羅亦鵬

（湖南科技學院 數學與計算科學系，湖南 永州 425100）

案例教學法在金融數學教學中的應用

羅亦鵬

（湖南科技學院 數學與計算科學系，湖南 永州 425100）

本文將案例教學法引入金融數學的專業(yè)理論教學中，強調了理論聯系實際，數學推導與現實作用相結合的重要性。證明了金融數學理論教學中案例的運用可以增強學生對理論的認識，使得學生能將理論與現實生活聯系起來，在身臨其境的感覺中激發(fā)學生對金融數學理論的學習興趣，使學生由被動接受知識，變?yōu)橹鲃咏邮苤R。

金融數學；案例教學法；案例

在應用數學專業(yè)金融數學方向的專業(yè)課程中，金融數學的相關專業(yè)理論一直是學生學習的難點。在日常教學中，教師授課學生聽課的單一教學方法使學生對枯燥的金融理論的接受度普遍不高，往往知道了理論的內容卻不知道該理論在實際生活中有什么作用。這種學而無用的狀況使得學生產生了學習動力不足、逃課、厭學等問題。本文認為，在金融數學的課堂教學中如何加深金融理論與實際事務的聯系，快速并有效增強學生的學習動力，提高學習成效，最為關鍵的問題是在教學中做好理論知識與實踐應用的結合。但限于目前高校教學與社會實踐脫節(jié)這一現實問題的存在，且短時間內無法解決，使得從改革教學方法入手，緩和這一矛盾是一種更為現實可行的做法。因此，借鑒經濟學課程教學改革的經驗，在金融數學課程教學中引入案例教學法是金融數學教學改革中的一種有益的嘗試。

一、案例教學法

案例教學法是由美國哈佛大學法學院院長克里斯托弗.格倫姆布斯.朗道爾于1870年首創(chuàng)，是指以真實事件為基礎撰寫的案例進行課堂教學的過程（張潤蓮等,2004:102）。在課堂教學中，案例教學法的作用主要體現在以下幾個方面：第一，將所學理論與實踐經驗相結合，體現了將學生作為主體的教學理念，有助于提高學生的學習興趣，增強學生的學習積極性。第二，將理論教學與實踐經驗相結合能鍛煉學生獨立思考的能力，增強學生運用理論知識的能力。第三，案例教學法的引入還有利于授課教師對課程理論的掌握和理解的加深，更有利于教師科研能力的提升。為了用好案例教學法，教師應對自己的專業(yè)知識有或多或少的實際感受，避免從書本到書本的狀況（蓋銳,2010:192）。

案例教學法在經濟學、法學以及管理學等社會實踐性較強的學科課程教學中有很廣泛的應用，而且與案例教學法應用相關的研究較多，積累了許多有益的成果。但在金融數學及其它與數學聯系較緊密的純理論學科課程教學中，案例教學法的應用研究還處于起步階段。

案例是案例教學法的核心和靈魂，離開案例，案例教學就無法實現，也無從談起。在案例教學法中，案例的選擇及編寫原則可大致分為以下幾點：第一，案例要符合課程與教學需求。在選擇和編寫案例時，首先要看案例的主要內容是否符合課程目標、教學主題和教學需求，即案例的長短要能配合教學實時間，也要配合所使用的教學媒體或教學環(huán)境。第二，案例敘述品質要佳。首先案例內容的組織要清楚明確，案例敘述要有連貫性和整體性，內容不能過于瑣碎或存在過多無用的信息，也要避免含糊或不適當的語言和論點；其次，案例中的人物和事件需為真實的；再次，案例也可能源于研究，但由于研究內容多位繁瑣和專業(yè)的描述，使得資料可讀性不高，因此需要加以濃縮和改寫，才能適合教學使用。第三，案例可讀性要高。案例的選擇必須以學生的能力為基礎，案例的選擇應考慮到學生對案例內容的語言理解，以及對其意義的理解，同時也要能夠對學習者構成智慧上的挑戰(zhàn)。第四，案例要能觸動感情。好的案例應有生動、有趣的任務，動人、懸疑的情節(jié)，有張力和寫實感，但敘述的角度仍然要保持中立。第五，案例要能制造困境。案例應保有真實情境，并引出與可能內容相對應的現實困境，并且困境的答案不止一個，可引起學習者的不斷思考和反思，更加深入的抓住課堂內容的要點。

