陳發(fā)堂 ，姬瑩瑩 ，滕 旺

（重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065）

1 引言

作為多種無線通信系統(tǒng)的關鍵技術，正交頻分復用（OFDM）通過將頻域等效帶寬B劃分為多個窄帶子載波，使得每個符號的持續(xù)時間很長，從而極大地減小了由于多徑傳播效應所引入的傳輸時延。傳輸時延的削弱必然會減輕前后符號間干擾（ISI），為了進一步消除這種影響，提高接收端解調(diào)數(shù)據(jù)的準確率，循環(huán)前綴（CP）的概念被提出。CP便相當于時域的保護間隔，只要時域保護間隔長度大于最大多徑時延，便能有效抵抗多徑干擾[1]。循環(huán)前綴采用復制符號結尾的一段數(shù)據(jù)，長度應該為移動環(huán)境信道時延擴展的均方根值2～4倍[2]，當存在時延的時候，在一個周期內(nèi)，仍然能得到一個完整的OFDM符號。CP的加入使得OFDM的符號中有一部分是重復的，降低了傳輸效率，變?yōu)門/(T+G)，但是這種犧牲相對于多徑的干擾是值得的。由于接收端并未知發(fā)送端所采用的CP的長度，因此需要先行估計該參數(shù)才能夠確定一個OFDM符號的FFT解調(diào)窗口位置，這是十分重要的環(huán)節(jié)。本文的研究正是基于這一點，采用的基本系統(tǒng)為LTE標準的TDD模式。

2 常規(guī)算法分析

在TD-LTE系統(tǒng)中，CP的類型有以下兩類[3]：常規(guī)（normal）CP 和擴展（extend）CP。

常規(guī)CP類型中每個時隙所對應的第一個OFDM符號的CP長度為160，其余符號的CP長度為144；擴展CP中的每個符號CP長度為512。終端在初始接入小區(qū)的時候是不知道網(wǎng)絡端所采用CP的類型，因此需要自行估計其長度，然后才能確定OFDM符號的FFT解調(diào)窗口[4]。通常CP長度估計在終端同步過程中的位置如圖1所示。

現(xiàn)有關于CP長度確定算法的研究[5～6]不是很多，參考文獻[7]提出一種CP類型的盲檢測算法，其基本原理如下：在 PSS（primary synchronization signal，主同步信號）精同步位置確定之后分別根據(jù)常規(guī)CP和擴展CP的長度來確定 SSS（secondary synchronization signal，輔同步信號）所在OFDM幀的位置，去除CP后將SSS所在的OFDM符號通過FFT變換到頻域，提取出中心頻點附近62個子載波上的數(shù)據(jù)，分別于本地輔同步信號進行相關運算，得到兩組相關集。最后再比較兩組相關集的結果，根據(jù)相關最大值所在的組確定相應的CP類型。從上面的分析可以看出，該算法的運算復雜度極高，分別針對兩種CP情況下的336組SSS進行相關運算，這在實時性要求很高的通信環(huán)境中著實不可取。在下面的仿真分析中還會對該算法與本文提出的改進算法進行詳細的復雜度對比和分析。

3 改進算法

鑒于CP類型盲檢測算法的高運算復雜度，本文提出了幾種改進的CP類型估計算法，采用部分相關算法[8]和能量差算法[9，10]來減小運算復雜度和提高估計的準確度。改進算法是基于PSS，同時認為已獲取了準確的定時精同步位置。

3.1 基于CP類型的相關算法和能量差算法

CP數(shù)據(jù)的來源是該OFDM符號尾部一段數(shù)據(jù)的復制，在理想的無線信道環(huán)境下，這兩段數(shù)據(jù)的相關性能很好，因此可以利用這一特性來估計其長度，簡記為算法1。需要注意的是，這里所指的相關運算是指計算該兩段數(shù)據(jù)的歸一化相關系數(shù)，而并非進行共軛相乘。分別針對兩種CP類型進行不同長度的CP相關運算，分別記為組1（常規(guī) CP）和組 2（擴展 CP），當 CP類型為常規(guī)時，其長度為144，組1的相關性能肯定很好，歸一化相關系數(shù)在理想情況下為1。而此時組2的兩端數(shù)據(jù)中存在著不同的數(shù)據(jù)，因此其相關性能很差；當CP類型為擴展時，其長度為512，理想情況下組1和組2的數(shù)據(jù)完全相同，因此二者的歸一化相關系數(shù)都為 1，如圖 2所示。

