摘 要：企業(yè)在獲得最高利潤的同時(shí)也要擔(dān)負(fù)著最大虧損的風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合某家電公司的生產(chǎn)實(shí)際，應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)型決策的方法，即算出各生產(chǎn)方案在不同合同下的損益值，然后算出該方案對應(yīng)的期望值，然后優(yōu)化各方案的期望值大小，選出最大期望值，優(yōu)化企業(yè)生產(chǎn)銷售。由于計(jì)算期望的運(yùn)算量比較大，采用了損益值矩陣運(yùn)算的方法，最終算出期望值，得出較為符合實(shí)際的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)型決策方法； 損益值矩陣法； 矩陣運(yùn)算； 期望值

中圖分類號：TN91134；TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004373X（2012）22009403

企業(yè)獲利要主動減少計(jì)劃外訂單，可以人為取消計(jì)劃外的所有訂單，則企業(yè)獲利多少只與意向合同的簽訂量有關(guān)。

這里以三類電器產(chǎn)品為例，假設(shè)意向合同全簽最大量也沒超過各自的最大生產(chǎn)量，只要考慮各生產(chǎn)量下的損益值，然后進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)型分析決策就可以得出最優(yōu)方案。

由于三類產(chǎn)品之間沒有生產(chǎn)資料有限這樣的制約條件，所以這三類產(chǎn)品彼此間是獨(dú)立的，于是可以把三類產(chǎn)品單獨(dú)進(jìn)行建模，分別找到最優(yōu)值就可以解決問題。

1 模型建立

損益矩陣模型如下：E1

E2

E3

Ei=Q11…Q1j

Qi1…Qij×P1

P2

P3

Pj可求得max E2。

關(guān)于損益值的計(jì)算，對企業(yè)而言，如果合同簽訂失敗導(dǎo)致產(chǎn)品銷售不出去，他們損失的是對應(yīng)的經(jīng)費(fèi)還有產(chǎn)品成本費(fèi)合同簽訂成功的情況下的計(jì)算公式如下：Qij=Ci－Ai－Di 合同簽訂失敗的情況下的計(jì)算公式：Qij=－Ai－Di 關(guān)于損益值的計(jì)算，對銷售部而言，如果合同簽訂失敗導(dǎo)致產(chǎn)品銷售不出去，他們損失的是對這類產(chǎn)品的宣傳費(fèi)。合同簽訂失敗的情況下的計(jì)算公式如下：Qij=－Gi 合同簽訂成功的情況下的計(jì)算公式如下：Qij=Hi－Fi－Gi2 模型求解

模型求解思路如下所述，首先求出每千件產(chǎn)品的價(jià)格，設(shè)一個(gè)n值，符號不定，5%n表示價(jià)格上漲或者下降，10%n表示銷量減少或增加，再假設(shè)計(jì)劃外銷售量y（常數(shù)），這樣構(gòu)成一個(gè)一元二次函數(shù)，可以通過導(dǎo)數(shù)求出極值，然后驗(yàn)證，求出最大值。計(jì)劃外銷售額函數(shù)如下：

家電1：H1=（y1+10%n1y1）×（N1－5%n1N1） 家電2：H2=（y2+10%n2y2）×（N2－5%n2N2） 家電3：H3=（y3+10%n3y3）×（N3－5%n3N3） 家電4：H4=（y4+10%n4y4）×（N4－5%n4N4） 家電5：H5=（y5+10%n5y5）×（N5－5%n5N5） 家電6：H6=（y6+10%n6y6）×（N6－5%n6N6） 家電7：H7=（y7+10%n7y7）×（N7－5%n7N7） 家電8：H8=（y8+10%n8y8）×（N8－5%n8N8） 家電9：H9=（y9+10%n9y9）×（N9－5%n9N9） 家電10：H10=（y10+10%n10y10）×（N10－5%n10N10）以上就是目標(biāo)函數(shù)需要求max Hi所對應(yīng)的n和y。

3 優(yōu)化模型

首先前兩類家電意向合同的最大簽訂量沒有達(dá)到最大生產(chǎn)量所以最大產(chǎn)量的約束條件無效，只需要對各方案做損益運(yùn)算。表1～表6是熱水壺意向生產(chǎn)方案的損益表格 （數(shù)量單位：千個(gè)，金額單位：萬元 ） 以及對應(yīng)的矩陣運(yùn)算。

對應(yīng)矩陣：E1

E2

E3=000

－24.71814.803－24.71 8

－27.561－27.56116.06 6×

0.3

0.3

0.4=0

－12.861 7

－10.110 2

max Ei=E3 對應(yīng)矩陣：E1

E2

E3=000

－24.71814.803－24.718

－27.561－27.56116.066×

0.2

0.3

0.5=0

－12.861 7

－5.747 5

max Ei=E3

對應(yīng)矩陣：E1

E2=00

－27.56148.681×

0.6

0，4=0

6.426 9

max Ei=E2

對應(yīng)矩陣：E1

E2

E3

E4=0000

－27.25848.681－27.258－27.258

－30.331－30.33150.051－30.331

－33.403－33.403－33.40351.421×

0.3

0.2

0.3

0.2=0

－4.476 3

9.860 25

－33.403

max Ei=E3

對應(yīng)矩陣：E1

E2=00

－28.02922.287×0.5

0.5=0

1.080 3

max Ei=E24 結(jié) 語

由于期望的運(yùn)算量比較大，本文采用損益值矩陣運(yùn)算的方法，在所有家電定價(jià)維持不變，使生產(chǎn)計(jì)劃和銷售方案得到最優(yōu)化，優(yōu)化的結(jié)果較符合實(shí)際。所以，該方法在企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃和銷售方面值得借鑒和推廣。

參 考 文 獻(xiàn)

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作者簡介： 王曉霞 女，1965年出生，高級實(shí)驗(yàn)師。研究方向?yàn)橄到y(tǒng)分析與建模。