摘 要：在高動態(tài)的接收環(huán)境下，GPS接收機(jī)接收信號載頻上會產(chǎn)生很大的多普勒頻移及其變化率，傳統(tǒng)的GPS載波跟蹤環(huán)無法保證可靠的跟蹤。在綜合分析了常規(guī)跟蹤方案的利弊后，提出一種新的基于四相鑒頻(FQFD)牽引的二階叉積自動頻率控制環(huán)(CPAFC)輔助三階鎖相環(huán)(PLL)高動態(tài)跟蹤環(huán)路算法。通過美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)高動態(tài)載體模型測試表明，該算法在高動態(tài)環(huán)境下不僅能快速牽入和鎖定載波信號，而且在高達(dá)100 g/s的加加速度作用過程中能持續(xù)、精確跟蹤，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航電文的正常解調(diào)。

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關(guān)鍵詞：四相鑒頻; 叉積自動頻率控制環(huán); 高動態(tài); GPS; 載波跟蹤

中圖分類號：

TN967.134

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004373X(2012)05

0039

04

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An improved combination loop algorithm for high dynamic GPS carrier tracking

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FENG Xiaoming， LIAN Baowang， HE Wei

(School of Electronics and Information， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China)

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Abstract：

For high dynamic environment， the received signal carrier frequency can produce a large Doppler shift and rate of change， so traditional GPS carrier tracking loop can not guarantee reliable tracking. A new tracking loop algorithm is introduced， which is secondorder crossproduct automatic frequency control loop (CPAFC) auxiliary thirdorder phaselocked loop (PLL) with the traction of fourquadrant frequency discriminator (FQFD). The jet propulsion laboratory (JPL) high dynamic vector model tests show that the algorithm not only can quickly locked but also accurate tracking the carrier signal to achieve the navigation data demodulation in high dynamic environment whose jerk is up to 100 g/s.

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Keywords： FQFD; CPAFC; high dynamic; GPS; carriertracking

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收稿日期：20111021

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(61174194);航空科學(xué)基金(20090196004);西北工業(yè)大學(xué)研究生創(chuàng)業(yè)種子基金(Z2011110)

0 引 言

近年來，國內(nèi)外在高動態(tài)GPS載波跟蹤環(huán)路\\[1\\]方面進(jìn)行大量的研究。如Ward討論了動態(tài)應(yīng)力下的環(huán)路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并分析了跟蹤性能［2］；Betz給出了碼環(huán)的熱噪聲誤差和動態(tài)應(yīng)力誤差的公式［3］；美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)的S.Hinedi、W.J.Hurd、R.Kumar等人曾提出多種高動態(tài)GPS跟蹤算法，如最大似然估計(jì)(MLE)、擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF)、自動頻率控制環(huán)(AFC)、自適應(yīng)最小均方法(ALS)等［4］。本文將在文獻(xiàn)［5］算法的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)的高動態(tài)環(huán)境下GPS信號組合跟蹤策略，并詳細(xì)分析環(huán)路相關(guān)參數(shù)的選取。

1 FQFD算法簡析［6］

設(shè)高動態(tài)環(huán)境下，GPS接收機(jī)即時碼支路相關(guān)解擴(kuò)后的積分清零值為:



IP(k)≈AD(k)R［ε(k)］sinc(ΔfdkπT)cos(φk)+nI

QP(k)≈AD(k)R［ε(k)］sinc(ΔfdkπT)sin(φk)+nQ

(1)



式中:D(k)為導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)碼;ε(k)為碼片相位差;Δf為殘留多普勒頻差;φk為載波相位差;R［ε(k)］sinc(ΔfdkπT)為頻差Δf時偽隨機(jī)碼解擴(kuò)相關(guān)值?？紤]到在載波同步工作時，偽隨機(jī)碼捕獲已經(jīng)完成，碼相位誤差已經(jīng)在一個碼片的范圍內(nèi)，故偽隨機(jī)碼解擴(kuò)相關(guān)峰值R［ε(k)］sinc(ΔfdkπT)>0。若保持幅值A(chǔ)>0，則IP(k)與cos(φk)，QP(k)與sin(φk)符號相同。

由式(1)可得:



由式(2)可知IP(k)－QP(k)的符號與cos(φk)－sin(φk)相同。通過將載波相位(頻率)誤差在一個周期2π范圍內(nèi)劃分為四個區(qū)間，即可得到式(3)、(4)中因子sin(ΔfdkπT)前面系數(shù)始終為正(或負(fù))的判別式。用β表示頻率校正量，如下:

2 高動態(tài)環(huán)境下常規(guī)環(huán)路跟蹤情況

2.1 JPL高動態(tài)載體模型

美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)對高動態(tài)GPS接收機(jī)載體仿真模型進(jìn)行如下定義［7］：

