李海峰，康中敏

(1.四川電力送變電建設(shè)公司送電工程第二分公司，四川 成都 610065;2.成都電業(yè)局，四川 成都 610021)

0 引言

全球環(huán)境的日益惡化以及石油資源的日趨緊張，電動(dòng)汽車作為新型能源交通工具越來越受到關(guān)注，對(duì)大規(guī)模電動(dòng)汽車應(yīng)用的探索和研究已成為一大熱點(diǎn)。2010年初，國家電網(wǎng)提出了將在國家電網(wǎng)范圍內(nèi)27個(gè)省市(區(qū))全面推進(jìn)電動(dòng)汽車充電站建設(shè)的要求。而到目前為止，國內(nèi)外在充電站選址方面的研究還處于初級(jí)階段，尚未形成完整、系統(tǒng)的充電站選址模型和方法?，F(xiàn)有的充電站選址模型一方面比較粗糙，另一方面在確定候選站址時(shí)考慮的因素也不夠全面［1－3］。因此分析和探討如何進(jìn)行電動(dòng)汽車充電站的最優(yōu)選址對(duì)電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的推廣具有重要的理論指導(dǎo)意義。

從定量建模的角度出發(fā)，根據(jù)電動(dòng)汽車充電站的具體情況，選取影響站址最優(yōu)選擇的相關(guān)因素，建立了充電站候選站址綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并且應(yīng)用混合遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(HyGANN)，采用改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)方法，使之成為候選站址的最優(yōu)選擇器，得到電動(dòng)汽車充電站址選擇的最優(yōu)結(jié)果，并通過了相應(yīng)的算例來說明該指標(biāo)和算法的有效性。

1 充電站選址的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立

根據(jù)電動(dòng)汽車充電站的具體情況，選取影響站址最優(yōu)選擇的相關(guān)因素，建立初始評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用Delphi法［4］，利用專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和個(gè)人觀點(diǎn)對(duì)初始評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行匿名評(píng)選，提出修改意見。各個(gè)專家按預(yù)先制定好的評(píng)價(jià)指標(biāo)重要程度等級(jí)及量值，對(duì)初始評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行重要程度評(píng)價(jià)，采用專家意見集中度和離散度兩個(gè)值作為確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。

假設(shè)初始評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中某層有U個(gè)指標(biāo)，由V個(gè)專家對(duì)其進(jìn)行評(píng)選，指標(biāo)重要程度等級(jí)級(jí)數(shù)為N(一般取值為5)。

專家意見集中度采用加權(quán)平均的方法計(jì)算，即

式(1)、(2)中Ej為指標(biāo)第j級(jí)重要程度的量值;nij為將第i個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)為第j級(jí)重要程度的專家人數(shù)。

根據(jù)充電站的實(shí)際情況，選取C1－C10為候選站址的評(píng)價(jià)指標(biāo)。C1－C3指標(biāo)主要從交通便利性出發(fā)，考慮了在城市主要進(jìn)出入道路和車流量特別大的道路沿線，充電站設(shè)置間距應(yīng)相對(duì)較密，來保證電動(dòng)汽車的連續(xù)行駛;C4－C6考慮充電站的運(yùn)行成本和維護(hù)成本;C7－C8指標(biāo)充分考慮本區(qū)域的輸配電網(wǎng)現(xiàn)狀，充電站需要高功率的電力供應(yīng)，需要城市電網(wǎng)為充電站運(yùn)營提供可靠的電力供應(yīng)，保證充電站電能供應(yīng)的穩(wěn)定性和安全性;C9－C10從考慮了電動(dòng)汽車在大電流集中充電過程中，站臺(tái)、線路、變電站附近的高壓電磁輻射對(duì)周邊環(huán)境和人體健康造成影響、工作時(shí)產(chǎn)生的諧波電流造成電能質(zhì)量的降低和短時(shí)負(fù)荷變化太快的原因，所產(chǎn)生的沖擊電壓也可能對(duì)電網(wǎng)造成影響。依據(jù)專家意見集中度和專家意見離散度，最終建立起充電站候選站址綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 候選站址評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)中數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

