曲江華，袁洪，張力

“北斗一號(hào)”衛(wèi)星信標(biāo)不同通道信號(hào)互擾分析和解決方法?

曲江華1，袁洪1，張力2

（1.中國(guó)科學(xué)院光電研究院，北京100094；2.中國(guó)科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心，北京100094）

分析了“北斗一號(hào)”信號(hào)強(qiáng)弱信號(hào)碼自干擾對(duì)弱信號(hào)捕獲所構(gòu)成的影響，并將在GPS中行之有效的一種連續(xù)干擾取消（SIC）方法應(yīng)用于“北斗”。模擬及實(shí)測(cè)結(jié)果表明：強(qiáng)弱信號(hào)強(qiáng)度相差高于15 dB時(shí)，“北斗一號(hào)”信號(hào)碼自干擾已經(jīng)不可忽視；當(dāng)強(qiáng)弱信號(hào)強(qiáng)度相差超過(guò)一定程度，弱信號(hào)會(huì)陷于完全的失捕或是誤捕。采用SIC方法通過(guò)去除強(qiáng)信號(hào)解除碼自干擾影響，使強(qiáng)信號(hào)下弱信號(hào)捕獲得以實(shí)現(xiàn)且效果明顯。

“北斗一號(hào)”；正交干擾；軟件接收機(jī)；連續(xù)干擾取消

1 引言

正常情況下，衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)信噪比C／N0約為45 dB-Hz左右。當(dāng)用戶終端處于一些特殊環(huán)境中，比如在停車場(chǎng)、建筑室內(nèi)及樓群間或是郊外峽谷、森林中及邊遠(yuǎn)地區(qū)，接收信號(hào)相對(duì)減弱，對(duì)接收機(jī)靈敏度要求提高。在不考慮惡意干擾和不同通道信號(hào)碼正交干擾情況下，非相干累積方法能有效提高增益捕獲到弱信號(hào)（至少27 dB-Hz）。但通常情況是不同通道信號(hào)有強(qiáng)有弱，因受強(qiáng)弱信號(hào)互相關(guān)引起的碼自干擾影響，這種強(qiáng)信號(hào)下的弱信號(hào)很難捕獲，常陷于誤捕甚至是完全失捕?！氨倍芬惶?hào)”信號(hào)定位一般只要求用戶端能夠捕獲和跟蹤到一顆衛(wèi)星信號(hào)，因此上述問(wèn)題一般不考慮。但是如果要利用“北斗一號(hào)”衛(wèi)星信標(biāo)進(jìn)行無(wú)源定位，或利用不同通道信號(hào)時(shí)差進(jìn)行有源定位，在這些場(chǎng)合下就要求用戶終端捕獲到2個(gè)或2個(gè)以上通道的信號(hào)。這時(shí)關(guān)于碼自干擾問(wèn)題的研究和解決就有潛在的重要地位。

本文首先針對(duì)“北斗”強(qiáng)信號(hào)下弱信號(hào)捕獲情況，具體分析了Kasami碼自干擾對(duì)弱信號(hào)捕獲所構(gòu)成的影響。然后將在GPS中行之有效的連續(xù)干擾取消（Successive Interference Cancellation，SIC）［1］法用于“北斗”以解決強(qiáng)信號(hào)下弱信號(hào)捕獲問(wèn)題，并利用實(shí)測(cè)和模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試驗(yàn)證。

2 “北斗”Kasami碼自干擾分析

“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)擴(kuò)頻序列采用幾對(duì)優(yōu)選的255位Kasami序列小集碼［2］，不同碼序列間互相關(guān)值雖小但不為零，因而存在碼正交自干擾現(xiàn)象。

2.1 等強(qiáng)度信號(hào)碼自干擾影響分析

不考慮噪聲影響，信號(hào)碼自干擾與自相關(guān)峰值增益相差（單位：dB）為

式中，?表示相關(guān)計(jì)算，K1、K2表示不同通道Kasami碼，d1、d2表示調(diào)制數(shù)據(jù)。

圖1描述了“北斗”系統(tǒng)不同通道Kasami碼間互相關(guān)特性，為方便比較分析同時(shí)給出GPS系統(tǒng)中C／A碼自干擾情況。其中，圖（a）、（c）表示“北斗”Kasami碼互相關(guān)性質(zhì)，（b）、（d）表示GPS C／A碼互相關(guān)性質(zhì)，（a）、（b）是不加有數(shù)據(jù)調(diào)制下情況，考慮到導(dǎo)航信號(hào)結(jié)構(gòu)是在擴(kuò)頻碼調(diào)制基礎(chǔ)上進(jìn)一步調(diào)制數(shù)據(jù)碼，因此圖（c）、（d）描述了跳變數(shù)據(jù)調(diào)制下的碼自干擾情況。

