李宗偉，許 靈

（1.長春工程學(xué)院，吉林 長春 130021；2.松遼水利水電開發(fā)有限責(zé)任公司，吉林 長春 130012）

基于彈塑性理論的尾礦壩應(yīng)力及變形研究

李宗偉1，許 靈2

（1.長春工程學(xué)院，吉林 長春 130021；2.松遼水利水電開發(fā)有限責(zé)任公司，吉林 長春 130012）

本文介紹了基于Mohr—Coulomb破壞準(zhǔn)則的彈塑性模型的原理，結(jié)合某尾礦壩介紹了其建模分析過程，根據(jù)工程實際情況分析了其應(yīng)力及變形計算結(jié)果的合理性。

彈塑性理論；破壞準(zhǔn)則；應(yīng)力；變形；尾礦壩

尾礦庫是堆存金屬或非金屬礦山進(jìn)行礦石選別后排出尾礦或其他工業(yè)廢渣的場所，也是一個具有高勢能的人造泥石流危險源，一旦失事，將給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及下游人民生命財產(chǎn)造成巨大的災(zāi)害和損失。因此，尾礦壩的穩(wěn)定至關(guān)重要。而選擇合適的本構(gòu)模型是準(zhǔn)確分析壩體應(yīng)力及變形狀態(tài)的前提，相對于線彈性模型而言，基于Mohr—Coulomb破壞準(zhǔn)則的彈塑性模型能更好的模擬土體的力學(xué)行為。

1 彈塑性理論

彈塑性理論的一個基本原理是應(yīng)變和應(yīng)變率可以分解成彈性部分和塑性部分：

式中：εe——彈性應(yīng)變；εp——塑性應(yīng)變。

Hooke定律是用來聯(lián)系應(yīng)力率和彈性應(yīng)變率的。

根據(jù)經(jīng)典塑性理論 (Hill,1950)，塑性應(yīng)變率與屈服函數(shù)對應(yīng)力的導(dǎo)數(shù)成比例。這就意味著塑性應(yīng)變率可以由垂直于屈服面的向量來表示。這個定理的經(jīng)典形式被稱為相關(guān)塑性。然而，對于Mohr-Coulomb型屈服函數(shù)，相關(guān)塑性理論將會導(dǎo)致對剪脹的過高估計。因此，除了屈服函數(shù)之外，還要引入一個塑性位能函數(shù)g。g≠f表示非相關(guān)塑性的情況，通常塑性應(yīng)變率可以寫為：

在這里，λ是塑性乘子，完全彈性行為情況下λ=0，塑性行為情況下λ為正。

彈塑性情況下有效應(yīng)力率和有效應(yīng)變率之間的關(guān)系如下：

參數(shù)α起著一個開關(guān)的作用，如果材料行為是彈性的，α的值等于0，當(dāng)材料行為是塑性時，α的值等于1。

上述的塑性理論限制在光滑屈服面情況下，不包括Mohr—Coulomb模型中出現(xiàn)的那種多段屈服面包線。Koiter（1960）和其他人已經(jīng)將塑性理論推廣到了這種屈服面情況，用來處理包括兩個或者多個塑性勢函數(shù)的流函數(shù)頂點：

類似的，幾個擬無關(guān)屈服函數(shù)（f1，f2，…）被用于確定乘子（λ1，λ2，…）的大小。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

某尾礦庫為傍山型尾礦庫，其初期壩為透水堆石壩，壩頂寬 3.0 m，壩高 12 m，內(nèi)外坡度分別為 1∶1.75，l∶2.4。

后期尾礦堆積壩子壩均采用尾砂堆積，堆積壩外坡為1∶2.1。目前庫區(qū)灘頂標(biāo)高為329.71～330.68 m，干灘坡面坡度為2.4%～2.50%，平均為2.45%。干灘長度為210～229 m，庫內(nèi)現(xiàn)狀水位為325.50 m。最大壩高為36.50 m。

2.2 數(shù)值模型

計算模型按二維建立，按平面應(yīng)變問題采用15節(jié)點單元進(jìn)行分析，三角形網(wǎng)格劃分。模型被劃分為828個三角形單元，6 865個節(jié)點，9 936個應(yīng)力點。

2.3 各巖土層物理力學(xué)參數(shù)

此次尾礦壩滲流計算及穩(wěn)定性分析所用巖土物理力學(xué)參數(shù)見表1。

2.4 計算結(jié)果及分析

經(jīng)過計算，現(xiàn)狀壩體最大垂直沉降量為0.63 m，約為壩高的1.74%，壩體最大水平位移0.25 m。最大垂直沉降發(fā)生在堆積壩壩頂，整個堆積壩有水平移動的趨勢，堆積壩外坡水平位移最大。壩體的變形趨勢符合工程實際情況，沉降量及水平位移量與監(jiān)測值相等。

從主應(yīng)力圖（如圖1所示）可以看出，壩體在主應(yīng)力坐標(biāo)內(nèi)總體上呈壓縮狀態(tài)，應(yīng)力分布比較均勻，主應(yīng)力最大值為 853.45 kN/m2。

表1 尾礦壩土層物理力學(xué)參數(shù)表

從剪應(yīng)力圖（如圖2所示）中可以看到剪應(yīng)力的分布規(guī)律為從壩頂向壩腳逐漸增加，從壩頂向庫內(nèi)也有逐漸增加的趨勢，壩體在主應(yīng)力坐標(biāo)內(nèi)總體上呈壓縮狀態(tài)，應(yīng)力分布比較均勻。在初期壩上游坡面的上部、尾粉土層與初期壩接觸部位發(fā)生剪應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大剪應(yīng)力值為117.74 kN/m2。尾粉土與基巖接觸面剪應(yīng)力也較大，在初期壩范圍內(nèi)剪應(yīng)力值亦相對較大?？傮w應(yīng)力水平較小。這些與壩體的應(yīng)力分布規(guī)律相符合。

3 結(jié)語

分析表明，壩體變形不大，變形規(guī)律符合工程實際，應(yīng)力分布水平正常?；贛ohr—Coulomb破壞準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型更準(zhǔn)確地詮釋了尾礦壩的受力狀態(tài)，其計算結(jié)果是合理的。

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Study on stress and deformation of tailings dam based on elastic-plastic theory

LI Zong wei,XU Ling

The paper introduces the principle of elastic-plastic model based on Mohr-Coulomb failure criterion,and introduces the modeling analysis process combined with certain tailing dam,analyzes the rationality of stress and deformation calculation results according to the actual situation of project.

elastic-plastic theory;failure criterion;stress;deformation;tailings dam

TV698.1+1

A

1002－0624（2012）06－0003－01

2011-07-12