徐志榮 李 鵬

(1.陜西省延安公路管理局，陜西延安 716000; 2.延安公路管理局洛川公路段，陜西洛川 727400)

不管是溫度收縮裂縫還是溫度疲勞裂縫，都與半剛性基層的自身溫度收縮系數(shù)有著密切關系。各種半剛性基層材料的基本組成和結構都是由固相、液相和氣相組成的，只是組成不同，因而半剛性基層材料的外觀熱脹縮性是固相、液相和氣相不同熱脹縮性的綜合作用效應。一般氣相由于大部分孔隙貫通，所以在綜合效應中影響極小，即可以不計其對半剛性基層材料的溫度收縮的影響。因而，對半剛性基層材料的熱脹縮性可著重分析固相、液相的熱脹縮性。

1 固相外觀脹縮性

固相外觀脹縮性是指在干燥狀態(tài)下的半剛性整體材料的熱脹縮性。干燥的半剛性基層材料是由以下四大部分組成：原材料顆粒中的各種結晶體、礦物及集料、經過化學反應過程而在這些顆粒之間所生成的起膠結作用的結晶體(CaCO3，Ca(OH)2·nH2O和各種水化物結晶)、經過化學反應過程而在這些顆粒之間所生成的起膠結作用的凝膠體(C-S-H，C-A-H，C-A-S-H等系列物質)。

就半剛性基層材料的主要礦物組成可分為原材料礦物和新生膠結物兩大類。原材料礦物包括石灰石和粉煤灰等，其線脹系數(shù)一般小于10×10-6/℃。而火山灰及水泥水化反應的生成物的熱脹縮性系數(shù)αt=10×10-6/℃ ～20×10-6/℃。故原材料的熱脹縮性較小，新生膠結物則較大。

半剛性基層材料的熱脹縮性是各組成單元體間相互作用的“綜合效應”。由于各顆粒單位的收縮必然引起內應力，所以可作如下假設：1)半剛性基層材料作為一整體;2)收縮時無裂紋產生; 3)顆粒的收縮與整體收縮相同;4)半剛性基層材料的整體收縮性各向同性;5)所有內應力能變?yōu)閴簯蚶瓚Α?/p>

在上述的假設下，則每個固相單元所受應力為：

其中，F(xiàn)i為材料單元i體積彈性模量，F(xiàn)i=Ei/3(1-2μ)，Ei為材料單元i彈性模量，μ為材料單元i泊桑比;βr為材料的平均體積熱脹縮系數(shù);βi為材料單元i的體積熱脹縮系數(shù);Δt為溫度差。

由假設2)，對整體而言，所有內應力總和應為零，即：

其中，V1，V2，…，Vi為各單元的體積率，即：Vi=Wi/ρi，Wi為單元的重量，ρi為單元的密度。

所以有：

根據假設5)，整體材料為各向同性，所以βr=3αr，于是式(3)可以化為：

其中，αr為半剛性整體材料的熱脹縮性系數(shù);αi為材料單元i的線熱脹縮系數(shù);其他符號意義同上。

綜上所述，影響固相脹縮性的主要因素包括各組成礦物及其熱脹縮性。因此，改善半剛性基層材料收縮性可從改變其組成著手。

2 水對熱脹縮性的影響

半剛性基層材料內部廣泛地分布著諸如大孔隙、毛細孔和凝膠孔等孔隙。

1)毛細孔為顆粒之間未被膠結物所填充的空間部分以及粒料礦物與結合料之間由于干燥收縮、溫度收縮不同而留下的微間隙;2)大孔隙為顆粒間所留有的比毛細孔大的空間;3)膠凝孔是由火山灰反應所生成的水化物(C-S-H，C-A-H)內部和碳化反應，Ca(OH)2結晶反應生成物內部所留微孔隙總稱。