綜上所述，“案例都是故事，但故事不一定是案例”，案例是一個能引人入勝，且能勾起讀者思考和分析的好故事（經柏龍等,2006:38）。

二、案例教學法與金融數學教學

（一）金融數學課程教學中的現狀與問題

金融數學作為數學與金融學的交叉學科，主要是運用數學模型來解釋和研究金融問題，教學內容以數學模型的建立，模型公式的推導以及模型的經濟學意義為主。這使得這一學科的課程教學過程與數學教學很像，所以這一課程大都由應用數學或相關專業(yè)開設。通過該課程的學習，學生往往能很好掌握金融數學模型的假設條件及公式，卻無法將所學公式模型應用到具體的金融現實當中去。有許多學者針對該問題提出了許多看法，主要有以下幾點：首先，數理金融學專業(yè)課程的教材較多，但同質化嚴重，且以數學理論為主，缺乏必要的針對性和專業(yè)性；其次，高校教師的教學方法過于簡單，教學重點往往只放在模型的講授上，缺乏事實案例的佐證，未做到以學生作為教學主體；再次，金融數學與相關課程之間的安排不夠緊密，基礎課程與專業(yè)課程之間缺乏連續(xù)性；最后，課堂教學過于注重理論知識的講授，與實際應用脫節(jié)，學生學后不知所為，缺乏進一步學習的積極性（孔凡秋等,2011:290）。

（二）課堂設計與實施

本文將案例教學法應用于在金融數學教學中，從改革教學方法入手，盡量做到理論知識和實踐應用相結合。本文選擇金融數學課程中應用性較強的“套期保值理論”作為本次案例教學的內容，其知識點包括“套期保值的基本概念”，“基本衍生產品在套期保值中的應用”以及“連續(xù)調整的期權套期保值策略”。

1. 案例的內容設計

本堂課案例的編寫主要參考了下列兩段新聞內容：

“自2008年美國次貸危機爆發(fā)以來，美國及全球經濟持續(xù)放緩，鋼材價格大幅下跌，已經跌至成本價格附近?？赡苡卸唐趽舸┏杀緝r，導致企業(yè)運行出現問題。隨著次貸危機蔓延到其他實體經濟，需求的下降可能是買方無力履行訂單。因此考慮賣出保值。買方棄單時還可向交易所提出交割。與此同時，隨著美國8500億美元救市計劃，中國4萬億人民幣刺激經濟計劃的陸續(xù)出臺，可能對未來的需求帶來提振，因此鋼材生產企業(yè)可考慮在期貨市場進行買入套期保值，規(guī)避未來價格上漲使成本增加的風險。”

“2008年7月22日，鄭州螺紋鋼材現貨價格為5480元，期貨價格為5600元。由于擔心下游需求減少而導致價格下跌，經銷商欲在期貨市場上賣出保值來為其5000噸鋼材保值，于是在期貨市場賣出期貨主力合約1000手（1手為5噸）?！?/p>

編寫的案例內容如下：

2008年7月22日，鄭州螺紋鋼材現貨價格為5480元，期貨價格為5600元。某位經銷商倉庫中有5000噸鋼材，若鋼材價格平穩(wěn)，則該經銷商可通過銷售貨物來獲得正常利潤。2008年的美國正是次貸危機爆發(fā)時，全球各國經濟狀況受次貸危機影響均持續(xù)放緩。隨著次貸危機蔓延到實體經濟，各種產品的生產與銷售均受到影響，需求不斷下降。受全球鋼材需求下降的影響，國際市場上的鋼材價格大幅下跌，甚至短期內有可能擊穿成本價。結合國際市場鋼材價格的變化，位于鄭州的該經銷商估計國內市場鋼材價格將出現下跌。但與此同時，隨著美國8500億美元救市計劃，中國4萬億人民幣刺激經濟計劃的陸續(xù)出臺，可能對未來的需求帶來提振。中國作為世界上受次貸危機影響較小的國家之一，且國內生產總值（GDP）的持續(xù)高增長，國內市場鋼材價格不降反升也是有可能的。

結合本案例，指引學生思考以上問題：

（1）、結合之前所學的基本衍生產品，該經銷商如何規(guī)避未來可能的損失？

（2）、從該案例簡要歸納出套期保值的基本概念。

（3）、可否設計出一個方案使該經銷商從鋼材價格的下跌中獲利？

2. 案例的應用過程設計

本人將該案例貫穿于整個教學過程，基本過程如下：

（1）知識點的導入

首先復習與本次課程內容相關的基礎知識，主要是基本金融衍生產品的概念及作用，即：“交換”、“遠期”、“期權”和“期貨”，并進一步由衍生產品的應用來引出本次課的內容。

（2）知識點一：概念的歸納

帶領學生認真閱讀和分析案例，并提出問題：“由已知的信息可以看到，鋼材未來價格下跌的可能性要大于上升的，且下跌的幅度會很大，假設在座的各位就是那個經銷商，那我們該怎么做才能減少自己的損失”。在思考的同時，引導學生將基本金融衍生產品作為解決問題的手段。最后通過歸納學生的解決方法得出“套期保值是利用金融衍生品市場來規(guī)避產品價格變化對應風險的策略”，并進一步引出教材中套期保值的完整概念。