載體高動態(tài)運(yùn)動含有正、負(fù)兩種加加速度脈沖，脈沖時間持續(xù)0.5 s，幅度為100 g/s，兩個脈沖之間持續(xù)2 s的恒加速度，加速度的初值設(shè)定為-25 g。該模型基本能涵蓋所有高動態(tài)載體，如戰(zhàn)機(jī)、導(dǎo)彈等的運(yùn)動上界。這里，設(shè)載體初速度為0，分析過程為8 s。通過換算，反映到GPS載體上的多普勒頻移(對應(yīng)速度)、多普頻移一階導(dǎo)數(shù)(對應(yīng)加速度)、多普勒頻移二階導(dǎo)數(shù)(對應(yīng)加加速度)，如圖1所示。

2.2 三階PLL、二階CPAFC、FQFD在JPL高動態(tài)環(huán)境下的跟蹤情況仿真

高動態(tài)GPS信號采用JPL高動態(tài)模型，由Matlab仿真產(chǎn)生。其中，仿真衛(wèi)星號為03，信號中頻為0.42 MHz，碼頻為1.023 MHz，信號采樣頻率為2.046 MHz，積分清零時間為1 ms，信號信噪比為-20 dB，仿真時間為8 000 ms。假定捕獲環(huán)路精確捕獲到載波頻率和碼相，排除捕獲環(huán)節(jié)的影響，分別仿真三階PLL、二階CPAFC、FQFD三種方案對高動態(tài)GPS信號持續(xù)跟蹤的情況，如圖2~圖4所示。

從圖2可以看出，在高動態(tài)過程中，三階PLL環(huán)路頻率跟蹤標(biāo)準(zhǔn)差高達(dá)2 136.640 Hz，且在3.218 s時頻率跟蹤誤差達(dá)到最大，為3 771 Hz，如此大的頻率跟蹤誤差顯然無法完成對加加速度動態(tài)高達(dá)100 g/s的JPL模型的載波跟蹤。從圖3，圖4可以看出，二階CPAFC環(huán)路和FQFD環(huán)路均可以完成對JPL模型載波的正常跟蹤。但二階CPAFC環(huán)路在跟蹤過程中，頻率跟蹤誤差波動較小，僅在100 g/s加加速度作用時，跟蹤情況有所波動，但仍在15 Hz范圍內(nèi)，整個跟蹤過程標(biāo)準(zhǔn)差為2.933 Hz。而FQFD環(huán)路頻率跟蹤誤波動范圍達(dá)到50 Hz，其標(biāo)準(zhǔn)差為10.257 Hz。雖然二階CPAFC，F(xiàn)QFD均能完成高動態(tài)載波頻率鎖定，但無法持續(xù)穩(wěn)定鎖定載波相位，所以這兩種方法對導(dǎo)航電文的解調(diào)效果均不理想。

3 基于FQFD引導(dǎo)的二階CPAFC輔助三階PLL組合跟蹤環(huán)路

3.1 組合跟蹤環(huán)路原理

如圖5所示，先利用四相鑒頻器的非線性鑒頻特性進(jìn)行大范圍的頻率牽引，然后由符號叉積鑒頻器在線性頻帶內(nèi)進(jìn)行小范圍的精確鑒頻，剩余的相位差由Costas鑒相器完成鑒相，從而實(shí)現(xiàn)高動態(tài)GPS信號載波緊密、精確跟蹤。鑒頻器輸出結(jié)果Err_FLL與Costas鑒相器輸出結(jié)果Err_PLL通過圖6所示的組合環(huán)路濾波器進(jìn)行濾波，從而反饋控制載波NCO。環(huán)路濾波器各參數(shù)參照文獻(xiàn)［8］設(shè)計(jì)。組合跟蹤環(huán)路通過鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)濾波器的一體化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)的無縫組合。當(dāng)Err_PLL=0時，組合環(huán)路變成了純粹的鎖頻環(huán)；當(dāng)Err_FLL=0時，組合環(huán)路又變成了純粹的鎖相環(huán)。這樣，接收機(jī)可以根據(jù)當(dāng)前情況實(shí)時地調(diào)整載波環(huán)跟蹤策略。環(huán)路切換前后過渡平滑，減小了環(huán)路切換時造成的振動，保證了組合環(huán)路的穩(wěn)定性和精確性。

3.2 組合跟蹤環(huán)路切換判決公式

在組合跟蹤環(huán)路的切換時，涉及到依據(jù)頻差和相差而劃分出的三種情況：頻差較大；頻差較小且相差較大；

頻差較小且相差較小。因此，在跟蹤環(huán)路方案切換時，需進(jìn)行頻率和相位的有效估計(jì)和判決。

由于鑒頻時采用基于符號的叉積鑒頻方法，即Cross·sign(Dot)。參考叉積鑒頻公式有:

