摘 要：傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)算法對(duì)灰度級(jí)比較分散、細(xì)節(jié)信號(hào)分布在整個(gè)灰度級(jí)空間的圖像難以取得令人滿意的效果，而且往往在增強(qiáng)圖像的同時(shí)也使圖像的噪聲得到了提升。在此針對(duì)傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)技術(shù)的缺點(diǎn)，提出了一種新的圖像增強(qiáng)算法。該算法采用高斯窗口函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行變換，并通過(guò)構(gòu)造多尺度對(duì)比度塔來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法在灰度分散的情況下同樣能有效地對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)，同時(shí)對(duì)圖像中的噪聲信號(hào)也有較好的抑制作用。

關(guān)鍵詞：圖像增強(qiáng)； 多尺度； 對(duì)比度； 高斯金字塔

中圖分類號(hào)：TN91934 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004373X(2012)10007503

基金項(xiàng)目：廣東省2010年自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目：基于醫(yī)療診斷的低劑量X線數(shù)字成像技術(shù)的研究（10151064007000000）；2010年廣東省高等學(xué)校高層次人才項(xiàng)目：醫(yī)學(xué)X線數(shù)字成像技術(shù)的研究（粵教師函字\\[2010\\]79號(hào)）；廣東省2009年社會(huì)發(fā)展重點(diǎn)科技計(jì)劃項(xiàng)目：低成本醫(yī)學(xué)X光數(shù)字成像設(shè)備的研發(fā)（2009A030200016）0 引 言

圖像增強(qiáng)的目的是突出圖像中的重要信息，削弱或消除圖像中不需要的信息，以便于提高圖像的視覺(jué)效果，使圖像便于繼續(xù)進(jìn)行下一步的處理\\[1\\]。在圖像增強(qiáng)中，如何在增強(qiáng)圖像的對(duì)比度、保護(hù)圖像的原始特征信息的同時(shí)，極大限度地抑制圖像中出現(xiàn)的噪聲一直是一個(gè)需要解決的重要問(wèn)題。目前，常用的圖像增強(qiáng)的方法有空域方法和頻域方法2大類，常見(jiàn)的算法有直方圖均衡、空間濾波、圖像邊緣銳化等\\[2\\]，這些算法往往在提高圖像的對(duì)比度的同時(shí)，使圖像的噪聲也得到了極大的提升，而有些算法，如直方圖均衡等，在圖像灰度相對(duì)集中的情況下能取得較好的增強(qiáng)效果，但在圖像灰度級(jí)比較分散、細(xì)節(jié)信號(hào)分布在整個(gè)度空間的情況下則難以取得較好的增強(qiáng)效果。

圖像的多尺度分析是一個(gè)非常前沿的研究領(lǐng)域，雖然其理論仍然在發(fā)展中，但目前在圖像處理領(lǐng)域（如圖像增強(qiáng)、圖像去噪、圖像壓縮以及邊緣檢測(cè)）中已經(jīng)得到了較廣泛的應(yīng)用\\[1，35\\]。由于多尺度分析能利用不同尺度上的系數(shù)間的相關(guān)性來(lái)有效區(qū)分噪聲和圖像信息［6］，通過(guò)多尺度分析可將圖像的結(jié)構(gòu)和紋理表現(xiàn)在不同的分辨層次上，因此，可以先對(duì)圖像做多尺度分解，再分析圖像在各個(gè)尺度上的信息，對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行抑制，對(duì)有用的圖像信息進(jìn)行增強(qiáng)，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像對(duì)比度的目的。

本文基于上述思路，將多尺度對(duì)比度塔應(yīng)用于圖像增強(qiáng)中，并針對(duì)如何在增強(qiáng)圖像的同時(shí)對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行抑制的問(wèn)題進(jìn)行了分析和探討，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性。

1 多尺度對(duì)比度金字塔的建立

參考文獻(xiàn)\\[7\\]在研究圖像融合算法時(shí)，提出了一種高斯窗口函數(shù)的構(gòu)造方法，并用它來(lái)進(jìn)行圖像融合，該方法構(gòu)造的5×5的高斯窗口函數(shù)如下：ω=140015851

52540255

84064408

52540255

15851 在此利用該函數(shù)構(gòu)造高斯金字塔。假設(shè)G0為輸入源圖像，作為高斯金字塔底層，該圖像各像素點(diǎn)的值構(gòu)成了第1級(jí)矩陣，則該圖像的第l級(jí)矩陣的每一像素值均可用高斯窗口函數(shù)ω對(duì)第l－1級(jí)矩陣進(jìn)行加權(quán)平均得到，這樣，該圖像的l級(jí)矩陣就構(gòu)成了一個(gè)尺度為l的高斯金字塔。設(shè)圖像的橫、縱坐標(biāo)分別用i，j表示，則級(jí)間運(yùn)算可表示為：

