王凱，劉厚林，袁壽其，吳賢芳，王勇

(江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江212013)

在設(shè)計離心泵葉輪軸面圖時，一般選擇相近比轉(zhuǎn)數(shù)、性能良好的葉輪軸面圖作為參考，在確定葉輪出口直徑、出口寬度、進(jìn)口直徑和輪轂直徑之后，即可繪制葉輪軸面圖.葉輪軸面圖的形狀十分關(guān)鍵，特別是軸面圖上前、后蓋板圓弧半徑和傾角，設(shè)計不好會導(dǎo)致泵性能和效率明顯下降［1-2］.目前，對離心泵葉輪軸面圖的研究主要集中在設(shè)計方面［3-7］，而對葉輪軸面圖上控制參數(shù)的優(yōu)化研究較少，因此有必要對其進(jìn)行深入的研究.

近年來，計算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)已廣泛應(yīng)用于離心泵設(shè)計及優(yōu)化中［8-10］，并取得了較為理想的結(jié)果.但在基于CFD的離心泵優(yōu)化設(shè)計方面，基本都是對離心泵設(shè)計工況的性能進(jìn)行單目標(biāo)(或多目標(biāo))優(yōu)化設(shè)計，對離心泵的多工況CFD優(yōu)化研究較少.

本文提出一種基于CFD數(shù)值計算的離心泵葉輪軸面圖全自動3點水力優(yōu)化方法，并應(yīng)用該方法對一比轉(zhuǎn)數(shù)為84.8的離心泵葉輪軸面圖進(jìn)行優(yōu)化，以提高其0.8、1.0和1.2倍設(shè)計流量的加權(quán)平均水力效率.

1 控制參數(shù)

繪制葉輪軸面圖的方法有很多，一般采用單圓弧法和雙圓弧法進(jìn)行繪制.其中，單圓弧軸面圖上的前蓋板型線由1段直線和1段圓弧組成，后蓋板由1段直線和1段圓弧組成;而雙圓弧軸面圖上的前蓋板型線由1段直線和2段圓弧組成，后蓋板由1段直線和1段圓弧組成.實踐證明，雙圓弧法軸面圖優(yōu)于單圓弧軸面圖［11］.

葉輪雙圓弧軸面圖如圖1所示.從圖1中可以看出:葉輪出口直徑D2、出口寬度b2、進(jìn)口直徑Dj和輪轂直徑dh等參數(shù)確定后，軸面圖上控制參數(shù)為前蓋板圓弧半徑R0和R1、前蓋板傾角T1、后蓋板圓弧半徑R2、后蓋板傾角T2.本文選擇對雙圓弧軸面圖上R0、R1、R2、T1和T2進(jìn)行優(yōu)化，以提高離心泵3個工況點的加權(quán)平均水力效率.

圖1 葉輪雙圓弧軸面圖Fig.1 Impeller meridional plane

2 優(yōu)化理論與方法

2.1 優(yōu)化模型

離心泵葉輪軸面圖3點水力優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型如下:

求x=［R0R1R2T1T2］T，使

其中:ηhi=ρgQiHi/Pi，

2.2 各目標(biāo)權(quán)重因子的確定

采用Narasimhan提出的超傳遞近似法來確定目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重因子［12］，即首先在目標(biāo)之間兩兩比較生成二元比較矩陣，進(jìn)而求得超傳遞近似矩陣，最后用特征向量法求出該矩陣最大特征值對應(yīng)的特征向量(即各目標(biāo)的權(quán)重因子).

2.3 OLH試驗設(shè)計方法

試驗設(shè)計的目的是在整個設(shè)計空間選取有限的樣本點，使其盡可能地反映設(shè)計空間的特性［13］.采用OLH試驗設(shè)計方法獲取試驗樣本點.OLH試驗設(shè)計方法是在拉丁方試驗設(shè)計的基礎(chǔ)上運(yùn)用優(yōu)化算法使其采樣點盡可能地均勻分布在設(shè)計空間中.

2.4 優(yōu)化方法

離心泵葉輪軸面圖全自動3點水力優(yōu)化方法采用OLH確定試驗樣本，并以R0、R1、R2、T1、T2為設(shè)計變量，3個工況點的加權(quán)平均水力效率最大為目標(biāo)進(jìn)行自動數(shù)值優(yōu)化，最終給出一組加權(quán)平均水力效率最高的方案.其設(shè)計流程如下:

1)采用OLH試驗設(shè)計方法確定試驗樣本，并采用超傳遞近似法確定各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重因子.

