孫 琦，尤紅麗，辛 鵬，王斯琦

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132012;2.吉林省電力有限公司吉林供電公司，吉林吉林132012)

0 引言

隨著風(fēng)電所占比例增加，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響越來越大。波動性和季節(jié)性的新能源發(fā)電的風(fēng)電［1-2］，在帶來大量綠色可再生能源的同時，也可能將電網(wǎng)帶入一個擾動更頻繁、擾動量更大、非平穩(wěn)性和隨機性更強的環(huán)境中。在這樣的環(huán)境中，如何合理的計及風(fēng)電接入對系統(tǒng)的影響對電網(wǎng)安全運行具有重要意義。文獻［3-5］提出了利用相關(guān)分析理論進行故障選相。文獻［6］提出了基于相關(guān)分析的暫態(tài)差動保護原理。文獻［7］將其應(yīng)用到中長期電力負荷綜合預(yù)測中。文獻［8］對新能源發(fā)電功率與電壓偏差進行了相關(guān)性分析。文獻［9］在風(fēng)電場隨機潮流計算中計及了有功無功相關(guān)性。但是，目前，估計電力系統(tǒng)信息關(guān)聯(lián)程度的分析方法仍然很少，特別是考慮風(fēng)電接入系統(tǒng)后對系統(tǒng)關(guān)聯(lián)程度及其影響的幾乎未見涉及。因此，本文提出了一種快速估計風(fēng)電接入系統(tǒng)系統(tǒng)相關(guān)程度的新方法。它采用相關(guān)分析法快速估計各發(fā)電機有功功率，并基于不同風(fēng)速情況，對系統(tǒng)相關(guān)程度作出評價，綜合分析風(fēng)電接入對系統(tǒng)的影響。

1 永磁直驅(qū)風(fēng)電機組的數(shù)學(xué)模型

永磁直驅(qū)風(fēng)電機組(Permanent Magnet Synchronous Generators，PMSG)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PMSG風(fēng)力發(fā)電機組示意圖

1.1 風(fēng)力機數(shù)學(xué)模型

風(fēng)力機基本原理是利用風(fēng)輪接收風(fēng)能，將其轉(zhuǎn)換為機械能，通過風(fēng)輪軸輸送出去。由空氣動力學(xué)原理可知，風(fēng)力機的輸出功率Pm滿足［10，11］:

式中:A為槳葉掃風(fēng)面積;θ為槳距角;ρ為空氣密度;λ為葉尖速比;Vw為風(fēng)速;ωw為風(fēng)力機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;R為風(fēng)力機轉(zhuǎn)子半徑;Cp為與θ和λ有關(guān)的功率系數(shù)。

風(fēng)力機從風(fēng)中捕獲的功率滿足:

則風(fēng)力機的機械輸出轉(zhuǎn)矩Tw可表示為

風(fēng)電機組軸系統(tǒng)模型為

式中:ωr為發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;Bm為等效轉(zhuǎn)動慣量; Te為電磁轉(zhuǎn)矩;Jeq為轉(zhuǎn)動粘滯系數(shù)。

1.2 PMSG數(shù)學(xué)模型

根據(jù)轉(zhuǎn)子磁場定向得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PMSG的定子電壓方程為［12］

式中:isd、isq和usd、usq分別為永磁同步發(fā)電機定子輸出電流、電壓的d軸和q軸分量;Rs和Ls分別為發(fā)電機的定子電阻和電感;ωs為同步電角速度;ψ0為永磁體的磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩的表達式為

PMSG的永磁體多采用徑向表面式分布，即Ld=Lq，此時發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩可簡化為

式中，np為發(fā)電機的極對數(shù)。

由于發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩與定子q軸電流成正比，因此通過調(diào)節(jié)isq即可調(diào)節(jié)永磁同步發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩，進而調(diào)節(jié)發(fā)電機和風(fēng)力機的轉(zhuǎn)速，使之隨風(fēng)速變化，運行于最佳葉尖速比狀態(tài)。

2 相關(guān)性、相關(guān)分析和相關(guān)系數(shù)

