諸毓武，尹敦兵，袁書生

（1.海軍駐上海地區(qū)航天系統(tǒng)軍事代表室，上海 201109；2.92830部隊(duì)，?？?571122；3.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東 煙臺(tái) 264001）

JP-10是一種合成烴類高密度燃油，比廣泛使用的3號(hào)航空煤油(RP-3)密度高，體積熱值高約18.9%[1]。采用高密度高體積熱值燃油替換低密度燃油后，能有效增加導(dǎo)彈射程[2]，或者可以減小導(dǎo)彈油箱的體積[3]，增加導(dǎo)彈的有效載荷。美國最早采用JP-10 作為彈用渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油，在將普通航空燃油JP-4 改換為高密度燃油JP-10后，導(dǎo)彈的射程增加了約15%[4]，目前JP-10 已成為美軍所有吸氣式巡航導(dǎo)彈的唯一燃油[5]。

由于高密度燃油具有突出的優(yōu)點(diǎn)，國內(nèi)也進(jìn)行了有關(guān)的合成研究[6]，已經(jīng)成功研制出與JP-10 成分和性能相同的燃油HDF-1，并開展了貯存性能的研究[7-8]，但對(duì)該燃油的實(shí)用研究較少。本文基于某型彈用渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)，對(duì)JP-10在其燃燒室內(nèi)的燃燒與流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，為高密度燃油在國內(nèi)進(jìn)入實(shí)用提供參考依據(jù)。

渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中的燃燒過程十分復(fù)雜，包括三維的湍流流動(dòng)、兩相流動(dòng)、化學(xué)反應(yīng)和輻射換熱過程等[9]。經(jīng)過多年的發(fā)展，燃燒室流場的數(shù)值模擬方法已逐漸成熟，已成為燃燒室設(shè)計(jì)以及改進(jìn)的重要手段，采用數(shù)值模擬進(jìn)行計(jì)算可以節(jié)約大量人力、物力和財(cái)力[10]。本文采用了FLUENT 軟件進(jìn)行計(jì)算。

1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)值求解方法

假設(shè)燃燒室內(nèi)的流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)的不可壓流動(dòng)，并忽略重力和浮力。采用定常、全橢圓、密度加權(quán)的N-S 方程描述氣相的流動(dòng)，在直角坐標(biāo)系下，氣相的動(dòng)量、質(zhì)量、焓以及湍流動(dòng)能及其耗散率的穩(wěn)態(tài)基本控制方程通用形式為[11]：

式中，ρ、uj、?、?Γ、?S分別為密度、速度分量、通用變量、輸運(yùn)系數(shù)和源項(xiàng)。

湍流采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 二方程模型模擬，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。采用EDM 湍流燃燒模型模擬燃燒[12]。輻射熱流采用P-1 輻射模型計(jì)算[13]。

液相采用Lagrange方法處理，運(yùn)動(dòng)方程為：[14]

式中，vd、vg、gμ、dp、dρ、CD、Re分別為液滴速度、氣相速度、氣相分子粘性系數(shù)、液滴直徑、液滴的密度、阻力系數(shù)和基于液滴直徑和相對(duì)速度的雷諾數(shù)。

式中，1a、a2和a3均為常數(shù)[15]。假設(shè)燃油液滴初始尺寸服從Rosin-Rammler分布[11]。計(jì)算中，跟蹤液滴束數(shù)為60。液滴的蒸發(fā)過程采用Ranz和Marshall的方法進(jìn)行描述[16]。連續(xù)相方程每迭代20步，計(jì)算一次液滴相的運(yùn)動(dòng)和蒸發(fā)。

RP-3為混合物，化學(xué)計(jì)算中采用C12H23進(jìn)行替代[17]；JP-10為純度非常高的燃油，故采用其化學(xué)式C10H16進(jìn)行化學(xué)計(jì)算[1]。在渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中，由于流體的流動(dòng)是低馬赫數(shù)流動(dòng)，化學(xué)反應(yīng)非?？?，因而可以假設(shè)燃燒是快速化學(xué)反應(yīng)[12]。

