宋文濤 王志騫 孟 超

(西安交通大學(xué)人居學(xué)院，陜西西安 710049)

弦支穹頂結(jié)構(gòu)地震計算分析是個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題，因為地震發(fā)生時地面的運動形式很復(fù)雜，同時由于結(jié)構(gòu)動力特性和地基與結(jié)構(gòu)相互作用的復(fù)雜性，加之一次發(fā)生地震時的強度、頻譜和地震發(fā)生的持續(xù)時間長短還要受到震源和地基條件的影響。綜合考慮地震動三要素，西安本地的場地類別Ⅱ類，8度設(shè)防以及弦支穹頂結(jié)構(gòu)的自振特性等因素［2］，選擇地震作用持續(xù)時間為12 s，時間間隔為0.02 s的EL-centro波對弦支穹頂結(jié)構(gòu)進行時程分析。

1 研究模型

通過對弦支穹頂結(jié)構(gòu)前30階振型分析得知，在活荷載總值不變情況下其分布對結(jié)構(gòu)的頻率幾乎沒有影響。這里仍采用T= 1 373 kN的弦支穹頂結(jié)構(gòu)，并與靜力作用下桿件受力進行對比。荷載采用恒荷載為1 kN/m2，活荷載僅研究滿跨布置下的結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，滿跨布置活荷載大小為1 kN/m2［3，4］。圖1為計算模型。

圖1 計算模型網(wǎng)格圖

2 時程分析法

采用時程法分析時，應(yīng)按場地類別和設(shè)計地震分組選用不少于2組的實際強震記錄和1組人工模擬的加速度時程曲線。在ANSYS中用于求解的方法為Newmark法［5，6］。

Newmark法是線性加速度法的推廣，其假定:

其中，α，δ均為參數(shù)，當(dāng)δ≥0.5，α≥0.25×(0.25+δ)2時Newmark法是無條件穩(wěn)定的。調(diào)節(jié)這兩個參數(shù)可以獲得更好的求解效果。當(dāng)α=1/6，δ=1/2時，此法就成了線性加速度法。

Newmark法也可以直接通過下式求加速度:

3 地震波的輸入

弦支穹頂結(jié)構(gòu)是典型的空間受力體系，地震發(fā)生時不是簡單地沿某一方向傳播，而是x，y，z三個方向的耦合。在下面的分析中對弦支穹頂結(jié)構(gòu)進行三向(x，y，z)地震響應(yīng)分析，研究地震波輸入對結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力和節(jié)點位移的影響。規(guī)范規(guī)定地震波最大水平加速度值為70 cm/s2，豎向加速度值取水平加速度值的0.65倍，即最大豎向加速度值為45.5 cm/s2，需要對EL-centro波進行調(diào)幅后使用。

4 桿件內(nèi)力比較分析

由圖2可以看出弦支穹頂結(jié)構(gòu)在三向地震荷載作用下，徑向桿的內(nèi)力變化幅度大的地方在第9圈左右，下部的索是從第8圈布置到第16圈，由此可以得出弦支穹頂結(jié)構(gòu)在下部支撐體系發(fā)生變化處附近徑向桿件內(nèi)力受地震波的影響較大。而環(huán)向桿件的內(nèi)力變化則相反，在剛度發(fā)生變化處附近往往地震系數(shù)較小，而峰值則出現(xiàn)在靠近內(nèi)圈或者鄰近外圈。

弦支穹頂結(jié)構(gòu)上部單層網(wǎng)殼桿件的軸力地震系數(shù)都小于3，說明桿件的軸力受地震影響較小。而剪切力和彎矩的地震系數(shù)圖中會出現(xiàn)很高的峰值，說明剪切力和彎矩受地震波的影響比較大，在地震波的輸入情況下其值增大幅度較大。

圖2 徑向桿內(nèi)力地震系數(shù)

特別需要注意的是，剪力和彎矩地震系數(shù)最大可達到15 854 988.3，增大的幅度相當(dāng)大。經(jīng)過分析得知，出現(xiàn)這些峰值的點是因為此桿件在靜力荷載作用下對應(yīng)的力很小只有小數(shù)點后邊幾位，而地震波的輸入使此桿件的內(nèi)力為幾十千牛，由于這個原因我們得到的比值就很大。索的地震系數(shù)都小于1，說明弦支穹頂結(jié)構(gòu)在地震的影響下，下部支撐體系的索發(fā)生了松懈，由于索的松懈使豎向支桿的內(nèi)力也跟著下降。并且可以發(fā)現(xiàn)，地震作用下索內(nèi)力的最大值出現(xiàn)一種跳躍現(xiàn)象，說明索的松懈是隔圈間隔發(fā)生的，但是每圈索的內(nèi)力都是降低的。