圖1 說(shuō)明：在相鄰調(diào)制數(shù)據(jù)不變的情況下，兩種碼自干擾程度相當(dāng)；如果相鄰調(diào)制數(shù)據(jù)變換，“北斗”Kasami碼的自干擾程度比GPS C／A碼嚴(yán)重。此外，GPS相鄰兩個(gè)碼間出現(xiàn)數(shù)據(jù)調(diào)制變換的幾率很?。ㄐ∮?／20），而“北斗”出現(xiàn)的機(jī)率很大（約1／2），可見(jiàn)，“北斗”信號(hào)Kasami碼自干擾影響遠(yuǎn)強(qiáng)于GPS C／A碼信號(hào)。盡管如此，通常信號(hào)強(qiáng)度可比情況下，Kasami碼自干擾對(duì)信號(hào)捕獲是不構(gòu)成明顯影響的（至少低14.7 dB），但是，在接收信號(hào)有強(qiáng)有弱時(shí)，碼自干擾對(duì)弱信號(hào)影響會(huì)增強(qiáng)。

2.2 強(qiáng)弱信號(hào)共存下碼自干擾影響分析

假設(shè)接收到的“北斗”信號(hào)y包含強(qiáng)信號(hào)s和弱信號(hào)w，外加噪聲n：

忽略載波調(diào)制影響，

式中，aS、aW、KS、KW∈［+1，-1］分別表示強(qiáng)弱信號(hào)的幅度和對(duì)應(yīng)Kasami碼，dS、dW∈［+1，-1］表示調(diào)制數(shù)據(jù)。強(qiáng)弱信號(hào)功率相差

捕獲過(guò)程基于如下相關(guān)計(jì)算：

比較KW?s和KW?w部分的功率，設(shè)前者造成的自干擾噪聲最大功率為PN，后者最大自相關(guān)峰值功率為P′W，如果PN高于P′W，捕獲結(jié)果便會(huì)錯(cuò)誤地鎖定互相關(guān)峰處。

計(jì)算處理后弱信號(hào)自相關(guān)峰值功率P′W和強(qiáng)弱信號(hào)互相關(guān)噪聲最大功率PN比值：

根據(jù)圖1，rmax取值在-24.6 dB到-14.7 dB之間。式（6）表明：

（1）若保證信號(hào)能夠捕獲到，至少r′＞0，當(dāng)強(qiáng)弱信號(hào)功率相差14.7 dB時(shí)，就有可能錯(cuò)誤鎖定互相關(guān)峰處而導(dǎo)致誤捕或失捕；若導(dǎo)航數(shù)據(jù)調(diào)制不變，自干擾影響變小，當(dāng)強(qiáng)弱信號(hào)功率相差24.6 dB時(shí)會(huì)促成類似情況；

（2）另外，捕獲需要達(dá)到一定的探測(cè)率Pd和虛警率Pfa，根據(jù)雷達(dá)定理，一個(gè)接收機(jī)要達(dá)到Pd＞

90%和Pfa＜10-7需要足夠的處理增益使處理后信號(hào)信噪比達(dá)到或高于14 dB，即至少r′＞14 dB，這樣當(dāng)Ps-Pw＞0.7 dB時(shí)就有可能影響弱信號(hào)捕獲達(dá)到指定的探測(cè)率和虛警率。

3 Kasami碼自干擾問(wèn)題的解決

3.1 SIC解決方法

在GPS中為解決強(qiáng)信號(hào)下弱信號(hào)捕獲中C／A碼自干擾影響問(wèn)題，Y.T.Jade Morton采用了連續(xù)干擾取消，即SIC解決方法。SIC技術(shù)最初來(lái)源于CDMA通信系統(tǒng)，是指從最高電平信號(hào)開(kāi)始，一個(gè)個(gè)地將強(qiáng)信號(hào)去除然后捕獲弱信號(hào)。Pennina Axelrad曾將SIC方法用于解決偽GPS遠(yuǎn)近（near-far）問(wèn)題［3］。SIC算法結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

