李彬彬,馮新喜,王朝英,文 曦

(1.空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院,西安 710077,2.沈陽軍區(qū)空軍司令部,沈陽 110015)

排除虛假交叉定位點(diǎn)的新方法

李彬彬1,馮新喜1,王朝英1,文 曦2

(1.空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院,西安 710077,2.沈陽軍區(qū)空軍司令部,沈陽 110015)

多站測(cè)向交叉定位法是無源定位方法中應(yīng)用較多的一種,但該方法易產(chǎn)生大量虛假定位點(diǎn)。針對(duì)這個(gè)問題,提出了一種排除交叉定位中虛假點(diǎn)的新方法。該方法以兩個(gè)觀測(cè)站為主站,其他觀測(cè)站為輔站,利用輔站數(shù)據(jù)對(duì)主站數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選及反饋從而快速排除兩主站中的虛假點(diǎn)。仿真結(jié)果表明,該算法能夠快速、準(zhǔn)確地排除虛假定位點(diǎn)。

多站,交叉定位,虛假點(diǎn)

引 言

無源定位系統(tǒng)由于其本身不發(fā)射電磁波,因此較主動(dòng)傳感器具有抗干擾能力強(qiáng)、隱蔽性好等優(yōu)點(diǎn)。測(cè)向交叉定位法是無源定位系統(tǒng)中應(yīng)用較多的一種。通過高精度測(cè)向設(shè)備在多個(gè)觀測(cè)站對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)向,各個(gè)測(cè)向線的交點(diǎn)就是目標(biāo)的位置。在復(fù)雜環(huán)境下采用兩個(gè)以上的觀測(cè)站對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行測(cè)向交叉定位,不同測(cè)向線相交將產(chǎn)生大量虛假定位點(diǎn),而且虛假定位點(diǎn)的數(shù)量隨著觀測(cè)站和目標(biāo)數(shù)目增多而急劇增多。如何快速、準(zhǔn)確地排除這些虛假定位點(diǎn)一直是多站測(cè)向交叉定位研究中的難點(diǎn)。最小距離算法是目前較常用的排除虛假目標(biāo)的方位數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法。最小距離算法單純地利用不同觀測(cè)站測(cè)向線之間的各個(gè)交叉定位點(diǎn)的幾何距離信息進(jìn)行方位數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),即兩兩觀測(cè)站計(jì)算出的交叉定位點(diǎn)中,距離最近的點(diǎn)最有可能對(duì)應(yīng)同一目標(biāo)。由于觀測(cè)站和目標(biāo)的幾何位置及觀測(cè)站測(cè)向誤差的影響,距離最小的定位點(diǎn)構(gòu)成的關(guān)聯(lián)區(qū)域并不一定對(duì)應(yīng)正確的目標(biāo),因此最小距離算法的錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)概率較大。

本文借鑒文獻(xiàn) [1]的思想提出了一種利用多觀測(cè)站排除交叉定位中虛假交點(diǎn)新方法,該方法選擇兩個(gè)觀測(cè)站為主站,其他觀測(cè)站為輔站,在選定的基準(zhǔn)線上通過檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量篩選候選點(diǎn)集,并依基準(zhǔn)線順序逐步遞減候選關(guān)聯(lián)數(shù)目,從而使計(jì)算量大大減少,并且通過各測(cè)向線之間的相互約束使正確相關(guān)率得到了提高。

1 交叉定位基本原理

設(shè)目標(biāo)P位于x-y平面內(nèi),坐標(biāo)設(shè)為(xP,yP)。觀測(cè)站 1和觀測(cè)站 2的坐標(biāo)分別設(shè)為(x1,y1)和(x2,y2)。設(shè)θ1k和θ2k分別為觀測(cè)站 1的第k條測(cè)向線和觀測(cè)站2的第l條測(cè)向線所測(cè)得的目標(biāo)方位角。這兩條測(cè)向線相交于點(diǎn)(x,y),由于觀測(cè)噪聲的存在,點(diǎn)(x,y)與 P點(diǎn)坐標(biāo)(xP,yP)并不重合,由圖 1所示。假設(shè)各個(gè)傳感器之間的測(cè)量是相互獨(dú)立的,測(cè)量誤差服從零均值高斯分布。

圖1 交叉定位原理

由上述方程可得出任意兩測(cè)向線交點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

用θi表示觀測(cè)站i對(duì)目標(biāo)P的測(cè)向方位角,ni為第i個(gè)觀測(cè)站的觀測(cè)噪聲(i=1,2),則:

此時(shí)目標(biāo)P處于平面空間的第 1象限;

當(dāng) yP-yi＞ 0,xP-xi＜0時(shí):

此時(shí)目標(biāo)P處于平面空間的第 2象限。

2 算法描述

為解決最小距離算法僅根據(jù)距離最小的交叉定位點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)誤差較大的缺點(diǎn),本文提出一種改進(jìn)算法。核心思想為:對(duì)于兩兩交叉定位點(diǎn),利用判決門限判決檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量代替最小距離準(zhǔn)則進(jìn)行關(guān)聯(lián)。從而增大了候選關(guān)聯(lián)組合的范圍,減少了漏判、誤判的概率;再通過其他測(cè)向線上候選關(guān)聯(lián)組合的信息對(duì)上一層關(guān)聯(lián)進(jìn)行反饋檢驗(yàn),提高了關(guān)聯(lián)的正確性。算法具體步驟如下:

1)假設(shè)二維平面內(nèi)有3個(gè)觀測(cè)站,M個(gè)目標(biāo)。將觀測(cè)站1對(duì)M個(gè)目標(biāo)的M條測(cè)向線排列編號(hào),如對(duì)第j個(gè)目標(biāo)的測(cè)向線記為L1j(j=1,2,… ,M)。

分別計(jì)算觀測(cè)站 1與觀測(cè)站2,觀測(cè)站1與觀測(cè)站3所有測(cè)向線的交點(diǎn),每兩個(gè)觀測(cè)站的交點(diǎn)數(shù)目最多有M2個(gè)。將這M2個(gè)交點(diǎn)按照M條測(cè)向線分為M個(gè)點(diǎn)集。則在第L1j條測(cè)向線上,觀測(cè)站1與觀測(cè)站2的交叉定位點(diǎn)集記為{d1j,2l= (x1j,2l,y1j,2l)},(j,l=1,2,… ,M);觀測(cè)站 1與觀測(cè)站 3的交叉定位點(diǎn)集記為 {d1j,3k= (x1j,3k,y1j,3k)},(j,k= 1,2,… ,M)。

2)首先找出L11上的候選關(guān)聯(lián)組合。 L11上,兩交叉定位點(diǎn)集分別為:{d11,2l= (x11,2l,y11,2l)},{d11,3k=(x11,3k,y11,3k)}(l,k=1,2,… ,M)。 由于測(cè)量誤差的存在 ,{d11,2l}與 {d11,3k}并不重合 ,且 {d11,2l}與 {d11,3k}中分別只有1個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)正確的候選關(guān)聯(lián)組合。

計(jì)算點(diǎn)d11,2l和 d11,3k的幾何距離

選擇適當(dāng)門限G,若Dlk＜G,則將該候選關(guān)聯(lián)組合保留,并記下相應(yīng)的測(cè)向線序號(hào)R{1,l,k};然后依次找出所有滿足Dlk＜G的候選關(guān)聯(lián)組合,組成候選關(guān)聯(lián)集合A1。通過此方法篩選候選關(guān)聯(lián)組合有時(shí)并不只得到一個(gè)候選關(guān)聯(lián),符合Dlk＜G的候選關(guān)聯(lián)組合均被選入,因此較最小距離算法可擴(kuò)大篩選范圍,減少漏判誤判。

3)比較 A1中各候選關(guān)聯(lián)組合 R{1,l,k}中點(diǎn)d11,2l與點(diǎn)d11,3k的幾何距離,先假定距離最小的候選關(guān)聯(lián)組合對(duì)應(yīng)真實(shí)目標(biāo),記為 R{1,l′,k′}。

確定出L11上的目標(biāo)后,可將測(cè)向線 L2l′上的其余點(diǎn)排除。如圖 2所示,在 L11上確定出 P1后,將 L2l上的q1、q2點(diǎn)排除。

圖 2 改進(jìn)算法中虛假點(diǎn)排除的原理

4)繼續(xù)在L12上找出候選關(guān)聯(lián)組合

利用步驟2和步驟3找出候選關(guān)聯(lián)集合A2。此時(shí)若無滿足Dlk＜G條件的候選關(guān)聯(lián)則需在上一層中重新選擇另一滿足條件Dlk＜G的候選關(guān)聯(lián)組合重新進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

5)分別在觀測(cè)站 1的其他測(cè)向線上利用步驟 2～步驟 4的方法計(jì)算出L1j(j=3,4,… ,M)上的候選關(guān)聯(lián)組合,最終確定出所有對(duì)應(yīng)目標(biāo)的M個(gè)候選關(guān)聯(lián)組合。

本文提出的方法相比于最小距離法擴(kuò)大了候選關(guān)聯(lián)組合的范圍,使之不僅僅限于幾何距離最小的定位點(diǎn),同時(shí)根據(jù)不同測(cè)向線上的反饋信息對(duì)上一層確定出的候選關(guān)聯(lián)組合進(jìn)行檢驗(yàn),進(jìn)一步提高了關(guān)聯(lián)的正確性。在該算法中,門限G的選取極為關(guān)鍵。若G選的過大,則符合條件的候選關(guān)聯(lián)較多,判決效率低且易產(chǎn)生錯(cuò)判,若G選的過小,則易產(chǎn)生漏判,正確關(guān)聯(lián)概率同樣得不到提高。

