黃大為，張強，雷鳴

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012;2.華能國際電力股份有限公司大連電廠，遼寧大連116000)

電力系統(tǒng)運行調度總是要受到一些不確定性因素的影響，為了應對這些影響所帶來的系統(tǒng)擾動，系統(tǒng)需要維持一定的備用容量尤其是旋轉備用容量。備用容量的配置并不是越多越好，在傳統(tǒng)經(jīng)濟調度過程中在考慮系統(tǒng)備用時不能較好的體現(xiàn)設置備用的明確性與定量性，從而導致系統(tǒng)難以在經(jīng)濟性與可靠性之間進行權衡。在電力市場環(huán)境下，旋轉備用的配置不僅要考慮系統(tǒng)本身固有的內在屬性，還要考慮到市場化所帶來的新問題［1－2］。

文獻［3］通過引入可中斷負荷作為備用資源，利用存儲理論概念建立確定最優(yōu)備用容量的數(shù)學模型，運用決策論的算法求解最優(yōu)備用容量。文獻［4］基于非線性內點法提出了一種解耦算法把旋轉備用約束和切負荷約束與其他約束一起合并到內點法最優(yōu)潮流程序中，并結合算例驗證了該方法對旋轉備用經(jīng)濟分配問題的可行性。文獻［5］探討了在各種不確定性因素影響下的區(qū)域電力市場運行備用容量的確定與獲取方法。文獻［6］建立了用戶參與備用服務的補償成本模型，并在此模型上運用最優(yōu)潮流方法研究了需求彈性對電力系統(tǒng)最優(yōu)備用投入的影響。文獻［7］建立了一種考慮分區(qū)備用的主能量－備用聯(lián)合市場均衡模型，模型同時計及網(wǎng)絡約束、系統(tǒng)備用約束和分區(qū)備用約束，區(qū)域備用需求可以由本地發(fā)電資源和相應區(qū)域聯(lián)絡線的剩余傳輸容量共同提供。文獻［8］建立了多時段主能量－備用聯(lián)合市場的寡頭壟斷均衡模型。文獻［9］以旋轉備用購買成本最小為目標，以系統(tǒng)的安全性要求為機會約束，構造了確定最優(yōu)旋轉備用容量的數(shù)學模型，并應用蒙特卡羅的方法進行了求解。文獻［10］建立了一種基于高峰負荷定價理論確定需要的運行備用容量及其價格的數(shù)學模型，考慮了供給和需求的不確定性、成本以及用戶側的需求彈性。

本文考慮到機組有功輸出與旋轉備用具有強耦合性的特點，基于二層規(guī)劃理論建立了協(xié)調有功輸出和旋轉備用的優(yōu)化模型。模型分別以發(fā)電費用與備用容量成本最小為上下層決策目標函數(shù)，并顧及網(wǎng)絡約束和發(fā)電系統(tǒng)“N－1”安全約束，運用交叉迭代方法實現(xiàn)了模型的求解，以IEEE14節(jié)點測試系統(tǒng)驗證了所提出模型及算法的有效性。

1 旋轉備用優(yōu)化模型

1 .1模型的數(shù)學描述

本文所提優(yōu)化模型可以用如下二層優(yōu)化模型描述:

式中:fi(pi)=+bipi為機組i的發(fā)電費用函數(shù)，其中i=1，2，…，Ng;ai和bi為費用系數(shù);Ng為系統(tǒng)運行機組數(shù)量;T為系統(tǒng)研究周期內時段數(shù)，t=1，2，…，T;N為系統(tǒng)節(jié)點數(shù);為機組i在第t時段的有功輸出功率;為電力系統(tǒng)在第t時段應該滿足的負荷量的要求和為機組i有功輸出的下限和上限;為機組i在第t時段旋轉備用容量;Bx為節(jié)點導納矩陣的虛部;P，θ和S分別為節(jié)點注入有功功率列向量，節(jié)點電壓相角列向量和旋轉備用列向量;為支路l在第t時段的有功潮流;為支路l的有功潮流限值;rui、rdi分別為機組i輸出功率上升速率和下降速率的限值;為機組i在第t時段被調度時的單位容量成本系數(shù);分別為發(fā)電機輸出功率轉移分布因子，表示節(jié)點k有功功率單位變化引起支路l的有功變化量;i0表示有功輸出最大的機組編號。

