李陽珍，張喜征

(1.西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川成都 610031;2.西南民族大學(xué) 管理學(xué)院，四川 成都 610041;3.湖南大學(xué)工商管理學(xué)院，湖南長沙 410082)

基于Markov過程的物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠性分析

李陽珍1，2，張喜征3

(1.西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川成都 610031;2.西南民族大學(xué) 管理學(xué)院，四川 成都 610041;3.湖南大學(xué)工商管理學(xué)院，湖南長沙 410082)

分析了物流供應(yīng)能力與物流需求的關(guān)系，建立了物流服務(wù)供應(yīng)鏈的二級結(jié)構(gòu)圖;提出了一種基于Markov過程的系統(tǒng)可靠性分析模型，對Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程進(jìn)行求解，從而得到系統(tǒng)處于各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率。研究表明:物流服務(wù)供應(yīng)鏈的可靠性受其結(jié)構(gòu)的影響，串并聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)于串聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠性;各節(jié)點企業(yè)故障率與修復(fù)率也會影響物流服務(wù)的可靠性。

物流服務(wù)供應(yīng)鏈;物流能力;可靠性;馬爾可夫過程

0 引言

隨著物流顧客的物流需求越來越集成化，由單一物流企業(yè)來供給物流能力越來越困難。物流服務(wù)集成商集成眾多的物流功能型企業(yè)共同給客戶提供集成化的物流服務(wù)，這些功能型物流企業(yè)提供具體的物流業(yè)務(wù)，由此產(chǎn)生了物流服務(wù)供應(yīng)鏈(Logistics Service Supply Chain，簡稱 LSSC)。LSSC是一個動態(tài)的復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)，有不同利益主體的節(jié)點企業(yè)，有物流運輸、倉儲、流通加工、包裝、配送等業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)，各節(jié)點企業(yè)間、各環(huán)節(jié)間相互制約、相互影響，其中任何一個節(jié)點企業(yè)或環(huán)節(jié)出現(xiàn)差錯，都會波及其他節(jié)點企業(yè)或環(huán)節(jié)，乃至整個LSSC。LSSC運作面臨的環(huán)境也復(fù)雜多變，有來自于自然災(zāi)害、社會環(huán)境的影響，并且這些影響是不可控的。由于意外原因或其他影響因素導(dǎo)致物流服務(wù)的中斷或不可靠，可能給客戶企業(yè)帶來影響甚至是破產(chǎn)等致命的嚴(yán)重后果。因此，LSSC的安全穩(wěn)定性問題變得非常重要?？煽啃詣t可用于研究系統(tǒng)提供服務(wù)的穩(wěn)定程度。同時，物流服務(wù)的可靠性也是物流客戶感知物流服務(wù)質(zhì)量的核心，并直接影響物流企業(yè)的核心服務(wù)利益［1］。LSSC的服務(wù)可靠性成為了可靠性工程領(lǐng)域中的一個新的研究熱點。

LSSC的可靠性需求是來自于物流顧客的，服務(wù)能力會影響到服務(wù)可靠性，服務(wù)可靠性會影響到顧客需求量以及服務(wù)企業(yè)的收入，將可靠性、能力以及收入綜合考慮，建立了服務(wù)企業(yè)利潤最大化模型［2-3］。考慮顧客需求波動時，對供應(yīng)鏈可靠性進(jìn)行評估或改進(jìn)設(shè)計［4-5］，可運用Markov過程來分析供應(yīng)鏈的可靠性［6-7］或物流運作的可靠性［8］。較多的文獻(xiàn)是將可靠性作為一個約束條件對供應(yīng)鏈的利潤最大化或成本最小化進(jìn)行優(yōu)化建模，或?qū)?yīng)鏈進(jìn)行可靠性分析，但對物流服務(wù)可靠性的分析鮮有文獻(xiàn)介紹。Markov過程是對系統(tǒng)運行狀態(tài)的轉(zhuǎn)移進(jìn)行描述的工具，也是可靠性工程的分析方法。筆者試圖運用Markov過程來分析LSSC的可靠性。

1 LSSC可靠性框圖

1.1 LSSC可靠性的概念

LSSC可靠性的概念還沒有統(tǒng)一的、權(quán)威的定義，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB 3187—82《可靠性基本名詞術(shù)語及定義》以及文獻(xiàn)［9］，筆者認(rèn)為LSSC可靠性為:在外界因素的干擾下，LSSC在規(guī)定時間和條件下完成物流需求功能的能力，完成這種功能的概率為可靠度。