采用有限體積法對(duì)方程組(1)進(jìn)行離散，對(duì)流項(xiàng)采用迎風(fēng)差分格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式。生成的離散方程組應(yīng)用SIMPLE算法進(jìn)行求解。采用歐拉離散格式對(duì)方程(2)進(jìn)行離散。

為簡化計(jì)算，將火焰筒最后一排進(jìn)氣孔根據(jù)等流量原則取為環(huán)帶。考慮到流場的周期性特點(diǎn)，只選取包含一個(gè)噴嘴的局部火焰筒進(jìn)行模擬。取燃燒室的筒軸方向?yàn)閤軸，從頭部到尾部的指向?yàn)槠湔?；取豎直方向?yàn)閥軸，向上為正；取橫向方向?yàn)閦軸。坐標(biāo)原點(diǎn)為整個(gè)環(huán)形燃燒室頭部的中心點(diǎn)。采用GAMBIT 軟件進(jìn)行建模和網(wǎng)格的劃分，共生成112 029個(gè)混合網(wǎng)格。計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格如圖1。

圖1 計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格圖

2 邊界條件和物性參數(shù)

保持與原發(fā)動(dòng)機(jī)相同的燃油和空氣質(zhì)量流量，JP-10和空氣質(zhì)量流量分別取0.008 kg·s-1和0.471 kg·s-1?？諝夥? 路進(jìn)入燃燒室，各進(jìn)口的空氣質(zhì)量流量如表1所示。為模擬旋流器的效應(yīng)，在頭部進(jìn)口處給定切向流量，取為頭部進(jìn)口流量的0.7 倍。JP-10與RP-3的性能參數(shù)如表2所示。

表1 各進(jìn)口空氣流量

表2 JP-10 燃油性能參數(shù)

湍流參數(shù)按湍流強(qiáng)度及等效水力直徑給出[18]。

式中：ReD為按照水力直徑D計(jì)算得到的雷諾數(shù)；I為湍流強(qiáng)度。

固體壁面邊界選用無滑移、絕熱邊界條件；單噴嘴火焰筒兩側(cè)采用周期性邊界條件；出口流面的參數(shù)未知，通過對(duì)內(nèi)部流場進(jìn)行計(jì)算外推得出。

3 結(jié)果討論與分析

某型彈用渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)原采用RP-3，本文考慮如采用JP-10 替換，燃燒的過程會(huì)產(chǎn)生何種變化。為此，在相同空氣進(jìn)口流量前提下，利用數(shù)值模擬對(duì)JP-10與RP-3相同燃油質(zhì)量流量下的燃燒情況(即考慮在不做任何更改的情況下，直接對(duì)燃油替換)進(jìn)行對(duì)比與分析。

圖2為在火焰筒z=0 縱剖面上的速度(m/s)等值線圖。從圖中可以看到，從火焰筒前端以及第一排孔進(jìn)入的空氣在頭部區(qū)域形成了低速回流區(qū)，使得這里能夠可靠地點(diǎn)火，并形成穩(wěn)定的點(diǎn)火源，而且由于頭部為擴(kuò)散形通道，因此速度降低。從圖中可以比較明顯地看到，JP-10的低速回流區(qū)范圍比之RP-3的要大。

從圖2的上下壁面可以比較明顯地看到兩個(gè)柱狀射流，原因在其速度較高。柱狀射流可以有效地影響回流區(qū)，使得回流區(qū)截止在一定范圍內(nèi)。燃?xì)馊紵?，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，釋放的能量使得氣流速度不斷增大，因而在火焰筒尾部形成高速氣流區(qū)。

