靳 陽 郇 極 肖文磊 郭成軍

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)

適合多種機(jī)床結(jié)構(gòu)的數(shù)控系統(tǒng)5坐標(biāo)變換庫

靳 陽 郇 極 肖文磊 郭成軍

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)

研究了適合多種結(jié)構(gòu)布局形式的統(tǒng)一坐標(biāo)變換方法，開發(fā)出數(shù)控系統(tǒng)5坐標(biāo)變換函數(shù)庫，并作為坐標(biāo)變換控制模塊集成到數(shù)控系統(tǒng)中.分析了5坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，歸納出12種5坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)布局，并推導(dǎo)了對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變換數(shù)學(xué)算法.通過結(jié)構(gòu)分析和數(shù)學(xué)變換將12種算法擴(kuò)展歸納到3類基礎(chǔ)算法，并基于3類基礎(chǔ)算法開發(fā)出適合多種機(jī)床結(jié)構(gòu)布局的5坐標(biāo)變換庫.利用機(jī)床三維仿真系統(tǒng)驗(yàn)證了5坐標(biāo)變換庫的可行性，并將該坐標(biāo)變換庫集成到北京航空航天大學(xué)開發(fā)的CH-2010開放式數(shù)控系統(tǒng)中.

5坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床;坐標(biāo)變換;數(shù)控系統(tǒng)

1 數(shù)控系統(tǒng)的坐標(biāo)變換功能

5坐標(biāo)數(shù)控銑床和加工中心有刀具雙擺動(dòng)、轉(zhuǎn)臺(tái)雙擺動(dòng)和轉(zhuǎn)臺(tái)/刀具擺動(dòng)3大類常見機(jī)械結(jié)構(gòu)，每一類結(jié)構(gòu)又包含多種可能組合.

由于傳統(tǒng)的數(shù)控系統(tǒng)只具有機(jī)床坐標(biāo)軸的直線插補(bǔ)功能，在5坐標(biāo)銑削加工時(shí)，必須由數(shù)控加工編程系統(tǒng)的后置處理軟件根據(jù)機(jī)床結(jié)構(gòu)布局(含刀具長(zhǎng)度信息)將CAD/CAM系統(tǒng)生成的刀位數(shù)據(jù)(含刀尖位置和刀具姿態(tài)信息)經(jīng)過坐標(biāo)變換計(jì)算轉(zhuǎn)換成機(jī)床進(jìn)給軸的位置，并離散化成小直線段，生成在數(shù)控系統(tǒng)上運(yùn)行的數(shù)控加工程序，如圖1a所示.當(dāng)?shù)毒唛L(zhǎng)度改變時(shí)，通常需要由后置處理軟件生成新的數(shù)控程序［1－3］.

當(dāng)前一些最先進(jìn)的數(shù)控系統(tǒng)集成有坐標(biāo)變換處理功能，可以將來自CAD/CAM系統(tǒng)的刀位數(shù)據(jù)Ps和Pe直接輸出給數(shù)控系統(tǒng)，插補(bǔ)模塊按直線PsPe插補(bǔ)，如圖1b所示.

圖1 數(shù)控系統(tǒng)5坐標(biāo)插補(bǔ)

坐標(biāo)變換模塊根據(jù)機(jī)床結(jié)構(gòu)和刀具長(zhǎng)度信息完成坐標(biāo)變換計(jì)算，實(shí)時(shí)生成機(jī)床坐標(biāo)軸位置，控制機(jī)床運(yùn)動(dòng)，控制流程如圖2所示.坐標(biāo)變換計(jì)算需要給數(shù)控系統(tǒng)輸入機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)和刀具長(zhǎng)度信息，當(dāng)?shù)毒唛L(zhǎng)度改變時(shí)，不需要改變數(shù)控加工程序［4］.

圖2 具有坐標(biāo)變換功能的數(shù)控系統(tǒng)控制流程

此外，具有坐標(biāo)變換功能的數(shù)控系統(tǒng)還能提供空間刀具半徑補(bǔ)償、傾斜面加工等空間加工功能［4－5］.

