郭善廣，柳 軍，金 亮，羅世彬

（國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410073）

0 引 言

超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)是一種新型的推進(jìn)系統(tǒng)。與火箭發(fā)動(dòng)機(jī)相比，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)能從大氣中獲取氧氣、比沖高；與渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)相比，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部沒有需要冷卻的高溫轉(zhuǎn)動(dòng)部件，結(jié)構(gòu)簡單，且渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)不可能達(dá)到馬赫數(shù)6以上。因此超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)成為了高超聲速飛行器的首選動(dòng)力裝置［1］。在應(yīng)用中，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)需要火箭助推使其達(dá)到工作條件。在助推飛行階段，進(jìn)氣道打開、噴管封閉的高超聲速飛行器內(nèi)流道形成了開口盲腔，盲腔內(nèi)有可能出現(xiàn)激波振蕩現(xiàn)象［2］，這對(duì)飛行器的結(jié)構(gòu)和飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

為消除內(nèi)流道激波振蕩現(xiàn)象，降低助推飛行風(fēng)險(xiǎn)，需要深入研究和分析超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流道激波振蕩的機(jī)理。筆者首先針對(duì)典型軸對(duì)稱吸氣式高超聲速飛行器，進(jìn)行了盲腔狀態(tài)的非定常數(shù)值模擬。計(jì)算結(jié)果表明，其內(nèi)流道激波振蕩現(xiàn)象非常劇烈。其次對(duì)該飛行器進(jìn)行了盲腔狀態(tài)下的風(fēng)洞測壓和流場觀測試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的正確性。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 控制方程和數(shù)值方法

論文采用有限體積法進(jìn)行數(shù)值模擬，控制方程為軸對(duì)稱N－S方程［3］：

式中W為守恒變量，F(xiàn)和G分別為無粘對(duì)流通量和粘性擴(kuò)散通量，Q為源項(xiàng)。時(shí)間域的離散采用“雙時(shí)間步”方法。無粘對(duì)流通量采用二階AUSM格式進(jìn)行離散，粘性項(xiàng)采用中心差分格式離散。湍流模型選用k－ωSST模型，補(bǔ)充完全氣體狀態(tài)方程進(jìn)行數(shù)值求解。

1.2 邊界條件和初始條件

飛行器壁面采用無滑移絕熱壁條件：u＝0，v＝0，?T／?n＝0。邊界層內(nèi)?p／?n＝0。飛行器中軸線采用軸對(duì)稱邊界條件：無流量通過。計(jì)算域邊界采用壓力遠(yuǎn)場邊界條件：u＝u∞，v＝v∞，T＝T∞，p＝p∞。

初始化中，壓力、溫度采用自由來流參數(shù)，速度為零。

1.3 飛行器簡化模型

典型軸對(duì)稱吸氣式高超聲速飛行器采用混合壓縮式進(jìn)氣道，外壓縮由三級(jí)壓縮錐組成。環(huán)形進(jìn)氣道收縮為中心擴(kuò)張通道，形成燃燒室和尾噴管。

為便于分析，對(duì)飛行器模型做了如下簡化：三維流動(dòng)簡化為軸對(duì)稱流動(dòng)；不考慮飛行器翼面和進(jìn)氣道支板的影響。在內(nèi)流道壁面上布置了三個(gè)測點(diǎn)：point－1、point－2、point－3，分布在進(jìn)氣道、隔離段和尾噴管附近，用來監(jiān)測內(nèi)流道壁面的壓力變化。在進(jìn)氣道入口處，布置了一個(gè)監(jiān)測面Inlet。簡化后的模型及測點(diǎn)的位置如圖1所示。

圖1 高超聲速飛行器的簡化模型Fig.1 A simplified model of the hypersonic vehicle

1.4 計(jì)算網(wǎng)格

主要研究高超聲速飛行器內(nèi)流道的激波振蕩現(xiàn)象，外流場計(jì)算域僅包含進(jìn)氣道唇口下游小部分。整個(gè)計(jì)算域分成了13個(gè)子域。計(jì)算采用二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了適合粘性和激波捕捉的需要，在近壁區(qū)和進(jìn)氣道中心錐頭部進(jìn)行了網(wǎng)格加密，壁面附近第一層網(wǎng)格的法向距離為1×10－5m。整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)量為3.5萬。尾噴管底部設(shè)為壁面。網(wǎng)格及邊界條件的給定如圖2所示。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算條件：來流馬赫數(shù)為4.92，靜壓為1908Pa，迎角、側(cè)滑角均為零。

