時 嵩， 唐啟義

（浙江大學(xué)昆蟲科學(xué)研究所，杭州 310029）

在開展農(nóng)作物病蟲綜合治理工作中，需要綜合評估各種防治措施的成本和效益。綜合防治的成本（投入），包括防治成本、人工、器械等要素；效益（產(chǎn)出）則包括作物產(chǎn)量和品質(zhì)、對害蟲殺傷率以及對天敵的保護作用等因素。投入和產(chǎn)出的量的大小及相對比例都會影響最終的效益以及防治決策。對于以效益（經(jīng)濟效益、社會效益及生態(tài)效益）最大化為目的的單位或個人，其根本目標(biāo)就是要求各種要素輸入量對應(yīng)的成本相對較小，同時輸出量之間的組合達到收益最大。如果有一種防治措施在付出最小經(jīng)濟代價的同時，對病蟲害有較好的控制、對天敵的殺傷率小、作物產(chǎn)量及品質(zhì)高時，那么該防治措施便擁有最高的效率。在病蟲綜合防治效益評估中最普遍采用的仍然是簡單定性給予評價，或就某一方面如經(jīng)濟收益或防治效果來給予單一項目的評價。在目前已有的IPM綜合評估方法中如應(yīng)用層次分析法（analytical hierarchy process，AHP）來綜合評價病蟲治理，雖然也可以兼顧IPM策略中經(jīng)濟、生態(tài)、社會效益等指標(biāo)，但是應(yīng)用AHP時需要領(lǐng)域知識對各指標(biāo)的重要性給出排序或度量值［1］。這可能會影響到該方法的客觀和可操作性。因此，本文將常用于評估生產(chǎn)效率的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析CCR模型應(yīng)用于病蟲綜合防治的評估中，通過對綜合防治的投入和效果綜合評估，客觀地選出相對效率較好的防治方法。

1 CCR模型簡介

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelop ment analysis，DEA）是以相對有效性概念為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種效果評價方法。DEA方法的原理主要是通過保持決策單元的輸入或輸出不變，借助于數(shù)學(xué)規(guī)劃方法確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。DEA的突出優(yōu)點是用于多個同質(zhì)決策單元的相對效率評價，特別是對多投入、多產(chǎn)出的復(fù)雜系統(tǒng)做出效率評價［2］。CCR模型是DEA模型類中最基本、最重要的技術(shù)，并廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實際［3］。該模型是由Charnes，Cooper和Rhodes于1978年提出的。

CCR模型建立在各決策單元相互比較的基礎(chǔ)之上，具有相對有效性，且各決策單元的效率評價指數(shù)依賴于它的輸出綜合與輸入綜合比。同時CCR模型從投入、產(chǎn)出的數(shù)量上來評價決策單元是否位于有效前沿面上，以及與有效前沿面的差距［4］。在CCR模型中，假設(shè)有N個決策單元，每個決策單元都有M項投入和S項產(chǎn)出。分別用向量xij和yrj表示決策單元的投入和產(chǎn)出，記

xij：為第j決策單元i項輸入指標(biāo)的投入量，xij＞0，i＝1，2，…，M；j＝1，2，…，N；

vi：為第i項輸入指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，i＝1，2，…，M；

yrj：為第j決策單元r項輸入指標(biāo)的產(chǎn)出量，yrj＞0，r＝1，2，…，S；j＝1，2，…，N；

ur：為第r項輸出指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，r＝1，2，…，S；

xij和yrj為樣本已知數(shù)據(jù)，vi和ur為待求的未知參數(shù)，那么可以得到DEA投入和產(chǎn)出信息表，如圖1所示。

圖1 DEA投入與產(chǎn)出信息圖

假設(shè)輸出綜合與輸入綜合比Zj，即：

式中分子是第j個決策單元輸出總和，分母是輸入的總和，效率評價指數(shù)Zj是相對有效性評價值，等價于我們常說的“綜合評價”值。

如果我們對第j0（1≤j0≤N）個決策單元進行有效性評價，其評價模型是以第j0個決策單元的有效評價值為目標(biāo)函數(shù)并且求最大值（使有效評價最優(yōu)），以所有決策單元的有效評價值（包括第j0個決策單元）小于等于1為約束。為了書寫方便，將下標(biāo)j0記為0，將yrj0記為yr0，xij0記為xi0，得到第j0個決策單元的相對有效評價模型：

vi，ur≥0， i＝1，2，…，M； r＝1，2，…，S

應(yīng)用線性規(guī)劃方法，求解上述評價模型，即可得到每個決策單元的效率評價指數(shù)。

2 CCR模型在病蟲防治綜合評價中的應(yīng)用

當(dāng)生產(chǎn)者已知各種防治方法的投入（如綜合防治費用、人工和器械成本等）和產(chǎn)出（害蟲的防治效果、對天敵的殺傷率以及作物的產(chǎn)量和品質(zhì)等）時，通過CCR模型便可以對成本、綜合效益等作出科學(xué)、客觀的評估以便調(diào)整或推廣防治策略。