2)保持葉片的幾何參數(shù)不變.

保持葉片進(jìn)出口安放角、進(jìn)口邊位置、葉片數(shù)、包角、葉片厚度等幾何參數(shù)不變，并延長前、后蓋板處待優(yōu)化的葉片形狀，以滿足所有優(yōu)化方案的要求.

3)建立批處理文件和命令流文件.

建立批處理文件RunProE.bat，用于打開Pro/E并讀取文件input.txt，使葉輪和蝸殼的裝配件自動更新，并輸出pump.stp文件.

建立批處理文件RunGambit.bat，以打開Gambit并讀取mesh.jou命令流文件，自動導(dǎo)入pump.stp文件、網(wǎng)格劃分等操作，最后生成pump.msh文件.

分別建立3個工況下的批處理文件RunFluent1.bat、RunFluent2.bat和RunFluent3.bat，其主要功能是打開 Fluent，然后分別讀取 solve1.jou、solve2.jou和 solve3.jou命令流文件，自動讀入pump.msh文件，并生成output1.txt、output2.txt和 output3.txt文件.

4)根據(jù)試驗樣本自動三維造型、網(wǎng)格劃分和數(shù)值計算，并從中選優(yōu).

采用Isight 3.5軟件集成Pro/E、Gambit、Fluent軟件的批處理文件和各命令流文件(如圖2所示)，以便自動改變input.txt文件中5個設(shè)計變量值、劃分網(wǎng)格、數(shù)值計算，并自動將計算得到離心泵3個工況下的進(jìn)、出口總壓以及葉輪扭矩分別輸出到output1.txt、output2.txt和output3.txt文件中.

試驗方案自動運(yùn)行結(jié)束后，加權(quán)平均水力效率最高的那組方案即為最優(yōu)方案.

5)建立葉輪水力模型.

在優(yōu)化得到的R0、R1、R2、T1和T2基礎(chǔ)上，保持葉片出口安放角、葉片數(shù)、包角、葉片厚度不變，采用泵水力設(shè)計軟件PCAD 2010對葉片進(jìn)行設(shè)計，以建立該泵葉輪的多工況水力模型，并對其進(jìn)行CFD數(shù)值計算.

圖2 軟件集成框圖Fig.2 Sketch of software integration

3 運(yùn)行實例

采用上述建立的離心泵葉輪軸面圖3點水力優(yōu)化方法對一比轉(zhuǎn)數(shù)ns=84.8的離心泵進(jìn)行優(yōu)化.該泵的設(shè)計流量Qd=50 m3/h、揚(yáng)程H=36 m、轉(zhuǎn)速n=2 900 r/min.

圖3 方案1的計算網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)的1/20)Fig.3 Meshes of scheme 1(1/20 of mesh number)

主要幾何參數(shù)如下:葉輪進(jìn)口直徑為75 mm，葉輪出口直徑174 mm，葉片數(shù)為6，葉輪出口寬度為12 mm，葉片出口安放角為29°，輪轂直徑為20 mm，葉片包角為130°，蝸殼喉部面積為1 761.5 mm2，蝸殼基圓直徑為184 mm，蝸殼進(jìn)口寬度為20 mm，隔舌安放角為25°.

3.1 優(yōu)化方案

設(shè)計變量的初始值為 R0=72.4 mm、R1= 14 mm、R2=36 mm、T1=96°、T2=92°.

其取值范圍如下:R0∈［70.4，74.4］、R1∈［12，16］、R2∈［32，40］、T1∈［94，98］、T2∈［90，94］.

采用OLH方法設(shè)計了24組方案.

采用超傳遞近似法確定0.8Qd、1.0Qd和1.2Qd的目標(biāo)權(quán)重因子.根據(jù)實踐經(jīng)驗認(rèn)為:1.0Qd重要性是0.8Qd和1.2Qd的1.5倍、1.2Qd重要性是0.8Qd的1倍，則3個工況下各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重因子分別為:0.285 714 29、0.428 571 42、0.285 714 29.

