兀旦暉， 牟曦媛， 王 鑫， 李慧貞， 楊 萍

(陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

數(shù)字水印一般都是不可見(jiàn)水印，因此要求它在知覺(jué)上不能被感知.而一個(gè)水印要想在知覺(jué)上不被感知，則必須利用人類的知覺(jué)特性，對(duì)于圖像來(lái)說(shuō)，就是利用人眼視覺(jué)特性.對(duì)人眼視覺(jué)系統(tǒng)HVS(Human Visual System)的研究，人們己經(jīng)開(kāi)展了多年的工作[1,2]，并獲得了不少定性結(jié)果.

目前，人們已經(jīng)提出了多種基于HVS的圖像水印[3,4]，即變換域水印，包括把水印嵌入到DCT域，小波域以及其他域等.基于HVS的水印，就是要在相應(yīng)的水印嵌入域內(nèi)，調(diào)整水印的嵌入強(qiáng)度和選擇水印嵌入系數(shù)，以保證嵌入水印后的圖像在視覺(jué)上降質(zhì)很少，從而對(duì)圖像使用者來(lái)說(shuō)，無(wú)法覺(jué)察到水印的存在.因此，在一般的知覺(jué)水印嵌入過(guò)程中，將原始圖像經(jīng)過(guò)變換，得到變換域圖像，并根據(jù)對(duì)原始圖像分析獲得的視覺(jué)掩蔽闡值，確定水印的嵌入位置與強(qiáng)度，從而完成水印的嵌入.

通過(guò)對(duì)人眼視覺(jué)感知特性的研究，人們發(fā)現(xiàn)一般人眼的視網(wǎng)膜會(huì)將圖像信息進(jìn)行分解，并散布到從人眼到大腦視覺(jué)皮層的一系列頻率帶上.并且這些頻率帶只能被具有相同特性的圖像成分所激活，這使得對(duì)于不同頻帶進(jìn)行的處理彼此間相互獨(dú)立[5].由此，考慮采用離散小波變換，對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解，得到對(duì)數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)帶寬相等的一系列頻率帶，從而保證對(duì)不同頻帶內(nèi)信息的處理相互獨(dú)立，不會(huì)相互影響.小波分析與人眼視覺(jué)系統(tǒng)多分辨特性的一致性，啟發(fā)我們?nèi)ヌ剿餍〔ㄓ騼?nèi)的知覺(jué)圖像水印.

本文介紹一種適用于靜態(tài)圖像的小波域水印算法，該算法區(qū)別于其他小波水印算法的獨(dú)到之處在于，它把小波變換與人眼視覺(jué)系統(tǒng)HVS的特征相結(jié)合，通過(guò)運(yùn)用圖像融合技術(shù)，大大地增強(qiáng)了水印的魯棒性和不可見(jiàn)性.所謂圖像融合是指對(duì)于來(lái)自不同信息源或傳感器的信息進(jìn)行處理和組合，從而產(chǎn)生綜合了各種信息的符合要求的圖像.圖像壓縮和圖像處理的一些研究表明，將小波變換與圖像融合技術(shù)相結(jié)合可以表現(xiàn)出良好的性能[6].受圖像融合技術(shù)的啟發(fā)，在進(jìn)行水印嵌入時(shí)，嵌入的不是直接的水印圖像數(shù)據(jù)本身，而是經(jīng)過(guò)小波變換后的水印數(shù)據(jù).經(jīng)過(guò)不同尺度小波變換后的水印圖像和載體圖像的相互融合，產(chǎn)生出新的嵌有水印的圖像.在水印的嵌入過(guò)程中，通過(guò)加入人眼視覺(jué)特性，使數(shù)據(jù)的嵌入強(qiáng)度和載體圖像的特性相符.

