徐 寧，殷海兵，郭龍盛

(中國計(jì)量學(xué)院信息工程學(xué)院，浙江杭州310018)

視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)H.264/AVC的測(cè)試模型采用基于拉普拉斯分布的二次R-Q模型。編碼過程中，通過碼率控制分配編碼比特，獲得量化參數(shù)QP，并且獲得率失真參數(shù)λ進(jìn)行率失真優(yōu)化，而QP和λ是影響視頻編碼效率的關(guān)鍵因素。視頻實(shí)時(shí)傳輸，緩沖區(qū)十分有限，幀級(jí)碼流控制不能精確控制，宏塊級(jí)碼流控制更為精細(xì)［1］，而進(jìn)行運(yùn)動(dòng)估計(jì)、模式選擇需要用到率失真參數(shù)λ。因此，R-Q模型宏塊級(jí)應(yīng)用尤為重要。

實(shí)驗(yàn)證明，DCT系數(shù)統(tǒng)計(jì)概率分布符合一定的概率密度函數(shù)，據(jù)此建立R-Q模型。早期，學(xué)者們認(rèn)為DCT系數(shù)中的AC系數(shù)符合高斯分布。后來，學(xué)者相繼提出拉普拉斯分布、廣義高斯分布和柯西分布，其中拉普拉斯分布應(yīng)用廣泛［2］。運(yùn)用以上這些分布進(jìn)而推導(dǎo)相應(yīng)的R-Q模型。

關(guān)于R-Q模型的研究很多，文獻(xiàn)［1-2］基于柯西分布提出R-Q模型;文獻(xiàn)［3］提出一種基于拉普拉斯分布的R-Q模型;文獻(xiàn)［4］和文獻(xiàn)［5］分別對(duì)文獻(xiàn)［3］中的R-Q模型進(jìn)行改進(jìn)、優(yōu)化。文獻(xiàn)［6］基于文獻(xiàn)［2］提出一種新的R-Q模型;文獻(xiàn)［7］提出一種基于廣義高斯分布的R-Q模型。文獻(xiàn)［8］根據(jù)碼率與零值在變換系數(shù)量化后所占百分比之間的關(guān)系，提出一種新的模型。本文主要對(duì)4種主流R-Q模型宏塊級(jí)精準(zhǔn)度和復(fù)雜度進(jìn)行分析。

1 4種R-Q模型的推導(dǎo)

1.1 基于拉普拉斯分布的R-Q模型

運(yùn)用拉普拉斯分布概率密度函數(shù)推導(dǎo)出率失真函數(shù)R(D)，對(duì)其進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開、簡(jiǎn)化得到［3］

式(2)為式(1)的應(yīng)用

文獻(xiàn)［4］對(duì)式(2)進(jìn)行改進(jìn)、簡(jiǎn)化，得

式中，參數(shù)p與編碼幀類型有關(guān)。

1.2 基于柯西分布的R-Q模型

文獻(xiàn)［2］作者根據(jù)柯西分布概率密度函數(shù)，理論推導(dǎo)，簡(jiǎn)化R-Q模型為

式中，參數(shù)p與編碼幀熵值有關(guān)。

1.3 基于廣義高斯分布的R-Q模型

文獻(xiàn)［7］詳細(xì)敘述了此模型，用于編碼比特預(yù)測(cè)，降低模式選擇復(fù)雜度。此模型理論推導(dǎo)與上述模型不同，首先根據(jù)廣義高斯分布概率密度函數(shù)計(jì)算像素點(diǎn)自信息，然后根據(jù)塊自信息預(yù)測(cè)編碼比特，整個(gè)過程參數(shù)多、運(yùn)算復(fù)雜，即使大部分?jǐn)?shù)值采用查表方式獲得。式(5)是塊自信息與編碼比特之間的表達(dá)式

式中，rB代表塊信息量。

對(duì)式(2)，(3)，(4)和(5)4種R-Q模型進(jìn)行測(cè)試、比較。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 R-Q模型精準(zhǔn)度分析

本節(jié)通過實(shí)驗(yàn)對(duì)上述4種R-Q模型宏塊級(jí)精準(zhǔn)度進(jìn)行分析。MAD model，SATD model，Cauchy model，GGD model分別代表基于拉普拉斯分布的R-Q模型、基于拉普拉斯分布的改進(jìn)R-Q模型、基于柯西分布的R-Q模型及基于廣義高斯分布的R-Q模型。本實(shí)驗(yàn)采用JM12.0作為測(cè)試代碼，測(cè)試條件：RDOptimization=1，RateControlEnable=0，SearchRange=16，ProfileIDC=77，NumberReferenceFrames=1。