所以，通過計算組1和組2間相關系數(shù)的比值，再設定比值門限便可確定CP的類型。

圖2 全CP序列時域

具體計算式如下：

其中，pop=4545為 PSS精同步位置，N=2048為OFDM符號的長度。

考慮到上述相關運算在實際DSP實現(xiàn)上存在著很大的困難，且運算的復雜度也較高，因此進一步提出了采用能量差運算來估計CP類型的算法，簡記為算法2。該算法的基本原理同算法1，只不過歸一化相關系數(shù)的運算采用能量差運算替代。當CP類型為常規(guī)時，其長度為144，組1的能量差值系數(shù)在理想情況下為0。而此時組2的兩端數(shù)據(jù)中存在著不同的數(shù)據(jù)，因此其能量差值系數(shù)較大；當CP類型為擴展時，其長度為512，理想情況下，組1和組2的數(shù)據(jù)完全相同，因此二者的能量差系數(shù)都為0。所以，再計算組1和組2間能量差系數(shù)的比值，通過設定比值門限也可確定CP的類型。而且該算法實現(xiàn)極其簡單，運算復雜度也很低。

主要計算式如下：

3.2 基于部分CP長度的相關算法和能量差值算法

算法1和算法2都是在較為理想的信道環(huán)境下進行分析的，而實際的無線信道環(huán)境存在著多徑多普勒影響，考慮到CP的本質(zhì)作用又是用于抵抗多徑時延，其數(shù)據(jù)的完整性已遭到破壞，因此采用完整CP的相關運算和能量差運算的性能會極大地降低。為此，本文又提出了基于部分CP的相關算法和能量差算法。在多徑環(huán)境中，CP的前段部分數(shù)據(jù)已遭到前一個OFDM符號多徑時延的干擾，但是后段部分的數(shù)據(jù)干擾相對較小，因此可利用這一特性對上述相關算法和能量差進行改進，即為算法3和算法 4。

主要算法原理如下：組1中的兩段數(shù)據(jù)長度提取的位置，分別提取組1兩端數(shù)據(jù)前面的len點（len點為經(jīng)驗值，為與組1長度匹配，取144）作為組2數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 部分CP序列時域

具體計算式如下：

由此可知，當CP類型為常規(guī)時，組2的兩端數(shù)據(jù)必然不同，在理想情況下，其相關系數(shù)很低，并且能量差值系數(shù)也很高；而CP類型為擴展時，組1和組2的數(shù)據(jù)完全相同，此時的相關系數(shù)都為1且能量差值系數(shù)為0。由于組2數(shù)據(jù)受到時延的影響較小，因此估計CP類型的性能會提高。為了增大估計的準確定，采用集能量差的思想，主要是通過計算多組部分序列來消除單個部分序列估計結果的突發(fā)性和隨機性。主要計算式如下：

最后，將value的值和門限閾值T相比較，當比值超過閾值時，認為當前系統(tǒng)采用的是常規(guī)CP；當比值低于閾值的時候，判斷采用的是擴展CP。

4 仿真結果與分析

為了對比不同算法的性能，在本節(jié)中，根據(jù)各種算法理論推導，在MATLAB環(huán)境對不同條件下不同算法進行了仿真，具體仿真參數(shù)見表1。

圖4為全CP相關算法在ETU 300 Hz信道下的仿真結果，由圖可知，在常規(guī)CP情況下，隨著SNR的不斷增大，144點的相關系數(shù)比512點的相關系數(shù)要大，根本原因在于512點的數(shù)據(jù)相關中，有部分數(shù)據(jù)不同；而在擴展CP情況下，可以看出144點的相關系數(shù)與512點的相關系數(shù)相近，因為在理想情況下兩組數(shù)據(jù)都是相同的，而在實際的多徑環(huán)境中，512點的相同量要大于144點的相同量，此時，512點的相關系數(shù)要高于144點，但是兩條曲線隨著SNR的增大會不斷逼近。由以上分析可知，根據(jù)兩組相關系數(shù)間的比值即可確定CP的類型。

表1 仿真條件和參數(shù)

