孫 舒，曹樹謙，姜 南，劉承前，張文德，郎作貴，芮國林，王毅君

（1.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院力學(xué)系，天津 300072；2.天津市非線性動(dòng)力學(xué)與混沌控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3.江蘇億隆新能源科技發(fā)展有限公司，洪澤 223100）

1880年，法國物理學(xué)家居里兄弟發(fā)現(xiàn)，當(dāng)在某一類晶體上施以壓力時(shí)，會(huì)有電性產(chǎn)生，從此揭開了人們對(duì)壓電材料的認(rèn)識(shí)和研究。在社會(huì)迅猛發(fā)展的今天，人們對(duì)能源的需求越來越多，壓電發(fā)電作為一種新的發(fā)電形式也越來越多的引起人們的關(guān)注。

壓電發(fā)電是利用壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)，將人類在生活、工作以及機(jī)動(dòng)車行駛過程中產(chǎn)生的動(dòng)、壓能量直接轉(zhuǎn)換為電能的一種發(fā)電形式。它能量密度高，節(jié)約能源，成本低廉且無空氣污染，符合發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的理念。2005年，美國密歇根理工大學(xué)的研究人員發(fā)明了可以提供電能的背包，背帶是用聚偏氟乙烯（PVDF）制成的，當(dāng)負(fù)重100磅的士兵以2～3 km的時(shí)速行走時(shí)，可以產(chǎn)生45.6 mW 的能量［1］；2008 年圣誕前夕，日本音力發(fā)電公司研究人員［2］在東京涉谷火車站的人行道上鋪設(shè)了四塊地嵌板，當(dāng)行人從上面踩過時(shí)，嵌板可以進(jìn)行發(fā)電并為圣誕燈飾提供電力供應(yīng)；2009年1月，以色列開放世界上第一條可以發(fā)電的公路，汽車在公路上行駛1英里便可產(chǎn)生超過640千瓦電量，足以為12輛小型汽車供電；2009年7月，倫敦國王十字大街的生態(tài)環(huán)保夜總會(huì)開張，它有一發(fā)電舞池，發(fā)電地板將人們產(chǎn)生的能量儲(chǔ)存在充電電池中，可以解決夜總會(huì)60%的電力需求。

Kendall［3］設(shè)想在人足底安裝壓電陶瓷塊，步行時(shí)通過人體對(duì)鞋底的壓力使壓電陶瓷變形發(fā)電，他模擬人走路時(shí)的條件，設(shè)計(jì)了測量電路，單層壓電晶體能產(chǎn)生15 mW的電能；Guigon等［4］利用氟化聚偏二乙烯聚合物（PVDF）壓電材料的壓電效應(yīng)，通過實(shí)驗(yàn)研究了當(dāng)雨滴以不同的速度落在不同厚度PVDF膜上時(shí)所產(chǎn)生的電能，并且指出對(duì)于幾個(gè)平方厘米的雨傘面積，能產(chǎn)生至少10 mW的電；唐可洪等［5］提出利用壓電發(fā)電裝置替代電池為遙控器提供能量的方案，并測試脈沖激勵(lì)尺寸為50 mm×50 mm×0.5 mm的懸臂梁型壓電振子能生成1.2 mJ的電能；袁江波等［6］研制了一套懸臂梁壓電振子發(fā)電系統(tǒng)，并對(duì)壓電振子進(jìn)行了有限元分析和電導(dǎo)測試，在低頻下對(duì)懸臂梁壓電振子發(fā)電性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，測得其最大輸出功率達(dá)到14 mW；廖海洋等［7］提出將PZT5壓電振子復(fù)合在輪胎內(nèi)底面，把運(yùn)行中的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能為汽車無線監(jiān)測系統(tǒng)供電，并指出壓電陣列式輪胎發(fā)電機(jī)平均輸出功率為150～350 μW。本文利用自行設(shè)計(jì)制作的壓電發(fā)電原理樣機(jī)對(duì)壓電陶瓷的模態(tài)、壓電發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率、發(fā)電性能進(jìn)行測試，為以后其在實(shí)際生活中的應(yīng)用提供一些理論和技術(shù)支持。

1 壓電發(fā)電原理樣機(jī)設(shè)計(jì)

1.1 壓電發(fā)電樣機(jī)結(jié)構(gòu)