Gl(i，j)=∑2m=－2 ∑2n=－2ω(m，n)Gl－1(2i+m，2j+n)

（1）

由上式可以看出，采用高斯金字塔方法使金字塔結(jié)構(gòu)中相鄰2級(jí)圖像的頻帶以1/8倍率減小，圖像大小以1/4倍率減小。假設(shè)有一幅輸入圖像A，依據(jù)式（1）計(jì)算其高斯金字塔序列Al(0 (j+n)/2］

（2）式中(i+m)/2，(j+n)/2必須為整數(shù)，且必須落在第l級(jí)矩陣范圍內(nèi)。

最后利用公式（2）對(duì)圖像進(jìn)行分解，圖1為進(jìn)行第l級(jí)分解的過(guò)程流程圖，圖中的↓2表示2抽取，↑2表示2插值，插值可通過(guò)插0來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖中的平滑濾波采用公式（1）進(jìn)行運(yùn)算，差值濾波利用公式（2）進(jìn)行運(yùn)算。這樣每次分解后可得到一個(gè)殘差圖像和一個(gè)近似圖像。其中第l+1級(jí)殘差圖像的尺寸和第l級(jí)近似圖像的尺寸一致，第l+1級(jí)近似圖像的高度和寬度變?yōu)榈趌級(jí)近似圖像的1/2。近似圖像可以繼續(xù)用來(lái)進(jìn)行下一級(jí)分解，隨著分解尺度的增加，圖像的尺寸逐級(jí)減小，最終形成一個(gè)金字塔狀分解結(jié)構(gòu)。

圖1 l級(jí)圖像分解流程示意圖2 圖像增強(qiáng)與去噪處理

對(duì)圖像進(jìn)行l(wèi)級(jí)分解后，每級(jí)分解可得到一個(gè)殘差圖像，最終可得到l個(gè)殘差圖像和最終的第l+1級(jí)近似圖像。圖2顯示了將Lena原圖進(jìn)行1級(jí)分解后得到的殘差圖像和近似圖像。由圖2（b）可以看出，殘差圖像中主要保留了圖像的細(xì)節(jié)信息，如邊緣信息等，而近似圖像則是對(duì)原始圖像的平滑近似。因此，可以通過(guò)變換殘差圖像和近似圖像的灰度值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)原始圖像進(jìn)行增強(qiáng)的目的。

設(shè)圖像的灰度平均值為pav，對(duì)于圖像上任意一點(diǎn)，設(shè)其灰度值為p，則變換灰度值的計(jì)算公式如下：p′=pav+k(p－pav)

（3）式中的k為加權(quán)系數(shù)，其值的大小將直接影響圖像的增強(qiáng)效果。

由于圖像的灰度等級(jí)在0~255之間，因此在進(jìn)行灰度變換后，需要對(duì)變換后的結(jié)果映射到0~255區(qū)間內(nèi)。設(shè)進(jìn)行變換后整幅圖像得到的最大值為pmax，最小值為pmin，則對(duì)圖像上的任一點(diǎn)，設(shè)其值為p，則映射公式如下：p*=p－pmaxpmax－pmin×255

（4）式中p*為灰度值映射到0~255之間的結(jié)果。

如何抑制噪聲也是圖像增強(qiáng)中必須要考慮的問(wèn)題。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法在改善圖像對(duì)比度和增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的同時(shí)也放大了圖像的噪聲\\[8\\]，這對(duì)圖像的分割和識(shí)別不利，因此必須在進(jìn)行圖像增強(qiáng)的同時(shí)進(jìn)行去噪處理。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，將圖像進(jìn)行多尺度金字塔分解后，噪聲主要集中在小尺度殘差圖像上（即金字塔底部），其中第1級(jí)最突出，隨著分解尺度的增加，得到的殘差圖像上噪聲信號(hào)迅速減弱，而邊緣和細(xì)節(jié)信號(hào)更加明顯。因此，可以選擇不同的增強(qiáng)系數(shù)，有選擇地對(duì)各殘差圖像進(jìn)行增強(qiáng)，對(duì)小尺度殘差圖像（即金字塔底部）可以不增強(qiáng)或者適當(dāng)削弱，而對(duì)大尺度殘差圖像（即金字塔頂部）可選擇較大的增強(qiáng)系數(shù)，這樣即可在實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)的同時(shí)達(dá)到抑制噪聲的目的。

圖2 一級(jí)分解后的圖像結(jié)果3 圖像重建

圖像重建是圖像分解的逆運(yùn)算，將各級(jí)圖像的灰度進(jìn)行變換后，利用第l+1級(jí)殘差圖像和第l+1級(jí)近似圖像即可重建第l級(jí)近似圖像，重建的流程如圖3所示，其中的差值濾波采用式（2）進(jìn)行運(yùn)算。

