劉克飛，趙 然

（1.河北工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，天津 300401；2.石家莊郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)系，河北 石家莊 050021）

移動通信業(yè)屬于自然壟斷行業(yè)，2008年我國電信業(yè)重組前，移動通信市場上主要是中國移動和中國聯(lián)通之間的雙寡頭競爭，重組之后，形成了中國移動、中國聯(lián)通和中國電信三寡頭角逐的新格局。而伴隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，電信運營商又面臨著來自行業(yè)外部的競爭壓力，谷歌、蘋果、騰訊等其他行業(yè)廠商紛紛向傳統(tǒng)的移動通信業(yè)務(wù)領(lǐng)域滲透。面對激烈競爭，電信運營商之間的合作需求增加，未來他們之間的關(guān)系將更趨向于合作與競爭并存。

一、多寡頭競爭模型

在產(chǎn)業(yè)組織理論中，Cournot模型和Stackelberg模型是分析寡頭競爭的重要模型，在研究寡頭決策行為方面有著極其廣泛的應(yīng)用。兩個模型的決策變量均為產(chǎn)量，且以追求利益最大化為目標(biāo)，兩個模型有相同的假定：市場上只有兩個廠商生產(chǎn)和銷售同質(zhì)產(chǎn)品，相互間沒有勾結(jié)行為。生產(chǎn)成本為零，共同面臨的市場需求曲線是線性的，雙方對需求狀況了如指掌，每一方都能根據(jù)對方的產(chǎn)量決策來確定自己的最優(yōu)產(chǎn)量，從而實現(xiàn)最大利潤。兩個模型的區(qū)別在于競爭參與者進(jìn)行產(chǎn)量決策的時機不同。在Stackelberg模型中，競爭參與者之間的地位是不平等的，這使得他們的決策行動產(chǎn)生了先后順序，由較強的一方先進(jìn)行決策，較弱的一方根據(jù)競爭者的決策選擇自己的產(chǎn)量，也就是說，競爭參與者之間的決策存在相互影響，較弱一方的決策依賴于較強一方的決策，反過來，較強一方在決策時也必須考慮自己決策對競爭對手的影響。由于是順序決策，因此Stackelberg模型屬于動態(tài)博弈。而Cournot模型假定競爭參與者在選定自己的決策時，所有其他參與者的決策都是給定的，競爭參與者在預(yù)測對方產(chǎn)量的前提下同時做出決策，在決策時并不考慮自己的決策對其他參與者決策的影響，因此屬于靜態(tài)博弈。

考慮到目前移動通信市場競爭參與者的實際情況及未來的發(fā)展趨勢，需將Cournot模型和Stackelberg模型。從兩個方面進(jìn)行修正：

（1）競爭參與者數(shù)量由2個增加到n（n≥3）個。假設(shè)這n個競爭者的產(chǎn)量分別為q1、q2、……、qn，市場總產(chǎn)量為Q，則：

（2）生產(chǎn)成本不為零。由于移動運營商的網(wǎng)絡(luò)運營前期投入和維護(hù)成本很高，使得移動通信行業(yè)的成本因素?zé)o法忽略，因此在進(jìn)行博弈分析時，必須考慮到生產(chǎn)成本的影響。設(shè)第i個競爭參與者的固定成本為c1i，邊際成本為c2i，則其生產(chǎn)成本為c（qi）=c1i+c2iqi（c1i，c2i＞0）（i=1，2，……，n）。

經(jīng)過兩個方面的修正，兩個模型的需求函數(shù)和得益函數(shù)分別調(diào)整為：

二、采用Cournot模型的競合關(guān)系分析

由于目前的移動通信市場是三家運營商競爭，故n取3。

（一）競爭狀態(tài)下的Cournot博弈分析

1.生產(chǎn)成本各不相同時。假設(shè)中國移動、中國聯(lián)通和中國電信的需求彈性相同，固定成本分別為c1、c1+e、c1+e+f（e,f均為正），邊際成本分別為c2,c2+m,c2+m+n（m,n均為正）。競爭狀態(tài)下，三家運營商都從各自利益最大化的角度進(jìn)行產(chǎn)量決策。在Cournot模型中，他們同時選擇自己的產(chǎn)量。由(2)式可知，中國移動、中國聯(lián)通和中國電信的得益函數(shù)分別為：

