摘要：本文介紹了配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的數(shù)學模型，并對配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的傳統(tǒng)算法、啟發(fā)式搜索算法和人工智能優(yōu)化算法進行了分析比較。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)；數(shù)學模型；算法

中圖分類號：TM744 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2012） 14-0068-01

一、配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的數(shù)學模型

配電網(wǎng)重構(gòu)問題屬于電力系統(tǒng)中NP難問題。在使用不同的優(yōu)化算法研究重構(gòu)問題時，確定優(yōu)化目標和建立相應(yīng)的數(shù)學模型是必不可少的。配電網(wǎng)重構(gòu)問題的優(yōu)化目標可以有很多種，例如以降低網(wǎng)絡(luò)損耗或以提高電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性優(yōu)化目標，以提高配電網(wǎng)安全性和供電質(zhì)量等優(yōu)化目標，也可以將上述不同目標結(jié)合一起構(gòu)成多目標優(yōu)化。因此，配電網(wǎng)重構(gòu)的目標函數(shù)具有多樣性，結(jié)合重構(gòu)的實際情況選擇不同的優(yōu)化目標建立的數(shù)學模型也是不同的。

本文以線損最小為目標作為目標函數(shù)，考慮配電網(wǎng)中開關(guān)的動作有動作成本，并且會影響配電網(wǎng)中繼電保護的相互配合，故采取開關(guān)動作次數(shù)的綜合比較法，來確定最優(yōu)方案。此模型簡單實用、易于操作，且能準確反映配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的實際意義。

（一）目標函數(shù)

二、配電網(wǎng)重構(gòu)的算法探討

就目前來看研究的方法概括起來大致有以下幾種：數(shù)學優(yōu)化方法，啟發(fā)式搜索方法，以及人工智能方法。各種方法都各有其優(yōu)、缺點，可跟據(jù)配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和優(yōu)化目標函數(shù)來選取不同的優(yōu)化方案。下面對幾種主要算法做簡單介紹。

（一）傳統(tǒng)的數(shù)學優(yōu)化算法。采用傳統(tǒng)的數(shù)學優(yōu)化方法進行配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，就是運用現(xiàn)有的數(shù)學優(yōu)化理論與方法進行配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)，包括分支界定法、線性規(guī)劃方法和非線性規(guī)劃方法等數(shù)學優(yōu)化方法。

分支界定法是將重構(gòu)問題表達成一個線性或非線性規(guī)劃問題，然后用己相對成熟的規(guī)劃方法求解。其基本原理是將所有開關(guān)閉合，然后根據(jù)與原網(wǎng)絡(luò)相似的線性電阻網(wǎng)絡(luò)模型確定要打開的開關(guān)，不斷重復(fù)，直至形成輻射網(wǎng)絡(luò)。

線性規(guī)劃方法和非線性規(guī)劃以及動態(tài)規(guī)劃等技術(shù)在配電網(wǎng)重構(gòu)問題上也有應(yīng)用。Sarma N D R等人將0-1整數(shù)規(guī)劃用于配電網(wǎng)重構(gòu)，可以同時考慮多個開關(guān)操作，并且能夠求取全局最優(yōu)解。

（二）啟發(fā)式方法的配電網(wǎng)重構(gòu)算法。啟發(fā)式搜索方法是配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)常用的方法，在搜索的過程中依據(jù)問題本身特性，加入一些具有啟發(fā)性的信息，確定啟發(fā)性信息的方向，使之朝著最優(yōu)解的方向優(yōu)化。配電網(wǎng)重構(gòu)中常見的啟發(fā)式算法主要有最優(yōu)流模式算法（OFP）和支路交換法（BEM）等。

最優(yōu)流模式算法（OFP）是Shirmohammadi等人在1989年提出來的用于解決配電網(wǎng)重構(gòu)，把開關(guān)組合問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化潮流的計算問題，從而簡化了配電網(wǎng)重構(gòu)模型。最優(yōu)流模式算法的弊端在于初始階段閉合所有的開關(guān)會使網(wǎng)絡(luò)中同時存在多個環(huán)網(wǎng)，各個環(huán)網(wǎng)相互影響，且開關(guān)的打開順序?qū)η蠼庾顑?yōu)流模式的結(jié)果影響比較大。優(yōu)點是配電網(wǎng)的重構(gòu)結(jié)果與初始網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)無關(guān)，相對而言較容易收斂于最優(yōu)解。

支路交換算法是S.Civanlar等人根據(jù)啟發(fā)式規(guī)則提出的，能夠減少需要考慮的開關(guān)組合數(shù)，利用公式來估算開關(guān)操作所帶來的線損變化而快速確定降低配電網(wǎng)損耗的重構(gòu)結(jié)果。其不足之處是重構(gòu)的過程與配電網(wǎng)的初始狀態(tài)關(guān)系密切相關(guān)，即初始開關(guān)狀態(tài)的不同可能導(dǎo)致不同的重構(gòu)結(jié)果。

（三）近年來應(yīng)用的控制算法及混合算法。近幾年來隨著智能優(yōu)化新算法的提出，優(yōu)化算法不斷應(yīng)用于配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題的研究中，如家族優(yōu)生學算法、改進植物生長算法和人工魚群算法，以及兩種以上優(yōu)化算法的組合算法等都用來研究配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題。

文獻[2]是基于家族優(yōu)生學算法對配電網(wǎng)重構(gòu)進行研究，改善強化個體行為，且采用正交交配算子以增大搜索的范圍。改進植物生長算法和人工魚群算法也用于配電網(wǎng)重構(gòu)問題的研究。此外，還有其他的組合優(yōu)化算法這里不一一說明。

三、結(jié)束語

本文綜合分析了目前應(yīng)用于配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的各種算法，通過比較可以看出各種優(yōu)化算法各有利弊，充分利用各種算法的自身特點，取長補短，尋求各種算法的最佳配合來提高計算速度，改善收斂性。

參考文獻：

[1]Merlin，H．Back．Search for a Miniamal-Loss Operating Spanning Tree Configuration for an Unban Power Distribution System．Proc．PSCC，Cambridge，1975，6．

[2]麻秀范，張粒子，孔令宇.基于家族優(yōu)生學的配網(wǎng)重構(gòu)[J].中國電機工程學報，2004，24（10）：97-102．