圖4 全CP相關算法估計性能

圖5為全CP能量差算法在ETU 300 Hz信道下的仿真結果，由圖5可知，在常規(guī)CP情況下，144點的能量差值要低于512點的能量差值，根本原因也在于512點的數(shù)據(jù)差值中，有部分數(shù)據(jù)不同；而在擴展CP情況下，隨著SNR的不斷增大，兩組數(shù)據(jù)間的能量差值逐漸減小，這是因為在理想情況下，二者的數(shù)據(jù)是相同的。由以上分析，也可以根據(jù)兩組能量差值間的比值系數(shù)確定CP類型，但是由于采用的是512點能量差值，因此，無論是在常規(guī)CP或是擴展CP的情況下，兩組差值系數(shù)都會很高，容易出現(xiàn)誤判，故進一步提出了改進的部分CP序列集相關和集能量差的算法。

圖5 全CP能量差算法估計性能

圖7 部分CP能量差值算法估計性能

圖6 部分CP相關算法估計性能

圖8 不同算法的系數(shù)比值

圖6為部分CP相關算法在ETU 300 Hz信道下的仿真結果，仿真結果很好地表明了該算法在常規(guī)CP和擴展CP情況下相關系數(shù)之間的差值，其性能也比上面的全CP相關算法性能要好。

圖7為部分CP能量差值算法在ETU 300 Hz信道下的仿真結果，由圖7可知，該算法也能夠很好地體現(xiàn)出常規(guī)CP和擴展CP的區(qū)別：當為常規(guī)CP時，len點的兩組數(shù)據(jù)完全不同，所以能量差值很大；當為擴展CP時，由于len點的兩段數(shù)據(jù)在理想情況下完全相同，在多徑時變信道下，由于是后段部分，所以受到時延的影響較小，其能量差也就很小了。可以據(jù)此來判斷CP的類型，且在計算復雜度和DSP實現(xiàn)上十分簡單容易。

圖8的仿真結果為相關算法在不同CP時的相關系數(shù)比值和能量差算法在不同CP時的能量差系數(shù)比值，仿真結果清晰地表明了文章提出的算法在估計CP類型時的良好性能，通過圖就可以觀察到只要比值大于設定的閾值門限，即可判為常規(guī)CP，反之則為擴展CP。由圖8可知，閾值門限設為1比較適當，在實際應用過程中可根據(jù)實際情況更改門限值。

最后再對文章提出的算法和常規(guī)CP盲檢測算法的計算復雜度進行分析，盲檢測算法需要分別進行兩組SSS信號的相關，每組需要進行336次相關，每次相關的點數(shù)為62點，因此該算法的運算量極大。本文提出的利用CP進行直接相關的算法在實現(xiàn)復雜度上降低很多，只不過在DSP中求取歸一化相關系數(shù)比較困難，因此進一步提出利用CP的能量差算法則能較好地解決上述問題，只需要進行簡單的減法運算即可。

4 結束語

本文從理論上簡要闡述了在TD-LTE系統(tǒng)終端同步過程中CP類型確定的必要性，同時針對該系統(tǒng)從理論上對CP的主要特點進行了敘述，并且聯(lián)合考慮算法的運算復雜度和DSP實現(xiàn)的簡易程度，提出了基于部分CP序列的能量差算法來估計CP長度，從而確定CP的類型。仿真結果表明了改進算法的良好性能，該算法已應用于TD-LTE系統(tǒng)終端射頻一致性測試儀表的開發(fā)。

1 孔繁庭.OFDM系統(tǒng)中循環(huán)前綴作用的分析.甘肅聯(lián)合大學學報.2008,22(5):53～55

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3 3GPP TS 36.211 V9.0.0.Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E-UTRA)Physical Channels and Modulation(Release 9),2009

4 李娜,朱剛.基于哈達瑪變換的LTE輔同步信號檢測方法實現(xiàn)研究.重慶郵電大學學報（自然科學版）,2011,23(3):294～298

5 任基弘等.基于DMT線路編碼的VDSL系統(tǒng)和利用該系統(tǒng)確定循環(huán)前綴采樣的長度的方法.韓國CN02809258.9[P],2002

6 Young Bum Kim,Kyung Hi Chang.Complexity optimized CP length pre-decision metric for cell searcher in the downlink of 3GPP LTE system.北京郵電大學學報,2009

7 盛淵,羅新民.LTE系統(tǒng)中小區(qū)搜索算法研究.通信技術,2009,42(3):90～92

8 耿雙利，龍海南.OFDM系統(tǒng)中幀同步技術研究.電子設計工程,2011,19(21):108～111