壓電發(fā)電原理樣機(jī)是利用壓電陶瓷的d33效應(yīng)，通過對(duì)壓電陶瓷沖擊從而產(chǎn)生瞬時(shí)電能。它由上方套組件、下方套組件、沖擊與恢復(fù)系統(tǒng)、發(fā)電系統(tǒng)和底座五部分組成，上方套組件在受壓時(shí)，使沖擊系統(tǒng)中的沖擊彈簧受壓，達(dá)到一定程度后使沖擊系統(tǒng)中的小砧釋放，給發(fā)電系統(tǒng)中的緩沖塊施以沖擊力作用，壓電元件產(chǎn)生電荷輸出，之后恢復(fù)彈簧將上方套頂回原來位置，完成一次沖擊發(fā)電循環(huán)，如圖1。其中F表示上方套施加的壓力，δ1表示小砧釋放時(shí)上方套的行程，δ2表示小砧的沖擊行程，kS表示沖擊彈簧剛度，kR表示恢復(fù)彈簧剛度，keq為下部結(jié)構(gòu)的等效剛度。

圖1 壓電發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic structure of piezoelectric generator

1.2 壓電陶瓷的形狀選擇

在對(duì)壓電陶瓷的尺寸進(jìn)行選擇時(shí)，為了增大壓電發(fā)電機(jī)輸出電量，從改變壓電陶瓷產(chǎn)生的電荷量和電壓兩個(gè)方面考慮，分析壓電陶瓷柱上下表面積和高分別變化時(shí)，對(duì)壓電陶瓷柱產(chǎn)生電量的影響。對(duì)一圓柱形壓電陶瓷片，如圖2，其中，壓電陶瓷柱的上表面積為A，高為h，壓電常數(shù)為d33，彈性模量為E0。

圖2 壓電陶瓷片F(xiàn)ig.2 Piezoelectric ceramics

1.2.1 從產(chǎn)生電荷量的角度分析

壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)表示式為：

其中：σ表示單位面積上的電荷，T表示單位面積上的作用力，式（1）可以寫為：

其中，Q為壓電陶瓷表面產(chǎn)生的電荷，F(xiàn)為軸向作用力。式（2）可簡化為：

由式（3）可以看出壓電陶瓷片產(chǎn)生的電荷只與壓電系數(shù)和軸向作用力有關(guān)，與壓電陶瓷片的表面積、高度無關(guān)。

1.2.2 從產(chǎn)生電壓的角度分析

陶瓷的逆壓電效應(yīng)表示式為：

其中：S為軸向伸縮應(yīng)變，E為電場強(qiáng)度。

即：

從式（6）可以看出，在沖擊力不變的情況下，壓電陶瓷產(chǎn)生的電壓隨著表面積的增大而減小，隨著高度的增加而增加。

所以如果要提高壓電發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率，應(yīng)從改變壓電陶瓷片的表面積和高度入手，最后綜合考慮壓電陶瓷實(shí)際制作工藝，樣機(jī)中使用的壓電陶瓷是由直徑約23 mm的40片壓電陶瓷疊成的，高約為25 mm，并且為了使壓電發(fā)電機(jī)的沖擊力譜包含壓電陶瓷的軸向振動(dòng)頻率，利用實(shí)驗(yàn)室的Polytec激光測振儀測試壓電陶瓷的振動(dòng)模態(tài)，從而設(shè)計(jì)合適的壓電發(fā)電機(jī)的沖程，根據(jù)測得的結(jié)果得到壓電陶瓷的前二階軸向伸縮振動(dòng)模態(tài)頻率為 6.015 625 kHz和 8.265 625 kHz。

1.3 沖擊簧與恢復(fù)簧的剛度設(shè)計(jì)

根據(jù)壓電發(fā)電原理樣機(jī)的尺寸、壓電陶瓷承受的最大沖擊載荷及沖擊簧和恢復(fù)簧的裝配情況對(duì)沖擊簧和恢復(fù)簧的剛度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.3.1 沖擊簧剛度的設(shè)計(jì)

設(shè)沖擊簧的原始長度為H0I，安裝長度為H1I，為保證壓電陶瓷受到足夠大的沖擊力，沖擊簧在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中處于壓縮狀態(tài)。小砧釋放時(shí)沖擊簧壓縮量L1=H0IH1I+δ1；小砧被釋放后直至碰撞到下部結(jié)構(gòu)時(shí)，沖擊簧的壓縮量為L2=H0I-H1I+δ1-δ2。則小砧與下部結(jié)構(gòu)碰撞前的機(jī)械能可表示為：

若不考慮能量損失，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：

根據(jù)胡克定律有：

由式（8）～式（10）可得：

根據(jù)KFS≤FⅠmax可得出沖擊簧的剛度要求，其中FⅠmax為壓電陶瓷能承受的最大沖擊載荷。

1.3.2 恢復(fù)簧剛度的設(shè)計(jì)

