方昕

軟巖地基上柱下獨(dú)立基礎(chǔ)尺寸對(duì)基礎(chǔ)承載力影響的有限元分析

方昕

（重慶美的家裝飾工程有限公司重慶400012）

山區(qū)建筑柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)施工中常常會(huì)遇到軟巖地基的情況，為了探討這類(lèi)情況下基礎(chǔ)的尺寸效應(yīng)影響及其與常規(guī)的土質(zhì)地基的區(qū)別，采用有限元數(shù)值方法對(duì)不同基底尺寸下軟巖地基上柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的承載力進(jìn)行了研究，得出了相關(guān)結(jié)論，可作為相關(guān)工程實(shí)踐有益的參考。

山區(qū)；軟巖地基；柱下獨(dú)立基礎(chǔ)；承載力；有限元

1 前言

相對(duì)土質(zhì)地基，軟巖地質(zhì)條件是一類(lèi)相對(duì)較好的地基情況，這類(lèi)情況下，柱下獨(dú)立基礎(chǔ)是多層建筑框架結(jié)構(gòu)適用的一種合理基礎(chǔ)型式。由于軟巖地基在山區(qū)較為常見(jiàn)，因此軟巖地基上柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的承載力成為一個(gè)值得人們研究的問(wèn)題。過(guò)去限于相對(duì)落后的計(jì)算理論及條件，因此經(jīng)典的淺基礎(chǔ)分析理論中，常將淺基礎(chǔ)的受力假定為平面問(wèn)題來(lái)進(jìn)行分析，這與其作為實(shí)體處于三維受力狀態(tài)的真實(shí)情況是有出入的[1]。隨著有限元計(jì)算理論及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用有限元法對(duì)地基基礎(chǔ)進(jìn)行三維受力分析成為可能。本文即采用有限元的數(shù)值分析方法，對(duì)軟巖地基上基礎(chǔ)的尺寸對(duì)其承載力的影響進(jìn)行研究，得出了相關(guān)的結(jié)論，可為山區(qū)的基礎(chǔ)工程實(shí)踐所參考。

2 計(jì)算模型

為考慮軟巖地基上柱下獨(dú)立基礎(chǔ)尺寸對(duì)其承載力及受力性能的影響，本文的研究分別分析了獨(dú)立基礎(chǔ)基底尺寸分別為2m×2m、4m×4m、6m×6m時(shí)受豎向荷載作用時(shí)的情況，以對(duì)該問(wèn)題做一初步的理論上的探討。

這三種基底尺寸情況所采用的計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 考慮基底幾何尺寸影響的有限元數(shù)值計(jì)算模型

3 單元模擬及材料本構(gòu)模型

計(jì)算中，獨(dú)立基礎(chǔ)和軟巖地基均采用空間八節(jié)點(diǎn)等參元[2]進(jìn)行模擬。

空間八節(jié)點(diǎn)等參元單元形狀如圖2所示，單元中各個(gè)節(jié)點(diǎn)均具有沿空間坐標(biāo)系x、y、z軸方向的三個(gè)自由度u、v、w。如圖2所示，整體坐標(biāo)系的直邊8節(jié)點(diǎn)六面體子單元，被映射為局部坐標(biāo)系的邊長(zhǎng)為2的正六面體母單元。

圖2 空間8節(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元

按常規(guī)情況，獨(dú)立基礎(chǔ)用C25混凝土，有限元分析中采用線彈性E、μ本構(gòu)模型，軟巖地基則采用理想彈塑性的Drucker-Prager本構(gòu)模型[3]進(jìn)行模擬，對(duì)Drucker-Prager本構(gòu)模型，其依據(jù)的屈服函數(shù)為：

第二不變量。

以該本構(gòu)模型建立的反映應(yīng)力增量和應(yīng)變?cè)隽恐g關(guān)系的彈塑性矩陣為：

式中：

D為相應(yīng)的彈性矩陣，σm為平均應(yīng)力，J2為應(yīng)力的第二不變量。

4 計(jì)算參數(shù)

獨(dú)立基礎(chǔ)和軟巖地基在有限元數(shù)值分析中所用到的相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)值如表1所示，其中軟巖地基考慮為山區(qū)地基常見(jiàn)的紅層軟巖地質(zhì)情況[4]，為同時(shí)考慮地基巖體強(qiáng)度的影響，有限元數(shù)值分析中分別考慮了極軟巖(frk=5MPa)、軟巖(frk=10MPa)、軟巖(frk=15MPa)、較軟巖(frk=20MPa)、較軟巖(frk=25MPa)、較軟巖(frk=30MPa)這樣6種紅層軟巖情況。