圖2中，y（t）表示接收信號(hào)，＾s1（t）表示重構(gòu)的強(qiáng)信號(hào)，＾w1（t）表示去除強(qiáng)信號(hào)后的弱信號(hào)，＾w2（t）表示捕獲跟蹤后的弱信號(hào)輸出。具體按常規(guī)方法捕獲和跟蹤強(qiáng)信號(hào)過(guò)程這里不加以詳述，著重介紹強(qiáng)信號(hào)重構(gòu)及接下來(lái)的弱信號(hào)捕獲算法。

（1）強(qiáng)信號(hào)重構(gòu)

強(qiáng)信號(hào)重構(gòu)方法通常有兩種，一種是投影方法［3］，另一種是直接重構(gòu)法［4］。一般情況下，投影方法效果優(yōu)于直接重構(gòu)法，但是當(dāng)強(qiáng)弱信號(hào)多普勒頻變比較相近的時(shí)候效果不是很好。本文采用直接重構(gòu)法。

當(dāng)跟蹤到fd、θ、τ這3個(gè)參量后，通過(guò)這3個(gè)參數(shù)重建強(qiáng)信號(hào)。

式中，fc指被采樣信號(hào)的中心頻率，t是采樣時(shí)間。再估計(jì)強(qiáng)信號(hào)幅度：

然后可以將強(qiáng)信號(hào)直接從接收信號(hào)中減去，得到凈弱信號(hào)［3］：

信號(hào)幅度需要每碼周期重新求一次。需要注意一點(diǎn)是，重構(gòu)的強(qiáng)信號(hào)一定要準(zhǔn)確，否則會(huì)變成噪聲，更加難于捕獲。所以強(qiáng)信號(hào)重構(gòu)還是很有挑戰(zhàn)性的工作。

（2）弱信號(hào)捕獲

弱信號(hào)捕獲采用頻域非相干累積法，通常不考慮任何干擾情況下，通過(guò)延長(zhǎng)捕獲數(shù)據(jù)段L的長(zhǎng)度，該方法可容易捕獲到低于天線正常接收信號(hào)20 dB的弱信號(hào)。

3.2 模擬和實(shí)際測(cè)試結(jié)果

首先通過(guò)實(shí)際“北斗”采樣數(shù)據(jù)，驗(yàn)證信號(hào)接收中遇到的自干擾影響情況，接著通過(guò)模擬數(shù)據(jù)，具體分析和測(cè)試自干擾在強(qiáng)信號(hào)下弱信號(hào)捕獲中的影響以及采用上述SIC方法的捕獲效果。

3.2.1 實(shí)際接收數(shù)據(jù)測(cè)試

利用我們建立的“北斗一號(hào)”軟件接收硬件系統(tǒng)采集的實(shí)際“北斗”衛(wèi)星信標(biāo)數(shù)據(jù)，為研究強(qiáng)信號(hào)下弱信號(hào)捕獲時(shí)Kasami碼自干擾影響，如圖3所示，將天線放于窗臺(tái)左邊，接收西邊信號(hào)（3、4、5、6通道信號(hào)均很強(qiáng)），因?yàn)榇斑叢糠謮Ρ谧钃?，東邊信號(hào)接收受阻（1、2通道信號(hào)很弱，難于接收）。分別通過(guò)常規(guī)和SIC方法捕獲弱信號(hào)，結(jié)果如圖4～6所示。

如圖4所示，對(duì)于1通道信號(hào)，按照常規(guī)非相關(guān)累積方法捕獲時(shí)，在采用短周期段數(shù)據(jù)（比如L=

100）時(shí)，出現(xiàn)互相關(guān)峰值超過(guò)自相關(guān)峰值情況，延長(zhǎng)捕獲數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，當(dāng)L=2 500時(shí)自相關(guān)峰值才稍有突起，但效果不明顯。

如圖5所示，對(duì)于2通道信號(hào)，按照常規(guī)非相關(guān)累計(jì)捕獲方法，通過(guò)延長(zhǎng)捕獲數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，當(dāng)L=500時(shí)自相關(guān)峰值已明顯超過(guò)互相關(guān)峰值實(shí)現(xiàn)捕獲，但是在采用短周期段數(shù)據(jù)（比如L=5）捕獲時(shí)，也出現(xiàn)過(guò)互相關(guān)峰值超過(guò)自相關(guān)峰值情況。