5坐標(biāo)數(shù)控銑床和加工中心的轉(zhuǎn)臺(tái)和主軸擺動(dòng)結(jié)構(gòu)能夠組合出12種布局形式.由于坐標(biāo)變換模塊開發(fā)工作量大，大多數(shù)數(shù)控系統(tǒng)只提供最常用機(jī)床結(jié)構(gòu)布局的坐標(biāo)變換模塊算法;還有一些數(shù)控系統(tǒng)的坐標(biāo)變換模塊是以面向用戶的開放模塊方式提供的，由機(jī)床用戶根據(jù)機(jī)床結(jié)構(gòu)自行編寫坐標(biāo)變換模塊［6］.

本文研究和分析了對(duì)應(yīng)12種機(jī)床結(jié)構(gòu)布局形式的運(yùn)動(dòng)學(xué)算法，歸納出3類基礎(chǔ)算法及其逆變換的顯式算法，由此開發(fā)出坐標(biāo)變換庫模塊.根據(jù)機(jī)床結(jié)構(gòu)，設(shè)置坐標(biāo)變換庫模塊參數(shù)，即可選擇坐標(biāo)變換算法，實(shí)現(xiàn)控制功能.采用機(jī)床三維仿真系統(tǒng)［7］完成了所有12種機(jī)床結(jié)構(gòu)布局的仿真驗(yàn)證.最后將坐標(biāo)變換庫模塊集成到北京航空航天大學(xué)開發(fā)的CH-2010開放式數(shù)控系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了控制功能.

2 坐標(biāo)變換方法

2.1 坐標(biāo)系定義

通常5坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)控制軸正交設(shè)置，直線坐標(biāo)軸和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸遵循右手笛卡爾坐標(biāo)系.圖3為機(jī)床坐標(biāo)系.

圖3 機(jī)床坐標(biāo)系

首先定義坐標(biāo)變換規(guī)則:式(1)為坐標(biāo)系平移變換矩陣，式(2)～式(4)分別為繞x，y，z軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣.

2.2 坐標(biāo)變換原理

數(shù)控系統(tǒng)坐標(biāo)變換的目的是用機(jī)床運(yùn)動(dòng)軸位置值表示刀尖位置及刀具姿態(tài)，數(shù)控系統(tǒng)通過控制機(jī)床各軸的合成運(yùn)動(dòng)完成對(duì)刀具的控制.因此機(jī)床的結(jié)構(gòu)布局不同，坐標(biāo)變換的關(guān)系也不同.圖4為具有刀具AB擺角的5坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床坐標(biāo)系關(guān)系和相應(yīng)偏移向量示例.

圖4 刀具AB擺角5坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床

坐標(biāo)變換計(jì)算使用以下變量描述多種5坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的機(jī)械結(jié)構(gòu)，包括:

L(lx，ly，lz)，工件坐標(biāo)系到工作臺(tái)坐標(biāo)系的向量;

P(px，py，pz)，工作臺(tái)坐標(biāo)系到 A 軸中心的向量，其中包含直線坐標(biāo) x，y，z;

R(rx，ry，rz)，A 軸中心到 B 軸中心的向量;

T(tx，ty，tz)，B 軸中心到刀尖的向量;

Lt，刀具長(zhǎng)度值，包含于向量T中.

其中，向量P可分解為多個(gè)直線平動(dòng)，在此為簡(jiǎn)化計(jì)算只取直線平動(dòng)的合成.

刀位數(shù)據(jù)中，刀尖在工件坐標(biāo)系中的位置為(Qx，Qy，Qz)，刀具姿態(tài)單位化向量在坐標(biāo)軸的投影為(i，j，k)，如圖 5 所示.

圖5 刀位數(shù)據(jù)的幾何表示

圖4中機(jī)床的坐標(biāo)變換過程如式(5)［8－10］所示.

