胡明秀，鄧勇，王東，3，沈定斌，熊敏，于真真

（1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川成都610065；2.重慶市電力公司，重慶400014；3.水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610065；4.國(guó)電大渡河公司庫(kù)壩管理中心，四川樂(lè)山614900）

0 前言

幾十年來(lái)，以數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立統(tǒng)計(jì)模型開展定量分析仍是國(guó)內(nèi)外大壩監(jiān)測(cè)資料分析中應(yīng)用最廣且深為工程界所接受的模型方法[1]。通過(guò)建立高質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)模型，分析大壩監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的變化規(guī)律并預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)，以適時(shí)監(jiān)控大壩運(yùn)行性態(tài)，一旦出現(xiàn)異常情況及時(shí)預(yù)警，確保大壩安全[2]。

多年來(lái)，在傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)模型的基礎(chǔ)上，監(jiān)測(cè)資料分析的學(xué)者們開展了卓有成效的的應(yīng)用研究，從多元回歸、逐步回歸模型逐漸發(fā)展了消元（差值）回歸方法、極小最小二乘回歸方法、主成分分析、嶺回歸分析等諸多分析方法[3]，一定程度上改善了壩工監(jiān)測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)分析質(zhì)量。但在實(shí)踐中仍存在效果欠佳、不能合理解釋壩工響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程規(guī)律等問(wèn)題。例如，比較典型的，對(duì)于基巖上的重力壩，傳統(tǒng)模型有時(shí)候不能很好地解釋蓄水期水壓急變對(duì)效應(yīng)量的影響，將其籠統(tǒng)歸入時(shí)效分量或常數(shù)項(xiàng)，最終得出“庫(kù)水位對(duì)于變形、滲流等典型效應(yīng)量無(wú)影響或影響很小”、“初期時(shí)效發(fā)展迅猛，令人恐慌”等不符合壩工規(guī)律的結(jié)論。以銅街子水電站17號(hào)、19號(hào)壩段壩頂垂直監(jiān)測(cè)位移為例，探討初期蓄水水壓對(duì)大壩垂直位移的影響，重力壩垂直位移變化規(guī)律分析中增加“新高水位因子”以改進(jìn)統(tǒng)計(jì)模型的回歸質(zhì)量。

1 重力壩垂直位移變化規(guī)律分析

1.1 影響重力壩垂直位移的因素

基巖上的重力壩，壩體直接與大氣和庫(kù)水接觸，其垂直位移要考慮壩基變形（庫(kù)盆、壩基受到水壓作用而產(chǎn)生的變形）、壩體受滲壓浮托的位移以及壩基、壩體的時(shí)效效應(yīng)，還需考慮壩體混凝土溫度變化產(chǎn)生的熱脹冷縮效應(yīng)。壩前水位及壩區(qū)氣溫的周期性變化較為明顯。壩體淺、表層溫度受氣溫、水溫影響且隨之呈周期性變化，但多有滯后效應(yīng)[4]。

壩工監(jiān)測(cè)是個(gè)全系列的動(dòng)態(tài)過(guò)程，資料分析時(shí)務(wù)必考慮到如下的一些過(guò)程因素和特征。

圍堰拆除前，基坑內(nèi)無(wú)水，壩體垂直位移主要受壩體自重和氣溫影響；圍堰拆除后，基坑進(jìn)水，雖然上下游水位差尚小，但對(duì)壩體會(huì)產(chǎn)生水壓作用，開始產(chǎn)生變形。通常這部分變形往往因工程尚未下閘蓄水、未實(shí)施監(jiān)測(cè)而未有捕捉，但在分析壩體變形時(shí)應(yīng)考慮這一因素。