圖1～4分別表示4種模型誤差分布情況，橫坐標(biāo)表示預(yù)測(cè)產(chǎn)生的誤差，縱坐標(biāo)表示擁有相應(yīng)誤差的宏塊數(shù)目，可以大概看出，較之其他3幅圖，圖3誤差分布范圍窄，精準(zhǔn)度高。

圖1 SATD模型誤差分布

實(shí)驗(yàn)分別測(cè)試qcif，cif，720p這3種分辨力序列。表1～4給出4種R-Q模型在不同分辨力序列下比較的詳細(xì)信息。各表表身第2～5列測(cè)試數(shù)據(jù)是4種模型預(yù)測(cè)誤差率在20%以內(nèi)的概率。第2列數(shù)據(jù)數(shù)值比其他3列高，基于廣義高斯分布R-Q模型的精準(zhǔn)度之所以如此高，正如第1節(jié)所述，此模型依據(jù)廣義高斯分布概率密度函數(shù)計(jì)算像素點(diǎn)自信息，進(jìn)而預(yù)測(cè)編碼比特;而其他3種模型的預(yù)測(cè)是根據(jù)相應(yīng)的概率密度函數(shù)，計(jì)算熵值(自信息均值)，然后預(yù)測(cè)編碼比特。

各表第6，7列數(shù)據(jù)分別等于第3，4列數(shù)據(jù)之差和第4，5列數(shù)據(jù)之差。從第6列數(shù)據(jù)來看，基于柯西分布的R-Q模型與基于拉普拉斯分布的R-Q改進(jìn)模型差別很小，式(3)和式(4)結(jié)構(gòu)相似，但參數(shù)賦值不同，式(4)參數(shù)是根據(jù)已編碼宏塊信息設(shè)定，式(3)參數(shù)包含當(dāng)前編碼宏塊復(fù)雜度信息SATD，這是式(3)比式(4)精準(zhǔn)度高的一個(gè)原因。由第7列數(shù)據(jù)，結(jié)合式(2)和式(3)，基于拉普拉斯分布的R-Q改進(jìn)模型，無論從精準(zhǔn)度還是復(fù)雜度方面，要比之前的模型好。

表1 4種模型的測(cè)試數(shù)據(jù)1(qcif分辨力序列)

表2 4種模型的測(cè)試數(shù)據(jù)2(cif分辨力序列)

表3 4種模型的測(cè)試數(shù)據(jù)3(720p分辨力序列)

表4 4種模型的測(cè)試數(shù)據(jù)4(qcif mobile序列)

表4說明了量化后為零的系數(shù)占的比例(percentage of zero)對(duì)于R-Q模型精準(zhǔn)度的影響。這4行數(shù)據(jù)是qcif的mobile序列在QP分別為28，32，34，36下的測(cè)試數(shù)據(jù)。從這些數(shù)據(jù)可以看出，隨著QP的增大，percentage of zero增大，R-Q模型精準(zhǔn)度下降。依據(jù)建立4種R-Q模型的推導(dǎo)過程，可以認(rèn)為理論上量化后為零的系數(shù)都參與了編碼比特預(yù)測(cè)，而在實(shí)際編碼過程中，并不是所有量化后為零的系數(shù)都貢獻(xiàn)編碼比特，為零的系數(shù)理論概率值與實(shí)際存在差別，因此4種模型的精準(zhǔn)度有所下降，但這并不是唯一導(dǎo)致精準(zhǔn)度下降的原因。

表1～3中*1、*2和*3行數(shù)據(jù)分別是qcif，cif和720p測(cè)試序列每列數(shù)據(jù)的均值。從上述3行數(shù)據(jù)來看，720p測(cè)試序列4種模型的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度不及qcif，cif測(cè)試序列。這與測(cè)試序列內(nèi)容有關(guān)：720p的測(cè)試序列視頻內(nèi)容平坦，無劇烈運(yùn)動(dòng)，時(shí)間相關(guān)性強(qiáng)，因此，量化后為零的系數(shù)所占的比例(percentage of zero)較其他2種分辨力測(cè)試序列高。