圖3給出了飛行器整機(jī)阻力系數(shù)隨時(shí)間的變化。圖4給出了一個(gè)周期內(nèi)入口監(jiān)測面平均軸向速度與平均壓力隨時(shí)間的變化。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational grid of the vehicle

圖3 整機(jī)阻力系數(shù)隨時(shí)間的變化Fig.3 Drag coefficient－time histories of the vehicle

圖4 Inlet監(jiān)測面平均軸向速度與平均壓力隨時(shí)間的變化Fig.4 Average axial velocity－time histories and average static pressure－time histories of inlet during aperiod

從圖3中可以看出，飛行器整機(jī)阻力振蕩非常劇烈，且呈周期性變化趨勢，最大阻力是最小阻力的36倍。由圖4可以看出，入口速度與壓力的變化是一個(gè)此消彼長的過程，說明盲腔內(nèi)的氣流振蕩實(shí)質(zhì)上是開口系統(tǒng)中壓力勢能和動(dòng)能交替轉(zhuǎn)化的過程。

圖5給出了一個(gè)周期內(nèi)各典型時(shí)刻的流場。圖（a）為各典型時(shí)刻飛行器內(nèi)外流場的馬赫數(shù)等值線和流線圖，圖（b）為對(duì)應(yīng)時(shí)刻的內(nèi)流道壁面靜壓的沿程分布。圖中p∞為來流靜壓，cone為中心錐壁面，cowl為內(nèi)流道上壁面。

下面給出一個(gè)振蕩周期內(nèi)，各典型時(shí)刻的流場分析：

（1）t＝311.4ms時(shí)刻，來流被吸入內(nèi)流道。上個(gè)周期中飛行器前體的大弓形激波逐漸附體并被吸入內(nèi)流道，進(jìn)氣道一級(jí)壓縮錐面上的激波和二級(jí)壓縮錐面上的等熵壓縮波建立，進(jìn)氣道前部壓力升高；

（2）隨著激波向內(nèi)流道下游運(yùn)動(dòng)，t＝312.6ms時(shí)刻，飛行器前體波系建立，進(jìn)氣道啟動(dòng)。激波掃過的區(qū)域，壓力迅速升高。激波掃過測點(diǎn)2時(shí)，測點(diǎn)2的壓力升高為56倍的來流靜壓，激波運(yùn)動(dòng)到內(nèi)流道底部時(shí)，完全啟動(dòng)的流場建立；

（3）右向運(yùn)動(dòng)的激波與噴管底部壁面相撞，產(chǎn)生高壓氣體，形成一道反射激波。隨著來流在內(nèi)流道底部的堆積，推動(dòng)反射激波向上游運(yùn)動(dòng)。反射激波掃過后，流體壓力升高、速度基本滯止。t＝319.3ms時(shí)刻，反射激波運(yùn)動(dòng)到測點(diǎn)2附近；

（4）t＝326.4ms時(shí)刻，反射激波運(yùn)動(dòng)到唇口附近，唇罩頭部的脫體激波前移，此時(shí)進(jìn)氣道內(nèi)的氣體質(zhì)量達(dá)到最大。隨著內(nèi)流道壓力的飽和，反射激波被推出進(jìn)氣道。反射激波遇開口端反射形成一系列膨脹波，膨脹波向下游運(yùn)動(dòng)，唇口處隨即形成倒流，壓力也迅速下降；

（5）唇口處噴出的高壓氣體對(duì)超聲速主流產(chǎn)生的干擾較大，在唇罩前側(cè)形成一道較強(qiáng)的弓形激波。進(jìn)氣道前體斜激波與該弓形激波交匯。隨著氣體倒流的加劇，燃燒室和尾噴管內(nèi)的氣體相繼流出，噴出的氣體推動(dòng)唇罩前側(cè)的弓形激波向前運(yùn)動(dòng)。t＝330.0ms時(shí)刻，弓形激波被推至流場最前側(cè)，中心錐脫體激波與弓形激波合并。內(nèi)流道的噴流與來流相互作用，在噴流的前后側(cè)形成了兩個(gè)分離區(qū)；

圖5 一個(gè)周期內(nèi)各典型時(shí)刻流場Fig.5 Flow fields of typical moments in a period

（6）當(dāng)膨脹波運(yùn)動(dòng)到噴管底部時(shí)，形成一系列反射膨脹波向上游運(yùn)動(dòng)。反射膨脹波掃過的區(qū)域壓力繼續(xù)降低。t＝363.0ms時(shí)刻，膨脹波被推至進(jìn)氣道入口附近，波后壓力較低的氣體與進(jìn)氣道入口處的高壓氣體接觸，引起壓力不平衡，內(nèi)流道氣體得到壓力增量，反射出一道壓縮波向下游運(yùn)動(dòng)。