圖2 在火焰筒z=0 縱剖面上的速度等值線圖

噴嘴工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的霧化角，本文計(jì)算中取為74°。經(jīng)過噴嘴霧化后，燃油在燃燒室頭部呈錐形分布，圖3為JP-10 蒸發(fā)為液滴呈錐形面的情況。燃油液滴在氣相流動(dòng)與高溫燃?xì)饧訜岬墓餐饔孟拢粩嗾舭l(fā)成氣體并參加化學(xué)反應(yīng)，為氣相加入質(zhì)量、動(dòng)量和能量；同時(shí)，液滴較慢的初始運(yùn)動(dòng)速度對(duì)氣相流動(dòng)有一定的阻礙作用，而液滴本身則又在氣相流動(dòng)的帶動(dòng)下不斷加速向前運(yùn)動(dòng)。

圖3 燃油分布情況

進(jìn)入火焰筒的空氣此時(shí)在錐形面上與燃油混合良好，余氣系數(shù)接近1，當(dāng)達(dá)到點(diǎn)火溫度的時(shí)候，錐形型面上首先發(fā)生反應(yīng)，所以此處形成局部高溫區(qū)，圖4為火焰筒靠近頭部區(qū)域溫度沿y軸的變化，存在兩個(gè)溫度高點(diǎn)，這里就是空氣與錐形面燃油混合得較好的區(qū)域。

由圖4可以看出，JP-10與RP-3 幾乎在同一位置出現(xiàn)溫度高點(diǎn)，但是JP-10的溫度高點(diǎn)以及在中心位置處的溫度都比RP-3的要低。

圖4 頭部區(qū)域沿y軸的溫度分布

隨著混合氣體不斷后移，由于摻混空氣的作用，燃油蒸汽與空氣在噴嘴中心軸線附近混合的逐漸良好，所以高溫區(qū)逐漸向噴嘴中心軸線附近靠攏。圖5為溫度沿噴嘴中心軸線的變化，可以看到溫度逐漸升高，當(dāng)達(dá)到一個(gè)高點(diǎn)后又逐漸降低。溫度逐漸升高，是因?yàn)樵陬^部階段沿噴嘴中心軸線附近，空氣與燃油的混合并不好，所以燃燒不是很完全，溫度并不是很高。隨著燃油蒸汽與空氣在噴嘴中心軸線附近混合得逐漸良好，化學(xué)反應(yīng)在這里發(fā)生，因而形成了一個(gè)高溫點(diǎn)。而后隨著摻混空氣的加入，燃?xì)獠粩啾焕鋮s，溫度不斷降低。從圖5可以看出，JP-10 沿噴嘴中心軸線上的溫度值基本都低于RP-3的，這可能與JP-10的質(zhì)量熱值比較低有關(guān)系。

圖5 沿噴嘴中心軸線的溫度分布

航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中，絕大部分燃油都會(huì)在主燃區(qū)完成蒸發(fā)和燃燒過程，但是仍然存在少數(shù)未蒸發(fā)的液滴穿過主燃區(qū)進(jìn)入摻混區(qū)。一般而言，燃油在主燃區(qū)蒸發(fā)和燃燒得越完全，燃燒效果就越好。跟蹤穿越主燃區(qū)的未蒸發(fā)液滴，可間接反映主燃區(qū)燃燒的好壞。為考察有多少燃油液滴未在主燃區(qū)蒸發(fā)，在火焰筒中取了兩個(gè)橫截面，橫截面x=0.07 m位于主燃區(qū)后端，橫截面x=0.091 5 m位于摻混區(qū)前端，兩者之間為主燃區(qū)與摻混區(qū)交界處。計(jì)算得到了穿過兩個(gè)橫截面的液滴束數(shù)，穿過x=0.07 m 橫截面的RP-3 液滴束和JP-10 液滴束分別為29和13；穿過x=0.091 5 m 橫截面的RP-3 液滴束和JP-10 液滴束均為1。由此可以判定JP-10 比RP-3在主燃區(qū)蒸發(fā)得更為充分，而液滴在穿過橫截面x=0.07 m后RP-3 蒸發(fā)得更快。同時(shí)跟蹤到穿透橫截面x=0.07 m的液滴直徑分布，以及不同直徑的液滴分布百分比，如圖6所示。從圖可以看出，JP-10 液滴直徑明顯比RP-3 小，進(jìn)一步說明在主燃區(qū)內(nèi)JP-10 比RP-3蒸發(fā)快得多。