綜上所述，本文對(duì)圖像增強(qiáng)的完整算法流程如下：

（1） 根據(jù)圖1，利用式（1）和式（2）對(duì)圖像進(jìn)行N級(jí)分解。保留每次分解得到的殘差圖像和最終的近似圖像。

（2） 利用式（3）和式（4）對(duì)各級(jí)殘差圖像和最終的近似圖像的灰度值進(jìn)行變換和歸一化。

（3） 根據(jù)圖3，利用式（2）對(duì)經(jīng)過(guò)變換和歸一化的各殘差圖像和最終近似圖像進(jìn)行逐級(jí)重建，最終的結(jié)果即為增強(qiáng)后的圖像。

圖3 l級(jí)圖像重建流程示意圖4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所述方法的有效性，先采用細(xì)節(jié)信號(hào)比較豐富的Lena原圖（見(jiàn)圖4（a））來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)圖像分解的總級(jí)數(shù)N以及式（3）中系數(shù)k的選取是影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的2個(gè)關(guān)鍵因素。一般而言，圖像分解的最大級(jí)數(shù)由圖像的實(shí)際尺寸決定，由于采用的高斯窗口函數(shù)的尺寸為5×5，因此分解后得到的最終近似圖像尺寸應(yīng)大于5。采用的Lena圖實(shí)際尺寸為300×298，在實(shí)驗(yàn)中采用分解總級(jí)數(shù)為N=4，在進(jìn)行灰度變換時(shí)，式（3）中的k選取k=3.5，最終得到的結(jié)果如圖4（b）所示。

圖4 Lena原圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果為了比較實(shí)驗(yàn)效果，同時(shí)對(duì)Lena原圖用直方圖均衡來(lái)做增強(qiáng)處理，得到的結(jié)果如圖4（c）所示。

由圖4（b），（c）可以看出，圖4（b）在細(xì)節(jié)信號(hào)比較豐富的圖像區(qū)域（如頭發(fā)、草帽邊緣以及部分背景區(qū)域等）更能充分地突出細(xì)節(jié)信息，增強(qiáng)效果明顯優(yōu)于圖4（c）。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所述方法在抑制背景噪聲方面的效果，我們將Lena圖添加10%的高斯白噪聲，繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。加載10%高斯白噪聲的Lena圖如圖5（a）所示。根據(jù)前面的分析，進(jìn)行多尺度分解后，適當(dāng)選擇前面1級(jí)（或1~2級(jí)）殘差圖像的變換系數(shù)，在重建圖像時(shí)減小前面1級(jí)（或1~2級(jí)）殘差圖像對(duì)最終重建結(jié)果的影響，即可達(dá)到抑制噪聲信號(hào)的目的。

基于這一思路，將第一級(jí)殘差圖像的變換系數(shù)k修改為0.5，其余幾級(jí)保持k=3.5不變，實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果如圖5（b）所示。為了比較實(shí)驗(yàn)效果，同樣對(duì)圖5（a）進(jìn)行直方圖均衡處理，得到的結(jié)果如圖5（c）所示。

對(duì)比圖5（b）和圖5（c）可以發(fā)現(xiàn)，圖5（b）的對(duì)比度更加突出，而在背景噪聲方面，發(fā)現(xiàn)圖5（c）的噪聲已經(jīng)明顯降低，這充分說(shuō)明了本文方法的優(yōu)越性。

圖5 含10%高斯白噪聲的Lena圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果5 結(jié) 語(yǔ)

本文采用高斯窗口函數(shù)，構(gòu)造一個(gè)多對(duì)比度金字塔，并將其應(yīng)用在圖像增強(qiáng)中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該方法相對(duì)于傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法而言能起到更明顯的增強(qiáng)效果，特別是在一些細(xì)節(jié)信號(hào)比較豐富、且細(xì)節(jié)信號(hào)灰度級(jí)較分散的圖像區(qū)域效果更突出。而且該方法在增強(qiáng)圖像的同時(shí)對(duì)圖像的背景噪聲也可以起到較好的抑制作用。但通過(guò)實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)，由于小尺度殘差圖像上也包含了較多的邊緣信息，因此在對(duì)含噪聲的圖像進(jìn)行增強(qiáng)時(shí)，對(duì)小尺度殘差圖像的k值選擇得過(guò)低也可能會(huì)使最終增強(qiáng)后的圖像出現(xiàn)邊界模糊的現(xiàn)象。如何在取得較好的對(duì)比度的同時(shí)，更充分地抑制圖像背景噪聲是今后需要解決的問(wèn)題。

參 考 文 獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介: 龍鈞宇 男，1979年出生，碩士，講師。主研方向?yàn)閳D像處理，模式識(shí)別。

余 紅 女，1987年出生，助理實(shí)驗(yàn)師。

余愛(ài)民 男，1963年出生，湖北松滋人，教授，博士。主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)無(wú)線通信技術(shù)、通信系統(tǒng)的電磁兼容技術(shù)。2012年5月15日第35卷第10期