采用SIC方法，首先去除3、4、5、6路通道信號(hào)影響，然后再通過(guò)非相干累計(jì)方法捕獲1、2通道弱信號(hào)，如圖6所示，在L=500時(shí)明顯捕獲到1通道信號(hào)，在L=5時(shí)捕獲到2通道信號(hào)，效果顯著。

3.2.2 模擬數(shù)據(jù)測(cè)試

由前面分析，“北斗一號(hào)”信號(hào)的Kasami碼在跳變數(shù)據(jù)調(diào)制下自干擾更強(qiáng)，但目前“北斗”所調(diào)制的導(dǎo)航數(shù)據(jù)電文除幀標(biāo)志和分幀號(hào)外基本為空，這種強(qiáng)干擾情況不多。另外，實(shí)際接收“北斗”數(shù)據(jù)不便于研究自干擾強(qiáng)度與信號(hào)信噪比關(guān)系，所以我們模擬不同信噪比的“北斗一號(hào)”數(shù)據(jù)就將來(lái)的導(dǎo)航電文排滿狀況作假設(shè)來(lái)判斷。

公式（10）表示模擬已完成下變頻后并經(jīng)過(guò)20 MHz采樣的中頻采樣數(shù)據(jù)：

式中，i=1、2表示強(qiáng)弱兩種信號(hào)，a表示信號(hào)幅度，D表示導(dǎo)航數(shù)據(jù)，Ka表示Kasami碼，τ、θ分別表示延遲時(shí)間和載波初相位，n指高斯白噪聲。這里導(dǎo)航數(shù)據(jù)除幀標(biāo)志和分幀號(hào)外隨機(jī)選取，強(qiáng)信號(hào)取50 dBHz。

弱信號(hào)捕獲方法采用頻域非相干累積法。為描述捕獲成功與否，引進(jìn)一參量r=Ampmax／Ampnext-max。根據(jù)定義，r是一個(gè)大于1的值，然而如果r比較小，比如說(shuō)1.1，就意味著一個(gè)錯(cuò)誤捕獲或者可能捕獲出錯(cuò)。同樣，如果r比較大，意味著碼初始點(diǎn)找對(duì)的幾率很大，但是也有可能是錯(cuò)的，所以我們?cè)賹⒉东@結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)參考，看正確與否。結(jié)果如圖7～11所示。

如圖7所示，當(dāng)弱信號(hào)低于強(qiáng)信號(hào)15 dB時(shí)，Kasami碼自干擾對(duì)弱信號(hào)捕獲已經(jīng)有可觀的影響，但是通過(guò)延長(zhǎng)非相關(guān)累積長(zhǎng)度L還是能捕獲到。

如圖8所示，當(dāng)弱信號(hào)低于強(qiáng)信號(hào)17 dB時(shí)已難判斷是否捕獲，適當(dāng)延長(zhǎng)捕獲數(shù)據(jù)段自相關(guān)峰才明顯突起出來(lái)，采用SIC方法在短周期內(nèi)可明顯捕獲。

如圖9所示，當(dāng)弱信號(hào)低于強(qiáng)信號(hào)18 dB時(shí)，L較小時(shí)出現(xiàn)自相關(guān)峰與正交峰幾乎持平情況，繼續(xù)延長(zhǎng)數(shù)據(jù)段L自相關(guān)峰稍突起出來(lái)，這時(shí)取SIC法比較可取。

如圖10所示，當(dāng)弱信號(hào)低于強(qiáng)信號(hào)19 dB時(shí)已出現(xiàn)誤捕，這時(shí)很有必要采用SIC方法。

如圖11所示，當(dāng)弱信號(hào)低于強(qiáng)信號(hào)20 dB時(shí)，即使采用L=3 200自相關(guān)峰依然低于正交峰，這時(shí)只能采取SIC方法。