圖6 橫截面上不同直徑的液滴分布百分比圖

流場溫度對(duì)燃燒室結(jié)構(gòu)有重要的影響，流場通過輻射等傳熱方式，可以將熱傳遞給火焰筒，對(duì)火焰筒的熱載荷產(chǎn)生重要影響。

圖7a)、b)分別為JP-10與RP-3 燃燒時(shí)的火焰筒縱剖面溫度分布等值線圖。在圖7a)、b)中可以看到，JP-10在主燃區(qū)燃燒得更為完全，所以在火焰筒后半段由于冷卻空氣的加入，溫度下降比較明顯。估計(jì)為JP-10在頭部區(qū)域受到的湍流比較明顯，因而燃燒得較為充分；從圖中還可以看到RP-3 高溫區(qū)的范圍比JP-10的大，原因可能在于RP-3 蒸發(fā)慢，所以高溫火焰拖得比較長；另外，雖然RP-3的體積熱值沒有JP-10的高，但其質(zhì)量熱值卻略高于JP-10的，由此也可能造成RP-3的高溫火焰區(qū)域范圍要大，而從另一方面考慮，說明RP-3的火焰鋒厚度比JP-10的要厚。因此，有必要采取方法對(duì)JP-10的火焰鋒厚度進(jìn)行加強(qiáng)。已經(jīng)燃燒的高溫混氣，有一部分在射流孔處還沒有燒完，就和射流孔進(jìn)入的新鮮空氣混合，繼續(xù)燃燒，使得燃燒區(qū)擴(kuò)大。從圖7a)、b)中都可以看到射流孔后的高溫區(qū)。由于氣流速度高、頭部區(qū)域偏富油設(shè)計(jì)等各種原因，使得火焰筒內(nèi)的燃油不能在頭部完全蒸發(fā)燃燒，由火焰筒后部進(jìn)氣孔進(jìn)入的空氣與這些燃油蒸汽進(jìn)行補(bǔ)充燃燒，并且對(duì)高溫氣體進(jìn)行冷卻，所以圖示火焰筒后段中氣流的溫度逐漸降低。

圖7 z=0 縱剖面上的溫度分布

圖8給出的是火焰筒出口處的溫度分布，圖9給出的是火焰筒出口處的速度分布。由圖8可以看到，最低溫度分布在燃燒室壁面附近，因?yàn)橛捎趦?nèi)涵道空氣的冷卻，所以溫度要低一些；最高溫分布在燃燒室出口截面的中心，RP-3的出口處高溫分布范圍比JP-10的要大，因?yàn)镽P-3在火焰筒中的燃燒沒有JP-10 燃燒得完全，而且JP-10的高溫區(qū)主要集中在火焰筒前半段，而RP-3 燃燒的尾焰拖得相對(duì)較長，因而造成了RP-3 出口處高溫區(qū)分布范圍要大。由圖9可以看到，在相同燃油質(zhì)量流量情況下，RP-3的高速區(qū)范圍比JP-10的要大。