3.2 網(wǎng)格劃分與數(shù)值計算方法

3.2.1 網(wǎng)格劃分

采用混合網(wǎng)格進(jìn)行劃分，葉輪和蝸殼的網(wǎng)格間隔長度都為1.8.方案1的網(wǎng)格數(shù)為:343 977(葉輪)、538 273(蝸殼).如圖3所示.

3.2.2 數(shù)值計算方法

采用三維定常N－S方程和SST k－w湍流模型對不同方案下的離心泵進(jìn)行數(shù)值計算.進(jìn)口采用速度進(jìn)口邊界條件，出口采用自由出流.葉輪流道區(qū)域采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，旋轉(zhuǎn)方向為沿Y軸正向，轉(zhuǎn)速為2 900 r/min;蝸殼流道區(qū)域為靜止系.壁面上的流體滿足無滑移條件，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理.壓力和速度的耦合采用SIMPLE方法.殘差精度設(shè)為10－4.

3.3 優(yōu)化結(jié)果

在配置為64位Windows XP系統(tǒng)、3.0 GHz主頻、4 G內(nèi)存的計算機(jī)下，自動運(yùn)行約158 h 32 min迭代結(jié)束，其結(jié)果如表1所示.

從表1中可以看出:方案22的加權(quán)平均水力效率最高，為82.83%.基于方案22，采用PCAD 2010對該離心泵葉輪進(jìn)行重新設(shè)計.

圖4給出了優(yōu)化前、后的葉輪軸面圖，其虛線為優(yōu)化后的軸面圖.從中可以看出:前蓋板圓弧半徑R0、后蓋板圓弧半徑R1大于初始設(shè)計值，而前蓋板圓弧半徑R2、前蓋板傾角T1、以及后蓋板傾角T2比優(yōu)化前的設(shè)計值要小.

圖4 優(yōu)化后的葉輪軸面圖Fig.4 Meridional plane of optimized impeller

采用混合網(wǎng)格對葉輪進(jìn)行劃分，網(wǎng)格間隔長度為1.8，網(wǎng)格數(shù)為327 985.并采用上述數(shù)值計算方法對其進(jìn)行CFD數(shù)值計算.

優(yōu)化前后數(shù)值計算結(jié)果列于表2中.可以看出:優(yōu)化后0.8、1.0和1.2倍設(shè)計流量下的揚(yáng)程、功率和水力效率均大于優(yōu)化前的揚(yáng)程、功率和水力效率.其中，3個工況下的揚(yáng)程分別增加了2.70%、3.36%和1.85%;3個工況下的功率分別增加了1.73%、1.63%和1.72%;3個工況下的效率分別增加了0.66百分點、1.42百分點和2.18百分點.

雖然優(yōu)化后的3個工況加權(quán)平均功率增加了1.72%，但其3個工況的加權(quán)平均水力效率從82.68%增加到84.10%，提高了1.42百分點.

因此，本文建立的離心泵葉輪軸面圖的3點優(yōu)化方法是可行的，能夠擴(kuò)大其高效區(qū)范圍，并為其他泵的水力優(yōu)化設(shè)計提供了一定的參考.

表1 優(yōu)化結(jié)果Table 1 Optimal results

表2 優(yōu)化前后結(jié)果對比Table 2 Comparison before and after optimization

4 結(jié)論

1)以Isight為平臺，集成Pro/E、Gambit和Fluent，從而實現(xiàn)了3個工況點下離心泵葉輪軸面圖自動數(shù)值優(yōu)化.該方法采用最優(yōu)拉丁方試驗設(shè)計方法進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)設(shè)計，并以葉輪軸面圖上前、后蓋板圓弧半徑和傾角為設(shè)計變量，3個工況點加權(quán)平均水力效率最大為目標(biāo)，其中3個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重因子采用超傳遞近似法來確定.

2)采用該方法對一比轉(zhuǎn)數(shù)為84.8的離心泵進(jìn)行了驗證.數(shù)值計算結(jié)果表明:優(yōu)化后0.8、1.0和1.2倍設(shè)計流量下的揚(yáng)程、功率和水力效率均大于優(yōu)化前，并且優(yōu)化后3個工況點的加權(quán)平均水力效率提高了1.42百分點.

3)本文建立的離心泵葉輪軸面圖的3點優(yōu)化方法是可行的，擴(kuò)大了其高效區(qū)范圍，同時為其他泵的改進(jìn)和優(yōu)化提供了一定的借鑒.

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