根據(jù)電動(dòng)汽車候選站址的評(píng)價(jià)體系，在對(duì)站址進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，設(shè)有m個(gè)被評(píng)站址，每個(gè)站址有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣為

i=1，2，……，m;j=1，2，……，n。式中，xij表示第i個(gè)被評(píng)價(jià)站址的第j項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值。由于各指標(biāo)具有不同的量綱且類型不同，既有定性指標(biāo)又有定量指標(biāo)，指標(biāo)間的不可公度性，故在綜合評(píng)價(jià)前需將其按照一定的函數(shù)關(guān)系式歸一化到某一無量綱區(qū)間［5］。

設(shè)max xij=aj，aj為j項(xiàng)指標(biāo)的最大值;min xij=bj，bj為第j項(xiàng)指標(biāo)的最小值。

對(duì)于成本型指標(biāo)，即指標(biāo)值越小越好，令

對(duì)于適度型指標(biāo)，即指標(biāo)值以穩(wěn)定在某一固定值為最佳的指標(biāo)，令

q為該指標(biāo)的最合適值。

2 改進(jìn)遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)

遺傳算法(genetic algorithm，GA)［6］是模擬達(dá)爾文進(jìn)化的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型。通過遺傳算子模擬遺傳過程中所出現(xiàn)的復(fù)制、交叉、變異等現(xiàn)象，對(duì)種群個(gè)體逐代擇優(yōu)，從而最終獲得較優(yōu)個(gè)體。算法實(shí)質(zhì)上是一種在解空間中搜索與環(huán)境最匹配解的自適應(yīng)方法。由于它對(duì)噪聲和變化具有較強(qiáng)的魯棒性和良好的自適應(yīng)能力，具有并行處理以及不受問題性質(zhì)(如連續(xù)性、可微性)限制等顯著特點(diǎn)。

讀后感：一個(gè)叫安的女孩收到這個(gè)厚厚的信封時(shí),以為自己被錄取了?？墒谴蜷_一看，卻有一封拒絕信在最上面，當(dāng)即暈倒在地。

2.1 初始群體確定

確定初始群體是GA的一個(gè)重要方面，若各個(gè)染色體之間的差異很小，會(huì)使種群失去多樣性，導(dǎo)致算法早熟，從而使GA的全局優(yōu)化功能失效，這里改進(jìn)選種方法，利用范數(shù)來度量群體中各染色體之間的差異，范數(shù)［7］定義如下。

其中，m為染色體的基因位數(shù);xi、xj為群體中的兩個(gè)不同的染色體，H越大，兩點(diǎn)之間的相似性越差，反之相似性越好。該選種策略即確定一個(gè)染色體作為基準(zhǔn)，求得群體中其他染色體與基準(zhǔn)染色體的距離H，使之大于事先設(shè)定值，使各染色體之間有較大的差異，從而保證初始群體的多樣性，進(jìn)而保證GA能搜索到全局最優(yōu)解。

2.2 編碼方案

對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，GA所處理的個(gè)體是單一網(wǎng)絡(luò)，所設(shè)計(jì)的參數(shù)即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值均為實(shí)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)GA所處理的參數(shù)是采用二進(jìn)制編碼的整數(shù)，但是卻引入了量化誤差，使參數(shù)變化為步進(jìn)，同時(shí)該編碼方式占用較大的存儲(chǔ)空間，且再解碼上耗時(shí)過多，使計(jì)算性能下降。因此這里采用遺傳操作簡(jiǎn)單，編程容易實(shí)現(xiàn)的實(shí)數(shù)編碼。具體表達(dá)式如下。設(shè)xi為一染色體，令

其中，xi1，xi2，…xim是隨機(jī)產(chǎn)生的在[xmin，xmax]的m個(gè)實(shí)數(shù)，稱為染色體基因。每個(gè)基因xiL代表一個(gè)連接權(quán)，該染色體代表一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。P是GA的群體規(guī)模。

