劉正陶，劉文革

(四川省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院，四川成都6l008l)

CASS軟件在線路測(cè)量中的應(yīng)用很廣泛，包括地形圖的繪制，斷面的繪制與設(shè)計(jì)，土石方量的計(jì)算，公路曲線設(shè)計(jì)等［l］。但是它在有些方面還存在著缺陷和不足。這里所說(shuō)的缺陷主要是在完成采集數(shù)據(jù)，進(jìn)行后期圖形繪制時(shí)所存在的問題，例如在CASS環(huán)境下無(wú)法繪制較為復(fù)雜的道路線形。而本文所要解決的正是這方面的問題。

l CASS地形地籍成圖軟件簡(jiǎn)介

CASS系列地形地籍成圖軟件，是廣州南方測(cè)繪儀器公司基于AutoCAD平臺(tái)推出的數(shù)字化測(cè)繪成圖系統(tǒng)。該系統(tǒng)操作簡(jiǎn)便，功能強(qiáng)大，成果格式兼容性強(qiáng)，被廣泛應(yīng)用于地形、地籍成圖，工程測(cè)量應(yīng)用，空間數(shù)據(jù)建庫(kù)等領(lǐng)域。CASS系統(tǒng)自推出以來(lái)始終保持與AutoCAD的同步升級(jí)。

CASS軟件是以AutoCAD為技術(shù)平臺(tái)，充分運(yùn)用AutoCAD平臺(tái)的最新技術(shù)，全面采用真彩色XP風(fēng)格界面，重新編寫和優(yōu)化了底層程序代碼，大大完善了等高線、電子平板、斷面設(shè)計(jì)、圖幅管理等技術(shù)，并使系統(tǒng)運(yùn)行速度更快更穩(wěn)定。同時(shí)，CASS軟件運(yùn)用全新的CELL技術(shù)，使界面操作、數(shù)據(jù)瀏覽管理、系統(tǒng)設(shè)置更加直觀和方便。在空間數(shù)據(jù)建庫(kù)、前端數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查和轉(zhuǎn)換上，CASS軟件提供更靈活、更自動(dòng)化的功能。特別是為適應(yīng)當(dāng)前測(cè)繪工程對(duì)線路測(cè)量的需要，該版本對(duì)于數(shù)據(jù)本身的結(jié)構(gòu)也進(jìn)行了相當(dāng)?shù)耐晟啤?/p>

2 線路工程測(cè)量概述

2.l 簡(jiǎn)述

在線性工程建設(shè)中，如鐵路、公路、輸電線、供熱、供氣和輸油等工程建設(shè)中所進(jìn)行的測(cè)量，稱為線路工程測(cè)量，簡(jiǎn)稱線路測(cè)量［2］。

2.2 線路測(cè)量的任務(wù)

線路測(cè)量是為各等級(jí)的公路和各種管道設(shè)計(jì)及施工服務(wù)的［3］。它的任務(wù)有兩方面:一是為線路工程的設(shè)計(jì)提供地形圖和斷面圖，主要是勘測(cè)設(shè)計(jì)階段的測(cè)量工作;二是按設(shè)計(jì)位置要求將線路敷設(shè)于實(shí)地，其主要是施工放樣的測(cè)量工作。

2.3 線路測(cè)量的基本內(nèi)容

(l)根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)要求，在選用中小比例尺地形圖上確定規(guī)劃線路的走向及相應(yīng)大概點(diǎn)位。

(2)根據(jù)圖上的設(shè)計(jì)在實(shí)地標(biāo)出線性工程的基本走向，沿著基本走向進(jìn)行必要的控制測(cè)量(平面控制和高程測(cè)量)。

(3)結(jié)合線性工程的需要，沿著線性工程的基本走向進(jìn)行帶狀圖或平面的測(cè)繪。比例尺按不同線性工程實(shí)際需求選定。

(4)根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)的線路把路線中線的點(diǎn)位測(cè)定到實(shí)地中。

(5)測(cè)量線路基本走向的地面點(diǎn)位高程，并分別繪制縱、橫斷面圖。

(6)按線性工程的詳細(xì)設(shè)計(jì)進(jìn)行施工測(cè)量。

3 CASS環(huán)境下繪制任意線形曲線的理論依據(jù)

3.l 曲線要素及坐標(biāo)的計(jì)算［5］

通常計(jì)算坐標(biāo)的方法均是首先建立局部坐標(biāo)系，計(jì)算點(diǎn)在此局部坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，再利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式計(jì)算統(tǒng)一測(cè)量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。但因不同類型的曲線組合形式的復(fù)雜，在實(shí)際的道路曲線中很多曲線要素的得到是非常困難的，并且不同類型的曲線計(jì)算方法也有所不同。所以上述的方法難以給出適應(yīng)各種線形組合的統(tǒng)一計(jì)算公式，不利于編程計(jì)算，且利用曲線的參數(shù)方程取項(xiàng)太少會(huì)影響計(jì)算精度，取項(xiàng)太多計(jì)算公式復(fù)雜。因此必須找到一種能統(tǒng)一繪制各類曲線的方法。無(wú)論道路線形有多么復(fù)雜，形式有多樣，曲線單元是直線、圓曲線還是回旋線段，都可以把它看成是由回旋線組合而成的。既然道路線形都是統(tǒng)一的回旋線，那么就可以設(shè)計(jì)出一種統(tǒng)一的繪制道路曲線的方法。

