竇 唯，劉占生

(1.北京航天動(dòng)力研究所，北京 100076;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

目前，應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的智能方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推理、專家系統(tǒng)等診斷方法的故障特征多數(shù)是來自于對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行各種信號(hào)處理提取得到的，然后進(jìn)行診斷識(shí)別［1-4］。但是在實(shí)際工程應(yīng)用中更為關(guān)注的是一些由振動(dòng)數(shù)據(jù)得到的參數(shù)圖形，如振動(dòng)三維譜圖、軸心軌跡圖及趨勢(shì)圖等，因?yàn)檫@些圖形中含有設(shè)備運(yùn)行過程中的大量狀態(tài)信息，在以往的故障診斷系統(tǒng)中圖形中的信息沒有得有效的利用，在一定程度上影響診斷技術(shù)的推廣和利用。

近年來，利用圖形識(shí)別技術(shù)進(jìn)行故障診斷已引起人們的極大興趣，如利用振動(dòng)三維譜圖診斷發(fā)電設(shè)備中的各種常見故障［5-6］;提出了在二維全息譜的基礎(chǔ)上重構(gòu)低頻和倍頻軸心軌跡的方法診斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械常見故障［7］;文獻(xiàn)［8］探討了圖形處理技術(shù)在柴油機(jī)振動(dòng)故障診斷中的應(yīng)用，為圖形識(shí)別技術(shù)能應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中提供了新的思路;文獻(xiàn)［9-11］根據(jù)圖形識(shí)別技術(shù)研究了基于灰度-基元共生矩陣、灰度-梯度共生矩陣及融合灰度共生矩陣的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法。

圖形信息在以往的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中沒有得到較好的利用，主要是圖形特征的提取和描述困難。因此，能否準(zhǔn)確描述圖形的紋理特征也是制約著圖形識(shí)別技術(shù)在故障診斷中應(yīng)用的瓶頸之一。

灰度圖形特征主要包括形狀、紋理等。紋理信息是圖形的最基本特征，包含著圖形主要目標(biāo)邊界信息，反映了圖形本身的屬性。紋理分析方法有統(tǒng)計(jì)法、結(jié)構(gòu)法等［12］。本文根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法和結(jié)構(gòu)方法的各自特點(diǎn)，針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)參數(shù)圖形提出了基于灰度-基元-梯度共生矩陣的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法，該方法首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械圖形的特點(diǎn)，將振動(dòng)三維圖形轉(zhuǎn)化為二維灰度圖形，然后根據(jù)灰度圖形的紋理分布特點(diǎn)，利用圖形的灰度空間分布情況(概率)、梯度空間分布規(guī)律以及各像素點(diǎn)與其領(lǐng)域像素點(diǎn)之間的空間關(guān)系和描述紋理的紋理基元將統(tǒng)計(jì)法和結(jié)構(gòu)法結(jié)合起來描述圖形的紋理特征，這樣可以有效地提取和挖掘旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)參數(shù)圖形中紋理特征信息，然后利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷。在600MW模化汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了轉(zhuǎn)子正常、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中、軸承松動(dòng)、汽流激振和動(dòng)靜碰磨6種狀態(tài)試驗(yàn)，診斷結(jié)果表明所提出方法具有較高的診斷準(zhǔn)確率，為旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷探索了一條新路。

1 基于灰度-基元-梯度共生矩陣的旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)參數(shù)圖形特征提取

圖形特征主要體現(xiàn)在灰度信息、形狀信息和紋理信息等方面。灰度共生矩陣是圖形紋理特征的統(tǒng)計(jì)描述方法，而基元方法是圖形紋理特征的結(jié)構(gòu)描述方式。根據(jù)灰度圖形的紋理分布特點(diǎn)，利用圖形的灰度空間分布情況(概率)、描述紋理的紋理基元及能清晰地描繪圖形內(nèi)各像素點(diǎn)灰度與梯度的分布規(guī)律及像素點(diǎn)與其鄰域像素點(diǎn)的空間關(guān)系的灰度-梯度空間，將統(tǒng)計(jì)法和結(jié)構(gòu)法結(jié)合起來描述圖形的紋理特征。這樣即能利用梯度的方向性反映紋理的方向性，又能充分利用統(tǒng)計(jì)方法和結(jié)構(gòu)方法的各自優(yōu)點(diǎn)較好地描繪圖形的紋理特征，從而可以有效地提取和挖掘旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)參數(shù)圖形中灰度統(tǒng)計(jì)和空間結(jié)構(gòu)的紋理特征信息。因此，針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械灰度紋理圖形的特點(diǎn)，在本文中提出以描述圖形紋理特征的灰度-基元-梯度共生矩陣的統(tǒng)計(jì)量作為特征向量進(jìn)行旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)故障診斷方法研究。