在上述模型中，式(2)表示系統(tǒng)的功率平衡約束;式(2)和(3)分別表示機組輸出有功功率的上下限約束;式(5)表示直流潮流約束;式(6)表示各支路潮流有功功率約束;式(7)表示機組輸出有功功率的爬坡速率約束;式(9)表示發(fā)電系統(tǒng)N－1安全約束;式(10)表示機組調用備用出力需滿足的爬坡速率約束;式(11)表示輸出有功功率最大的一臺發(fā)電機組停運，其他機組所提供的旋轉備用容量仍能滿足負荷平衡的網(wǎng)絡安全約束。

1 .2對模型的討論

如式(1)—式(11)所示旋轉備用優(yōu)化模型為二層規(guī)劃模型。模型上層決策的目標函數(shù)為系統(tǒng)總運行成本最小，下層決策目標函數(shù)為旋轉備用總費用最小，上下層約束條件中考慮了網(wǎng)絡約束、機組爬坡速率約束、有功輸出與旋轉備用的耦合約束以及發(fā)電系統(tǒng)的“N－1”安全約束。

模型通過上層決策來確定給定備用要求下的有功輸出水平，在下層決策確定給定有功輸出水平的條件下，進行旋轉備用的優(yōu)化配置。這種分層決策的思想，充分體現(xiàn)了電力系統(tǒng)運行中的電能市場與備用輔助服務市場的主輔地位關系，符合實際運行系統(tǒng)的一種遞階關系的管理運行模式。與現(xiàn)有的旋轉備用優(yōu)化模型相比，本文模型無需預先指定總的旋轉備用容量需求，而是需通過模型中上下層決策的信息交互和“N－1”安全準則直接確定備用容量，這充分體現(xiàn)了旋轉備用的互用性。

此外，本文所提的二層規(guī)劃模型的下層決策目標可以根據(jù)備用市場發(fā)展的不同情況靈活進行調整:既可以以備用容量成本的最小化為目標，亦可以總備用容量最小或加權最小為優(yōu)化目標，無需考慮其單位量綱與發(fā)電費用的統(tǒng)一。

1 .3模型的求解

本文所建模型的旋轉備用優(yōu)化模型是典型的二層規(guī)劃模型，這類問題的求解方法主要有:極點算法、分枝界定法、罰函數(shù)算法、遺傳算法等。該模型實際上可以分解為兩個相互聯(lián)系的子優(yōu)化模型:上層決策模型為典型的二次規(guī)劃模型，而下層決策為線性規(guī)劃模型。結合模型特點，本文采用交叉迭代法對模型進行求解。

利用兩個子優(yōu)化問題彼此最優(yōu)解為約束條件交叉計算。其收斂判據(jù)如下:

式中:ε為足夠小的數(shù);‖W‖為向量W的范數(shù)，即

式中:Nu和Nd分別為上層決策變量和下層決策變量的個數(shù);對于本文模型Nu=Nd=Ng·T;和分別表示上下層決策變量第k次迭代的計算值，對于本文模型它們分別表示對應機組相應時段的有功輸出功率和旋轉備用容量。

模型的求解步驟如下:

(1)給定系統(tǒng)初始運行狀態(tài)，給定負荷模式和相應備用初始值;

(2)求解由式(1)－式(7)構成的二次規(guī)劃模型M1;

(3)在確定各機組有功輸出功率基礎上，求解由式(8)－式(11)構成的線性規(guī)劃模型M2，并結合M2的解進而求解;

(4)判斷是否滿足‖W‖≤ε;