設(shè)恢復(fù)簧的原始長度為H0R，安裝長度為H1R，上方套組件的總質(zhì)量為W。由于恢復(fù)簧要能保證上方套回到原位，則其剛度需滿足：

2 壓電發(fā)電機(jī)的性能測試

對(duì)于壓電發(fā)電機(jī)而言，其性能好壞最主要的一個(gè)指標(biāo)就是其發(fā)電量的多少，這也直接影響其在以后的應(yīng)用范圍。直接影響壓電發(fā)電機(jī)發(fā)電性能的因素有兩方面，一個(gè)是壓電發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)本身；一個(gè)是壓電陶瓷的性能。上一節(jié)已經(jīng)考慮了壓電陶瓷自身對(duì)發(fā)電性能的影響，而改變壓電發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)就要考慮在不損壞壓電陶瓷的基礎(chǔ)上讓壓電發(fā)電機(jī)的沖擊力譜包含壓電陶瓷的軸向振動(dòng)頻率，為此，利用LMS振動(dòng)測試與分析系統(tǒng)測量了壓電發(fā)電機(jī)的沖擊力大小，并通過電阻間接的測量了壓電發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率及頻譜，試驗(yàn)測試系統(tǒng)框圖如圖3。

圖3 試驗(yàn)測試系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of test system

根據(jù)多次測量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，壓電發(fā)電機(jī)的沖擊力在4～4.5 kN之間，沖擊力譜在30 kHz以內(nèi)，所以，它能激發(fā)出壓電陶瓷的軸向振動(dòng)模態(tài)，從而使壓電陶瓷產(chǎn)生的電荷量最大且保護(hù)其不易損壞。同時(shí)，通過測量壓電發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率來分析其發(fā)電性能，圖4為壓電發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電壓信號(hào)及其頻譜。

圖4 壓電發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電壓信號(hào)及其頻譜Fig.4 Output voltage and spectrum of piezoelectric generator

通過串聯(lián)不同阻值的電阻，并經(jīng)過多次測量，得到表1數(shù)據(jù)，從表中可以看出壓電發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率在0.3 W左右，用設(shè)計(jì)制作的壓電發(fā)電機(jī)進(jìn)行點(diǎn)亮LED實(shí)驗(yàn)，如圖5。

表1 壓電發(fā)電機(jī)的功率Tab.1 Power output of piezoelectric generator

圖5 點(diǎn)亮210個(gè)發(fā)光二極管Fig.5 Lighting up 210 emitting diodes

3 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種壓電發(fā)電機(jī)，對(duì)壓電元件模態(tài)特性、沖擊特性及輸出特性進(jìn)行了測試，得到如下結(jié)論：

（1）設(shè)計(jì)的沖擊式壓電發(fā)電機(jī)可以通過改變緩沖塊的高度來調(diào)節(jié)沖程和配合壓電陶瓷疊片的高度，并且也可以通過改變沖擊彈簧的剛度來改變沖擊力的大小，靈活性較大。

（2）從電荷電壓兩方面考慮通過改變壓電陶瓷的形狀來改變其發(fā)電功率可以得出，壓電陶瓷的外形對(duì)產(chǎn)生電荷量的多少?zèng)]有影響，在滿足強(qiáng)度條件下，選擇細(xì)而高的壓電元件可以提高壓電發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率。

（3）通過實(shí)驗(yàn)測量得到壓電發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率在0.3 W左右，在應(yīng)用中還要考慮裝置結(jié)構(gòu)改進(jìn)和能量的儲(chǔ)存等問題。

［1］陳歡歡.壓電材料新應(yīng)用讓人邊走邊發(fā)電［EB/OL］.http：//www.sciencenet.cn/htmlnews/200792083924295190083.html?id=190083，2007-9-20.

［2］葉甘露.會(huì)發(fā)電的公路［J］.科海故事博覽：百科論壇，2009（24）：48.

［3］ Kendall C J.Parasitic power collection in shoe mounted devices［D］.Massachusetts：Massachusetts Institute of Technoligy，1998.

［4］ Guigon R，Chaillout J J，Jager T，et al.Harvesting raindrop energy?：experimental study［J］.Smart Materials and Structures，2008，17：1-6.

［5］唐可洪，闞君武，朱國仁，等.遙控器用壓電發(fā)電裝置的供電特性［J］.光學(xué)精密工程，2008，16（1）：92-96.

［6］袁江波，謝 濤，陳維山，等.懸臂梁壓電發(fā)電裝置的實(shí)驗(yàn)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2009，28（7）：69-72.

［7］廖海洋，鐘正青.壓電陶瓷輪胎發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)［J］.光學(xué)精密工程，2009，17（6）：1327-1332.