2.3 自適應(yīng)選擇

選擇算子是遺傳算法的關(guān)鍵，它來源于自然界適者生存的思想。經(jīng)典遺傳算法中當(dāng)種群接近收斂時(shí)，個(gè)體之間適配值相差較小，直接根據(jù)適配值決定選擇概率會(huì)導(dǎo)致更優(yōu)良的串在競(jìng)爭(zhēng)中體現(xiàn)不了優(yōu)勢(shì)，從而導(dǎo)致遺傳算法求解精度低。由此提出如下選擇策略。

挑選出種群中的最小適配值，將種群中所有個(gè)體的適配值都減去該最小適配值，然后根據(jù)新的適配值采用輪盤賭法進(jìn)行選擇。該策略在計(jì)算過程中動(dòng)態(tài)改變了每個(gè)串的適配值，符合個(gè)體生存環(huán)境改變，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)也隨之發(fā)生變化的自然規(guī)則。

2.4 雜交算子

選擇算子在提高了群體的平均適應(yīng)度的同時(shí)又以損失群體的多樣性為代價(jià)的，為解決這個(gè)問題，遺傳算法又引入了雜交算子和變異算子。雜交算子體現(xiàn)了自然界中信息交換的思想，它每次作用在隨機(jī)選擇的兩個(gè)個(gè)體上，使這兩個(gè)個(gè)體的某一段基因互換，產(chǎn)生兩個(gè)新的個(gè)體，提高了群體的多樣性，從而增大了搜索空間，有效地避免了局部最優(yōu)。這里采用的雜交策略是一種適合于實(shí)數(shù)編碼的雜交方法:產(chǎn)生一個(gè)(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)θ，在新產(chǎn)生的群體中隨機(jī)選擇兩個(gè)染色體x1、x2進(jìn)行雜交，得到兩個(gè)新染色體為

2.5 自適應(yīng)交叉和變異

交叉概率Pc和變異概率Pm的確定是遺傳算法行為和性能的關(guān)鍵，直接影響算法的收斂性。這里用適應(yīng)度來衡量算法的收斂狀況，對(duì)于適應(yīng)度高的解，取較小的Pc和Pm，使該解進(jìn)入下一代的機(jī)會(huì)增大;而對(duì)于適應(yīng)度低的解，則取較高的Pc和Pm，使該解被淘汰掉;當(dāng)成熟前收斂發(fā)生時(shí)，加大Pc和Pm，加快新個(gè)體的產(chǎn)生。由于進(jìn)化初期種群中的較優(yōu)個(gè)體幾乎處于一種不發(fā)生變化的狀態(tài)，而此時(shí)的優(yōu)良個(gè)體不一定是優(yōu)化的全局最優(yōu)解，這容易使進(jìn)化趨于局部最優(yōu)解的可能性增加。為此，做進(jìn)一步的改進(jìn)，使群體中最大適應(yīng)度值的個(gè)體的交叉率和變異率不為零，分別提高到Pc2和Pm2，以便相應(yīng)提高群體中表現(xiàn)優(yōu)良的個(gè)體的交叉率和變異率，防止它們處于一種近似停滯不前的狀態(tài)。為了保證每一代的優(yōu)良個(gè)體不被破壞，可以運(yùn)用精英選擇策略，是它們直接復(fù)制到下一代中。

經(jīng)過上述改進(jìn)后Pc和Pm的計(jì)算公式可由式(9)確定。

其中，fc是要交叉的兩個(gè)個(gè)體中適應(yīng)度大的一個(gè);fm是變異個(gè)體的適應(yīng)度; f－是群體的平均適應(yīng)度; fmax－f－體現(xiàn)了群體的收斂程度;在進(jìn)化初期使Pc1有較大的交叉概率，進(jìn)化后期使Pc2不為零，以便提高群體中表現(xiàn)優(yōu)良的個(gè)體，同理Pm1、Pm2的取值依據(jù)也類似。因此根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［8－9］和經(jīng)驗(yàn)，取Pc1、Pc2、Pm1、Pm2的值 0.6、0.3、0.35 和 0.005。

