李永妮，曹 瑞，韓彩夏

（南車青島四方機車車輛股份有限公司 信息技術(shù)部，山東 青島 266111）

機車車輛企業(yè)是典型的訂單式生產(chǎn)企業(yè)，面對全球經(jīng)濟一體化，客戶需求個性化以及產(chǎn)品交貨高速化的經(jīng)濟時代，機車車輛行業(yè)面臨著快速響應(yīng)客戶需求、縮短產(chǎn)品交貨期、提高產(chǎn)品質(zhì)量和改進產(chǎn)品服務(wù)的壓力。為了在激烈的市場競爭中求得生存和發(fā)展，企業(yè)需要從生產(chǎn)調(diào)度環(huán)節(jié)進行優(yōu)化。生產(chǎn)調(diào)度是制造系統(tǒng)的一個研究熱點，調(diào)度的任務(wù)是根據(jù)生產(chǎn)目標和約束，為每一個對象確定具體的加工路徑、時間、機器和操作等，優(yōu)良的調(diào)度策略對于縮短產(chǎn)品的生產(chǎn)時間，降低成本有著極大的作用。

訂單生產(chǎn)調(diào)度問題屬于一類NP-hard組合問題，因此尋找具有多項式復(fù)雜性的最優(yōu)算法幾乎是不可能的。傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法、智能模擬退火算法、禁忌算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等算法其共性是對生產(chǎn)線優(yōu)化問題尋求滿足實際需要的近似解或滿意解，但都是局部尋優(yōu)的方法。而各種基于統(tǒng)計優(yōu)化的方法諸如模擬退火法、遺傳算法等，提供了一種解決調(diào)度優(yōu)化問題的新途徑，但也存在著一定程度的枚舉，一般來說收斂到最優(yōu)解較慢，并且對于判斷解的最優(yōu)性也很困難。將遺傳算法與優(yōu)化算法結(jié)合起來對解決訂單生產(chǎn)調(diào)度問題具有較高的性能。

1 混合遺傳算法

1.1 遺傳算法

遺傳算法由于其運算的簡易性和解決問題的高效性而被廣泛應(yīng)用于眾多的領(lǐng)域。理論上已經(jīng)證明，遺傳算法能從概率的意義上以隨機的方式尋求到問題的最優(yōu)解。但是另一方面，應(yīng)用實踐表明，在遺傳算法的應(yīng)用過程中也會出現(xiàn)一些不盡如人意的問題，這些問題主要表現(xiàn)為：容易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象、局部尋優(yōu)能力較差等。并且一般來說，對很多問題，基本遺傳算法的求解效果往往不是解決這個問題的最有效的方法，它比起專門針對該問題的知識型啟發(fā)算法的求解效率要差，雖然這種知識型啟發(fā)算法并保證不了一定能夠找到問題的全局最優(yōu)解。另外，遺傳算法也無法避免多次搜索同一個可行解的情況，這也是影響遺傳算法運行效率的一個重要因素。

1.2 混合遺傳算法

梯度法、爬山法、模擬退火算法、列表尋優(yōu)法等一些優(yōu)化算法卻具有很強的局部搜索能力，而遺傳算法由于其運算的簡易性以及另一些含有問題與相關(guān)知識的啟發(fā)式算法的運行效率也比較高。因此可以預(yù)計，在遺傳算法的搜索過程中融合這些優(yōu)化方法的思想，構(gòu)成一種混合遺傳算法是提高遺傳算法運行效率和求解質(zhì)量的一個有效手段。

混合遺傳算法是在標準遺傳算法中融合了局部搜索算法的思想，其特點主要體現(xiàn)在以下兩個方面：

（1）引入了局部搜索過程?；谌后w中各個個體所對應(yīng)的表現(xiàn)型，進行局部搜索，從而找出各個個體在目前的環(huán)境下所對應(yīng)的局部最優(yōu)解，以便達到改善群體總體性能的目的。

（2）增加了編碼變換操作過程。對局部搜索過程所得到的局部最優(yōu)解，再通過編碼過程將它們變化為新的個體，以便能夠以一個性能較優(yōu)的新群體為基礎(chǔ)來進行下一代的遺傳進化操作。

2 機車車輛業(yè)面向訂單生產(chǎn)調(diào)度模型

訂單生產(chǎn)調(diào)度問題中存在著多種優(yōu)化目標或者綜合優(yōu)化目標，調(diào)度問題的優(yōu)化目標通常從生產(chǎn)的成本和生產(chǎn)的時間兩個方面來考慮。從生產(chǎn)成本方面來考慮，其優(yōu)化目標有：制品最少、庫存最少、設(shè)備利用率最高等；從生產(chǎn)時間方面來考慮，其優(yōu)化目標有：最小完成時間、最大程度滿足交貨期、最小流動時間和最小等待時間等。這兩個方向的優(yōu)化目標之間彼此不是相互孤立的，其中的許多具體目標之間聯(lián)系非常密切，有的相互促進，有的相互沖突，也有的毫無聯(lián)系。本算法采用以總加工時間最小為目標，具體表示為：