(5)步驟(4)如果滿足，則停止迭代計算;若不滿足，則返回步驟(3)，繼續(xù)進行交叉迭代求解。

2 模型分析

以IEEE14節(jié)點系統(tǒng)為例進行分析。系統(tǒng)負荷數(shù)據(jù)及支路有功潮流限值參照文獻［11］，表1為發(fā)電機組相關特性參數(shù)，表中后一列為運行機組初次備用分配值。圖1為該系統(tǒng)某小時內的負荷隨時間變化的關系。系統(tǒng)調度時段長度、備用允許響應的時間均為5分鐘。圖表中數(shù)據(jù)均采用標幺值。

表1 機組的相關參數(shù)

圖2給出三種不同的備用配置原則下各時段系統(tǒng)的備用容量，這三種備用配置原則分別為以裝機容量最大的機組容量為備用容量，以負荷的峰值比例為系統(tǒng)備用容量，按本文方法根據(jù)實際的機組輸出功率配置備用容量。從圖中可以看出，如果按照經(jīng)驗確定的備用容量是三種情況中最充足的，也是最可靠的，但相對而言其經(jīng)濟性也是最不合理的，其確定方法勢必造成不必要的備用，使備用的目的不明確，未體現(xiàn)出市場環(huán)境下的透明性。

表2給出按峰值比例確定備用與按本文模型確定備用的各時段發(fā)電費用的比較結果。比較結果表明按本文模式確定備用，既能滿足備用要求，運行成本也較低?？梢?，本文方法在考慮系統(tǒng)運行備用調度時，將備用的確定與實際系統(tǒng)的運行方式相結合，這樣就不會出現(xiàn)市場各參與者為自己備用的情況，從而備用的決策更加清晰化，備用的配置更加合理化。

圖1 某小時負荷變化曲線

表2 兩種備用配置方案運行成本比較

圖2 不同備用配置方案的比較

3 結論

本文提出一種市場環(huán)境下多時段能量與旋轉備用的協(xié)調優(yōu)化模型，有機地協(xié)調了電力系統(tǒng)運行的可靠性與經(jīng)濟性，將系統(tǒng)旋轉備用的獲取、確定與系統(tǒng)運行方式進行有機的牽制，體現(xiàn)了市場環(huán)境下備用共享原則，進一步量化了市場參與成員的責、權、利，體現(xiàn)市場環(huán)境下的透明性，實現(xiàn)資源的優(yōu)化配置。

［1］韓學山.市場環(huán)境下電力系統(tǒng)運行調度理論研究的思考［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學報，2008，27(2):17－21.

［2］李彩華，郭志忠，樊愛軍.電力系統(tǒng)動態(tài)優(yōu)化調度與電力市場［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學報，2002，14(3):39－42，66.

［3］吳集光，劉俊勇，年懷平，等.電力市場環(huán)境下最優(yōu)備用容量的確定［J］.電力系統(tǒng)自動化，2005，29(15):10－13.

［4］潘敬東，謝開，華科.旋轉備用的經(jīng)濟分配及其內點法實現(xiàn)［J］.電力系統(tǒng)自動化，2005，29(7):17－23.

［5］陳志姚，劉有飛，倪以信.電力市場環(huán)境下備用容量的集中和分散優(yōu)化決策［J］.電力系統(tǒng)自動化，2004，28(22):5－12.

［6］王蓓蓓，李揚，成秋蘭，等.需求彈性對系統(tǒng)最優(yōu)備用投入的影響［J］.電力系統(tǒng)自動化，2006，30(11):13－17.

［7］楊建林，嚴正，馮冬涵.考慮分區(qū)備用的主能量－備用聯(lián)合市場均衡模型［J］.電力系統(tǒng)自動化，2009，33(11):13－17.

［8］Haghighat H，Seifi H，Kian A.Gaming analysis in joint energy and spinning reserve markets［J］.IEEE Transactions on Power System，2007，22(4):2074－2085.

［9］王樂，余志偉，文福拴.基于機會約束的最優(yōu)旋轉備用容量確定［J］.電網(wǎng)技術，2006，30(20):14－19.

［10］趙學順，余志偉，鐘志勇，等.基于高峰負荷定價理論的運行備用獲取和定價［J］.電力系統(tǒng)自動化，2003，27(2):24－28.

［11］李文沅.電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行－模型與方法［M］.重慶:重慶大學出版社，1989.