此處用權(quán)值變異算子，具體變異操作為:產(chǎn)生一個(gè)［1，m］上的整數(shù) r及［xmin，xmax］上的隨機(jī)數(shù) x，將該數(shù)加到染色體xi的第r位基因xir上，從而產(chǎn)生一個(gè)新的染色體。

3 混合遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

理論上三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任何復(fù)雜函數(shù)。將候選站址指標(biāo)中經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)作為輸入，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)站址做出評(píng)價(jià)。該網(wǎng)絡(luò)是三層結(jié)構(gòu)，隱層和輸出層均采用S形函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)輸出為y(k)。根據(jù)文獻(xiàn)［10］，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)確定隱神經(jīng)元數(shù)目，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)含10個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)。隱節(jié)點(diǎn)輸入－輸出關(guān)系式由下式確定。

表1 實(shí)例數(shù)據(jù)

其中，y是各個(gè)候選站址的綜合評(píng)價(jià)值;bi是第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)值。

4 實(shí)例驗(yàn)證

對(duì)某欲規(guī)劃建設(shè)的電動(dòng)汽車充電站的具體情況進(jìn)行分析，本實(shí)例中有3個(gè)候選站址，將從實(shí)例中3個(gè)候選站址所獲得的與圖1中的10個(gè)指標(biāo)有關(guān)的數(shù)據(jù)，利用文獻(xiàn)［11］中建立的相關(guān)充電站模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，計(jì)算得出實(shí)際值，然后采用Delphi法，根據(jù)欲規(guī)劃建設(shè)的充電站的實(shí)際情況，由專家對(duì)體系中相鄰上下層各要素間的重要程度進(jìn)行評(píng)估、打分。如對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)C10(充電站建設(shè)對(duì)電網(wǎng)安全運(yùn)行影響的可接受程度):候選站址1鄰近一個(gè)變電容量較大的變電站，能滿足充電站的電能需求并且對(duì)電網(wǎng)安全運(yùn)行影響較小;候選站址2能可靠接入一變電容量較大的變電站，但距離稍遠(yuǎn)，線路損耗稍大;候選站址3通過接入鄰近的兩個(gè)容量較小的變電站來獲取電能，供電可靠性較高，線路損耗小，但充電站的高峰負(fù)荷可能對(duì)這兩個(gè)變電站造成一定的負(fù)載壓力。各專家依據(jù)自身的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和個(gè)人觀點(diǎn)，在1～20分的范圍內(nèi)，依次對(duì)各候選站址針對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分，然后將其標(biāo)準(zhǔn)化得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)指標(biāo)值矩陣數(shù)據(jù)，如表1。

將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，采用暫態(tài)誤差方法確定了最優(yōu)目標(biāo)值，誤差精度達(dá)到了0.01%，得到了候選站址1的合理性綜合評(píng)價(jià)值最大，故候選站址1為該欲規(guī)劃建設(shè)充電站的最優(yōu)站址。

5 結(jié)論

電動(dòng)汽車充電站最優(yōu)選址問題本質(zhì)是一個(gè)非線性尋優(yōu)問題。利用自適應(yīng)GA方法確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，然后將其與暫態(tài)誤差預(yù)測(cè)技術(shù)融合的復(fù)合遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來研究站址的最優(yōu)選擇，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法在面對(duì)非量化信息多以及評(píng)價(jià)人員主觀因素影響等問題時(shí)的不足，適用于單目標(biāo)和多目標(biāo)的大范圍搜索空間的最優(yōu)決策問題，具有很強(qiáng)的可操作性。實(shí)例證明該方法為電動(dòng)汽車充電站站址最優(yōu)決策提供了新的實(shí)用性方法。

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