樊波，牛江川，程培源，吳家梁

（空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院，陜西三原713800）

近年來(lái)，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，靜變電源越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于工業(yè)、軍事、醫(yī)療、航空航天等領(lǐng)域。在某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中，靜變電源是主要的設(shè)備之一，是整個(gè)武器系統(tǒng)電能的來(lái)源，能否可靠不間斷地供電直接影響武器系統(tǒng)性能的發(fā)揮。設(shè)計(jì)高性能變頻電源是當(dāng)前的趨勢(shì)之一，靜變電源的高性能主要表現(xiàn)在穩(wěn)壓性能好、輸出電壓波形質(zhì)量高、負(fù)載適應(yīng)性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)特性好等方面。為了獲得高質(zhì)量的正弦輸出電壓波形，人們將現(xiàn)代控制理論應(yīng)用到靜變電源系統(tǒng)的控制中，提出了很多基于調(diào)制策略的控制方法。

PID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,魯棒性強(qiáng)，目前在很多方面都有著廣泛的應(yīng)用。但是隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，被控對(duì)象變得越來(lái)越復(fù)雜，利用傳統(tǒng)的PID控制器往往得不到較好的控制效果。為了改善常規(guī)PID的控制效果，增強(qiáng)系統(tǒng)的適應(yīng)性，本文設(shè)計(jì)出一種調(diào)整系統(tǒng)控制量的模糊PID控制器，模糊控制對(duì)于克服系統(tǒng)的非線性、時(shí)變性具有一定的優(yōu)勢(shì)。本文結(jié)合靜變電源控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，采用模糊PID控制算法，提高了靜變電源輸出電壓波形的質(zhì)量，使系統(tǒng)兼具良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。

1 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

1.1 傳統(tǒng)PID控制原理與出現(xiàn)的問(wèn)題

經(jīng)典增量式PID 的控制算式為：

其中：Kp、Ti、Td分別為比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)。也可將式（1）描述為：

式中KP、KI、KD分別為比例、微分、積分系數(shù)；f[·]是與KP、KI、KD、u(k-1)、y(k)等有關(guān)的非線性函數(shù)。

離散化后的PID控制算式為：

式中Δe(k)=e(k)-e(k-1)，采用增量式PID控制算法時(shí)，計(jì)算機(jī)輸出的控制增量Δu(k)對(duì)應(yīng)的是本次執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的增量。當(dāng)計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)仍保持在前一步的位置上，使得系統(tǒng)的安全性與可靠性更高。對(duì)應(yīng)實(shí)際的控制量，目前較多利用式（3）來(lái)完成。

增量式PID控制器參數(shù)一經(jīng)確定后就不再改變，參數(shù)沒(méi)有自適應(yīng)環(huán)境變化的能力。然而，在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，靜變電源的輸出電壓具有非線性、時(shí)變性和不確定性，而且所帶負(fù)載常常發(fā)生變化，使得控制對(duì)象和模型失配，傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)往往優(yōu)化不良，控制效果欠佳。為了克服傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的缺陷，引入了模糊控制與PID控制相結(jié)合的方法，以改善系統(tǒng)的跟蹤效果，獲得期望輸出。

1.2 模糊PID控制策略

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，靜變電源輸出電壓波形質(zhì)量與調(diào)制波信號(hào)密切相關(guān)，當(dāng)輸出電壓波動(dòng)很大時(shí)，如采用常規(guī)的PID控制器，其控制性能可能會(huì)變差甚至不穩(wěn)定。因此，為了實(shí)現(xiàn)控制器的自適應(yīng)能力，提出了基于模糊PID算法的靜變電源的直接電壓控制方法。

靜變電源的模糊PID控制原理如圖1所示，將期望值與實(shí)際輸出值的誤差信號(hào)經(jīng)過(guò)模糊PID調(diào)節(jié)后，分析誤差信號(hào)產(chǎn)生調(diào)制波，再經(jīng)三角載波調(diào)制后生成PWM信號(hào)控制逆變橋，使系統(tǒng)輸出信號(hào)逼近期望值，模糊PID控制原理如圖2所示。

模糊控制器的實(shí)現(xiàn)首先應(yīng)定義輸入輸出變量的模糊集，確定各變量論域，建立模糊變量賦值表，即模糊化；然后根據(jù)實(shí)踐和學(xué)習(xí)積累的經(jīng)驗(yàn)，歸納出若干條控制規(guī)則，根據(jù)控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理，采用最大隸屬度法，對(duì)輸出加以清晰化處理。

1.2.1 模糊化

單相逆變電源采用二維模糊控制，需要考慮的論域有三個(gè)：輸出電壓偏差、偏差變化率以及控制量，選取電壓偏差、偏差變化率作為輸入。其中：

式中，y為輸出值，urin為給定值，T為采樣周期。

首先應(yīng)對(duì)這些論域進(jìn)行模糊化，采用Mamdani提出的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)方法，在電壓誤差控制中，將此三種論域離散為[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]13個(gè)等級(jí)，e和ec會(huì)在正、反兩個(gè)方向變化，可將[-6，6]分為負(fù)大NB、負(fù)中NM、負(fù)小NS、零ZE、正小PS、正中PM、正大PB這7個(gè)語(yǔ)言變量值。