1.1 灰度-基元-梯度共生矩陣

灰度-基元-梯度共生矩陣是利用圖形的灰度信息、反映圖形紋理結(jié)構(gòu)的基元信息，以及反映圖形灰度空間變化率的梯度信息，將它們綜合起來形成一種數(shù)學(xué)描述方法，用以提取圖形紋理的數(shù)字特征。

定義:設(shè)B(m，n，p)為灰度-基元-梯度三維共生矩陣，F(xiàn)(i，j)為圖形灰度矩陣，TG(i，j)為歸一化的圖形基元矩陣，QG(i，j)為歸一化的圖形梯度矩陣。統(tǒng)計(jì)使F(i，j)=m，TG(i，j)=n，QG(i，j)=p的像元數(shù)量，該值即為灰度-基元-梯度三維共生矩陣的第(m，n，p)個(gè)元素值，即:

其中:m，n，p=1，2…16，所以B(m，n，p)矩陣中有 163個(gè)元素。

計(jì)算灰度-基元-梯度共生矩陣，首先按照灰度矩陣求出基元矩陣和梯度矩陣，由于圖形的灰度矩陣、基元陣和梯度矩陣的值域存在差異，需要將它們統(tǒng)一起來，進(jìn)行正規(guī)化處理。把這些值域不同的矩陣有效地等價(jià)到具有共同值域的矩陣上來，這樣就可以得到了灰度-基元-梯度三維共生矩陣B。

1.2 灰度-基元-梯度共生矩陣的圖形特征提取

三維共生矩陣盡管能反映圖形的特征，但是冗余信息過多，為了準(zhǔn)確地對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行故障診斷，需要根據(jù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械參數(shù)圖形特點(diǎn)從三維共生矩陣提取統(tǒng)計(jì)數(shù)字特征，本文中從三維共生矩陣中提取角度二階矩、對(duì)比度、絕對(duì)值、反差矩、自相關(guān)系數(shù)、熵6個(gè)統(tǒng)計(jì)特征。

角度二階矩:

對(duì)比度:

絕對(duì)值:

反差矩:

自相關(guān)系數(shù):

熵:

M為三維共生矩陣元素總數(shù)，如果灰度、基元和梯度歸一化為16級(jí)別，則三維共生矩陣元素總數(shù)M為163。

這樣由以上6個(gè)特征就可以組成了圖形的紋理特征向量:

由于該特征向量中的6個(gè)分量的物理意義和取值范圍不同，小的分量和大的分量相比，在以歐氏距離作為量度時(shí)，小的分量容易被忽略，所以需要對(duì)各個(gè)特征分量進(jìn)行內(nèi)部特征歸一化。本文用高斯歸一化方法后，在計(jì)算相似距離時(shí)，可使各分量具有相同的權(quán)重［9］。

原始特征向量為［w1，w2…w6］，歸一化的特征向量為［T1，T2…T6］，歸一化步驟為:① 計(jì)算各個(gè)原始特征向量的平均值m和標(biāo)準(zhǔn)差σ。② 進(jìn)行歸一化運(yùn)算:

2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷

根據(jù)上文所提供的紋理特征，運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障識(shí)別。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用研究較多，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的由于收斂速度慢，限制了它在故障診斷領(lǐng)域中的應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是全局逼近網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于每個(gè)輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)，網(wǎng)絡(luò)的每一個(gè)權(quán)值均需要調(diào)整，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)速度很慢，這個(gè)缺點(diǎn)對(duì)于在線診斷常常是不可忽視的。RBF網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于每個(gè)輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)，只有少量的權(quán)值需要進(jìn)行調(diào)整，因而具有學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點(diǎn)。RBF網(wǎng)絡(luò)在逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度等方面均優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)。RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1。該網(wǎng)絡(luò)為2層網(wǎng)絡(luò)，其中隱層的轉(zhuǎn)換函數(shù)為徑向基函數(shù)，輸出層的轉(zhuǎn)換函數(shù)為線性函數(shù)。圖中R為輸入特征向量的維數(shù)(R=6);Y1為隱層神經(jīng)元數(shù)(Y1=3);Y2為輸出層神經(jīng)元數(shù)(Y2=6)。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 RBF neural network

利用上文提取的樣本特征向量對(duì)所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練后即可診斷識(shí)別，對(duì)于實(shí)際的故障診斷問題，經(jīng)數(shù)據(jù)采集的原始振動(dòng)信號(hào)為時(shí)間序列信號(hào)，一般需要對(duì)原始訓(xùn)練樣本進(jìn)行預(yù)處理生成三維譜圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)特點(diǎn)，將三維圖形轉(zhuǎn)換為二維灰度圖形，對(duì)灰度矩陣進(jìn)行處理，提取基元陣、梯度陣及灰度-基元-梯度三維共生矩陣及其統(tǒng)計(jì)量特征，對(duì)紋理特征向量并進(jìn)行歸一化處理，這樣就得到故障特征向量樣本。在有了含大量故障信息的故障樣本后，就可以訓(xùn)練所建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)即可實(shí)施診斷。在線進(jìn)行故障診斷過程時(shí)，必須按照同樣的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理和特征提取。訓(xùn)練及診斷過程如圖2所示。在圖2中，上半部流程為離線學(xué)習(xí)過程，下半部為診斷過程。在實(shí)際診斷過程中，只需要把待診斷的樣本特征向量輸入已訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可實(shí)現(xiàn)快速診斷。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及在線故障診斷過程Fig.2 On-line fault diagnosis and training process of neural network

3 實(shí)例診斷

為了應(yīng)用本文所提出的診斷方法，在600 MW超臨界汽輪發(fā)電機(jī)組軸系試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了試驗(yàn)研究，采集了轉(zhuǎn)子正常、轉(zhuǎn)子不平衡故障、轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障、汽流激振故障、軸承松動(dòng)和動(dòng)靜碰磨6種狀態(tài)各50個(gè)啟停機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)。圖3所示為600 MW超臨界汽輪發(fā)電機(jī)組軸系和動(dòng)力系統(tǒng)實(shí)物圖。每個(gè)軸承座均安裝BENTLY 3 000XL8 mm電渦流傳感器，輸出為7.87 V/mm，在實(shí)驗(yàn)過程中，采樣頻率為轉(zhuǎn)速的32倍，每個(gè)樣本數(shù)據(jù)采集1 024個(gè)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)子最高工作轉(zhuǎn)速為3 200 r/min。圖4～圖9分別為6種狀態(tài)下的三維譜圖。

圖3 600 MW超臨界汽輪發(fā)電機(jī)組軸系實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Rotor-bearing system test-bed of 600 MW Supercritical steam unit turbine

圖4 轉(zhuǎn)子正常振動(dòng)三維譜圖Fig.4 3-D spectrum of normal rotor vibration

圖5 轉(zhuǎn)子不平衡故障振動(dòng)三維譜圖Fig.5 3-D spectrum of rotor unbalanced fault vibration

圖6 轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障振動(dòng)三維譜圖Fig.6 3-D spectrum of rotor misalignment fault vibration