式中，［0，0，0，1］T為刀尖點(diǎn);［0，0，－1，0］T為刀具在機(jī)床坐標(biāo)系中的姿態(tài)向量;其余向量按照?qǐng)D4的定義并依據(jù)式(1)～式(4)的規(guī)則分別代入展開.

2.3 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)算法的顯式表達(dá)

數(shù)控系統(tǒng)5坐標(biāo)變換庫中的算法應(yīng)該是顯式表達(dá)，可以保證集成在數(shù)控系統(tǒng)中的計(jì)算耗時(shí)是固定的.在此給出圖4所示機(jī)床5個(gè)進(jìn)給軸坐標(biāo)的顯式表達(dá)式.由式(5)求解，得到圖4中刀具AB擺角5軸數(shù)控機(jī)床 x，y，z，A，B 5個(gè)進(jìn)給軸坐標(biāo)的顯式表達(dá)式，見式(6).

3 坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)布局形式

根據(jù)機(jī)床轉(zhuǎn)動(dòng)副(轉(zhuǎn)臺(tái)和主軸擺角)的布局，可以將機(jī)床結(jié)構(gòu)布局分為3種基本類型:類型Ⅰ，刀具雙擺動(dòng);類型Ⅱ，轉(zhuǎn)臺(tái)雙擺動(dòng);類型Ⅲ，轉(zhuǎn)臺(tái)/刀具擺動(dòng).其中每一基本類型中又具有多種結(jié)構(gòu)布局組合方式.表1中按照排列組合原理列舉了5坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)布局簡(jiǎn)圖，共有18種可能.排除某一旋轉(zhuǎn)軸與機(jī)床主軸重合的情況，合理的結(jié)構(gòu)布局共有12種.

使用常規(guī)的坐標(biāo)變換方法，需要建立12種坐標(biāo)變換顯式計(jì)算公式.本文研究出12種機(jī)床結(jié)構(gòu)布局分類的相似關(guān)系，將12種坐標(biāo)變換壓縮成3種基礎(chǔ)算法，大大簡(jiǎn)化了坐標(biāo)變換模塊的開發(fā)工作.

表1 5軸數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)布局形式

4 算法簡(jiǎn)化方法

4.1 算法分類

在表1的同一基本類型中，任選某一種結(jié)構(gòu)布局的算法作為該類的基礎(chǔ)算法.根據(jù)同類型結(jié)構(gòu)布局之間的相似性，通過對(duì)基礎(chǔ)算法進(jìn)行一定規(guī)則的擴(kuò)展，即可實(shí)現(xiàn)該基礎(chǔ)算法向該類內(nèi)其余3種算法的變換.現(xiàn)將結(jié)構(gòu)布局11，21，31對(duì)應(yīng)的算法分別命名為CT1，CT2和CT3，作為3類基礎(chǔ)算法.CT1對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)11，12，13 和 14，CT2 對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)21，22，23 和 24，CT3 對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu) 31，32，33 和34.CT1的顯式表達(dá)式為式(6)，CT2為式(7)，CT3為式(8):

4.2 對(duì)基礎(chǔ)算法的擴(kuò)展規(guī)則

通過對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)布局相似性的分析，可以獲得基礎(chǔ)算法向某一結(jié)構(gòu)布局坐標(biāo)變換算法的擴(kuò)展方法和規(guī)則.以結(jié)構(gòu)布局13為例，其對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)算法為CT1，變換計(jì)算擴(kuò)展原理和規(guī)則如圖6所示.

圖6 擴(kuò)展過程

1)建立坐標(biāo)系UVWθλφ作為基礎(chǔ)坐標(biāo)系.

2)結(jié)構(gòu)布局13刀具CA擺角型(圖6a)經(jīng)2次旋轉(zhuǎn)可以變換成結(jié)構(gòu)布局11刀具AB擺角型，命名為結(jié)構(gòu)布局13'(圖6c).2次旋轉(zhuǎn)依次是:繞U 軸旋轉(zhuǎn) －90°(圖6b)，繞W 軸旋轉(zhuǎn)90°(圖6c).此時(shí)的結(jié)構(gòu)布局13'與結(jié)構(gòu)布局11相同，均為刀具AB擺角型.

