肖鄭穎

（莆田學(xué)院 電子信息工程系，福建 莆田 351100）

光學(xué)相干層析成像 (Optical Coherence Tomography,OCT)是一種高分辨率的、無損的光學(xué)成像手段。它通過探測(cè)干涉信號(hào)的強(qiáng)度來反映樣品的后向散（反）射系數(shù)，該系數(shù)由樣品中粒子的大小和形狀決定。因此，通過分析、處理OCT檢測(cè)樣品的強(qiáng)度分布，可以發(fā)現(xiàn)樣品內(nèi)部信息和變化趨勢(shì)。

文章選取小鼠皮膚的OCT強(qiáng)度信息作為數(shù)據(jù)來源，借助MATLAB的曲線擬合工具箱，分別采用OCT單次散射模型和基于EHF理論的多次散射模型進(jìn)行擬合，比較二者的擬合結(jié)果。

1 數(shù)據(jù)來源

（1）樣品。鼠齡4周,體重20±2g的昆明小白鼠麻醉（2%的戊巴比妥鈉0.3mL腹腔注射）、脫毛，并用OCT進(jìn)行活體成像。

（2）OCT參數(shù)。OCT系統(tǒng)采用SLD光源，中心波長(zhǎng)841.6nm，帶寬（FWHM）50nm，功率8.5mW，頻譜平坦度1.14dB,參考臂采用快速光學(xué)掃描延遲線(RSOD)，其光柵為600線850nm光柵，信號(hào)調(diào)制的頻率是42K。系統(tǒng)軸向分辨率為6.5μm，橫向分辨率為20μm，成像時(shí)間3s。

（3）光強(qiáng)分布曲線。OCT圖像強(qiáng)度分布中，有一明顯峰值，此峰值為外界與小鼠皮膚分界面，將此分界面以下數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，即擬合小鼠皮膚內(nèi)部的強(qiáng)度分布。

2 擬合

（1）單次散射模型擬合。單次散射模型是1993年Schmitt提出的多次散射模型的一階近似，考慮生物組織是強(qiáng)散射介質(zhì)，忽略其吸收系數(shù)，認(rèn)為OCT信號(hào)僅與組織的散射系數(shù)μs有關(guān)，再根據(jù)Ton G.van Leeuwen提出的將簡(jiǎn)化的軸向點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)引入本模型，得到的OCT信號(hào)與成像深度d之間的關(guān)系：

其中衰減系數(shù)μt=μa+μs≈μs。

根據(jù)該模型，利用MATLAB擬合工具箱中自定義函數(shù)類型，進(jìn)行擬合。

其中，定義系數(shù) a，并令 t=μt，b=x0，c=z0。

得到結(jié)果：

（2）基于EHF理論的多次散射模型擬合。單次散射模型只適用于淺表層的組織，光在組織中以單次散射為主，而在較深的組織，必然需要考慮多次散射的影響。Lutomirski和Yura基于擴(kuò)展的惠更斯-菲涅爾原理，提出了基于EHF的多次散射模型，解釋光波在隨機(jī)介質(zhì)中的傳播。

（3）比較。MATLAB的曲線擬合工具箱中，Results顯示以下四類反映擬合效果的參數(shù)：①誤差平方和SSE(sum of squares due to error)越接近0，曲線擬合效果最好。②相關(guān)指數(shù) R-Square的取值范圍是[0，1]，R2越接近于“1”，表示所擬合的曲線效果越好。③調(diào)整自由度以后的殘差平方Adjusted R-Square，該值越接近1，曲線的擬合效果越好。④根的均方誤差RMSE接近于0，曲線擬合效果就越好。

綜合上述四個(gè)參數(shù)，基于EHF的多次散射模型的結(jié)果均優(yōu)于單次散射模型。

表1 擬合誤差參數(shù)對(duì)照表

EHF理論是將惠更斯菲涅爾原理近似描述光場(chǎng)在空間中的傳播推廣到了非均勻介質(zhì)，并考慮生物組織結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性，將光波在介質(zhì)中的畸變看做一種隨機(jī)過程。因此多次散射模型適用于均勻介質(zhì)和具有多層結(jié)構(gòu)的非均勻組織。OCT在皮膚中的穿透深度大約是1mm，OCT圖像包含了皮膚的表皮和真皮乳頭層的信息。

3 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)OCT檢測(cè)到的小鼠表皮的強(qiáng)度分布分別采用單次散射模型和多次散射模型進(jìn)行擬合，Matlab曲線擬合工具箱給出的 SSE、R-Square、Adjusted R-Square、RMSE 四項(xiàng)參數(shù)均顯示，基于EHF理論的多次散射模型的擬合效果較好，擬合曲線也清晰的顯示了這一結(jié)果。這也說明借助Matlab曲線擬合工具箱，在已有模型的基礎(chǔ)上，可以對(duì)OCT的強(qiáng)度信息進(jìn)行擬合，進(jìn)而提取其中所包含的光學(xué)特性參數(shù)。

[1]何友武，李雪芳，吳淑蓮，等.基于OCT技術(shù)的鼠皮膚激光熱損傷修復(fù)過程的監(jiān)測(cè)[J].激光生物學(xué)報(bào),2007,16（2）.

[2]J.M.Schmitt,A.Knuttel,and R.F.Bonner.Measurement of op tical properties of biological tissues by low-coherence reflectometry[J].Appl.Opt,1993,Vol.32:6032-6042.

[3]R.F.Lutomirski，H.T.Yura,Propagation of a finite optical beam in an inhomogeneous medium[J].AppliedOpties,1971,10（7）:1652-1658.