相關(guān)性是指信號的相似和關(guān)聯(lián)程度。相關(guān)分析不僅可用于確定信號，可用于簡單而且對噪聲有抑制能力的信號，所以相關(guān)分析在機械振動分析、微弱信號檢測中有一定應(yīng)用。相關(guān)性常用相關(guān)系數(shù)或相關(guān)函數(shù)來描述［13］。

對于隨機信號而言，變量x和y之間的相關(guān)程度可以用相關(guān)系數(shù)cxy表示，即

式中:n為離散點編號;N為離散點總數(shù);rxy為變量x、y的協(xié)方差;rx、ry為變量x、y的標(biāo)準(zhǔn)差;μx、μy為變量x、y的數(shù)學(xué)期望(x、y為離散隨機信號時)或均值(x、y為連續(xù)信號時)，即

在信號處理中，有時會將μx、μy從式(9)中略去。當(dāng)x、y為同一信號時，一般稱自相關(guān)系數(shù)，不稱為互相關(guān)系數(shù)。

本文相關(guān)系數(shù)使用說明如下:

1)相關(guān)系數(shù)沒有單位，其值為-1≤cxy≤1。cxy值為1或接近1表示正相關(guān)，可判為同相，即兩功率信號同調(diào);cxy值為-1或接近-1表示負相關(guān)，可判為反相，即兩功率信號相互振蕩;cxy值為0或接近0表示不相關(guān)。

2)cxy絕對值反映兩變量間相關(guān)關(guān)系的密切程度，絕對值越大說明相關(guān)性越強，cxy絕對值等于1為完全相關(guān)，cxy=0為零相關(guān)。

3 風(fēng)速模型

由于風(fēng)力發(fā)電機組的輸出功率隨著風(fēng)速變化而變化，因此，電網(wǎng)將持續(xù)受到風(fēng)電場功率擾動源的干擾。風(fēng)速的持續(xù)變化在一定時間和空間范圍內(nèi)是隨機的，但從總的、長期統(tǒng)計結(jié)果來看，風(fēng)速的變化仍然具有一定規(guī)律。風(fēng)速變化原則上可由基本風(fēng)、漸變風(fēng)、陣風(fēng)、隨機風(fēng)組成［14-15］。

3.1 基本風(fēng)

基本風(fēng)在風(fēng)力機正常運行中一直存在，它決定了風(fēng)力發(fā)電機向系統(tǒng)輸送額定功率的大小，反映了風(fēng)電場平均風(fēng)速的變化。它可以由風(fēng)電場測風(fēng)所得的威布爾(Weibull)分布參數(shù)近似確定:

3.2 陣風(fēng)

式中，VWG、T1G、TG、maxG為陣風(fēng)風(fēng)速、啟動時間、周期和最大值。

3.3 漸變風(fēng)

式中:VWR為漸變風(fēng)速，m/s;maxR為最大值，m/s; TR為保持時間，s;T1R為起始時間，s;T2R為終止時間，s。

3.4 隨機風(fēng)

式中:φi為0～2π之間均勻分布的隨機變量;KN為地表粗糙系數(shù)(一般可取0.004);F為擾動范圍，m2;μ為相對高度的平均風(fēng)速。

綜上，風(fēng)力機風(fēng)速可表示為

4 仿真研究

4.1 簡單系統(tǒng)

圖2是一個改進的IEEE 3機9節(jié)點系統(tǒng)［13］，其中一個區(qū)為無源負荷中心區(qū)。各發(fā)電機采用詳細模型、計及勵磁模型，負荷考慮恒阻抗特性。

4.2 不同風(fēng)速情況下系統(tǒng)的相關(guān)性

4.2.1 含噪聲風(fēng)速情況

0.1 s時在G2上施加幅值標(biāo)幺值為0.1的階躍擾動。分別記錄系統(tǒng)不加入風(fēng)機和加入風(fēng)機1～6 s的2種情況下所有發(fā)電機功率信號，這些信號經(jīng)過相關(guān)性理論求取、計算，其相關(guān)系數(shù)如表1、表2所示。

圖2 改進的3機9節(jié)點系統(tǒng)示意圖

表1 不含風(fēng)電的有功功率的相關(guān)系數(shù)

表2 含風(fēng)電的有功功率的相關(guān)系數(shù)

由表1～表2可以看出，當(dāng)在原系統(tǒng)中加入風(fēng)機后，各個機組之間的相關(guān)程度被減弱了，可見風(fēng)機的接入對系統(tǒng)造成了一定的影響。