圖7 汽流激振振動(dòng)三維譜圖Fig.7 3-D spectrum of steam exciting vibration fault

圖8 軸承松動(dòng)故障三維譜圖Fig.8 3-D spectrum of bearing pedestal looseness

圖9 動(dòng)靜碰磨故障三維譜圖Fig.9 3-D spectrum of contact rubbing

為了驗(yàn)證本文的三維共生矩陣圖形特征提取方法的有效性，本文依次利用灰度共生矩陣、灰度-基元共生矩陣、灰度-梯度共生矩陣以及本文提出的灰度-基元-梯度共生矩陣提取圖形特征。下面以正常狀態(tài)、不平衡故障和軸承松動(dòng)的三維圖形樣本各20個(gè)為例進(jìn)行圖形特征提取。本文中圖形選取最大灰度級(jí)別為64，圖 10 是三種樣本提取其 0°、45°、90°、135°共生矩陣后的特征二維可視化圖形，由于從共生矩陣中提取的多維統(tǒng)計(jì)特征無法在二維空間法描其分類特性，為此，本文利用人工免疫能量降維法［13］，在保證多維分類數(shù)據(jù)的類別特性的基礎(chǔ)上對(duì)多維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。圖中“○”表示降維后的正常樣本，“☆”表示降維后的不平衡樣本，“*”表示降維后的軸承松動(dòng)樣本。從圖中可以清楚的看出同類的樣本具有明顯的聚類性，共生角度不同，降維空間分布略有不同，且不同類別樣本在與其他樣本混合分布區(qū)域有明顯的類別交叉樣本，這些樣本在診斷時(shí)往往很難進(jìn)行準(zhǔn)確的分類，但同類樣本的聚類性基本不變?？紤]到共生角度的影響圖11給出了融合共生矩陣［11］提取的特征圖，從圖中可以看出不同狀態(tài)特征的聚類分布性較好，混合交叉分布的樣本較少，利用這樣的樣本特征進(jìn)行診斷有利于診斷精度的提高。同樣圖12和圖13給出灰度-基元共生矩陣和灰度-梯度共生矩陣三種樣本的二維特征圖，從圖中可以看出三種共生矩陣特征分布明顯不同，灰度-基元共生矩陣和灰度-梯度共生矩陣同樣存在樣本混合分布區(qū)域交叉現(xiàn)象，但是灰度-基元-梯度三維共生矩陣的樣本就沒有混合交叉分布樣本，利用這樣的樣本特征進(jìn)行故障診斷可以獲得較高的診斷精度。

獲取了圖形的特征向量以后就可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障識(shí)別。本文中利用每種狀態(tài)的前20個(gè)樣本特征訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，剩下的30個(gè)樣本進(jìn)行診斷測(cè)試，訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可進(jìn)行診斷，結(jié)果用灰度-基元-梯度共生矩陣圖形特征診斷準(zhǔn)確率達(dá)到85%以上，6種狀態(tài)的30個(gè)測(cè)試樣本分別錯(cuò)分了1個(gè)，3個(gè)，4個(gè)、3個(gè)、4個(gè)和 2個(gè)，診斷準(zhǔn)確率為 96.7%，90.0%，86.7%，90.0%，86.7%和 93.3%，由此可以得出，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的分類效果。也證明了本文所提出的基于灰度-基元-梯度共生矩陣圖形特征提取方法的可行性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證灰度-基元-梯度共生矩陣能有效地提取灰度圖形特征，本文用同樣訓(xùn)練和測(cè)試樣本進(jìn)行了融合灰度共生矩陣、灰度-基元共生矩陣和灰度-梯度共生矩陣的統(tǒng)計(jì)特征提取。為了利用上文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，故在共生矩陣中提取統(tǒng)計(jì)特征時(shí)統(tǒng)一用6個(gè)特征描述圖形，診斷結(jié)果見表1。從表中可以看出基于灰度-基元-梯度共生矩陣的診斷準(zhǔn)確率高于其他方法，從而驗(yàn)證了本文提出的灰度-基元-梯度共生矩陣提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械參數(shù)圖形特征的有效性。

表1 診斷結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Statistics of fault diagnosis result

4 結(jié)論

以旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)狀態(tài)參數(shù)圖形為研究對(duì)象，依據(jù)圖形識(shí)別技術(shù)提出了直接提取和挖掘旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)參數(shù)圖形中特征信息的灰度-基元-梯度共生矩陣方法，給出了三維灰度-基元-梯度共生矩陣的概念，對(duì)比了灰度共生矩陣、灰度-基元共生矩陣和灰度-梯度共生矩陣圖形特征的診斷結(jié)果，本文方法可以獲得較高的準(zhǔn)確率，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能較好地實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷。

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