◎重慶 丁學(xué)明

我們學(xué)習(xí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”這個(gè)單元后，“整理與復(fù)習(xí)”中最后一題是道思考題。題目是：

用 2、4、5、6、7 這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)乘兩位數(shù)，怎樣組數(shù)，它們的積最大？

丁老師對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究這一道思考題。先請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題，把題目意思讀懂?！?/p>

不一會(huì)，有些同學(xué)不管三七二十一就開始動(dòng)筆組數(shù)求積了。結(jié)果，很多同學(xué)組成的三位數(shù)乘兩位數(shù)的答案，都被丁老師一一否定了。

過(guò)了一會(huì)兒，明明舉手，說(shuō)：“老師，想要使這兩個(gè)數(shù)的乘積最大，這兩個(gè)數(shù)的最高位應(yīng)分別排6和7這兩個(gè)數(shù)字?！?/p>

丁老師微笑著問(wèn)：“那十位和個(gè)位該怎樣排數(shù)呢?”

“十位上應(yīng)分別排4和5了，個(gè)位上應(yīng)排2?！?/p>

同學(xué)們聽了明明的分析后，很快就排出了以下四種情況：642×75、64×752、652×74、65×742。

究竟哪一種排法能使兩數(shù)的乘積最大呢?

同學(xué)們通過(guò)計(jì)算得出：652×74的乘積最大。

丁老師追問(wèn)：“為什么652×74的乘積比其他三道算式的乘積大呢?”

同學(xué)們帶著這個(gè)問(wèn)題又開始仔細(xì)研究起來(lái)，共同探討其中的奧秘。通過(guò)討論和爭(zhēng)辯，發(fā)現(xiàn)了以下規(guī)律：用四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)的差越小，那么這兩個(gè)數(shù)的積就越大。如上題74－65=9，75－64=11，可見(74－65)＜(75－ 64)，所以可以確定是74×65。最后再考慮2放在誰(shuí)的后面。

這個(gè)結(jié)論是否可行呢?丁老師又要求同學(xué)們舉例說(shuō)明。此時(shí)大家的思維非?；钴S，爭(zhēng)先恐后地把自己的驗(yàn)證實(shí)例寫到黑板上。在舉的例子中沒(méi)有出現(xiàn)一個(gè)反例，從而說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的。

即：74×652的積最大。

聰明的小讀者，如果組成積最小的又該如何組數(shù)呢？試著想一想，你一定會(huì)想到的。

用8、1、5、2、6這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)乘兩位數(shù)，積最大是多少？最小是多少？

《小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“四邊形”單元自測(cè)題》參考答案：

一、1.12.略 3.線段 4 44.平行四邊形 5.24 6.5 7.24 8.3 9 3

二、1.√ 2.× 3.× 4.√

三、1.B2.A 3.A 4.C

四、略

五、1.14分米 10厘米 16厘米 2.8厘米 3.32米 4.馬 5.3厘米