根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，把測(cè)量偏差e的基本論域[-Xe，Xe]、偏差變化率ec的基本論域[-Xc，Xc]以及控制量u的基本論域[-Xu，Xu]量化到區(qū)間[-6，6]，這樣就可以得到量化因子Ke、Kc和比例因子Ku。

然后根據(jù)離散化公式，將基本論域量化到量化論域中，具體的做法是：當(dāng)基本論域是[a，b]，量化論域是[-n，n]時(shí)，n取6，利用式(8)實(shí)現(xiàn)量化：

1.2.2 模糊控制的隸屬函數(shù)和控制規(guī)則的確定

模糊控制規(guī)則應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)期望的動(dòng)、靜態(tài)特性來(lái)確定，即當(dāng)偏差較大時(shí)，控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是消除偏差。此時(shí)，偏差的權(quán)系數(shù)應(yīng)較大；而當(dāng)偏差較小時(shí)，為了減小超調(diào)，并使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，主要應(yīng)根據(jù)偏差變化率來(lái)改變控制量，此時(shí)，要求加大偏差變化率的權(quán)重。下面說(shuō)明模糊控制規(guī)則表的制定。

（1）根據(jù)以往在控制過(guò)程中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)，可得到數(shù)條模糊條件語(yǔ)句的集合。將偏差和偏差變化率的語(yǔ)言變量值各分為7個(gè)等級(jí)，可以總結(jié)出7×7=49條模糊條件語(yǔ)句，具體描述如下：

（2）根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，采用三角形隸屬函數(shù)形式，可以得到如圖3所示的偏差e、偏差變化率ec以及控制量U的隸屬度函數(shù)。據(jù)此確定對(duì)應(yīng)論域中起作用的控制規(guī)則，并制定如表1所示的模糊控制狀態(tài)表。

1.2.3 解模糊與模糊PID控制器的實(shí)現(xiàn)

在本設(shè)計(jì)中，利用CRI法則推理時(shí)控制過(guò)程是用查詢控制規(guī)則表來(lái)產(chǎn)生控制量的，對(duì)誤差信號(hào)e和誤差變化率ec論域中全部元素的所有組合進(jìn)行計(jì)算，便可計(jì)算出模糊控制量的輸出U，并采用最大隸屬度的規(guī)則進(jìn)行模糊決策，將U經(jīng)過(guò)清晰化轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的確定量。通過(guò)查表得到的輸出控制量，還需乘上比例因子Ku，即得到調(diào)制波。

圖3 隸屬函數(shù)

表1 e、ec、U的模糊控制規(guī)則表

設(shè)計(jì)該模糊PID控制器的特點(diǎn)是根據(jù)輸入在最大偏差范圍內(nèi)，利用模糊推理的方法調(diào)整系統(tǒng)的控制量，而在最小偏差范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換成PID控制，兩者的轉(zhuǎn)換根據(jù)事先給定的偏差范圍自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制量的自動(dòng)調(diào)整。

2 系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

圖4 系統(tǒng)仿真結(jié)果

根據(jù)以上分析在Matlab/Simulink7.1環(huán)境下，建立控制模型。其中，采樣周期T取0.001；經(jīng)驗(yàn)證誤差基本論域取[-35，35]，誤差變化率基本論域取[-5，5]，控制輸出量基本論域取[-40，40]，經(jīng)推理模糊化因子0.02，kU=6.5；PID的參數(shù)Kp=1.2、Ki=10、Kd=0.000 5；開(kāi)關(guān)頻率為3 kHz，輸入交流電壓為380 V；交流負(fù)載電壓220 V/50 Hz，120 000 kVA，輸出濾波電容、電感分別為3 mH、5 000 μF；輸出變壓器參數(shù)380 V/120 V，250 000 kVA。

在電路仿真過(guò)程中，分別用普通PID和模糊PID控制對(duì)靜變電源實(shí)施控制，開(kāi)關(guān)閾值選為5 V，3個(gè)電壓表分別測(cè)量與之對(duì)應(yīng)的單相輸出電壓，仿真時(shí)間為0.5 s，仿真結(jié)果如圖4所示。

根據(jù)仿真結(jié)果，靜變電源從啟動(dòng)到電壓穩(wěn)定時(shí)，模糊PID控制效果明顯比PID控制效果要好，而且在0.2 s突加負(fù)載、0.3 s斷開(kāi)負(fù)載時(shí)的電壓能很快地恢復(fù)穩(wěn)定；PID控制在突加和斷開(kāi)負(fù)載時(shí)電壓波動(dòng)大，恢復(fù)穩(wěn)定所需時(shí)間長(zhǎng)。由此可見(jiàn)，模糊PID控制靜變電源的策略，兼具了模糊控制的動(dòng)態(tài)特性和PID控制的穩(wěn)態(tài)性能，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性、超調(diào)量得到了較大改善，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度。

本文將模糊推理算法引入PID控制器中，解決了PID控制器在非線性系統(tǒng)中的收斂速度慢和誤差精度低的難題。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，模糊PID控制器在線控制靜變電源，其魯棒性和自適應(yīng)能力較強(qiáng)，對(duì)于干擾也有較好的抑制調(diào)節(jié)能力，滿足了對(duì)靜變電源輸出的要求。整個(gè)系統(tǒng)的仿真結(jié)果驗(yàn)證了模糊PID控制算法應(yīng)用于靜變電源的正確性和可行性。

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