解得該方程組惟一一組解為：

策略組合 (a-c2+2m+n)/4b,(a-c2-2m+n)/4b,(a-c2-2m-3n)/ 4b是此博弈惟一的納什均衡。

在均衡產(chǎn)量下，中國移動、中國聯(lián)通和中國電信各自的收益分別為：

2.生產(chǎn)成本相同時。三家運營商從各自利益最大化的角度考慮，同時選擇自己的產(chǎn)量，在不考慮實際生產(chǎn)成本差別的情況下，假設(shè)固定成本均為c1，邊際成本均為c2，由(2)可知，中國移動、中國聯(lián)通和中國電信的得益函數(shù)分別為：

解該方程組，可得惟一一組解為：

表明在生產(chǎn)成本相同時，三家移動通信運營商的均衡產(chǎn)量和收益相同。

（二）合作狀態(tài)下的Cournot博弈分析

在此僅討論生產(chǎn)成本相同的情況。

胃：取2 g NaCl，3.2 g胃蛋白酶和7 mL (37%) HCl 溶在1 L水中，將pH調(diào)為1.2即得模擬胃液.將經(jīng)口腔消化的樣品與模擬胃液按照體積比1∶1混合，用1 mol/L NaOH把混合物的pH調(diào)為2.5，37℃，100 r/min，攪拌1 h.

假設(shè)一：三家運營商相互合作，從移動通信市場總體利益最大化的角度考慮進(jìn)行產(chǎn)量決策，則市場總的得益函數(shù)為：

與競爭狀態(tài)下的市場均衡總產(chǎn)量相比，即(7)式和(5)式相比，可知Q＜Q。同樣，與競爭狀態(tài)下的市場均衡總得益相比，即(8)式和(6)式相比，可知U＞U。

這表明三家運營商如果能夠進(jìn)行合作，從總體利益最大化角度出發(fā)進(jìn)行產(chǎn)量決策，而非競爭狀態(tài)下從各自利益最大化的角度出發(fā)進(jìn)行產(chǎn)量決策，所得市場產(chǎn)量小而得益高。假如在合作狀態(tài)下三方均分市場份額，即各取Q/3的產(chǎn)量，則各自的產(chǎn)量為（a-c2）/6b，得益為U/3，即c1。將該產(chǎn)量和得益分別與(3)式和(4)式相比，可知：

這表明三家運營商在合作狀態(tài)下，在各自減少產(chǎn)量的情況下得益反而更高。

假設(shè)二：若三家運營商各自適當(dāng)限產(chǎn)，假設(shè)：

同競爭狀態(tài)下的得益相比，顯然：

這表明三家運營商通過合作限產(chǎn)的方式，可以增加市場得益。

（三）以3G市場用戶發(fā)展為例進(jìn)行分析

由于三家運營商同時取得3G牌照，也是幾乎同時啟動了3G業(yè)務(wù)，因此可以認(rèn)為在3G市場上，三家運營商之間并不存在所謂的市場主導(dǎo)者，故可采用Cournot模型進(jìn)行分析。

根據(jù)三家運營商的上市公司年報數(shù)據(jù)，截至2011年底，我國3G用戶數(shù)量已達(dá)1.28億，近幾年來三家運營商的3G用戶數(shù)如表1所示。由表中數(shù)據(jù)可知，2009年中國電信3G市場份額排名第一，為39.8%，2010年和2011年中國移動市場份額排名第一，分別為44.0%和40.2%。2009年底三家運營商的市場份額之比為0.8:0.7:1，2011年底為1.4:1.1:1，可以看出這一比值基本上趨近于1:1:1的，這顯然與中國移動目前70%的市場份額有明顯的差距，表明中國移動在3G業(yè)務(wù)發(fā)展上并沒有明顯的優(yōu)勢，其競爭地位與中國聯(lián)通和中國電信是平等的。這也證明了前面Cournot模型分析是正確的。