下閘蓄水開始，隨著水位升高，水壓力急劇變大，直接作用于壩體和地基上（包括范圍廣大的庫(kù)盆），并產(chǎn)生壩基揚(yáng)壓力。在急升水荷載作用下，引起地基轉(zhuǎn)動(dòng)、沉陷以及壩體混凝土壓縮、剪切，綜合形成垂直位移，因此，壩體垂直變形與庫(kù)水位密切相關(guān)，且作為剛性體的混凝土重力壩，這種響應(yīng)過(guò)程通常緊跟水位變化，滯后效應(yīng)不很顯著。

壩體溫度變化使大體積混凝土產(chǎn)生膨脹或收縮，在壩頂表現(xiàn)為垂直位移。壩體溫度歸根結(jié)底取決于外界氣溫，因此，壩體的垂直變形與壩區(qū)氣溫密切相關(guān)。

隨著時(shí)間的推移，由于混凝土的徐變、壩基巖石的蠕變、壩體接縫或裂縫的變化以及基巖節(jié)理裂隙的壓縮等原因，壩基和壩體不可避免地要產(chǎn)生一種隨著時(shí)間推移而逐漸變化的位移，多表現(xiàn)為初期變化劇烈、后期緩慢并逐漸趨于平穩(wěn)狀態(tài)的單調(diào)發(fā)展特征，因此，壩體垂直變形也與時(shí)間有關(guān)。

1.2 銅街子大壩17號(hào)、19號(hào)壩段垂直位移

銅街子水電站位于四川省樂(lè)山市沙灣區(qū)境內(nèi)的大渡河上，壩址位于高山峽谷到丘陵的過(guò)渡地帶，河谷開闊，右岸岸坡較陡，左岸平緩，兩岸沖溝發(fā)育。壩軸線全長(zhǎng)1084.593 m，沿壩軸線依次布置左岸堆石壩段、左岸重力壩段、溢流壩段、右岸重力壩段、筏閘壩段、右岸堆石壩段。工程1992年蓄水發(fā)電以來(lái)已安全運(yùn)行19 a。

溢流壩系右岸主槽的最高壩段，17號(hào)、19號(hào)壩最大壩高82 m，壩頂上游側(cè)布置有垂直位移測(cè)點(diǎn)D17、D19，位置如圖1所示，上游水位過(guò)程和垂直位移測(cè)值過(guò)程見圖2。

由圖2可見，壩體在1992年4月5日蓄水前受自重影響有約5～6 mm的沉降；隨后的3個(gè)半月蓄水期內(nèi)庫(kù)水位增加約30 m，壩體受急升水荷載（壩基和庫(kù)盆受壓、壩體受靜水壓向下游偏轉(zhuǎn)從而壩頂上游側(cè)表現(xiàn)為抬升以及滲壓尤其壩基揚(yáng)壓力克服自重等綜合效應(yīng)）的影響，均表現(xiàn)為持續(xù)抬升，抬升量分別約5 mm、7 mm。之后，庫(kù)水位以約472.00 m的多年平均高程、約4 m的年際變幅進(jìn)入持續(xù)至今的平穩(wěn)運(yùn)行；相應(yīng)地，兩測(cè)點(diǎn)垂直位移顯著地受到周期性氣溫和上下游水位差的影響，也進(jìn)入持續(xù)至今的平穩(wěn)波動(dòng)周期，年變幅約3～4 mm。

圖1 銅街子壩頂溢流壩段垂直位移測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.1 Layout of observation points for vertical displacement of overflow sections of Tongjiezi dam

圖2 D17、D19測(cè)點(diǎn)測(cè)值過(guò)程線Fig.2 Graphs of the vertical displacements measured by the points D17 and D19

2 常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型及其缺陷分析

重力壩垂直位移常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型如式（1）～（4）所示，包含水壓、溫度、時(shí)效三個(gè)分量：