將LSSC作為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)里的企業(yè)稱之為節(jié)點。由于LSSC的組成是有一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并且物流服務(wù)的完成會受到LSSC所在路網(wǎng)暢通程度的影響，因此經(jīng)常會有一定的認(rèn)識誤區(qū)，誤將LSSC可靠性等同于LSSC網(wǎng)絡(luò)的可靠性。因此，LSSC可靠性是系統(tǒng)物流服務(wù)功能的可靠性。同時，LSSC系統(tǒng)是一個可維修系統(tǒng)。若LSSC系統(tǒng)提供給顧客的物流服務(wù)失敗了，在可靠性管理中，稱之為服務(wù)故障(failure)，是可以通過服務(wù)維修或服務(wù)補(bǔ)救恢復(fù)的。在系統(tǒng)遇到風(fēng)險或意外時，LSSC的節(jié)點企業(yè)具有自適應(yīng)性，能通過維修將系統(tǒng)恢復(fù)到正常狀態(tài)或接近正常狀態(tài)，當(dāng)然服務(wù)維修會增加供應(yīng)鏈系統(tǒng)總成本。物流服務(wù)失效時如果補(bǔ)救措施是有效的，反而對與物流顧客建立良好的關(guān)系有著積極作用。這一點與產(chǎn)品失效后的維修有著明顯的差異，因為經(jīng)典的可靠性理論認(rèn)為產(chǎn)品在故障后通過維修是不可能恢復(fù)到故障前的質(zhì)量水平的。但服務(wù)維修是有可能的，當(dāng)然，這種可維修是以系統(tǒng)的可靠性管理為基礎(chǔ)、為前提的，否則物流服務(wù)失效狀態(tài)就會轉(zhuǎn)移到完全故障狀態(tài)，成為有吸收態(tài)的馬爾可夫鏈。所以，從本質(zhì)上來看，LSSC系統(tǒng)是一個可維修系統(tǒng)。

1.2 LSSC的結(jié)構(gòu)分析

LSSC是由物流服務(wù)集成商與眾多的功能型物流服務(wù)提供商集合為一個整體，雙方優(yōu)勢互補(bǔ)，共同給物流顧客提供物流服務(wù)。LSSC本質(zhì)上是基于能力合作為基礎(chǔ)的服務(wù)供應(yīng)鏈。這里的能力合作可能是由于服務(wù)集成商本身能力不足，也有可能是服務(wù)集成商本身并不具備這種能力而需要向功能型服務(wù)提供商購買這種服務(wù)能力。以D表示物流顧客的物流能力需求，S0表示物流服務(wù)集成商的物流能力，Di(i=1，2，…，n)表示功能型物流企業(yè)i的物流能力訂單，Si(i=1，2，…n)表示功能型物流服務(wù)提供商i的物流能力。若D≤S0，物流服務(wù)集成商的物流能力就能滿足物流顧客的物流需求;若D＞S0，物流服務(wù)集成商的物流能力不能滿足物流顧客的物流需求，只有通過功能型物流服務(wù)提供商物流能力的市場供應(yīng)，物流服務(wù)集成商最終才能提供客戶所需的完整的物流服務(wù)。假如功能型物流服務(wù)提供商的Di＜Si，此時，LSSC的結(jié)構(gòu)就變成二級結(jié)構(gòu)，見圖1。若Di＞Si，LSSC的結(jié)構(gòu)就會演變?yōu)槿壗Y(jié)構(gòu)。筆者僅考慮LSSC的二級結(jié)構(gòu)。

圖1 LSSC二級結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Two-echelon structure of LSSC

物流服務(wù)供應(yīng)鏈若為二級結(jié)構(gòu)，則D-S0=Di，且Di≤Si，功能型物流企業(yè)提供其物流能力范圍內(nèi)的物流服務(wù)。筆者在此僅考慮二級結(jié)構(gòu)中功能型物流服務(wù)提供商數(shù)量為兩個的情況，LSSC的結(jié)構(gòu)如圖2，以數(shù)字順序標(biāo)號LSSC中的各節(jié)點企業(yè)。

圖2 有3個節(jié)點企業(yè)的LSSC二級結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Two-echelon structure of LSSC which contains 3 node-companies

1.3 LSSC可靠性框圖

物流能力有多種業(yè)務(wù)類型，比如運輸能力、倉儲能力等。圖2中的功能型物流服務(wù)提供商的物流能力就會出現(xiàn)兩種情況，可能物流能力的類型相同，如都是運輸能力;也可能是物流能力的類型不相同，如一個是運輸能力，一個是倉儲能力。