1 基于HVS的小波水印算法

1.1 水印的嵌入過(guò)程

水印的嵌入過(guò)程運(yùn)用了多尺度數(shù)據(jù)融合技術(shù)，同時(shí)對(duì)載體圖像和水印進(jìn)行離散小波變換[7]，并將水印變換后的細(xì)節(jié)系數(shù)和逼近系數(shù)分別嵌入到載體圖像的各個(gè)尺度上.設(shè)載體圖像為f(m,n)，水印圖像為w(m,n)，且不失一般性地假設(shè)載體圖像是水印圖像的2M倍，M是大于等于1的正整數(shù).則水印的嵌入過(guò)程主要分為三個(gè)步驟，如圖1所示.

圖1 水印的嵌入過(guò)程

(1)步驟1:離散小波變換

對(duì)2NWx×2NWy的水印數(shù)據(jù)進(jìn)行L尺度的二維小波分解，分別得到水平、垂直、對(duì)角等三組細(xì)節(jié)系數(shù)和一組逼近系數(shù)，表示為wk,1(m,n) ，其中k分別為H，V，D和A，表示水平，垂直和對(duì)角方向的細(xì)節(jié)系數(shù)，以及逼近系數(shù)，每組系數(shù)均為NWx×NWy.

對(duì)載體圖像進(jìn)行L尺度的小波分解，其中L是正整數(shù)，且有L≤M.則可以得到逼近系數(shù)fA,L(m,n)和細(xì)節(jié)系數(shù)fk,l(m,n)，其中l(wèi)=1，2，…，L，k分別為H，V，D.以下，我們將統(tǒng)一用fk,l(m,n)來(lái)表示逼近系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)，則當(dāng)k=A,l=L時(shí)即為逼近系數(shù).

(2)步驟2:水印的嵌入

將水印的逼近系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)分別添加到載體圖像的逼近系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)中，其中，WH,1，WV,1，WD,1分別被重復(fù)地添加到各個(gè)尺度的水平、垂直和對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)上，而WA,1則被重復(fù)地添加到逼近系數(shù)上.

根據(jù)人眼視覺(jué)特性，對(duì)所得載體圖像的分塊系數(shù)，分別計(jì)算其對(duì)比度靈敏性CSF和各像素點(diǎn)的視覺(jué)顯著性，以確定水印嵌入的強(qiáng)度.

對(duì)一特定空間頻率，其對(duì)比度靈敏性為:

C(u,v)=5.05e-0.178(u+v)(e0.1(u+v)-1)

其中C(u,v)是對(duì)比度靈敏性矩陣；u,v是相應(yīng)的空間頻率.

像素點(diǎn)的視覺(jué)顯著性計(jì)算可按式(1)進(jìn)行[8].

(1)

根據(jù)載體圖像的像素視覺(jué)顯著性，自適應(yīng)水印的嵌入可按式(2)進(jìn)行.

其中

該式用來(lái)調(diào)節(jié)各個(gè)尺度上的水印嵌入強(qiáng)度，以達(dá)到對(duì)水印可見(jiàn)性與魯棒性的折衷.

水印的嵌入強(qiáng)度則由式

對(duì)加入了水印載體系數(shù)的各分塊，分別進(jìn)行重組，得到最終的載體圖像的逼近系數(shù)和各尺度上的細(xì)節(jié)系數(shù)gk,l(m,n)，其中l(wèi)=1，2，…，L，k分別為H，V，D和A.

(3)步驟3：離散小波反變換

對(duì)步驟2中得到的逼近系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)，進(jìn)行相應(yīng)的L尺度小波反變換，從而得到最終加入水印的圖像.

1.2 水印的提取和檢測(cè)

圖2給出了水印提取的整個(gè)過(guò)程.由于水印系數(shù)是重復(fù)嵌入的，因此提取出的水印系數(shù)應(yīng)分別進(jìn)行平均，再進(jìn)行小波反變換.

圖2 水印的提取過(guò)程

水印的有效性可以通過(guò)計(jì)算原水印與所提取水印間的相關(guān)性來(lái)判斷.