半剛性基層材料中水的存在形式見圖1。

毛細孔和大孔隙中的水不同于普通水，表現(xiàn)為其冰點低于普通水。究其原因：

其中，kf為水溶液的冰點下降常數(shù);t0為水的冰點;t為溶液的冰點;m為溶液摩爾濃度。

2)毛細管內水承受與毛細管半徑成反比的外壓力Δp，壓力的變化引起平衡溫度的變化，這種冰點下降可用Volmer公式解釋：

其中，t為冰點;σ為冰與水界面的表面張力;m為冰摩爾質量;r為毛細孔半徑;Q為冰的摩爾溶解熱;d為冰的密度。

由Volmer公式可知，毛細管直徑越小冰點越低。半剛性基層材料中的膠凝孔中的毛細水，其半徑為(15～30)×10-10m范圍，冰點為-73℃～-78℃。實質上凝膠孔中的水在自然條件下是不會凍結的。冰點的數(shù)值極大地影響半剛性基層材料的低溫收縮性質。作為液體的水是極性分子，由范德華力相連，具有十分明顯的熱脹縮性，其體積膨脹系數(shù)在常溫下為β=210×10-6/℃，而線脹系數(shù)為α=β/3=70×10-6/℃，比固相顆粒的熱脹縮性大4倍～7倍。這種大的熱脹縮性勢必會對半剛性基層材料的熱物理性能產生極大的影響。

圖1 水在半剛性基層材料中的分類及其存在形式

1)毛細水實質是水溶液，根據物理化學理論，其冰點下降的規(guī)律是：

存在于大孔隙、毛細孔及凝膠孔中的水對半剛性基層材料的熱脹縮性影響，主要通過三種作用而實現(xiàn)的，即擴張作用、毛細管作用和冰凍作用。

1)擴張作用。水本身的脹縮系數(shù)比半剛性基層材料骨架的大得多，溫度升高時，水膨脹后的擴張壓力使基層材料微粒間距離增大。假定其增大范圍仍在范德華力和化學鍵力影響范圍內時，溫度下降時擴張力消失，使材料顆粒又靠攏，宏觀上反映出收縮現(xiàn)象。當溫度繼續(xù)下降時，水的收縮比半剛性基層材料的收縮大，水與固相間的吸附，也同樣使半剛性基層材料整體收縮增加。當溫度下降到該毛細孔中溶液的冰點以下，水結冰體積增加9%，反而出現(xiàn)膨脹現(xiàn)象。

另外含水率的增加，使擴散層加厚，膠體顆粒間距離增大，減弱了范德華吸力的作用，使熱脹縮性增大。

2)毛細管水的表面張力作用。孔隙中毛細管水張力作用從兩個方面影響半剛性基層材料的熱脹縮性。

a.溫度變化引起的作用。根據Guggenheim關系式：

其中，σ為表面張力;tc為臨界絕對溫度，對一定液體為常數(shù); t為溫度。

式(7)表明，溫度下降使毛細管水表面張力增加，即對半剛性基層材料的熱脹縮性影響增加。

b.毛細管中彎液面引起的作用。由物理化學和膠體理論可知，在毛細管中彎曲液面的內外存在的壓力差Δp，可由拉普拉斯公式求得：

其中，Δp為彎曲液面內外壓力差，凸面為負，凹面為正，方向指向液面外;r1，r2分別為彎液面主曲率半徑;σ為液面表面張力。

當曲面近似為圓曲面時，r1=r2=r，則：

在每一段彎液面中Δp都和毛細管壁發(fā)生作用，以拉壓的形式作用于管壁上，使半剛性基層材料產生膨脹或收縮。由式(9)可知，壓力差與彎曲液面半徑成反比。當溫度升高時，毛細管內彎曲液面以下水的體積膨脹，使液面上升，成為凸形，r變小，指向液面的Δp增大，而使材料產生膨脹現(xiàn)象。當溫度下降時，使彎曲液面下水的體積變小，液面變?yōu)榘夹?，彎曲液面的曲率半徑變小，使“管”壁所受的壓力Δp增加，從而使材料的收縮系數(shù)增加。