假如功能型物流服務(wù)提供商的物流能力類型相同，說明彼此之間存在業(yè)務(wù)競爭關(guān)系，從可靠性框圖來看企業(yè)的連接結(jié)構(gòu)為并聯(lián)，這個子系統(tǒng)再與物流服務(wù)集成商構(gòu)成串聯(lián)結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)可靠性框圖為串并聯(lián)結(jié)構(gòu)，如圖3。

圖3 LSSC串并聯(lián)結(jié)構(gòu)Fig.3 Series-parallel connection of LSSC

假如功能型物流服務(wù)提供商的物流能力類型不相同，說明彼此之間的業(yè)務(wù)是銜接關(guān)系，不能相互替代，從可靠性框圖來節(jié)點企業(yè)間都是串聯(lián)關(guān)系，其可靠性框圖如圖4。

圖4 LSSC串聯(lián)結(jié)構(gòu)Fig.4 Series connection of LSSC

2 基于Markov過程的LSSC可靠性分析

若隨機(jī)過程在時間tn時系統(tǒng)的狀態(tài)僅依賴于tn-1時刻的狀態(tài)，與tn-1以前的轉(zhuǎn)移狀態(tài)及過程無關(guān)，此類過程為Markov過程。由于各節(jié)點企業(yè)提供的物流服務(wù)能力只與系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)系，與系統(tǒng)再遠(yuǎn)期狀態(tài)無關(guān)，滿足Markov性假設(shè)，因此可以運用Markov過程來分析LSSC可靠性，對LSSC可靠性模型作如下假設(shè):

1)Markov過程以固定的轉(zhuǎn)移概率矩陣為根本規(guī)律和特征。為了滿足這個條件，假設(shè)在研究期內(nèi)不發(fā)生較大的運作波動，如沒有嚴(yán)重的自然災(zāi)害影響，只有物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)部運作波動，即暫不考慮環(huán)境對物流服務(wù)供應(yīng)鏈的影響，這樣就滿足轉(zhuǎn)移概率矩陣穩(wěn)定性的假定。

2)LSSC的節(jié)點企業(yè)在物流運作過程中，若出現(xiàn)服務(wù)故障，節(jié)點企業(yè)會調(diào)動資源進(jìn)行服務(wù)維修。LSSC系統(tǒng)工作到某時刻尚未發(fā)生故障，在該時刻后單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率為失效率。系統(tǒng)發(fā)生故障后，系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)完成修復(fù)，其概率為修復(fù)率，描述了系統(tǒng)修復(fù)的難易程度。假設(shè)節(jié)點企業(yè)發(fā)生服務(wù)故障的失效率λi(i=1，2，…，n)、修復(fù)率 μi(i=1，2，…，n)服從指數(shù)分布。

可靠度、可用度是系統(tǒng)的重要可靠性指標(biāo)，但可用度是將可靠度和修復(fù)度結(jié)合起來的可靠性指標(biāo)?？捎眯允强尚尴到y(tǒng)在時刻t處于正常服務(wù)狀態(tài)的能力，可用性的度量一般是瞬時可用度，記為A(t)。任何一個系統(tǒng)投入運行，多次重復(fù)經(jīng)歷使用維修的過程，在一定條件下，經(jīng)過長時間以后，其瞬時可用度A(t)將逐漸趨近于某個與時間無關(guān)的常數(shù)，為穩(wěn)態(tài)可用度，即t趨于∞ 時A(t)的極限，A(∞)=A=A(t)。一個好的服務(wù)產(chǎn)品，不但要求在單位時間內(nèi)出現(xiàn)故障的次數(shù)要少，而且要求在出現(xiàn)故障后，能迅速發(fā)現(xiàn)故障加以修復(fù)，穩(wěn)態(tài)可用度是可以來度量這樣的要求，因此，在實踐中，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度備受關(guān)注。筆者將運用Markov過程來分析LSSC系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度，從而來分析系統(tǒng)的可靠性問題。

2.1 LSSC系統(tǒng)串聯(lián)結(jié)構(gòu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移分析

定義如下狀態(tài):

與可靠性框圖4對應(yīng)的LSSC串聯(lián)結(jié)構(gòu)的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移鏈如圖5。

圖5 串聯(lián)結(jié)構(gòu)的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移鏈Fig.5 Transition chain of series connection based on Markov process

圖5中λi，μi分別為第i節(jié)點的服務(wù)失效率和服務(wù)維修率。在系統(tǒng)所有的狀態(tài)中，只有在狀態(tài)0系統(tǒng)是正常工作的。系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