在已知:起點(diǎn)里程、終點(diǎn)里程、起始點(diǎn)坐標(biāo)(xa，ya)、起始點(diǎn)方位角αa、曲線轉(zhuǎn)向角β、起點(diǎn)半徑Ra、終點(diǎn)半徑Rb、回旋參數(shù)A的情況下，可以根據(jù)下列公式來(lái)計(jì)算回旋線上任意一點(diǎn)的點(diǎn)位坐標(biāo)和方位角:變量說(shuō)明:l為起點(diǎn)至任意點(diǎn)P的曲線長(zhǎng)。

將公式(l)中方位角帶入坐標(biāo)一同積分，式(l)改為如下式(2)形式，其中:變量說(shuō)明:lab為曲線總長(zhǎng)，αp為任意點(diǎn)P的方位角，A為緩和曲線常數(shù)，A2=R×So(R為圓曲線半徑，So為緩和曲線全長(zhǎng))。上式中i表示曲線的轉(zhuǎn)向，路線右轉(zhuǎn)i去+l，路線左轉(zhuǎn)i取-l。

設(shè)自A點(diǎn)的弧長(zhǎng)為l的P點(diǎn)曲率為S(l)，不難看出當(dāng)Ra=Rb=R時(shí)，AB曲線段即為圓曲線，這時(shí)M=0，圓曲線的曲率為

則坐標(biāo)和方位角的計(jì)算公式有可改寫為:當(dāng)Ra=Rb=∞時(shí)，AB段為直線段，則上式可以改寫成:

利用上述(2)～(4)公式［7］可計(jì)算出任意曲線上P點(diǎn)的坐標(biāo)，剩下的工作就是使用某一種適合的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，對(duì)積分采用復(fù)化辛普生積分方法編制積分函數(shù)、編程實(shí)現(xiàn)計(jì)算曲線上任意點(diǎn)P的坐標(biāo)，并取適當(dāng)?shù)木嚯x將他們用直線連接起來(lái)。

3.2 繪制任意曲線的思路及流程圖

首先，自定義一個(gè)坐標(biāo)系，使所繪制的圖形與其他元素統(tǒng)一。接下來(lái)需要輸入必要的已知數(shù)據(jù):起點(diǎn)里程、終點(diǎn)里程、起始點(diǎn)坐標(biāo)、起始點(diǎn)方位角、曲線轉(zhuǎn)向、起點(diǎn)半徑、終點(diǎn)半徑、回旋參數(shù)，這其中會(huì)有兩次選擇。在輸入“曲線轉(zhuǎn)向”后會(huì)選擇是直線還是曲線，不同的選擇結(jié)果激活不同的算法。如果判定是曲線，那么會(huì)要求繼續(xù)輸入“起點(diǎn)半徑、終點(diǎn)半徑”，在計(jì)算機(jī)得到這些已知數(shù)據(jù)后比較它們是否相同，相同是一種算法，不同又是另一種算法。

然后根據(jù)每種不同的算法設(shè)置循環(huán)計(jì)算曲線上相應(yīng)點(diǎn)的點(diǎn)位坐標(biāo)，再用直線將這些相應(yīng)點(diǎn)連接起來(lái)構(gòu)成曲線。相應(yīng)點(diǎn)的確定是根據(jù)精度要求和計(jì)算原理確定的。根據(jù)前面所輸入已知數(shù)據(jù)中的“起點(diǎn)半徑、終點(diǎn)半徑”計(jì)算出曲線長(zhǎng)度，循環(huán)的次數(shù)由曲線長(zhǎng)度決定，再將已繪制最后一個(gè)點(diǎn)與曲線的終點(diǎn)相連接。這樣曲線就繪制完成了。

程序流程如圖l所示。

4 編程實(shí)現(xiàn)在CASS環(huán)境下繪制任意線形道路中線

4.l 繪圖說(shuō)明

圖l 左邊應(yīng)為公式4，右邊為公式3

結(jié)合道路曲線中樁坐標(biāo)計(jì)算公式及數(shù)學(xué)理論，通過(guò)計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)了在CASS環(huán)境下繪制任意線形的道路中線。以下演示操作步驟:

在繪制道路中線前必須做的工作就是加載所編寫的應(yīng)用程序。在命令欄中輸入:“appload”，出現(xiàn)如圖2所示的加載窗口。找到需要加載的“fxj.lsp”文件，并且加載。

圖2 加載窗口

當(dāng)提示:已成功加載fxj.lsp后，在命令行中輸入:fxj，開始執(zhí)行操作。

第一步操作，轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系。這一步操作是可選擇的，如果需要轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系輸入:Y，不需要?jiǎng)t輸入:N。在定義完坐標(biāo)系之后就可以輸入已知數(shù)據(jù)，并繪制曲線了。按照頁(yè)面上出現(xiàn)的提示依次輸入已知數(shù)據(jù)，首先輸入起終點(diǎn)里程，指定起點(diǎn)坐標(biāo)，選擇曲線轉(zhuǎn)向，偏向右轉(zhuǎn)輸入l，左轉(zhuǎn)輸入-l，如果是直線輸入0。如果不是直線會(huì)要求繼續(xù)輸入起點(diǎn)半徑、終點(diǎn)半徑。當(dāng)所需要繪制的道路線形為直線或圓曲線時(shí)可以輸入g或f選擇光滑曲線、復(fù)合曲線兩種方式。光滑曲線是整段路線一次形成，中間沒有節(jié)點(diǎn)，而復(fù)合曲線是以0.5 m的步長(zhǎng)完成整段曲線的繪制。在CASS環(huán)境下，絕大多數(shù)對(duì)線形的編輯功能都是基于復(fù)合線的基礎(chǔ)之上，如果不是復(fù)合線則無(wú)法編輯，因此選擇復(fù)合線能夠使用CASS原有的功能進(jìn)行編輯。

至此，該程序所有的操作步驟說(shuō)明已完成。

4.2 實(shí)例操作

選擇一條起始里程為Kl+l57.0，終點(diǎn)里程為Kl+4l4.3，其中帶有緩和曲線和圓曲線，直緩點(diǎn)里程為 Kl+264.2，緩圓點(diǎn)里程為 Kl+299.2，圓緩點(diǎn)里程為Kl+4l4.3，圓曲線半徑為l39.94m，緩和曲線長(zhǎng)為35 m，起始點(diǎn)方位角為90°，曲線向右偏轉(zhuǎn)，類型為:直線——緩和曲線——圓曲線的道路中線來(lái)檢驗(yàn)程序的正確性。將這條道路分為3個(gè)部分，首先繪制直線，然后繪制緩和曲線，最后繪制圓曲線。

接下來(lái)需要檢驗(yàn)所繪的曲線上點(diǎn)的位置與理論值是否一致，如果與理論值相一致，那么此程序正確，具有可行性。

首先使用CASS中原有的功能，對(duì)所繪制的曲線每間隔20m繪制出橫斷面，新建里程文件。操作步驟是:“工程應(yīng)用”→“生成里程文件”→“由縱斷面生成”→“新建”。對(duì)緩和曲線和圓曲線做同樣的操作，完成結(jié)果如圖3所示。

圖3 生成橫斷面

然后就是生成里程文件。選用CASS系統(tǒng)中原有的一個(gè).dat文件完成這一步驟。操作步驟:“工程應(yīng)用”→“生成里程文件”→“由縱斷面生成”→“生成”。操作完成后會(huì)出現(xiàn)如圖4所示的窗口，按照要求選擇相應(yīng)的.dat文件，并確定生成所生成的文件名。

圖4 生成里程文件

使用相同的方法完成緩和曲線和圓曲線的里程標(biāo)注。完成后對(duì)比曲線起點(diǎn)、直緩點(diǎn)、緩圓點(diǎn)、曲線終點(diǎn)的標(biāo)注結(jié)果與理論值。標(biāo)注結(jié)果如圖5。

圖5 結(jié)果對(duì)比

標(biāo)注結(jié)果與理論值完全相同，證明此程序具有可行性。

5 結(jié)論

本文結(jié)合各類線型的道路曲線的特點(diǎn)，以及工程測(cè)量中道路中線點(diǎn)位計(jì)算方法以及線形組合規(guī)律，設(shè)計(jì)了一種適用于各類線形道路中線的繪制方法。采用本文的方法可實(shí)現(xiàn)在CASS環(huán)境下用復(fù)合線繪制任意復(fù)雜曲線的功能，利用CASS已有的工程應(yīng)用菜單，將復(fù)合線生成道路中線后可實(shí)現(xiàn)中邊樁坐標(biāo)計(jì)算、道路縱、橫斷面圖生成、豎曲線設(shè)計(jì)、道路土方量的計(jì)算等。

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