4.2.2 含陣風(fēng)情況

在風(fēng)速為0～2 s幅值為5的陣風(fēng)風(fēng)速下的各發(fā)電機有功功率相關(guān)系數(shù)如表3所示。

表3 陣風(fēng)時含風(fēng)電系統(tǒng)有功功率的相關(guān)系數(shù)

由表3可以看出當(dāng)在原系統(tǒng)中加入風(fēng)機后各個機組之間的相關(guān)程度被減弱了。相比于噪聲風(fēng)速其影響更為嚴(yán)重。

4.2.3 含漸變風(fēng)速情況

在風(fēng)速為漸變風(fēng)速下的各發(fā)電機有功功率相關(guān)系數(shù)如表4所示。

表4 漸變風(fēng)時含風(fēng)電系統(tǒng)有功功率的相關(guān)系數(shù)

由表4可看出當(dāng)在原系統(tǒng)中加入風(fēng)機后各個機組之間的相關(guān)程度被減弱了。但相比于其它風(fēng)速其影響較為輕微。

4.2.4 含恒定風(fēng)速情況

在風(fēng)速為12 m/s恒定風(fēng)速下的各發(fā)電機有功功率相關(guān)系數(shù)如表5所示。

表5 恒風(fēng)速時含風(fēng)電系統(tǒng)有功功率的相關(guān)系數(shù)

由表5可以看出，當(dāng)在原系統(tǒng)中加入風(fēng)機后，各個機組之間的相關(guān)程度也被減弱了，其影響較為嚴(yán)重。

4.3 風(fēng)機接入不同地點對系統(tǒng)相關(guān)性的影響

0.1 s時在G2上施加幅值標(biāo)幺值為0.1的階躍擾動。分別記錄風(fēng)機接入不同地點即系統(tǒng)母線4、5、6、7、8、9時的情況。將記錄的1～6 s的風(fēng)機接入不同地點情況下所有發(fā)電機功率信號。經(jīng)過相關(guān)性理論求取，計算它們之間的相關(guān)系數(shù)如表6所示。由表6可見，互相關(guān)系數(shù)Cxy清楚地表明了各發(fā)電機之間的相關(guān)性。

由表6可以看出，當(dāng)在不同地點接入風(fēng)機后，各個機組之間的相關(guān)程度不同，其對系統(tǒng)影響大小不同，當(dāng)接入到母線5時，其影響較為嚴(yán)重，說明在母線5接入風(fēng)機對系統(tǒng)影響較大且較惡劣。而在母線9接入時則相關(guān)系數(shù)比較大，說明風(fēng)機在此處接入時對系統(tǒng)影響較小。

表6 風(fēng)電接入不同地點的P24有功功率的相關(guān)系數(shù)

4.4 多個風(fēng)場不同地點接入對系統(tǒng)相關(guān)性的影響

0.1 s時在G2上施加幅值標(biāo)幺值為0.1的階躍擾動。將容量相同的3個風(fēng)場分別同時接入系統(tǒng)母線4、7、8，分別記錄風(fēng)機接入系統(tǒng)母線4、7、8時的情況。將記錄的1～6 s的風(fēng)機接入不同地點情況下所有發(fā)電機功率信號。經(jīng)過相關(guān)性理論求取，計算它們之間的相關(guān)系數(shù)為0.998 7。可見，當(dāng)多個風(fēng)電場不同地點同時接入時對系統(tǒng)的相關(guān)程度影響較小，系統(tǒng)的相關(guān)程度較強，所以相關(guān)系數(shù)Cxy清楚地表明了各發(fā)電機之間的相關(guān)性。

5 結(jié)論

本文帶著提高準(zhǔn)確性的思考，從含風(fēng)電接入的角度出發(fā)，提出了一種基于相關(guān)分析法快速估計含風(fēng)電系統(tǒng)關(guān)聯(lián)程度的方法。通過不同類型的風(fēng)速模型的仿真算例對比，可以看出接入風(fēng)機之后系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)程度被減弱了，不同風(fēng)速類型對系統(tǒng)的影響不一致，而且風(fēng)機接入不同地點對系統(tǒng)影響大小也不同。

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