本文采用蘋果果園中各種防治措施防治蘋果病蟲害模擬數(shù)據(jù)為例［5］，對CCR模型在病蟲防治綜合評價中的應(yīng)用加以說明。防治措施分綜合防治和化學(xué)防治兩大類，綜合防治措施各個處理分別是：農(nóng)藥＋誘蟲燈防治（IC1），農(nóng)藥＋性誘劑防治（IC2），農(nóng)藥＋誘蟲燈＋性誘劑防治（IC3）；化學(xué)防治采取了3種方法，分別用CC1，CC2和CC3表示。各種防治措施下的投入和產(chǎn)出如表1、表2所示，表2中天敵保護率以（100－殺傷率）%表示，該值越大表示對天敵的殺傷力越小，使其與害蟲防治效果趨勢相同。

表1 各種防治措施的投入

表1中6種防治措施設(shè)為CCR模型中的決策單元，每個決策單元有4個輸入指標(biāo)，即防治費用（x1）、人工（x2）、器械（x3）、易操作性（x4）；每個決策單元有8個輸出指標(biāo)，即山楂葉螨防效（y1）、金紋細蛾防效（y2）、蘋小卷葉蛾防效（y3）、梨小食心蟲防效（y4）、褐斑病防效（y5）、天敵保護率（y6）、蘋果單價（y7）、產(chǎn)量（y8）。其中天敵保護率相當(dāng)于生態(tài)效益，蘋果的單價即蘋果的品質(zhì)相當(dāng)于社會效益，蘋果的產(chǎn)量×其單價相當(dāng)于經(jīng)濟效益。將這12組數(shù)據(jù)用CCR模型分析，其結(jié)果如表3所示。CCR模型的計算采用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)完成［6］。

表2 各種防治措施的產(chǎn)出

表3 CCR模型評價結(jié)果

根據(jù)CCR模型評價結(jié)果可知，防治措施為農(nóng)藥＋誘蟲燈＋性誘劑時，其相對效率值最大，綜合效益最好。不難看出，應(yīng)用農(nóng)藥＋誘蟲燈＋性誘劑進行防治時，雖然其易操作性最低，且對病害的防治率也不高，但是其防治成本（防治費用＋人工＋器械）低，對天敵的保護很好，且最終獲得的果品質(zhì)量最好，所以其相對效率最高。其余防治措施的相對效率均不及農(nóng)藥＋誘蟲燈＋性誘劑防治。另外，綜合防治的相對效率明顯高于化學(xué)防治的相對效率。雖然綜合防治的易操作性、病蟲防效和作物的產(chǎn)量均低于化學(xué)防治，但是其具有更好的生態(tài)效益、社會效益和經(jīng)濟效益。根據(jù)CCR模型給出的各個防治措施相對效率排序，可以直觀地看到各種防治措施的優(yōu)劣，為病蟲害綜合治理提供了科學(xué)的評估結(jié)論。

3 結(jié)語

DEA方法應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型計算比較決策單元之間的相對效率，對評價對象作出評價，能充分考慮對于決策單元本身最優(yōu)的投入產(chǎn)出方案，因而能夠更理想地反映評價對象自身的信息和特點。同時，DEA方法更適用于多輸入－多輸出的有效性綜合評價問題，在處理多輸入－多輸出的有效性評價方面具有優(yōu)勢。DEA方法具有不依賴權(quán)重調(diào)整的特點，相對于其他決策方法更加客觀和易操作。

在綜合評估病蟲防治方法時，可采用DEA方法中的CCR模型計算各種防治措施的投入和產(chǎn)出比，從而選擇出了相對效率最高的防治措施。將CCR模型模擬后的有效值進行比較，可以進一步得到許多有用的管理信息和經(jīng)濟信息，對于指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)企業(yè)或農(nóng)戶改進其防治手段，優(yōu)化輸入、輸出的資源配置以及提高經(jīng)濟效益具有重要價值。CCR模型評估方法較為客觀，增強了病蟲綜合防治方法選擇的科學(xué)性。在 Matlab、DPS、R等統(tǒng)計軟件的支持下，只需根據(jù)實際的投入量和產(chǎn)出量來調(diào)節(jié)軟件中的投入量和產(chǎn)出量，即可得出評價結(jié)論，簡便、易行。

［1］ 蘭建東，陳德?lián)P，陶偉，等．水稻主要病蟲綜合治理效益評估方法［J］．植物保護學(xué)報，1995，22（4）：324－330．

［2］ 張曉林，王磊．超效率DEA的兩階段法及其在服務(wù)業(yè)評價中的應(yīng)用［J］．天津大學(xué)學(xué)報，2007，9（2）：148－151．

［3］ Cooper W W，Seiford L M，Zhu J．Handbook on data envelop ment analysis［M］．Boston：Kluwer Academic Publishers，2004．

［4］ 郭姝宇，李寧，楊印生．含最大利潤的DEA模型在農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)經(jīng)濟效益評價中的應(yīng)用［J］．工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2005，24（1）：52－54．

［5］ 賀春娟．果樹病蟲無害化綜合防控技術(shù)示范及效益分析［J］．山西果樹，2010（1）：7－9．

［6］ 唐啟義．DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)［M］．第2版．北京：科學(xué)出版社，2010：303－335．