圖8 燃燒室出口處橫截面上的溫度K分布

圖9 燃燒室出口處橫截面上的速度分布

燃燒室出來的氣流將對(duì)渦輪工作產(chǎn)生重要的影響，分析火焰筒出口處的參數(shù)，可以得到在使用不同燃油后，出口氣流對(duì)渦輪工作的影響程度。其中較為重要的出口參數(shù)有出口動(dòng)量和出口能量，其中出口能量以總溫為表現(xiàn)形式。在相同燃油質(zhì)量流量下，使用RP-3后，出口動(dòng)量為20 184 kg·m·s-2；使用JP-10后，出口動(dòng)量為19 592 kg·m·s-2，兩者的出口動(dòng)量不同，JP-10的偏小。使用RP-3，火焰筒出口總溫平均值約為1 454 K，使用JP-10，火焰筒出口總溫平均值約為1 408 K。兩者的出口總溫也不同，JP-10的小于RP-3的。原因在于JP-10的質(zhì)量熱值較RP-3的低，而在相同燃油質(zhì)量流量情況下，使用JP-10后的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的量值有所減少，最終導(dǎo)致了出口動(dòng)量和平均總溫的減小。

圖10為出口處沿徑向的平均溫度分布圖。從圖中可以看到，兩者的平均溫度沿徑向的變化梯度都較大，可能是采用定比熱進(jìn)行計(jì)算的原因，也可能與該型發(fā)動(dòng)機(jī)本身的設(shè)計(jì)存在關(guān)系。而JP-10 沿徑向的出口平均溫度分布比之RP-3的變化要相對(duì)平緩，因而分布更為均勻，對(duì)渦輪的熱影響更小。

在相同燃油質(zhì)量流量下，計(jì)算得到RP-3的出口溫度分布系數(shù)為0.8，JP-10的出口溫度分布系數(shù)為0.77，JP-10的出口溫度分布系數(shù)略小于RP-3的。上述的溫度分布系數(shù)都偏高，可能是由于數(shù)值計(jì)算的誤差以及建立模型的簡化造成的。一般而言，出口溫度分布系數(shù)越低則代表出口溫度的分布越均勻。因此此時(shí)JP-10的出口溫度分布要比RP-3的更為均勻。

圖10 出口平均溫度的徑向分布

計(jì)算消耗完所有燃油的時(shí)間，通過時(shí)間的變化來反映發(fā)動(dòng)機(jī)續(xù)航能力的變化，從而間接的反映導(dǎo)彈航程的變化，發(fā)動(dòng)機(jī)的續(xù)航時(shí)間越長，航程也相應(yīng)越大。替換燃油并完全消耗后，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間的變化可以通過下式求得：

式(5)中：Δ t為替換燃油后工作時(shí)間的變化量；V為油箱容積；和分別為JP-10和RP-3的質(zhì)量流量；ρJP?10和ρ3分別為JP-10和RP-3的密度。

由于JP-10的密度較高，噴射相同質(zhì)量流量的燃油時(shí)，所消耗的燃油體積相應(yīng)減小。因此，在等容積油箱下，JP-10的供油時(shí)間更長，與RP-3的供油時(shí)間相比，增加20%左右。

5 結(jié)論

在保證燃燒室進(jìn)口空氣流量不變的條件下，通過計(jì)算得到以下結(jié)論：

1)JP-10在該型彈用渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)能正常燃燒，且在燃油等質(zhì)量流量條件下，JP-10 液滴比RP-3在主燃區(qū)蒸發(fā)得更為迅速，也燃燒得更為充分，由此表明JP-10 比RP-3的燃燒性能要好。而且此時(shí)，使用了 JP-10的火焰筒內(nèi)部高溫區(qū)分布范圍有所減少，因此JP-10的使用不會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室結(jié)構(gòu)增加熱負(fù)荷。

2)燃油等質(zhì)量流量工況下，采用JP-10后高溫區(qū)范圍有所減少，說明火焰鋒厚度在減小，由此可能導(dǎo)致穩(wěn)定燃燒范圍的減小。

3)在保證燃油進(jìn)口流量相同的情況下，使用JP-10后，出口溫度品質(zhì)略有提高，供油時(shí)間增加20%左右，但出口動(dòng)量減少約3%，出口處平均總溫降低約3%。

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