4 結(jié)論

本文討論了強(qiáng)弱信號(hào)共存下“北斗”信號(hào)Kasami碼自干擾對(duì)弱信號(hào)捕獲的影響，以及SIC方法的采用在強(qiáng)信號(hào)下弱信號(hào)捕獲中的效果。結(jié)果表明，跳變數(shù)據(jù)調(diào)制下“北斗”信號(hào)Kasami碼自干擾增強(qiáng)，不利于強(qiáng)信號(hào)下弱信號(hào)捕獲，當(dāng)強(qiáng)弱信號(hào)功率相差高于15 dB時(shí)，Kasami碼自干擾影響已明顯；隨功率差值進(jìn)一步增大，強(qiáng)弱信號(hào)的Kasami碼自干擾會(huì)超過(guò)弱信號(hào)自相關(guān)最大增益。這種情況下，通過(guò)增加捕獲數(shù)據(jù)長(zhǎng)度方法實(shí)現(xiàn)捕獲可以減少錯(cuò)誤捕獲的幾率，但是也增加了漏探的機(jī)會(huì)，甚至陷于完全的失捕或是誤捕；采用SIC法，雖然過(guò)程復(fù)雜，需要重構(gòu)強(qiáng)信號(hào)，而且要保證信號(hào)重構(gòu)準(zhǔn)確，但是效果很好，捕獲精度提高，低于正常接收20 dB的信號(hào)容易捕獲到。

［1］Morton Y T J，Tsui J B Y.Assessment and Handling of CA Code Self-interference during Weak GPS Signal Acquisition［C］／／Proceedings of 2003 ION GPS.Portland，OR：ION，2003：646-653.

［2］范梅梅，廖東平，丁小峰.基于北斗衛(wèi)星信號(hào)的無(wú)源雷達(dá)可行性研究［J］.信號(hào)處理，2010，26（4）：631-636.

FAN Mei-mei，LIAO Dong-ping，DING Xiao-feng.Feasibility Research of Passive Radar Based on Beidou Navigation and Position System［J］.Signal Processing，2010，26（4）：631-636.（in Chinese）

［3］Axelrad P.Application of Successive Interference Cancellation to the GPS Pseudolite Near-Far Problem［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2003，39（2）：481-488.

［4］Psiaki M L.Block Acquisition of weak GPS Signals in a Software Receiver［C］／／Proceedings of 2001 ION GPS.Salt Lake City，Utah：ION，2001：1-13.

QU Jiang-hua was born in Shenyang，Liaoning Province，in 1978.She received the M.S.degree from Chinese Academy of Sciences in 2005.She is now an engineer.Her research concerns DGNSS and GNSS baseband signal processing.

Email：jianghua＠aoe.ac.cn

袁洪（1968—），男，江蘇南通人，研究員，主要研究方向?yàn)殡婋x層電波傳播、信號(hào)接收處理方法等；

YUAN Hong was born in Nantong，Jiangsu Province，in 1968. He is now a researcher.His research concerns ionospheric radio propagation and GNSS signal processing.

Email：yuanh＠vip.163.com

張力（1973—），男，云南昆明人，2005年于中科院獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)檐浖o(wú)線電技術(shù)。

ZHANG Li was born in Kunming，Yunnan Province，in 1973.He received the M.S.degree from Chinese Academy of Sciences in 2005. He is now a senior engineer.His research direction is software radio.

Email：zhangli＠csu.ac.cm

Mutual Coupling Effects Analysis and Solution of Different Channel COMPASS-1 Signals

QU Jiang-hua1，YUAN Hong1，ZHANG Li2
（1.Academy of Opto-electronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100094，China；2.Technology and Engineering Center for Space Utilization，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100094，China）

This paper presents an analysis of Kasami code cross-correlations，and its impact on the acquisition of weak signals when coexisting with strong signals.A SIC（Successive Interference Cancellation）method is introduced to mitigate the interference to allow successful acquisition of the weak signals.Test result shows that cross-correlation effect cannot be ignored when strong signals are 15dB higher than the weak signals.The higher cross-correlation may result in complete loss or false acquisition of weak signals.Using SIC method，the weak COMPASS-1 signals can be captured successfully.

COMPASS-1；cross-correlation；software receiver；successive interference cancellation

The National Natural Science Foundation of China（No.41204031）

TN967

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.09.012

曲江華（1978—），女，遼寧沈陽(yáng)人，2005年于中國(guó)科學(xué)院獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航差分定位及衛(wèi)星信號(hào)基帶處理技術(shù)；

1001-893X（2012）09-1474-06

2012-03-12；

2012-05-18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41204031）