當(dāng)環(huán)路鎖定時，即φk－φk－1→0，Δfk－Δfk－1→0，則有Dot(k)→1。故可將頻率判決表達(dá)式設(shè)為E_F(k)=Dot(k)，并設(shè)頻率判決門限為ef。

同理，根據(jù)I2P－Q2PI2P+Q2P=cos(2φk)，可將相位判決表達(dá)式設(shè)為E_P(k)=I2P－Q2PI2P+Q2P，并設(shè)相位判決門限為ep。

故可得圖5中所示組合環(huán)路切換判決公式，如下:



Err_FLL=f1，E_F≤ef

f2，E_F>ef且E_P≤ep

0，E_F>ef且E_P>ep

(7)



3.3 判決門限ef，ep的取值

ef，ep的合理取值可以保證環(huán)路來回切換過程所造成頻率跟蹤誤差波動較小。下面通過仿真測試不同ef和ep取值對組合環(huán)路頻率跟蹤波動情況(用標(biāo)準(zhǔn)差表征)的影響。假定跟蹤初始時刻頻差為400 Hz，測試結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，ef與ep的最佳取值范圍為0.70~0.80，此時頻率跟蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)差最小。 

4 組合環(huán)路仿真測試

高動態(tài)GPS信號仿真與2.2節(jié)相同。對于環(huán)路，ef和ep均取值0.75。假定跟蹤初始時刻頻差為450 Hz。下面分別測試有FQFD牽引與無牽引的組合環(huán)路對高動態(tài)GPS信號頻率跟蹤情況和電文解調(diào)情況，如圖7，圖8所示。

由圖7可知，無FQFD牽引的組合環(huán)路由于受CPAFC算法線性鑒頻范圍較小的影響， 在捕獲頻差達(dá)

到450 Hz時，頻率跟蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到501 Hz，無法正常解調(diào)電文，因此在捕獲環(huán)路精度較低時(捕獲頻差大于250 Hz)無法完成高動態(tài)信號正常跟蹤。從圖8中可以看出，由于FQFD利用其非線性鑒頻特性的牽引，環(huán)路在捕獲頻差為450 Hz時仍能正常完成加加速度高達(dá)100 g/s的JPL高動態(tài)模型的穩(wěn)定跟蹤，且導(dǎo)航電文信息解調(diào)情況理想。 

5 結(jié) 論

本文提出的基于FQFD牽引的組合跟蹤環(huán)路在加加速度為100 g/s，加速度為100 g的JPL高動態(tài)GPS模型下能對載波快速鎖定，穩(wěn)定跟蹤，導(dǎo)航電文信息解調(diào)情況良好。并且，該環(huán)路對捕獲環(huán)路載波頻率捕獲誤差小于450 Hz的情況仍能正常鎖定并跟蹤，能實(shí)現(xiàn)捕獲環(huán)路和跟蹤環(huán)路的平滑無縫過渡。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］向洋.高動態(tài)GPS載波跟蹤技術(shù)研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2010.

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［2］WARD P. Performance comparisons between FLL，PLL and a novel FLLassistedPLL carrier tracking loop under RF interference conditions \\[C\\]// Proceedings of the 11th International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation. Nashville: \\[s.n.\\]， 1998: 783795.

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［3］BETZ J W. Design and performance of code tracking for the GPS M code signal \\[C\\]//Proc. of 13th International Technical Meeting of The Satellite Division of The Institute of Navigation. Salt Lake City: \\[s.n.\\]， 2000:21402150.

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［4］王偉，張廷新，史平彥.高動態(tài)環(huán)境下GPS信號跟蹤算法綜述［J］.空間電子技術(shù)，2000(1):19.

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［5］梁丹丹，張一，張中兆.高動態(tài)直擴(kuò)接收機(jī)載波跟蹤技術(shù)研究［J］.電子技術(shù)應(yīng)用，2005(9):5153.

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［6］田明坤.高動態(tài)GPS接收機(jī)設(shè)計(jì)中幾個關(guān)鍵問題的研究［D］.北京:北京航空航天大學(xué)，2002.

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［7］楊少委.高動態(tài)GPS接收機(jī)載波跟蹤算法研究與實(shí)現(xiàn)［D］.成都：電子科技大學(xué)，2010.

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［8］KAPLAN E D，HEGARTY C J. Understanding GPS: principles and applications \\[M\\]. NorWood: Artech House Inc.， 2006.

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作者簡介：

馮曉明 男，1986年出生，四川遂寧人，碩士。主要研究方向?yàn)镚PS基帶信號處理、高動態(tài)GPS以及GPS/INS組合導(dǎo)航。

廉保旺 男，1962年出生，博士生導(dǎo)師。主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航與控制、組合導(dǎo)航、3G通信等研究。

何 偉 男，1988年出生，碩士。主要研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航、GPS/INS組合導(dǎo)航。