摘要：為了解決實際應(yīng)用中故障樹事件概率計算和事件重要度計算方面遇到的問題，結(jié)合CAFTA和Relex兩種軟件的局限性，提出了建立故障樹概率運算工具的必要性，對故障樹運算的基礎(chǔ)知識進行了概括和闡述，推導(dǎo)了故障樹運算的相關(guān)計算公式，采用Matlab軟件的GUI界面工具制作了故障樹運算軟件。通過與Relex軟件故障樹運算結(jié)果的比較，對軟件運算精度進行了驗證分析。結(jié)果表明，該軟件具有界面美觀、操作方便、數(shù)據(jù)精度高等特點，可有效解決故障樹概率計算問題。

關(guān)鍵詞：故障樹；概率運算；重要度計算；GUI

中圖分類號：TN91134；TB114文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1004373X（2012）18008303

引言

工程實踐中，故障樹在研究系統(tǒng)的可靠性[1]和安全性方面有廣泛的應(yīng)用，但在事件概率[2]和重要度[3]計算方面卻有一些比較棘手的問題。CAFTA和Relex是兩種常用的故障樹軟件，但它們都有一些不足之處。CAFTA軟件運算方面有兩個缺點，第一，它運算過程中加入了隨機數(shù)，且無法去除，嚴重影響了運算結(jié)果的準(zhǔn)確性；第二，它的運算結(jié)果中只顯示底事件的相對概率重要度[4]，不顯示底事件和頂事件的發(fā)生概率，與實際需求有一定差距。正版Relex軟件功能強大，但較為昂貴，需要幾十萬美元，對于一般的工程人員而言這筆費用根本無法承擔(dān)。試用版Relex軟件在故障樹運算方面有幾個缺點，第一，它只支持10個底事件的運算，而普通的故障樹很可能超過10個底事件，因此它無法滿足實際需求；第二，它是全英文版本，不利于人員的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)；第三，它是試用版本，有效期只有30天，過期后就無法使用。因此，建立一種故障樹概率運算的工具是十分必要的。

1故障樹運算基礎(chǔ)知識

1.1計算事件發(fā)生概率

在一個實際的工程問題中，事件的發(fā)生與否是隨機的，可以用概率來衡量它。故障樹概率計算的一般步驟是首先確定底事件發(fā)生的概率，然后計算最小割集（導(dǎo)致正規(guī)故障樹頂事件發(fā)生的數(shù)目不可再少的底事件的組合）的發(fā)生概率，最后求出頂事件發(fā)生的概率。

1.1.1底事件的發(fā)生概率