（3）知識點二：金融衍生品的套期保值

在上個知識點的歸納過程中，學生已經提到了金融衍生產品在套期保值中所起的作用，此時可直接給出各衍生產品套期保值的基本方法，并讓學生思考如何在案例中運用這些方法。結合各基本衍生產品的性質及作用，總結出“由于期權合約具有成熟的監(jiān)管機構和發(fā)達的交易市場，因此在套期保值策略中占有很重要地位”，并由此引出下個知識點，及詳述期權的套期保值策略。

（4）知識點三：期權套期策略

首先，提出案例中的第三個問題，引導學生通過“連續(xù)調整的期權套期策略”的學習；其次，通過方法的學習，找到解答該問題的方法；最后，利用已知的方法和學生一起構造出利用鋼材價格下跌來獲利的策略方法。

（5）總結本次課程的主要內容

三、收效與討論

（一）案例教學效果評價

通過案例教學法的采用，學生在課堂上的積極性明顯提高，對問題的思考和回答更加踴躍，對知識的掌握也要好于預期。為了更加客觀地評價教學效果、教學內容和教學方法，在湖南科技學院2009級應用數學專業(yè)的學生中做了問卷調查。調查表明，課后感到收獲較大或有一定收獲的人數占85.5%，對課程設計和教學內容滿意和較滿意的為 93.3%，對教學方法滿意和較滿意的占95.2%。課后，在與學生的交流中發(fā)現，學生會出現如此大變化的原因在于，實際案例的引入使得學生對金融數學課程的認識發(fā)生很大的變化。對學生而言，金融數學不再是一堆空洞的數學公式和金融理論的組合，而是將兩者深刻結合在一起的一門應用性很強的學科，不管將來是否會從事金融方面的工作，這門課程都是值得學習的?？梢娫诮虒W中，突出課程的應用性，特別是各專業(yè)課程的應用性是提起學生學習興趣的關鍵，而案例教學法因其自身的特點，也正好解決了傳統教學法在這一方面的不足。

（二）討論

在金融數學的課程教學中引入案例教學法是一種有益的嘗試，也是彌補傳統教學方法在課堂教學中不足的一種手段。但目前，案例教學法在金融數學的課程教學中仍面臨著一些不足。

1. 缺乏與案例教學法相適應的教材

目前，金融數學的教材都是以理論的描述與推導為住，并輔以例題和課后習題的形式來進行理論的應用，是以傳統教學方法為對象編訂的教材，缺乏實際應用和可操作性。在使用案例教學法時，教師往往需要查閱大量資料，尋找與理論相對應的新聞等信息，自行編寫出相應的案例，并且上課前還需將案例打印出，再分發(fā)給學生閱讀，過程過于麻煩，耗時耗力。因此，編寫一本應用性強，以案例分析為手段的教材已成為必須。

2. 對教師的金融專業(yè)要求較高

金融數學雖然是一門金融學與數學的交叉課程，但是在普通高校中，金融數學課程大都是在應用數學、統計學等專業(yè)中開設的，其任課教師缺乏相應的金融學背景，在案例教學法的使用中，往往因缺乏相應的經濟學金融學背景知識而力不從心。

3. 案例教學法在理論教學中有不足

金融數學中的數學模型往往很復雜，對數學要求較高，使得在課程教學中難以通過案例分析的方法來進行模型的構建和推導。只能采用傳統教學法講授和案例法應用分析相結合的形式。

4. 案例教學法對課時有較高要求

案例教學是一種在問題中啟發(fā)引導學生學習和思考的教學方法，在課堂上需要較長時間進行案例分析和互動引導，因此其授課進度較傳統教學法要慢一些。同時，一般高校對專業(yè)課程的課時設置較少，這使得任課教師因教學進度的需要而無法系統的開展案例教學法。

總之，案例教學法因使用環(huán)境及自身的一些原因，無法作為金融數學課程教學的主要方法，但作為傳統教學法的一種有益補充，特別是在課程內容的導入及理論的應用分析方面，其作用和優(yōu)勢是明顯的。因此，為解決案例教學法在金融數學課程教學中遇到的問題，以保證在使用案例教學法時取得最佳的教學效果，還需要任課教師及學者們在后續(xù)的應用及研究中尋找解決的方法。

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1673-2219（2012）08-0098-03

2012－05－10

本文為湖南科技學院2011年教學改革項目（項目編號：XKYJ2011032）“案例教學法在金融數學專業(yè)教學中的應用研究”的成果。

羅亦鵬（1982－），男，湖南長沙人，湖南科技學院數學與計算科學系助教，碩士，研究方向為數量經濟學。

(責任編校：何俊華)