內(nèi)流道中壓縮波掃過的地方，壁面壓力升高，氣體向內(nèi)流道下游運(yùn)動(dòng)；內(nèi)流道中壓縮波未掃過的區(qū)域，氣體仍向唇口方向運(yùn)動(dòng)。后面的壓縮波不斷趕上前面的波，在測點(diǎn)1之前壓縮波疊加成一道正激波。一個(gè)周期結(jié)束，進(jìn)入下一個(gè)周期。

圖6給出了一個(gè)周期內(nèi)測點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化。

圖6 一個(gè)周期內(nèi)測點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化Fig.6 Static pressure－time histories of survey points in a period

從圖6中3個(gè)測點(diǎn)的壓力變化趨勢中，可以看出以下4個(gè)特點(diǎn)：

（1）測點(diǎn)位置越靠后，壓力振蕩的幅度越大。測點(diǎn)1、2和3的壓力振幅分別為145p∞、179p∞和190p∞；

（2）測點(diǎn)1、2均出現(xiàn)了3個(gè)壓力峰值：峰值Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。測點(diǎn)3出現(xiàn)了2個(gè)壓力的峰值：峰值Ⅰ和Ⅱ；

（3）隨著測點(diǎn)位置的后移，峰值Ⅰ、Ⅱ出現(xiàn)的時(shí)間依次滯后。測點(diǎn)1的峰值Ⅰ、Ⅱ出現(xiàn)得最早，然后是測點(diǎn)2，最后是測點(diǎn)3；

（4）一個(gè)周期內(nèi)，3／4的時(shí)間都在排氣，只有1／4的時(shí)間為氣體在內(nèi)流的堆積。且氣體的吸入與排除二者之間的轉(zhuǎn)換非常迅速。

機(jī)理分析：外流氣體進(jìn)入進(jìn)氣道與通道內(nèi)仍向外流動(dòng)的氣流交匯產(chǎn)生交匯面激波，該激波掃過測點(diǎn)時(shí)形成壓力峰值Ⅰ，因此該峰值經(jīng)過各測點(diǎn)的時(shí)間依次滯后，且由于交匯面流量的累積，該峰值也依次增大。由測點(diǎn)1、3的峰值Ⅰ之間時(shí)間間隔可以得到交匯面激波的傳播速度，即進(jìn)氣道吸氣流場的特征時(shí)間。

交匯面激波后的流場即為內(nèi)流道啟動(dòng)后的流場，在交匯面激波到達(dá)內(nèi)流道底部時(shí)，完全啟動(dòng)的流場建立起來。交匯面激波與內(nèi)流道底部壁面相遇后，形成反射激波。由于來流在底部的堆積，形成反壓，推動(dòng)反射激波向唇口方向移動(dòng)，反射激波經(jīng)過的地方，壓強(qiáng)升高。因此測點(diǎn)3的壓強(qiáng)經(jīng)過峰值Ⅰ后率先上升，測點(diǎn)2、1隨之升高。

測點(diǎn)2、3的峰值Ⅱ?qū)?yīng)反射激波后的反壓值，由于反射激波后的流場為亞聲速流場，各處壓強(qiáng)相差不大，測點(diǎn)2、3的峰值也較為接近。并且在反射激波傳播過程中，該壓力峰值還具有較寬的范圍。

測點(diǎn)1的位置位于唇口附近，在反射激波掃過后，壓力爬升，但反射激波馬上被推出唇口，反射形成膨脹波，膨脹波向底部運(yùn)動(dòng)，唇口處隨即形成倒流，壓力也迅速下降。由于倒流的開始點(diǎn)與測點(diǎn)1的峰值Ⅱ的節(jié)點(diǎn)時(shí)間基本相同，因此測點(diǎn)1的峰值較窄，并且唇口處的膨脹波比底部反壓更早傳到該點(diǎn)，該點(diǎn)峰值Ⅱ還未上升到2、3的水平就下降了。膨脹波向內(nèi)傳播，掃過的地方，氣流倒流，壓強(qiáng)驟降。因此，由測點(diǎn)1和測點(diǎn)3二者的峰值Ⅱ之間的時(shí)間間隔，可以得到膨脹波向內(nèi)傳播的速度，這一值即為進(jìn)氣道排氣流場的特征時(shí)間。