表1 有限元分析采用的物理力學(xué)參數(shù)

5 計(jì)算結(jié)果

有限元數(shù)值計(jì)算時(shí)采用逐級(jí)加載的方法，可以得到各級(jí)荷載下對(duì)應(yīng)的擴(kuò)大基礎(chǔ)的沉降位移，最終計(jì)算得出的基礎(chǔ)底面中點(diǎn)的p～s曲線如圖3所示。

圖3 基礎(chǔ)底面中點(diǎn)的p～s曲線

根據(jù)p-s曲線所得[5]-[6]的考慮互層影響的擴(kuò)大基礎(chǔ)容許承載力及其極限承載力結(jié)果如表2所示。

表2 考慮基底幾何尺寸影響的有限元計(jì)算分析結(jié)果

表3為本文有限元分析的地基容許承載力與按現(xiàn)行《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》及《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》所得相關(guān)地基承載力的對(duì)比情況。有限元分析的紅層軟巖為完整巖體，按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB5007-2002）5.2.6條取相應(yīng)的巖石地基承載力特征值時(shí)，折減系數(shù)取0.5，由此可得表3中的相應(yīng)地基承載力特征值。同時(shí)，根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D63-2007）3.3.3條，按節(jié)理不發(fā)育的巖體情況亦可得表3中的相應(yīng)地基承載力基本容許值。由表3可見(jiàn)，相對(duì)而言，本文有限元分析的情況與按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》所得的結(jié)果比較接近，而與按《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》所得的結(jié)果相比則偏大較多，這與公路橋涵的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100年的相關(guān)規(guī)定等等是直接相關(guān)的。

表3 有限元分析結(jié)果與按相關(guān)規(guī)范所得結(jié)果的對(duì)比

6 結(jié)論

根據(jù)以上有限元數(shù)值分析結(jié)果，就軟巖地基上擴(kuò)大基礎(chǔ)基底尺寸對(duì)其承載力的影響而言，可以得出以下結(jié)論：

（1）在紅層巖基變形方面，隨著基底寬度的增大，相同的均布荷載值作用下，巖基所受的荷載增大，導(dǎo)致擴(kuò)大基礎(chǔ)的沉降變形也隨之增大。

（2）根據(jù)表2中的有限元計(jì)算分析結(jié)果，可以看出，對(duì)于紅層巖質(zhì)地基，隨著基礎(chǔ)底面寬度的增大，其容許承載力和極限承載力有一定的增長(zhǎng)，但幅度并不大，由于巖基的單軸抗壓強(qiáng)度指標(biāo)本身即具有一定的離散性，即本文根據(jù)這一指標(biāo)確定紅層巖基的容許承載力也隨之具有一定的離散性，從工程安全的角度出發(fā)，故不宜對(duì)紅層巖基的容許承載力進(jìn)行基礎(chǔ)底面尺寸修正，這與現(xiàn)行《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB5007-2002）和《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D63-2007）的相關(guān)條文規(guī)定是一致的。

[1]陳仲頤,葉書(shū)麟.基礎(chǔ)工程學(xué)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1990.10

[2]王勖成,紹敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法[M].北京:清華大學(xué)出版社,1997.

[3]潘昌實(shí).隧道力學(xué)數(shù)值方法[M].北京:中國(guó)鐵道出版社, 1995.

[4]郭永春,謝強(qiáng),文江泉.我國(guó)紅層分布特征及主要工程地質(zhì)問(wèn)題[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),2007,34(6):67-71.

[5]建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50007-2002,[S].

[6]公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范JTG D63-2007,[S]

責(zé)任編輯：余詠梅

Finite Element Influence of Single Shallow Foundation Bottom Size under Soft-Rock upon Foundation's Bearing Capacity

Soft rock sub-grade is very popular in the design and construction of mountainous building single foundation under the column.In order to research the differences of such kind of foundation's size influence between normal soil sub-grade circumstances,finite element method is used to analysis bearing capacity of single foundation under the column with different bottom size.Corresponding results are obtained so as to provide useful references for the related engineering practices.

mountainous area;soft rock sub-grade;single foundation under the column;bearing capacity;finite element method

10.3969／j.issn.1671-9107.2012.3.045

2011-12-29

方昕（1977-）工程師，從事建筑工程方面的工作。