表1 三家移動運營商3 G市場份額 （單位：%）

三、采用Stackelberg模型的競合關(guān)系分析

中國移動在2G時代創(chuàng)造了全球最大的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和全球最多的用戶規(guī)模，憑借規(guī)模優(yōu)勢，中國移動的收入增長和利潤增長也一直處于較高水平。顯然，三家運營商在2G市場上的地位并不平等，中國移動由于其明顯的規(guī)模優(yōu)勢而成為市場上的主導(dǎo)者，中國聯(lián)通和中國電信則是市場的追隨者。因此，對于2G業(yè)務(wù)市場，應(yīng)按照Stackelberg模型進(jìn)行分析。中國移動作為市場領(lǐng)導(dǎo)者首先選擇產(chǎn)量q1，中國聯(lián)通和中國電信則作為市場跟隨者，在觀測到q1之后再進(jìn)行產(chǎn)量決策?？紤]到兩個追隨者的市場地位也并不相同，中國聯(lián)通相對于中國電信而言具有一定的先動者優(yōu)勢，故中國電信作為中國聯(lián)通的追隨者，在觀測到中國聯(lián)通的產(chǎn)量q2后選擇自己的產(chǎn)量q3。

（一）競爭狀態(tài)下的Stackelberg博弈分析

三家運營商從各自利益最大化的角度考慮，順序選擇自己的產(chǎn)量。在不考慮實際生產(chǎn)成本差別的情況下，假設(shè)固定成本均為c1，邊際成本均為c2，由(2)可知，中國移動、中國聯(lián)通和中國電信的得益函數(shù)分別為：

首先，在選定q1和q2的情況下，中國電信在第三階段的最優(yōu)選擇滿足條件：?u3/?q3=0，解得最優(yōu)化的一階條件為：

(9)式是中國電信對中國移動和中國聯(lián)通產(chǎn)量的一個反應(yīng)函數(shù)。

中國聯(lián)通預(yù)測q3S，此時其得益函數(shù)為：

其次，在選定q1的情況下，中國聯(lián)通在第二階段的最優(yōu)選擇滿足條件：?u2/?q2=0，解得最優(yōu)化的一階條件為：

中國移動預(yù)測到q2和q3，則

最后，中國移動在第一階段的最優(yōu)選擇滿足條件：?u1/?q1=0，解得：

將(13)代入(9)式和(11)式，解得：

三家運營商各自的得益分別為：

（二）合作狀態(tài)下的Stackelberg博弈分析

將上面三式分別同三家運營商競爭博弈的最優(yōu)得益(17)、(18)、(19)式相比，可知：uiS-合作＞u（i=1，2，3），利用Stackelberg模型對比2G市場上競爭與合作兩種狀態(tài)下運營商的得益，可知合作得益大于競爭得益。

上述分析表明：與Cournot模型中的分析結(jié)果一樣，如果三家運營商能夠合作限產(chǎn)的話，將獲得比競爭時的最優(yōu)得益還要多的市場得益。即在Stackelberg博弈中，中國移動、中國聯(lián)通和中國電信在競爭的基礎(chǔ)上開展合作，能夠使三方各自的市場得益增加，實現(xiàn)三方共贏。

（三）以2G市場用戶發(fā)展為例進(jìn)行分析

根據(jù)三家運營商的上市公司年報數(shù)據(jù)，近幾年來，在2G市場上，中國移動和中國聯(lián)通的市場份額均呈逐年下降趨勢，中國電信的市場份額則逐年增加，2009年市場份額之比為9.9∶2.8∶1，2010年下降為7.2∶2.0∶1，2011年則進(jìn)一步下降為6.7∶1.8∶1，有不斷接近于Stackelberg模型的4∶2∶1的趨勢。由于三家運營商進(jìn)入2G市場的時機不同，先進(jìn)入者顯然充分利用了先行者優(yōu)勢。