3)對(duì)圖6c結(jié)構(gòu)布局11在基礎(chǔ)坐標(biāo)系UVWθλφ下利用CT1完成坐標(biāo)變換計(jì)算，得到機(jī)床5個(gè)進(jìn)給軸的位置值.

4)基礎(chǔ)坐標(biāo)系UVWθλφ中5個(gè)進(jìn)給軸的位置值滿足如下對(duì)應(yīng)關(guān)系:U= －z，V=x，W= －y，θ=－C，λ=A.依此關(guān)系，得到結(jié)構(gòu)13的5個(gè)進(jìn)給軸xyzAC的位置值，坐標(biāo)變換完畢.

將結(jié)構(gòu)布局13映射到其對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)(結(jié)構(gòu)布局11)的坐標(biāo)系變換過程如下:

1)建立圖6a中結(jié)構(gòu)布局13的機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣M:

其中，(Qx，Qy，Qz)為刀尖在工件坐標(biāo)系中的位置;(i，j，k)為刀具姿態(tài)單位化向量在坐標(biāo)軸的投影;L(lx，ly，lz)為工件坐標(biāo)系到工作臺(tái)坐標(biāo)系的向量;R(rx，ry，rz)為 C軸中心到 A軸中心的向量;T(tx，ty，tz)為A軸中心到刀尖的向量.

2)建立圖6c中結(jié)構(gòu)布局11的機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣M':

其中，(Qu，Qv，Qw)為刀尖在工件坐標(biāo)系中的位置;(r，s，t)為刀具姿態(tài)單位化向量在坐標(biāo)軸的投影;L(lu，lv，lw)為工件坐標(biāo)系到工作臺(tái)坐標(biāo)系的向量;R(ru，rv，rw)為 θ軸中心到 λ 軸中心的向量;T(tu，tv，tw)為λ軸中心到刀尖的向量.

3)用齊次變換矩陣表示2次正向旋轉(zhuǎn)如式(11)所示:

4)結(jié)構(gòu)13正向旋轉(zhuǎn):繞 U軸旋轉(zhuǎn) －90°(圖6b)，繞W軸旋轉(zhuǎn)90°(圖6c)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)的機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣滿足關(guān)系M'=Prot·M，即

5)對(duì)圖6c中的結(jié)構(gòu)11利用CT1完成坐標(biāo)變換計(jì)算，機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)由矩陣M'提供，在基礎(chǔ)坐標(biāo)系UVWθλφ中的CT1對(duì)應(yīng)為

6)至此，得到結(jié)構(gòu)布局11的5個(gè)進(jìn)給軸在基礎(chǔ)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值 U，V，W，θ，λ.

7)用齊次變換矩陣表示2次反向旋轉(zhuǎn)，如式(12)所示:

8)將5個(gè)軸的求解結(jié)果反向旋轉(zhuǎn)則得到圖6a中結(jié)構(gòu)布局13的5個(gè)進(jìn)給軸在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值 x，y，z，A，C，如式(13)所示:

12種可能結(jié)構(gòu)布局與基礎(chǔ)算法間的映射關(guān)系如表2所示，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)變換矩陣Prot如表3所示.在數(shù)學(xué)上，Nrot為Prot的逆矩陣，在此不予一一列舉.

使用同樣映射方法，可以完成結(jié)構(gòu)布局11向結(jié)構(gòu)布局12，14的映射，結(jié)構(gòu)布局21向結(jié)構(gòu)布局22，23，24的映射以及結(jié)構(gòu)布局31向結(jié)構(gòu)布局32，33，34 的映射(如表2 所示).

