摘 要：為了解決傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電磁兼容性預(yù)測(cè)方法存在易于局部收斂的問(wèn)題，提出了一種基于模糊測(cè)度的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)通過(guò)函數(shù)鏈將初始權(quán)重?cái)U(kuò)展到更高維度上，在實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)多層感知的功能同時(shí)，計(jì)算過(guò)程僅為單層運(yùn)算，因以收斂速度比多層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更快，解決了網(wǎng)絡(luò)在解決非線性問(wèn)題時(shí)，收斂于局部最小的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的基于模糊測(cè)度的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)電磁兼容性方面更加精確。

關(guān)鍵詞：模糊測(cè)度； 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 局部收斂； 電磁兼容預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TN91134 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004373X（2012）22017703

0 引 言

隨著高速電路板上器件的工作頻率及封裝密度不斷提高，電路中的工作電壓持續(xù)下降，這樣就導(dǎo)致電路對(duì)電磁噪聲的容忍度越來(lái)越低，電磁兼容性就成為影響高速電路性能的重要問(wèn)題。為了避免電磁噪聲對(duì)電路的影響，在設(shè)計(jì)高速PCB板時(shí)設(shè)計(jì)人員需要同時(shí)考慮到電路的電磁兼容性［1］。

電磁兼容（Electromagnetic Compatibility）指在特定的電磁環(huán)境下，電子元器件之間相互協(xié)調(diào)工作的能力［2］。PCB板上芯片開(kāi)關(guān)所產(chǎn)生的電源噪聲是主要電磁源，為了精確計(jì)算出這種電源噪聲，有必要對(duì)電路板的電磁兼容性進(jìn)行預(yù)測(cè)。

預(yù)測(cè)可為電路設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)電磁兼容理論進(jìn)行了深入的研究［34］，建立了各種分析預(yù)測(cè)模型：基于IC層的電磁兼容預(yù)測(cè)方法，對(duì)PCB板進(jìn)行建模預(yù)測(cè)芯片開(kāi)關(guān)時(shí)產(chǎn)生的電源噪聲，以及對(duì)于IC的電源噪聲產(chǎn)生的輻射發(fā)射進(jìn)行仿真并預(yù)測(cè)。在PCB的設(shè)計(jì)初期能夠?qū)赡艿碾姶鸥蓴_進(jìn)行預(yù)測(cè)會(huì)對(duì)后期設(shè)計(jì)產(chǎn)生幫助，減小調(diào)試?yán)щy［5］。

1 相關(guān)工作

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)電磁兼容預(yù)測(cè)展開(kāi)了廣泛的研究，建立了多種預(yù)測(cè)方法［67］：劉金鳳等提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輻射電磁干擾預(yù)測(cè)分析中的應(yīng)用，以電動(dòng)車用直流電機(jī)控制器為實(shí)驗(yàn)電路板，提出了采用蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來(lái)建立縫隙泄露場(chǎng)頻率與輸出端電壓變化之間的關(guān)系模型［8］。相比傳統(tǒng)的前饋（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法而言，基于蟻群算法的泄露場(chǎng)EMI預(yù)測(cè)分析，具有收斂速度快，全局優(yōu)化和啟發(fā)式尋優(yōu)特點(diǎn)，具有較高的搜索效率，可提高EMI預(yù)測(cè)分析的準(zhǔn)確性。

陳書(shū)文提出粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于電磁兼容預(yù)測(cè)的方法［9］，與傳統(tǒng)泛化回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）區(qū)別在于：將光滑因子設(shè)為最小數(shù)據(jù)距離的1／2，將偏置設(shè)為光滑因子的倒數(shù)。對(duì)簡(jiǎn)單一維數(shù)據(jù)的測(cè)試表明，無(wú)論數(shù)據(jù)如何分布，AGRNN的擬合曲線均較GRNN更加接近樣本點(diǎn)、且更平滑。以平行線間電磁耦合干擾為具體算例，證明AGRNN對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)優(yōu)于改進(jìn)BP算法，而且網(wǎng)絡(luò)不需要訓(xùn)練。

Li Hongyi提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電磁兼容預(yù)測(cè)方法［10］ 。作者對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)方面固有的缺點(diǎn)進(jìn)行分析，并針對(duì)這些缺點(diǎn)進(jìn)行兩個(gè)方面的改進(jìn)， 設(shè)計(jì)出一種改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)電磁兼容性。Li Hongyi 首先在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中添加了一個(gè)慣性因子，并且增加了網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率，通過(guò)這兩點(diǎn)改進(jìn)，作者提升了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電磁兼容性預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率和速率。

綜上所述目前使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電磁兼容預(yù)測(cè)的方法面臨以下幾個(gè)缺陷：

（1） 對(duì)初始權(quán)重非常敏感，BP是基于梯度搜索的快速調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)算法，但是在非線性問(wèn)題上，梯度搜索算法存在一定缺陷。雖然有多重算法對(duì)權(quán)重進(jìn)行了優(yōu)化，但是在一定條件下仍然會(huì)使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂于局部最小。

（2） 算法往往在誤差梯度曲面的平坦區(qū)域內(nèi)收斂緩慢，無(wú)法達(dá)到收斂要求。

針對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題，本文提出了基于模糊測(cè)度的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電磁兼容性預(yù)測(cè)的方法，對(duì)輸入部分進(jìn)行維度擴(kuò)展，能夠?qū)⒃痉蔷€性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為線性問(wèn)題，因此能夠很好解決梯度搜索算法存在的不足。本文提出的預(yù)測(cè)方法，其特點(diǎn)表現(xiàn)為基于模糊測(cè)度的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法的誤差更小。

