王宏志， 李美靜， 張立偉

（長春工業(yè)大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，吉林長春 130012）

0 引 言

目前，圖像拼接技術(shù)廣泛應(yīng)用于圖像處理［1］中，醫(yī)療、照相、航空航天及汽車電子等方面越來越多地應(yīng)用到圖像技術(shù)，因為視覺是人類感知的直接有效的方式。人們?yōu)榱双@得更多更廣的信息，同時應(yīng)用多個攝像頭或是不同時間獲取連續(xù)的多幅圖片，此時就需要圖像拼接技術(shù)，因此，對圖像拼接技術(shù)的研究有著十分重要的意義。

文中介紹對由大視場廣角鏡頭獲取的圖像進(jìn)行畸變校正［2－3］以后完成圖像拼接算法。在比值法的基礎(chǔ)上結(jié)合小波變換理論的圖像拼接方法，此種基于小波的拼接方法可以改善圖像拼接精度，減少圖像噪聲對于圖像拼接質(zhì)量以及精度的影響。

1 基于比值法的圖像拼接

比值法［4－6］是對圖像進(jìn)行無縫拼接，首先選取兩幅圖像，即要拼接的圖像和參考用的圖像。要拼接的圖像的右半邊與參考圖像的左半邊具有重疊，目的是把重疊部分疊加。

比值法的具體過程：在要拼接圖像的疊加部分提取間距一定的兩列上的部分像素，我們需要的模板就是用這兩列像素作比值來得到的。在參考圖像的疊加部分中，從相隔同樣距離的兩列上提取部分像素，并一個接一個不間斷地把對應(yīng)的像素比值求出來，就能夠獲得所需的一組連續(xù)的模板，繼而在參考圖像這一系列模板中將前面得到的需拼接圖像模板進(jìn)行查找比對，查找出最理想匹配的模板對，那么圖像之間水平方向和垂直方向上的位移就能夠經(jīng)過對最理想匹配模板所在的位置的計算來得到，換句話說，就是在圖像進(jìn)行拼接時能夠求出待拼接圖像4個方向上的位移大小。對4個方向上有位移的兩幅圖像進(jìn)行拼接時才需要這種拼接算法，而且圖像中畫面景物的距離不能太小。

2 基于小波變換的比值法圖像拼接

2.1 二維二進(jìn)小波變換理論

由一維情形很容易推廣。設(shè)θ（x，y）是一適當(dāng)平滑的二元函數(shù)，并滿足：

記

圖像f（x，y）被函數(shù)θs（x，y）在尺度s下的平滑作用由卷積運(yùn)算實現(xiàn)，即f（x，y）＊θs（x，y）?，F(xiàn)在取二維小波基本函數(shù)Ψ1（x，y），Ψ2（x，y）：

則相應(yīng)的小波變換如下：

當(dāng)尺度s＝2j時，如果Ψ1（x，y），Ψ2（x，y）的Fourier變換滿足：

則稱Wf＝｛W2jf（x，y），W2jf（x，y）｝j∈Z為f（x，y）的二維二進(jìn)小波變換。

可以導(dǎo)出：

采用二進(jìn)小波變換，其中取a0＝2，即尺度因子的變化為二進(jìn)序列｛2j｝j∈Z，而平移因子一般保持連續(xù)變化。

設(shè)Ψ1（x，y），Ψ2（x，y）為二進(jìn)小波函數(shù)，并且Fourier變換滿足

則在尺度2j下，函數(shù)f（x，y）∈L2（R2）的小波變換為：

2.2 基于小波變換的比值法圖像拼接

將小波分解［7－8］應(yīng)用于圖像以后，就能夠得到圖像的高頻分量以及它的低頻分量，并且通常情況下噪聲因素都會存在于高頻分量里，但是噪聲因素在低頻分量中存在的幾率比較小。于是，把先前研究的區(qū)域的拼接算法作為基礎(chǔ)，低頻分量中進(jìn)行模板的匹配是在小波分解后所得到的，所以，圖像噪聲在匹配運(yùn)算的過程里可能帶來的影響就能夠盡量減少，拼接后的效果非常的理想。由此就得到待拼接圖像和參考圖像分別在水平和垂直方向上位移的大小，然后確定拼接線，進(jìn)行加權(quán)拼接。

由于噪聲信號基本為高頻信號，所以將圖像通過小波進(jìn)行變換后，提取的低頻信息即為去除噪聲之后的圖像。再將去噪后的圖像采用比值法進(jìn)行拼接。

3 仿真結(jié)果與分析

若前期沒有進(jìn)行相關(guān)預(yù)處理及校正，就會導(dǎo)致圖像無法拼接或是拼接錯誤，同時發(fā)生畸變的圖像也表達(dá)不出真實的圖片內(nèi)容，如圖1所示。

圖1 未進(jìn)行相關(guān)預(yù)處理及校正

由實驗結(jié)果可以看出，用廣角攝像頭直接獲取圖像，并進(jìn)行圖像拼接，由于參考圖像與待拼接圖像之間重疊的景象都發(fā)生畸變，故導(dǎo)致拼接不正確。

運(yùn)用畸變校正算法［9］處理后圖像及拼接后圖像如圖2所示。

圖2 運(yùn)用畸變校正算法處理

由以上校正后圖像可以看出，待拼接圖像與參考圖像之間只存在水平和垂直方向的位移，而沒有非線性變換，通過簡單的比值算法即可進(jìn)行較為準(zhǔn)確的拼接。

由于噪聲信號基本為高頻信號，所以，將圖像通過小波進(jìn)行變換后，提取的低頻信息即為去除噪聲后的圖像。再將去除噪聲后的圖像采用比值法進(jìn)行拼接。將待拼接圖像和參考圖像進(jìn)行一級小波變換得到低頻量，然后再對小波變換低頻分量采用比值法進(jìn)行拼接，如圖3所示。

圖3 基于小波的比值圖像拼接方法

4 結(jié) 語

介紹了小波變換理論及其在圖像處理中的應(yīng)用，在比值法的基礎(chǔ)上闡述了一種基于小波的比值圖像拼接方法，這種改進(jìn)的方法與其它在空間域上實現(xiàn)的拼接方法相比，很大程度削減了噪聲對圖像拼接產(chǎn)生不良影響，使拼接結(jié)果的視覺效果更佳。

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