表2 三家移動運營商2G市場份額 （單位：%）

四、未來移動通信市場多方博弈分析

假設(shè)各競爭參與者的需求函數(shù)和生產(chǎn)成本均相同。

（一）未來移動通信市場Cournot博弈分析

當(dāng)移動通信市場出現(xiàn)新的進(jìn)入者，即當(dāng)時n=4，則由（2）式可知：

此時，中國移動、中國聯(lián)通、中國電信和新進(jìn)入者的得益為：

將Cournot博弈推廣至一般情況下，若市場上有n個寡頭，則：

（二）未來移動通信市場Stackelberg博弈分析

均衡產(chǎn)量之比為8∶4∶2∶1。

此時，中國移動、中國聯(lián)通、中國電信和新進(jìn)入者的得益分別為：

將Stackelberg博弈推廣至一般情況下，若市場上有n個寡頭，則：

通過未來移動通信市場的Cournot模型和Stackelberg模型分析可知，新進(jìn)入者將分得一部分市場份額，擠壓中國移動、中國聯(lián)通和中國電信的得益空間。

反觀當(dāng)前，運營商之間的競爭已經(jīng)陷入了博弈困境，價格競爭呈愈演愈烈之勢。以浙江聯(lián)通為例，該公司在全省推出了“2G手機+固話”的“隨意打”業(yè)務(wù)，2G用戶只要每月額外交3元錢，或新辦理月租10元的套餐，即可不限時免費撥打省內(nèi)所有聯(lián)通號碼，浙江省內(nèi)中國聯(lián)通網(wǎng)內(nèi)通話近乎免費。該資費拉升了浙江聯(lián)通用戶數(shù)，促使中國移動用戶流失和收入下降，短期看，達(dá)到了浙江聯(lián)通以低價競爭搶占市場份額的目的。但這種網(wǎng)內(nèi)通話接近免費的業(yè)務(wù)，很顯然是運營商之間惡性競爭的一種體現(xiàn)，必將遭到博弈對方的價格戰(zhàn)報復(fù)，降低電信行業(yè)價值。因此，當(dāng)現(xiàn)有的電信運營商在移動通信市場展開惡性競爭時，必須考慮移動業(yè)務(wù)與互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的融合所引發(fā)的新進(jìn)入者介入帶來的沖擊，這將有可能促使他們重新審視相互合作的重要性，從而在未來移動通信市場采取合作博弈的方式來獲取更多的收益。

五、結(jié)論

無論是采用Cournot博弈分析，還是采用Stackelberg博弈分析，均可得出相同的結(jié)論：合作收益總是大于競爭收益。隨著信息技術(shù)的進(jìn)步和市場競爭的深入，移動通信領(lǐng)域不僅僅是傳統(tǒng)電信運營商之間的競爭，行業(yè)外新進(jìn)入者的介入將增加博弈的復(fù)雜性，迫使運營商重新審視當(dāng)前的競爭模式。未來移動通信市場寡頭之間的博弈，最理想的方式是選擇既競爭又合作，這種理性競合將惠及各競爭參與方，從而有可能實現(xiàn)運營商共贏和電信行業(yè)的健康發(fā)展。

［1］陳飛.3G移動通信市場多寡頭不對稱競爭模型的研究[J].中國新通信，2007，(20).

［2］陳瑩.電信行業(yè)三大運營商3G模式的博弈分析[J].產(chǎn)業(yè)發(fā)展,2011,（3）.

［3］程子陽,唐守廉.電信業(yè)重組前后移動通信市場份額的博弈分析[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2008,(3).

［4］劉松濤,全業(yè)務(wù)競爭初期的移動業(yè)務(wù)博弈策略研究[J].移動通信,2008,（7）.