從第2列數(shù)據(jù)看到，測(cè)試序列football的精準(zhǔn)度最低，但它的percentage of zero不是最高的，這說明系數(shù)為零的比例并不是影響R-Q模型精準(zhǔn)度的唯一原因。測(cè)試序列football較之其他測(cè)試序列，時(shí)間相關(guān)性不強(qiáng)，場(chǎng)景變化快;而4種R-Q模型參數(shù)根據(jù)已編碼宏塊信息設(shè)定，也就是系數(shù)準(zhǔn)確度受到時(shí)間相關(guān)性影響，因此football精準(zhǔn)度較之其他測(cè)試序列低;這列數(shù)據(jù)中cif的mobile的精準(zhǔn)度最高。此測(cè)試序列內(nèi)容空間復(fù)雜度較之其他測(cè)試序列高，percentage of zero較之其他測(cè)試序列低，實(shí)際量化后系數(shù)為零的概率與理論值差值小，因此，此測(cè)試序列的精準(zhǔn)度高。

實(shí)驗(yàn)證明：1)因?yàn)樯鲜鯮-Q模型是由概率密度函數(shù)計(jì)算自信息或熵值(自信息均值)，預(yù)測(cè)編碼比特?cái)?shù)，理論上量化后系數(shù)為零的概率與實(shí)際概率存在差別，所以存在誤差。2)產(chǎn)生誤差的另外一個(gè)原因是，R-Q模型系數(shù)準(zhǔn)確度的影響。由于上述R-Q模型系數(shù)由已編碼宏塊信息設(shè)定，因此若測(cè)試序列時(shí)間相關(guān)性不強(qiáng)，則影響到系數(shù)準(zhǔn)確度，進(jìn)而影響R-Q模型精準(zhǔn)度。

2.2 R-Q模型復(fù)雜度分析

根據(jù)R-Q模型結(jié)構(gòu)把4種模型分為兩類：

1)基于廣義高斯分布R-Q模型：此模型參數(shù)計(jì)算和更新分為自信息參數(shù)更新和預(yù)測(cè)編碼比特參數(shù)更新，根據(jù)相鄰參考幀內(nèi)容計(jì)算自信息參數(shù)更新，而預(yù)測(cè)編碼比特的參數(shù)更新運(yùn)用線性回歸方法計(jì)算。此模型共有18個(gè)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和更新，每幀自信息參數(shù)計(jì)算和更新復(fù)雜度為16×(1次×指數(shù)+1次×對(duì)數(shù)+2次×除法)運(yùn)算。每個(gè)宏塊的預(yù)測(cè)編碼比特參數(shù)計(jì)算和更新復(fù)雜度為2×(1次×指數(shù)+1次×乘法)運(yùn)算，此模型精準(zhǔn)度高，適合于編碼比特預(yù)測(cè)，但復(fù)雜度高不適合用于碼率控制。

2)其他3種R-Q模型：每種模型只擁有一個(gè)計(jì)算和更新的參數(shù)，當(dāng)前編碼宏塊采用已編碼幀對(duì)應(yīng)宏塊的參數(shù)進(jìn)行運(yùn)算、宏塊編碼之后，運(yùn)用實(shí)際編碼比特進(jìn)行參數(shù)更新，每個(gè)宏塊預(yù)測(cè)編碼比特的參數(shù)計(jì)算和更新復(fù)雜度為1×(1次×指數(shù)+1次×除法)運(yùn)算;雖然3種模型精度不及前一種模型，但復(fù)雜度低，適合用于碼率控制。

3 結(jié)論

本文對(duì)4種R-Q模型宏塊級(jí)精準(zhǔn)度進(jìn)行分析。1)分析4種模型的推導(dǎo)過程，基于廣義高斯分布的R-Q模型與其他3種模型推導(dǎo)過程有所區(qū)別。因?yàn)閮烧叩挠猛静煌?，前者用于編碼比特預(yù)測(cè)，精準(zhǔn)度高，但運(yùn)算復(fù)雜，而后者用于碼率控制進(jìn)行碼率分配、QP選擇。2)4種R-Q模型產(chǎn)生預(yù)測(cè)誤差的原因有兩個(gè)：(1)DCT系數(shù)統(tǒng)計(jì)分布中，系數(shù)為零的概率理論值與實(shí)際的概率不符;(2)R-Q模型參數(shù)的準(zhǔn)確度受到視頻內(nèi)容時(shí)間相關(guān)性影響。

綜合上述分析，R-Q模型精準(zhǔn)度受到兩方面因素影響，有待于進(jìn)一步改進(jìn)。本文為改進(jìn)R-Q模型及提出新的R-Q模型和優(yōu)化碼率控制算法提供了基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)分析，并且將R-Q模型用于模式選擇中編碼比特?cái)?shù)預(yù)測(cè)復(fù)雜度過高，需進(jìn)一步簡(jiǎn)化。

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