圖3 環(huán)向桿內(nèi)力地震系數(shù)

由圖3可以看出第7圈環(huán)向桿130號桿件的Fy地震系數(shù)為15 854 988.3，此桿件在靜力分析中的桿件內(nèi)力為0.03 N，在地震作用下桿件最大動內(nèi)力為523 214.62 N，可見在地震作用下并非桿件失效而是由于靜力荷載作用下桿件的內(nèi)力過小原因造成的，其他峰值點的原因都是這樣，可見地震作用下桿件的內(nèi)力會發(fā)生重新的分配。

圖4 上部單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)節(jié)點位移時程曲線

5 節(jié)點位移比較分析

弦支穹頂結(jié)構(gòu)上部單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大位移特點:從圖表分析可以得到，弦支穹頂上部單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)節(jié)點在地震作用下的水平(x，y)的位移時程曲線的最大值也呈現(xiàn)出波動，波動的最大值發(fā)生在第5圈和第12圈，第5圈基本上處于下部沒有支撐體系部分的中間圈，第12圈處于下部有支撐體系部分的中間圈。弦支穹頂上部單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)節(jié)點在地震作用下的豎向(z)的位移時程曲線的最大值也呈現(xiàn)出波動，但是很明顯最大值發(fā)生在下部沒有支撐體系的單層網(wǎng)殼中間圈部分。由圖4分析可得，x方向位移最大的節(jié)點為181號節(jié)點，y方向位移最大的節(jié)點為254號節(jié)點，z方向位移最大的節(jié)點為254號節(jié)點。

6 結(jié)語

本文通過對聯(lián)方—凱威特弦支穹頂結(jié)構(gòu)在三向地震波輸入下的響應(yīng)分析，了解弦支穹頂結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的基本特性。

1)弦支穹頂結(jié)構(gòu)在三向地震荷載作用下，徑向桿的內(nèi)力變化幅度大在第9圈，由此可以得出弦支穹頂結(jié)構(gòu)在下部支撐體系發(fā)生變化處附近徑向桿件內(nèi)力受地震波的影響較大;2)環(huán)向桿件的內(nèi)力變化則相反，在剛度發(fā)生變化處附近往往地震系數(shù)較小，而峰值則出現(xiàn)在靠近內(nèi)圈或者鄰近外圈;3)弦支穹頂結(jié)構(gòu)上部單層網(wǎng)殼桿件的軸力地震系數(shù)較小都處于3以下，說明桿件的軸力受地震影響較小。而剪切力和彎矩的地震系數(shù)圖中會出現(xiàn)很高的峰值，說明剪切力和彎矩受地震波的影響比較大，會對剪力、彎矩和扭矩進行重分配;4)索的地震系數(shù)都小于1，說明弦支穹頂結(jié)構(gòu)在地震的影響下，下部支撐體系的索發(fā)生了松懈，由于索的松懈使豎向支桿的內(nèi)力也跟著下降。地震作用下索內(nèi)力的最大值出現(xiàn)一種跳躍現(xiàn)象，說明索的松懈是隔圈間隔發(fā)生的，但是沒圈索的內(nèi)力都是降低的;5)弦支穹頂上部單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)節(jié)點在地震作用下的水平(x，y)的位移時程曲線的最大值也呈現(xiàn)出波動，波動的最大值發(fā)生在第5圈和第12圈，第5圈基本上處于下部沒有支撐體系部分的中間圈，第12圈處于下部有支撐體系部分的中間圈;6)弦支穹頂上部單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)節(jié)點在地震作用下的豎向(z)的位移時程曲線的最大值也呈現(xiàn)出波動，但是很明顯最大值發(fā)生在下部沒有支撐體系的單層網(wǎng)殼中間圈部分。

［1］ 屈訟昭，王志騫.聯(lián)方—凱威特型弦支穹頂結(jié)構(gòu)靜力特性分析［J］.山西建筑，2010，36(27)：1-2.

［2］ 胡聿賢.地震工程學(xué)［M］.石家莊：河北教育出版社，2000.

［3］ 屈訟昭，王志騫，曾 銳.聯(lián)方凱威特弦支穹頂結(jié)構(gòu)動力特性及參數(shù)分析［J］.鋼結(jié)構(gòu)，2011，8(26)：4.

［4］ 屈訟昭，王志騫.聯(lián)方—凱威特型弦支穹頂靜力特性參數(shù)分析［J］.山西建筑，2010，36(28)：1-2.

［5］ 王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［6］ R.克拉夫，彭 津，王光遠.結(jié)構(gòu)動力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2006.