式中：

δH為水平水壓力變化引起的彈性位移分量；

H1、H2為上、下游水位；

H0為建基面高程；

δT為溫度變化引起的彈性位移分量；

T、T5、T10……T120為觀測(cè)日當(dāng)天、前5天、……前120天的平均氣溫；

δt為非彈性位移分量，即時(shí)效位移分量；

t為從1992年1月1日算起至觀測(cè)日的累計(jì)天數(shù)。

用該常規(guī)模型對(duì)銅街子大壩D17、D19測(cè)點(diǎn)垂直位移進(jìn)行回歸分析，成果分別見圖3、圖4和表1、表2。

圖3 D17測(cè)點(diǎn)垂直位移回歸過(guò)程線Fig.3 Regression curves of the vertical displacements of the point D17

由圖表可見，總體回歸效果尚好，擬合值與實(shí)測(cè)值基本吻合；但在分量分解圖中，除溫度分量的分解符合基本規(guī)律（幅值、相位、周期）外，水壓分量顯然未體現(xiàn)初蓄期三個(gè)半月水位急升對(duì)垂直位移的影響規(guī)律，且在總效應(yīng)中所占比例僅10%左右，遠(yuǎn)低于溫度分量和時(shí)效分量。對(duì)于這種規(guī)模的工程來(lái)講，這種解答顯然偏離了水工工程專家的觀念。時(shí)效分量中顯然包含了初蓄期的水壓急升效應(yīng)，使初期的時(shí)效發(fā)展迅猛且急迫；若初期做出這種分析解釋結(jié)論，會(huì)嚇壞所有建設(shè)者。隨后長(zhǎng)系列的時(shí)效過(guò)程也未表現(xiàn)出正常的單調(diào)平穩(wěn)過(guò)程。水壓分量和時(shí)效分量的分解結(jié)論完全不合理，這是個(gè)數(shù)學(xué)解，而非工程解。

圖4 D19測(cè)點(diǎn)垂直位移回歸過(guò)程線Fig.4 Regression curves of the vertical displacements of the point D19

分析其原因，在近18年的長(zhǎng)系列資料中，初蓄期水位急升30余m的過(guò)程僅占三個(gè)半月，在總體樣本中所占比例過(guò)低，初蓄后常年高水位平穩(wěn)運(yùn)行的高比例樣本在數(shù)學(xué)擬合中（尤其對(duì)于水壓分量這種形式的函數(shù)）會(huì)掩蓋短期水壓變化的特殊情況，而時(shí)效分量的函數(shù)形式恰好適合消化初蓄期這種短期特殊過(guò)程，因此，陰差陽(yáng)錯(cuò)地完成了“效應(yīng)交換”，數(shù)學(xué)上堪稱完美，但工程上是完全不能接受的結(jié)論。為了阻止這種不合理的“效應(yīng)交換”，須考慮引入新的水壓因子來(lái)單獨(dú)刻畫初蓄期水壓急升的特殊過(guò)程。

3 包含新高水位因子的統(tǒng)計(jì)模型

初蓄期水位過(guò)程區(qū)別于后期常年水位過(guò)程的特征，初蓄期水位是從下閘前的河床天然水位開始，在短期內(nèi)屢創(chuàng)新高、急劇上漲。每創(chuàng)新高一次，水壓對(duì)垂直位移的效應(yīng)增強(qiáng)一次，這對(duì)于剛性體的混凝土重力壩而言是很直接、很直觀的效應(yīng)。此外，這種新高的增量在不同的高程效應(yīng)也不同，高處1 m水頭增量引起的效應(yīng)顯然大于低處1 m水頭的效應(yīng)增量。因此，在常規(guī)模型水壓分量中設(shè)計(jì)加入“新高水位因子”，若當(dāng)日水位超過(guò)上一測(cè)次及之前的最高水位，入選該因子，模型如式（5）所示：

表1 壩頂垂直位移常規(guī)回歸模型及精度對(duì)比表Table 1:Conventional regression model for the vertical displacement and accuracy comparison

表2 壩頂垂直位移常規(guī)回歸模型分解情況對(duì)比Table 2:Comparison of decompositions in the conventional regression model for the vertical displacement