表2 結(jié)構(gòu)布局映射關(guān)系

表3 旋轉(zhuǎn)變換矩陣R rot

5 5坐標(biāo)變換庫在數(shù)控系統(tǒng)中的集成

數(shù)控系統(tǒng)中，插補(bǔ)器計(jì)算結(jié)果經(jīng)過坐標(biāo)變換計(jì)算得到各進(jìn)給軸在該控制周期內(nèi)的位置值(如圖2所示).本文開發(fā)的5坐標(biāo)變換庫包含了12種常用5坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床的坐標(biāo)變換數(shù)學(xué)算法，根據(jù)所控制機(jī)床的結(jié)構(gòu)布局類型，通過參數(shù)設(shè)置，控制系統(tǒng)執(zhí)行所選擇的坐標(biāo)變換計(jì)算.

5坐標(biāo)變換庫在數(shù)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)流中的位置已由圖2給出.每個(gè)控制周期(插補(bǔ)周期)，插補(bǔ)器輸出一次刀尖位置和刀具姿態(tài)值，坐標(biāo)變換模塊使用對(duì)應(yīng)的機(jī)床結(jié)構(gòu)布局類型參數(shù)、算法和刀具長(zhǎng)度值，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的機(jī)床進(jìn)給坐標(biāo)軸位置指令A(yù)x，Ay，Az，Aa，Ab或 Ac，控制機(jī)床進(jìn)給運(yùn)動(dòng).

圖7 5坐標(biāo)變換庫結(jié)構(gòu)

圖7所示為5坐標(biāo)變換庫的結(jié)構(gòu).坐標(biāo)變換模塊中還包含奇異點(diǎn)判斷功能，本文不做介紹.機(jī)床結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)在數(shù)控系統(tǒng)中的機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)中設(shè)定;tx，ty，tz由刀具長(zhǎng)度值和機(jī)床尺寸共同確定，刀具長(zhǎng)度的值可在數(shù)控系統(tǒng)的刀具參數(shù)中更改;CT1，CT2，CT3—對(duì)應(yīng)機(jī)床結(jié)構(gòu)布局形式的坐標(biāo)變換算法模塊，由機(jī)床結(jié)構(gòu)布局參數(shù) 11，12，…，34 選定.

6 驗(yàn)證

CNC-Simulator是北京航空航天大學(xué)數(shù)控及伺服技術(shù)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的一種機(jī)床三維仿真系統(tǒng)［7］.該系統(tǒng)集成有數(shù)控功能模塊，依據(jù)結(jié)構(gòu)布局和尺寸，利用CAD軟件建立機(jī)床實(shí)體模型，用運(yùn)動(dòng)指令G代碼控制機(jī)床模型完成相應(yīng)仿真運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)變換接口可集成該5坐標(biāo)變換庫.

圖8是在該系統(tǒng)上建立的一個(gè)刀具CA擺角5坐標(biāo)數(shù)控銑床模型(符合結(jié)構(gòu)布局13).向CNC-Simulator軟件輸入G代碼，包括刀位數(shù)據(jù)Ps(xs，ys，zs，is，js，ks)和 Pe(xe，ye，ze，ie，je，ke).應(yīng)用圖形仿真功能，實(shí)現(xiàn)了該數(shù)控銑床三維實(shí)體模型的視覺仿真，在計(jì)算機(jī)上觀察實(shí)體模型的動(dòng)態(tài)姿態(tài)，與輸入G代碼描述的機(jī)床運(yùn)動(dòng)姿態(tài)吻合.同時(shí)，CNC-Simulator軟件還能夠輸出該數(shù)控銑床模型的5坐標(biāo)軸位置值.應(yīng)用機(jī)床結(jié)構(gòu)布局13對(duì)應(yīng)的正向運(yùn)動(dòng)學(xué)算法，將該位置值變換為在工件坐標(biāo)系下的刀位數(shù)據(jù);經(jīng)正變換的刀位數(shù)據(jù)與CNC-Simulator軟件的輸入G代碼描述的刀位信息一致，驗(yàn)證了本坐標(biāo)變換庫的正確性.表4中記錄了輸入CNC-Simulator軟件G代碼中某點(diǎn)的刀位數(shù)據(jù)、CNC-Simulator軟件輸出的5坐標(biāo)軸位置值以及該5坐標(biāo)軸位置值經(jīng)正向運(yùn)動(dòng)學(xué)算法計(jì)算后的刀位數(shù)據(jù).