2.2 LSSC系統(tǒng)串并聯(lián)結(jié)構(gòu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移

正常工作狀態(tài)空間E={0，1，2}，與圖3對應(yīng)的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移鏈如圖6。圖6中λi，μi同前。

圖6 串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移鏈Fig.6 Transition chain of series-parallel connection based on Markov process

系統(tǒng)在狀態(tài)0，1，2是正常工作的，所以系統(tǒng)可用度如式(6):

2.3 LSSC穩(wěn)態(tài)可用度的算例分析

假定LSSC中各節(jié)點企業(yè)的失效率與修復(fù)率的數(shù)值，λ1=0.021，λ2=0.014，λ3=0.011，μ1=0.78，μ2=0.84，μ3=0.93，μi不變，同時改變λi，每次改變5×10-3，LSSC系統(tǒng)的可用度的變化如圖7。

圖7 μi不變時λi與系統(tǒng)可用度的關(guān)系Fig.7 Relationship between λiand availability of LSSC when μiis stable

從圖7可以看出，隨之物流服務(wù)故障率的提高，LSSC系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度會下降，提供物流服務(wù)的可靠性也隨之降低。系統(tǒng)采用串并聯(lián)結(jié)構(gòu)，穩(wěn)態(tài)可用度下降要緩慢些，意味著功能型物流服務(wù)提供商彼此之間存在業(yè)務(wù)競爭時，系統(tǒng)提供物流服務(wù)的可靠性更優(yōu)。

假定LSSC中各節(jié)點企業(yè)的失效率與修復(fù)率的數(shù)值同前，λi不變，同時改變μi，每次改變5×10-2，LSSC系統(tǒng)可用度的變化如圖7。

圖8 λi不變時μi與系統(tǒng)可用度的關(guān)系Fig.8 Relationship between μiand availability of LSSC when λiis stable

從圖8可以看出，修復(fù)率的提高能增加LSSC系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度。修復(fù)率提高意味著各節(jié)點企業(yè)反應(yīng)敏捷，物流服務(wù)故障平均恢復(fù)時間短，物流服務(wù)可用度提高，這是符合實際情況的。但圖7的曲線比較平緩，表明通過服務(wù)維修來提高服務(wù)可靠性，其難度較大。

通過數(shù)值計算，表明LSSC的可靠性受到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響，串并聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠性明顯優(yōu)于串聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠性，這一點與產(chǎn)品可靠性有類似的特征。其次，物流服務(wù)的可靠性受到各節(jié)點企業(yè)故障率與修復(fù)率的影響，節(jié)點企業(yè)故障率的較小波動會帶來LSSC物流服務(wù)的較大波動，影響物流服務(wù)的穩(wěn)定性;在物流服務(wù)出現(xiàn)故障后，各節(jié)點企業(yè)及時恢復(fù)物流服務(wù)的難度較大。

3 結(jié)語

利用Markov過程來分析LSSC的動態(tài)運行過程，建立了LSSC的可靠性狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，在此基礎(chǔ)上求出LSSC的穩(wěn)態(tài)可用度。得到結(jié)論:LSSC的結(jié)構(gòu)對其可靠性是有影響的，串并聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)于串聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠性，各節(jié)點企業(yè)故障率與修復(fù)率同樣會影響物流服務(wù)的可靠性，節(jié)點企業(yè)的服務(wù)故障較小的波動會帶來系統(tǒng)服務(wù)較大的波動，通過物流服務(wù)維修增加可靠性的難度較大。

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Analysis on Reliability of Logistic Service Supply Chain Based on Markov Process

Li Yangzhen1，2，Zhang Xizheng3
(1.School of Transportation ＆ Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan，China;
2.School of Management，Southwest University of Nationalities，Chengdu 610041，Sichuan，China;
3.Business School，Hunan University，Changsha 410082，Hunan，China)

The relationship between logistic capacity and demand is analyzed;structure of two-echelon logistics service supply chain is established.Reliability model based on Markov process is proposed;stable probability of each state is obtained by solving state transition equation.The conclusion is drawn that the structure of LSSC can influence service reliability;the reliability of series-parallel connection is prior to series connection;changes of failure rates or maintenance rates of nodecompany will affect the reliability of the system.

logistics service supply chain;logistic capacity;reliability;Markov process

F252

A

1674-0696(2012)04-0895-05

10.3969/j.issn.1674-0696.2012.04.38

2011-11-15;

2011-12-20

教育部人文社科研究青年項目(12YJC630107)

李陽珍(1978—)，女，四川自貢人，講師，博士研究生，主要從事物流服務(wù)及服務(wù)可靠性方面的研究。E-mail:zhenly629@163.com。