式中：

D H1為當(dāng)日水位超過(guò)上一測(cè)次及之前的最高水位量；

DH2為DH1與當(dāng)日水位之積。

對(duì)于“新高水位因子”，超出量越大、超出當(dāng)日水位越高，則對(duì)效應(yīng)量的影響也越大，這種刻畫方式完全符合初蓄期水位急升過(guò)程的效應(yīng)量響應(yīng)過(guò)程。將上述因子加入到常規(guī)模型水位因子中，仍以D17、D19測(cè)點(diǎn)為例，采用逐步回歸分析得到新的回歸成果，見圖5、圖6，方程、回歸精度及分量分解比例分別見表3、表4。

對(duì)比常規(guī)模型，新模型中兩測(cè)點(diǎn)在回歸中均成功入選了新高水位因子，且復(fù)相關(guān)系數(shù)、剩余標(biāo)準(zhǔn)差等精度指標(biāo)均有所改善，最為可貴的是，分解的3個(gè)分量均趨于原本的壩工規(guī)律，更為合理。特別是水壓分量直觀、形象地體現(xiàn)了初蓄期水位急升的效應(yīng)過(guò)程，時(shí)效分量呈現(xiàn)出合理的單調(diào)平穩(wěn)、趨于收斂的發(fā)展過(guò)程，這種定量解析與銅街子工程的實(shí)際吻合。落實(shí)到各分量效應(yīng)比例，見表4。兩測(cè)點(diǎn)垂直位移中，水壓效應(yīng)均約占1/2弱的比例，是第一位的影響因素，時(shí)效占1/3弱的比例，溫度占1/5強(qiáng)的比例。相較于傳統(tǒng)模型，這樣的因素比例關(guān)系更接近于壩工現(xiàn)狀，是更合理的工程解。

圖5 D17測(cè)點(diǎn)垂直位移新模型回歸過(guò)程線Fig.5 Regression curves of the vertical displacements of the point D17 in the new model

圖6 D19測(cè)點(diǎn)垂直位移新模型回歸過(guò)程線Fig.6 Regression curves of the vertical displacements of the point D19 in the new model

表3 壩頂垂直位移新回歸模型分解成果對(duì)比表Table 3:Comparison of decompositions in the new regression model for the vertical displacement

表4 壩頂垂直位移新回歸模型及精度對(duì)比表Table 4:New regression model for the vertical displacement and accuracy comparison

4 結(jié)語(yǔ)

在銅街子重力壩長(zhǎng)系列垂直位移監(jiān)測(cè)資料分析中，因初蓄期監(jiān)測(cè)資料樣本比例過(guò)低及水壓分量和時(shí)效分量函數(shù)形式的特殊適應(yīng)性，導(dǎo)致常規(guī)統(tǒng)計(jì)模型在刻畫初蓄期效應(yīng)分量時(shí)存在不合理的“效應(yīng)交換”，從而使分析結(jié)論背離原本的工程規(guī)律。

增加“新高水位因子”的垂直位移回歸模型能很好地模擬初蓄期水位急升對(duì)垂直位移的影響，并能分解出合理的時(shí)效發(fā)展過(guò)程，其綜合擬合效果和各分量的有效性、合理性明顯優(yōu)于常規(guī)模型，采用該模型可提高壩工安全評(píng)價(jià)結(jié)論的可靠性?！?/p>

[1]彭虹.大壩及工程監(jiān)測(cè)資料分析的幾個(gè)問(wèn)題[J].大壩與安全，2010，(1).

[2]彭虹.法國(guó)大壩安全監(jiān)測(cè)的新進(jìn)展[J].河海大學(xué)科技情報(bào)，1989，6(2).

[3]吳世勇，陳健康，鄧建輝.水電工程安全監(jiān)測(cè)與管理[M].北京：中國(guó)水利水電出版社.2009.

[4]吳中如,沈長(zhǎng)松.水工建筑物安全監(jiān)控理論及其應(yīng)用[M].南京:河海大學(xué)出版社.1990.