3 仿真分析

1)設(shè)定仿真環(huán)境

假設(shè)二維平面內(nèi)有 3個(gè)觀測(cè)站,其坐標(biāo)分別為(-10 km,0 km),(0 km,0 km),(10 km,0 km);3個(gè)目標(biāo)的坐標(biāo)分別為目標(biāo) 1:(-5 km,60 km),目標(biāo)2:(-5 km+d,60 km),目標(biāo) 3:(-5 km+2d,60 km),d為可調(diào)節(jié)參量,其大小決定目標(biāo)間的疏密程度。假設(shè)每個(gè)觀測(cè)站具有相同的測(cè)角誤差。分別對(duì)最小距離算法和本文的改進(jìn)算法進(jìn)行 1 000次蒙特卡洛仿真。

2)仿真結(jié)果分析

表1～表 3為兩種算法分別在測(cè)角誤差標(biāo)準(zhǔn)差為 0.5 m rad、1m rad、2 m rad時(shí)對(duì)應(yīng)各目標(biāo)在不同位置時(shí)的方位關(guān)聯(lián)正確率。算法 1對(duì)應(yīng)最小距離算法,算法2為本文提出的改進(jìn)算法。判決門限為G=10 km。

表 2 標(biāo)準(zhǔn)差eθ=1m rad時(shí)兩種算法正確關(guān)聯(lián)概率的比較

表 3 標(biāo)準(zhǔn)差eθ=2m rad時(shí)兩種算法正確關(guān)聯(lián)概率的比較

4 結(jié) 論

分析比較兩算法得出的仿真數(shù)據(jù),可以得出下列結(jié)論:

1)觀測(cè)站的測(cè)角誤差越小,兩種算法的正確關(guān)聯(lián)概率越高,隨著觀測(cè)站的測(cè)角誤差增大,兩種算法的正確關(guān)聯(lián)概率都有所降低。

2)在觀測(cè)站測(cè)角誤差相同的情況下,目標(biāo)間距越大,關(guān)聯(lián)的正確率越高。因?yàn)?當(dāng)目標(biāo)密集時(shí),即使較小的測(cè)向誤差都將對(duì)定位的位置和距離產(chǎn)生較大影響。這種影響對(duì)于最小距離算法尤為明顯。當(dāng)間距d=6時(shí),不同誤差條件下的關(guān)聯(lián)概率較其他間距時(shí)非常低,關(guān)聯(lián)效果很差;當(dāng)目標(biāo)稀疏時(shí),這種影響減弱,因此正確率提高。

3)當(dāng)測(cè)角誤差較低時(shí),改進(jìn)算法的正確率非常高。因?yàn)?由于應(yīng)用判決門限對(duì)候選關(guān)聯(lián)進(jìn)行篩選,將大部分距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)排除,同時(shí)保留了一些而不僅僅是一個(gè)可能的關(guān)聯(lián)組合,這樣較最小距離算法有了更高的可靠性。以eθ=0.5m rad時(shí)為例,在觀測(cè)站 1的第 1條測(cè)向線中的 9個(gè)候選關(guān)聯(lián)組合中有 3個(gè)、4個(gè)滿足Dlk＜G,正確的組合有時(shí)并不對(duì)應(yīng)最小距離,但仍然被保留下來,分別通過第 2條測(cè)向線對(duì)第1個(gè)候選關(guān)聯(lián)集合的約束和第3條測(cè)向線上對(duì)第2個(gè)候選關(guān)聯(lián)集合的約束排除了不可能的虛假點(diǎn),從而使正確關(guān)聯(lián)概率大大提高。

4)當(dāng)測(cè)角誤差較高時(shí),改進(jìn)算法中,滿足門限G的候選關(guān)聯(lián)組合增多,因此各測(cè)向線對(duì)上一層的候選關(guān)聯(lián)組合的約束作用減弱,正確關(guān)聯(lián)概率不及誤差較小時(shí)的結(jié)果,但相比于最小距離算法仍有很大提高。

5)當(dāng)上一層出現(xiàn)錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)而下一層關(guān)聯(lián)并未檢驗(yàn)出來時(shí),將導(dǎo)致錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)概率的增多。但實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,這種情況發(fā)生的概率較低,即不同測(cè)向線之間的約束作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于同時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的可能,說明本文提出的改進(jìn)方法是可行的。

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A New Method for Elim inating False Intersection Points

LIBin-bin,FENG Xin-xi,W ANG Zhao-ying,WEN X i
(1.Telecommunication Engineering Institute,Air Force Engineering University,X i'an 710077,China,2.Shenyang Air For a Command,Shenyang 110015,China)

In all methods of passive location to get information of targets,passive cross location of m ultip le sensors is very popular.How ever,thismethod will produce a lot of false intersection points.To solve this problem,a new method for eliminating false intersection points is presented.Themethod uses two sensors as the primarym easures and the other as the assistant.Thedata from theassistant sensors is used to filtrate and feed back the data of the prim ary sensors so that the false intersection points can be eliminated more quick ly and correctly.Sim ulation results show that the p roposed algorithm can eliminate the false in tersection points fast and effectively.

multi-sensors cross location,false points

TN 953

A

1002-0640(2012)03-0190-04

2011-01-15

2011-03-04

李彬彬 (1982- ),女,遼寧莊河人,碩士 ,研究方向:異類傳感器信息融合,被動(dòng)傳感器定位與跟蹤。