圖8 刀具CA擺角5坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床仿真圖像

表4 數(shù)據(jù)對(duì)比

經(jīng)仿真驗(yàn)證，機(jī)床CAD模型的刀尖位置和刀具姿態(tài)與編程指令的刀位數(shù)據(jù)一致，證明了該5坐標(biāo)變換庫的正確性.

將該5坐標(biāo)變換庫集成到北京航空航天大學(xué)開發(fā)的CH-2010數(shù)控系統(tǒng)中，并實(shí)現(xiàn)了控制功能.CH-2010數(shù)控系統(tǒng)針對(duì)特殊機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有專用坐標(biāo)變換模塊，該模塊在數(shù)控系統(tǒng)控制流程中位于圖2中的坐標(biāo)變換模塊的位置.將該5坐標(biāo)變換庫替換原有專用坐標(biāo)變換模塊，即實(shí)現(xiàn)了在CH-2010數(shù)控系統(tǒng)中的集成.

7 結(jié)論

本文針對(duì)常見5坐標(biāo)數(shù)控銑床和加工中心歸納出12種可能的結(jié)構(gòu)布局，并分別推導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)學(xué)算法;將12種算法通過擴(kuò)展歸納到3類基礎(chǔ)算法，得到統(tǒng)一的擴(kuò)展規(guī)則;根據(jù)上述結(jié)果，開發(fā)出數(shù)控系統(tǒng)5坐標(biāo)變換庫，該庫可作為坐標(biāo)變換計(jì)算模塊集成到數(shù)控系統(tǒng)中.利用CNC-Simulator機(jī)床三維仿真系統(tǒng)驗(yàn)證了該5坐標(biāo)變換庫的正確性，并順利集成在北京航空航天大學(xué)開發(fā)的CH-2010開放式數(shù)控系統(tǒng)中.

集成有該函數(shù)庫的數(shù)控系統(tǒng)可以由刀位數(shù)據(jù)直接控制機(jī)床運(yùn)動(dòng)，無須用小線段處理走刀軌跡，并且避免了非線性誤差的出現(xiàn).此外，集成在數(shù)控系統(tǒng)中的5坐標(biāo)變換模塊還包括對(duì)機(jī)床奇異點(diǎn)的判斷功能，由于篇幅限制，本文不做介紹.

References)

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(編 輯:文麗芳)

5-coordinate transformation technology of CNC system for a variety of structures ofmachine tools

Jin Yang Huan Ji Xiao Wenlei Guo Chengjun
(School of Mechanical Engineering and Automation，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

The uniform method of coordinate transformation was studied，which is suited for a variety of structures of 5-axis machine tool.CNC(computer numerical control)coordinate transformation library was developed，which could be integrated into CNC system as a coordinate transformation control module.The kinematics of 5-axismachine tool was analyzed，12 types of5-axismachine tool structure were listed，and the corresponding coordinate transformation algorithms were derived.3 types of basic algorithms were obtained through mathematical transformation，and a 5-coordinate transformation library was developed based on the basic algorithms.The feasibility of5-coordinate transformation library was verified by a 3D simulation system，and the library was integrated into CH-2010 open CNC system developed by Beijing University of Aeronautics and Astronautics.

5-axismachine tool;coordinate transformation;CNC(computer numerical control)system

靳 陽(1984－)，男，北京人，博士生，jinyang_1984@126.com.

TG 659

A

1001-5965(2012)06-0842-07

2011-04-12;網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2012-06-19 10:36

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120619.1036.001.htm l