峰值Ⅲ產(chǎn)生的原因與喘振有關(guān)。

進(jìn)氣道吸入氣體時(shí)，流量不變，對(duì)應(yīng)圖4中速度的曲線平臺(tái)，結(jié)合圖6中測點(diǎn)1的相應(yīng)的壓力曲線平臺(tái)可以看出，進(jìn)氣道吸入氣體時(shí)，入口附近流場一直為穩(wěn)定的啟動(dòng)流場，所以流率不變，此時(shí)，氣流速度較大，流率較大；而進(jìn)氣道排出氣體時(shí)，入口附近流場不斷變化，氣流速度相對(duì)較小，流率較小，因此，進(jìn)氣道的排氣時(shí)間要大于吸氣時(shí)間。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該計(jì)算結(jié)果的可信度，有必要將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)在南京航空航天大學(xué)的暫沖式高超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行。高超聲速飛行器尾噴管底部采用堵錐封住，形成盲腔構(gòu)型試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀ｏL(fēng)洞來流條件：馬赫數(shù)為4.92，壓力為1908Pa，迎角、側(cè)滑角均為零。在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕喜贾昧?個(gè)壓力測點(diǎn)，其分布位置與計(jì)算模型的監(jiān)測點(diǎn)相同。

圖7給出了一個(gè)周期各內(nèi)典型時(shí)刻的風(fēng)洞紋影照片。

從圖7可以看出，（a）時(shí)刻，飛行器前體波系正常建立，進(jìn)氣道啟動(dòng)。（b）時(shí)刻，飛行器前體激波被推至飛行器最前側(cè)，唇口處形成噴流。（c）時(shí)刻，飛行器前體激波逐漸附體。（d）時(shí)刻，來流再次進(jìn)入內(nèi)流道，飛行器前體激波系再次建立，一個(gè)周期結(jié)束。由以上可知，在前體流場的周期性變化趨勢上，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)紋影符合較好。

圖7 一個(gè)周期內(nèi)各典型時(shí)刻的紋影照片F(xiàn)ig.7 Schlieren images of typical moments in a period

圖8給出了監(jiān)測點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖8 測點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.8 Static pressure－time histories of the experiment

由圖8可以看出以下3個(gè)特征：

（1）試驗(yàn)所得測點(diǎn)壓力振蕩頻率為21.3Hz，與計(jì)算的19.3Hz的頻率符合較好；

（2）測點(diǎn)1和測點(diǎn)2均出現(xiàn)了3個(gè)壓力峰值，測點(diǎn)3出現(xiàn)了2個(gè)壓力峰值。這與計(jì)算完全吻合；

（3）隨著測點(diǎn)位置的后移，峰值Ⅱ出現(xiàn)的時(shí)間依次滯后。這與計(jì)算完全吻合。

計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果的不同點(diǎn)在于計(jì)算所得測點(diǎn)壓力振蕩幅度明顯大于試驗(yàn)值。試驗(yàn)結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)堵錐被吹離了尾噴管底部，內(nèi)流道高壓氣體在后部泄漏，因此造成試驗(yàn)的壓力振幅低于計(jì)算值。

4 結(jié) 論

通過對(duì)典型軸對(duì)稱吸氣式高超聲速飛行器盲腔流場的研究，可以得到如下結(jié)論：

（1）在助推飛行段，吸氣式高超聲速飛行器內(nèi)流道會(huì)出現(xiàn)激波振蕩，并伴隨有氣流在飛行器內(nèi)流道“吐出”與“吸入”現(xiàn)象。在計(jì)算條件下，激波振蕩頻率為19.3Hz，內(nèi)流道壁面壓力最大振幅為190倍的來流靜壓；

（2）一個(gè)振蕩周期內(nèi)，3／4的時(shí)間為排氣時(shí)間，1／4的時(shí)間為吸氣時(shí)間，且激波和膨脹波在內(nèi)流道內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)各一次。越靠近內(nèi)流道底部，壁面壓力振蕩幅度越高；

（3）計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。計(jì)算所得的前體流場變化特征、內(nèi)流道壁面壓力振蕩頻率和壁面壓力變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的可信度；

（4）計(jì)算所得壁面壓力振蕩幅度大于試驗(yàn)結(jié)果。原因在于試驗(yàn)過程中，尾噴管底部的堵錐已經(jīng)被吹開了一部分，導(dǎo)致了高壓氣體的泄漏，使得測點(diǎn)壓力峰值低于計(jì)算值。

致謝：感謝南京航空航天大學(xué)譚慧俊教授、孫姝副教授提供的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

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