在半剛性的固相結構和材料一定時，其熱脹性是溫度和含水率的函數(shù)。當材料在溫度大于冰點時，在完全干燥和完全飽水時應該有較小的熱脹系數(shù)值，而在非飽水狀態(tài)時應有較大的收縮系數(shù)值。

3)冰凍作用。當各孔隙中的水在其冰點以下凍結時，體積增大9%，從而引起材料膨脹。

3 影響溫度收縮的因素

固相半剛性基層材料的熱脹縮性和水對半剛性基層材料的熱脹縮性影響的分析表明，影響溫度收縮的因素主要有以下幾個方面：1)含水率的影響。在其他條件相同時，熱脹縮性隨含水率的變化，在干燥和飽水情況下有較小值，而在非飽水含水率下有較大值，但這種水的影響因材料類型不同而使影響其值的程度不同。2)集料含量的影響。由式(4)可知，熱脹縮性系數(shù)隨集料含量的增加，越來越接近集料的脹縮系數(shù)。因此對于集料脹縮系數(shù)小的半剛性基層材料增加集料含量起降低收縮系數(shù)的作用，而對于集料脹縮系數(shù)大的半剛性基層材料增加集料含量起提高收縮系數(shù)的作用，稱此種作用為“趨近”作用。另一種作用是集料含量增加，使半剛性基層材料的比表面積大大降低，空隙率也大幅度下降，在同樣的自然條件下，從數(shù)量上減少了水的擴張作用和表面張力作用的空間作用范圍，使不同含水率下半剛性基層材料的熱脹縮性在較小的范圍內變化，稱這種作用為“穩(wěn)定”作用。所以隨集料含量增加，在“趨近”作用和“穩(wěn)定”作用雙重影響下，半剛性基層材料將會有一個在某種含水率下、溫度下較穩(wěn)定且趨近于集料的熱脹縮系數(shù)。3)水泥劑量的影響。水泥劑量的增加對各組成材料顆粒的約束和牽制作用力增大，使材料整體溫度收縮值變小，稱此作用為結構性影響作用。若水泥劑量繼續(xù)增加，水泥穩(wěn)定碎石中水泥水化物不斷增加，而水化物有較大的熱脹縮性。當水化物影響大于結構性影響時，收縮系數(shù)又逐漸增大。4)溫度的影響。半剛性基層材料熱脹縮性隨溫度的降低而有所降低，但是由于水的作用，對于干燥、飽水、半飽水狀態(tài)下，溫縮系數(shù)隨溫度的降低，其變化規(guī)律有所不同。

4 結語

半剛性基層裂縫主要為溫縮裂縫和干縮裂縫兩大類。溫暖季節(jié)修建的半剛性基層，在面層鋪筑前收縮以干燥收縮為主，溫度收縮作用為輔;而面層鋪筑之后在低溫季節(jié)主要以溫度收縮為主，因而，半剛性基層瀝青路面反射裂縫主要由半剛性基層的溫度收縮裂縫引起，且多發(fā)生于低溫的冬季。

本文通過對半剛性固相材料的外觀脹縮性分析，水對半剛性基層材料熱脹縮性的影響分析以及影響半剛性基層材料溫度收縮的因素分析，探討了半剛性基層溫度收縮機理。對于半剛性基層材料而言，其宏觀熱脹縮性是固、液、氣相熱學性質相互作用綜合效應的外觀表現(xiàn)，各種形式的水通過“擴張作用”“毛細管張力作用”和“冰凍作用”對其熱脹縮性產生影響。半剛性基層材料溫度收縮除受溫度的影響之外，主要與組成材料的礦物成分、含水率、集料含量、水泥劑量等因素有關，同時與最大干密度、空隙率、齡期、結構強度也有一定的關系。

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