(1) 水印相關(guān)性計(jì)算

設(shè)原始水印為wo(i,j)，提取出的水印為wn(i,j)，則相關(guān)性R為:

(2) 檢測(cè)

由于嵌入的水印可以是任意的圖像，這使得閩值的計(jì)算較為復(fù)雜，因此一般常通過(guò)多次的實(shí)驗(yàn)來(lái)設(shè)定閉值T.當(dāng)R≤T時(shí)，認(rèn)為提取的水印是有效的;當(dāng)R>T時(shí)，認(rèn)為水印無(wú)效.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與探討

2.1 未經(jīng)干擾情況下的水印提取

本文選取大小為512×512的Lena圖像作為載體圖像，水印圖像則選擇一幅大小為128×l28的圖像.實(shí)驗(yàn)中所采用的小波濾波器為16個(gè)節(jié)點(diǎn)的Daubechies小波.利用該濾波器組對(duì)載體圖像進(jìn)行3級(jí)小波分解，對(duì)水印圖像進(jìn)行l(wèi)級(jí)分解.按照上述方法，將水印嵌入到圖3載體圖像中，從而得到加入了水印的圖像，如圖4所示.可以看出，由于利用了人眼視覺(jué)模型，因此對(duì)載體圖像并未造成視覺(jué)上的降質(zhì).對(duì)加入了水印的圖像不經(jīng)過(guò)任何處理，從中提取水印，如圖5所示.

圖3 載體圖像

圖4 加入了水印的圖像 圖5 提取出的水印

2.2 水印的魯棒性檢測(cè)

對(duì)加入了水印的圖像，分別進(jìn)行模糊、銳化、加噪和JPEG壓縮等處理，然后再進(jìn)行水印的提取.從下面的一系列結(jié)果可以看出，該方法具有良好的魯棒性.

對(duì)加入了水印的圖像進(jìn)行輕微的平滑處理，提取出的水印相關(guān)性為0.8902，如圖6、圖7所示.

圖6 平滑處理后的圖像 圖7 提取出的水印

對(duì)加入了水印的圖像，利用Stirmark進(jìn)行JPEG壓縮，本文選取質(zhì)量數(shù)分別為10、90等兩種情況加以仿真，并觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果.經(jīng)過(guò)低質(zhì)量的JPEG處理(質(zhì)量數(shù)為10)，提取出的水印相關(guān)性為0.8387，如圖8、圖9所示.

圖8 JPEG-10處理后的圖像 圖9 提取出的水印

對(duì)加入了水印的圖像經(jīng)過(guò)高質(zhì)量的JPEG處理(質(zhì)量數(shù)為90)，提取出的水印相關(guān)性為0.8899，如圖10、圖11所示.

圖10 JPEG-90處理后的圖像 圖11 提取出的水印

對(duì)加入了水印的圖像進(jìn)行輕微的加噪處理，提取出的水印相關(guān)性為0.8831，如圖12、圖13所示.

圖12 加噪處理后的圖像 圖13 提取出的水印

從上述的仿真結(jié)果可以看出，在經(jīng)歷了模糊、銳化、加噪和JPEG壓縮等一系列處理后，尤其是在經(jīng)歷了低質(zhì)量的JPEG壓縮后，提取出的水印遭到了一定的破壞，但檢測(cè)結(jié)果表明提取出的水印與原水印之間的相關(guān)性仍然很高，所提取的水印是有效的.

3 結(jié)論

本文所述方法對(duì)于各種可能的信號(hào)處理和惡意的攻擊等，都體現(xiàn)出了很強(qiáng)的魯棒性.該水印算法的強(qiáng)魯棒性來(lái)源于兩個(gè)方面:(1)將水印添加到了載體圖像的各個(gè)尺度，在高尺度(對(duì)應(yīng)圖像低頻段)添加的水印往往具有很高的魯棒性;(2)在水印的提取過(guò)程中利用了原圖信息，從而加強(qiáng)了水印提取的魯棒性.

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