2 基于模糊測(cè)度的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一門新興的學(xué)科，其優(yōu)點(diǎn)在于網(wǎng)絡(luò)能夠在不涉及復(fù)雜的初始模型的前提條件下，擬合出輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系，適用于高速電路復(fù)雜環(huán)境下電磁兼容性預(yù)測(cè)［11］。

2.1 模糊測(cè)度

在函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法中，各個(gè)輸入值的權(quán)重wi是確定其隱層函數(shù)的關(guān)鍵因素。本文采用模糊測(cè)度的方法，對(duì)函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。模糊測(cè)度采用了具有非負(fù)單調(diào)的模糊測(cè)度函數(shù)取代傳統(tǒng)方法的加權(quán)值，Sugeno和Choquet函數(shù)代替了普通的加權(quán)求和法，實(shí)現(xiàn)對(duì)權(quán)值的動(dòng)態(tài)調(diào)整，被看作是非線性可加函數(shù)，從各個(gè)wi的一致和相互沖突的結(jié)果中找出最大一致性的結(jié)果，該結(jié)果就是預(yù)測(cè)結(jié)果最佳時(shí)，隱層函數(shù)的最優(yōu)輸入權(quán)值。

設(shè)gk=g（{xk}），映射xk→gi稱為模糊密度函數(shù)。注意到當(dāng)g是一個(gè)gλ模糊測(cè)度，由gλ模糊測(cè)度的性質(zhì)可知：g（Ak）=gk+g（Ak－1）+λgkg（Ak－1）式中第k個(gè)密度值gk可以解釋為第k個(gè)權(quán)值對(duì)于最終評(píng)價(jià)的重要程度。gi/k′=gi/k×（∏mδk/m）w1×（∏mγk/m）w2

gi/k =pkii/∑Ij = 1pkij2.2 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Functional Link Neural Network，F(xiàn)LNN）可以看作是單層的感知機(jī)，但有所不同的是，F(xiàn)LNN增強(qiáng)初始的輸入模式，將輸入模式擴(kuò)展到更高的維度上，在高維空間中描述初始模式，形成增強(qiáng)模式的表達(dá)，從而在初始輸入模式X=（x1，x2，x3）的基礎(chǔ)上擴(kuò)展得到X′=（x1，x2，x3，x1x2，x1x3，x2x3）。

fh表示網(wǎng)絡(luò)的中間層Sigmoid函數(shù)，θ為fh的偏置，則fh可以定義為：fh（u）=11+e－u

（1）式中：fh（u）表示網(wǎng)絡(luò)的輸出y；u等價(jià)于wxt－θ；wxt=w1x1+...+wnxn+wn+1x1x2+...+wn+n（n－1）/2xn－1xn，wi表示為xi的權(quán)重。由式（1）可以得到單項(xiàng)輸入模式xi，在經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后得到的期望輸出結(jié)果di與實(shí)際結(jié)果yi之間的均方誤差E：E=12∑mi=1（di－yi）2

（2）

圖1 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 本文中的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用遺傳算法進(jìn)行學(xué)習(xí)，具體步驟如圖2所示，對(duì)應(yīng)參數(shù)如表1所示。

2.3 基于模糊測(cè)度的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電磁兼容性預(yù)測(cè)

如圖2所示，高速電路電磁兼容性的預(yù)測(cè)可以看作是一個(gè)用初始輸入?yún)?shù)進(jìn)行建模并實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)，最后將預(yù)測(cè)結(jié)果分類的過(guò)程。在訓(xùn)練階段，輸入的變量X={x1，x2，…，xn}經(jīng)過(guò)函數(shù)鏈擴(kuò)展生成擴(kuò)展后的維度X′={x1，x2，…，xn，…，xn－1xn}。X′與初始權(quán)重集合w相乘得到輸出函數(shù)f，并進(jìn)行判斷，如果f<θ，θ為輸出均方誤差，判斷訓(xùn)練結(jié)束，否則通過(guò)遺傳算法調(diào)整權(quán)重，重新進(jìn)行f的擬合。

仿真實(shí)驗(yàn)表明，基于模糊測(cè)度的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電磁兼容性方面能夠較精確地預(yù)測(cè)出電磁輻射的變化趨勢(shì)。如圖3，圖4所示。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理和實(shí)現(xiàn)方法，并提出了一個(gè)基于模糊測(cè)度的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，能夠重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，將原來(lái)低維空間的問(wèn)題放到高維空間中解決，實(shí)現(xiàn)了多層感知的功能，而計(jì)算過(guò)程僅為單層運(yùn)算，所以收斂速度比多層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更快，且不會(huì)出現(xiàn)收斂于局部最小的問(wèn)題，因此更加適合于高速電路電磁兼容性預(yù)測(cè)。

參 考 文 獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介： 沈 文 男，1986年出生，江蘇南京人，碩士研究生，工程師。主要研究領(lǐng)域?yàn)殡娏ο到y(tǒng)通信。

鄧 輝 男，1982年出生，湖南永州人，碩士研究生，工程師。主要研究領(lǐng)域?yàn)殡娏ο到y(tǒng)通信。

呂少影 男，1979年出生，江蘇南京人，碩士研究生。主要從事電力通信技術(shù)方向的研究。2012年11月15日第35卷第22期