其中：Rk表示需要在設(shè)備k上加工的總工序數(shù)；Aijk表示第i個工件的第j道工序在設(shè)備k上完成加工所需要的時間。這個時間包括開始加工此道工序之前的等待時間Wijk和從開始加工到完成此道工序的所需時間Nijk；Cj表示訂單 j的生產(chǎn)時間是訂單 j中包括的所有部件全部完成的時間總和；Cmax為所有訂單在并行生產(chǎn)的情況下，最大完工時間，即各個訂單完成時間最晚的訂單的完成時間；目標函數(shù) F（x）的目的是使得最長需要時間盡可能地短。這樣，經(jīng)過算法的多次迭代后就可以生成調(diào)度的近似最優(yōu)解，得到滿意的調(diào)度結(jié)果。

3 混合遺傳算法的生產(chǎn)調(diào)度設(shè)計

根據(jù)上述思想，設(shè)計的混合遺傳算法的基本步驟如下：

（1）輸入數(shù)據(jù)，并初始化種群。

（2）計算種群的適配值的樣本方差FSD。

（3）判斷遺傳算法的停止準則是否滿足要求。如果滿足停止算法，輸出結(jié)果，否則繼續(xù)以下步驟。

（4）基于當(dāng)前種群進行選擇交叉操作。

（5）計算種群的樣本方差 fsd，判斷fsd是否小于FSD/n，若小于則進行第（6）步，如果大于則進行變異操作。

（6）初始化禁忌搜索算法，當(dāng)前染色體即為初始解。

（7）判斷禁忌搜索算法迭代準則是否滿足要求，如果滿足結(jié)束禁忌搜索，進行第（2）步；否則繼續(xù)以下操作。

（8）產(chǎn)生候選解集。

（9）根據(jù)設(shè)定的渴望水平和禁忌表情況，選擇一個解，并更新禁忌表。

（10）轉(zhuǎn)到步驟（7）。

（11）轉(zhuǎn)到步驟（2）。

4 仿真實驗

本文的仿真試驗中，以某機車車輛行業(yè)的10個零件、10臺機器的調(diào)度問題為例。下面給出加工時間陣、機器順序陣以及GATS算法計算10次所得的最優(yōu)工件排序陣及其對應(yīng)的最優(yōu)加工Gantt圖，如圖1所示，最優(yōu)解為87個單位時間。同時，該調(diào)度問題的Gantt圖也明顯地反映了此問題的求解復(fù)雜性。通過Gantt圖可以清晰地了解到在每臺機器上加工的工件及其各工序加工的起始時間和終止時間。如果調(diào)度的最佳解不是唯一的，則該調(diào)度算法同樣也可以將它們?nèi)克阉鞯?，該算例的最佳調(diào)度結(jié)果就也不是唯一的，圖1只是其中的一個最佳調(diào)度的Gantt圖。

以下是其各個矩陣的表示方法，其中機器順序陣為Jm；加工時間陣為 T；工件排列陣為 MJ。

（1）機器順序陣 Jm，Jm（i，j）表示加工 i工件的第 j個操作的機器號。

（2）加工時間陣 T，T（i，j）為 j工件在機器上的加工時間。

（3）工件排列陣 MJ，MJ（i，j）為 i機器上第 j次加工的工件號。

實驗在仿真環(huán)境下分別使用GATS和GA計算了10次，并且記錄了每次得到目標函數(shù)的最小值，如表1所示。由表1的結(jié)果表明，禁忌搜索算法在10次運算中有2次達到最小值，而且最差的值與最優(yōu)值之間的偏差也只有3，結(jié)果波動不大。

表1 仿真試驗10次運行結(jié)果次數(shù)

為了驗證算法的有效性，在交叉算法和變異算法以及一些參數(shù)設(shè)置相同的情況下，采用傳統(tǒng)的遺傳算法重復(fù)運算10次得到的最優(yōu)解為95，與最差值之間的偏差為8。同時可以比較出，禁忌搜索混合遺傳算法比傳統(tǒng)的遺傳算法有較好的穩(wěn)定性。

在充分分析機車車輛行業(yè)生產(chǎn)調(diào)度特點的基礎(chǔ)上，提出的遺傳算法和禁忌搜素算法混合的混合遺傳算法應(yīng)用在生產(chǎn)調(diào)度中。實驗數(shù)據(jù)表明，改進的混合遺傳算法既保存了遺傳算法和禁忌搜索算法的各自優(yōu)點，又針對各自的不足做了改進，使得混合遺傳算法既克服了禁忌搜索算法對初始解的依賴性，又克服了遺傳算法爬山能力差、易于早熟的缺點。實驗證明，本文提出的混合遺傳算法可以改善原有算法，是可行的。

[1]梁旭，黃明.禁忌-并行遺傳算法在在作業(yè)車間調(diào)度中的應(yīng)用 [J].計算機集成制造系統(tǒng) CIMS，2005，11（5）：678-681.

[2]方劍，席裕庚.FMS中的工件調(diào)度[J].高科技通訊，1997（7）：53-58.

[3]曹承煌，李人厚，樊健.車間調(diào)度算法研究和開發(fā)[J].控制理論與應(yīng)用，2000，17（1）：31-35.

[4]BAKER K R.Introduction to sequencing and scheduling[M].Wiley，New York.1974.

[5]BALES E，VAZAEOPOULOS A.Guidedloeal search wiht shitfingbottleneckofr job-shop scheduling[J].Management Science， 1998，44（2）：262-275.

[6]BLAZEWICZ J， DOMSHCKE W， PESEHE.The job-shop scheduling Problem： Conventional and new solution techniques[J].Europe JournalofOperationalResearch，1996：93（1）：1-33.