張 翛，趙隊(duì)家，劉少文，申俊敏

(山西省交通科學(xué)研究院黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030006)

美國(guó)路基土回彈模量確定方法研究現(xiàn)狀

張 翛，趙隊(duì)家，劉少文，申俊敏

(山西省交通科學(xué)研究院黃土地區(qū)公路建設(shè)與養(yǎng)護(hù)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030006)

路基土回彈模量是表征土基強(qiáng)度的力學(xué)參數(shù)，是路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要參數(shù)，對(duì)路表彎沉和路面設(shè)計(jì)層厚度的確定有很大的影響。回顧了美國(guó)地區(qū)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量室內(nèi)試驗(yàn)方法、預(yù)估本構(gòu)模型及室外試驗(yàn)方法的最新研究進(jìn)展，并對(duì)其做了評(píng)述，指出了研究發(fā)展方向。

路基土;回彈模量;重復(fù)加載三軸試驗(yàn);本構(gòu)模型;落錘式彎沉儀

路面結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度除了與路面材料的品質(zhì)有關(guān)之外，路基的支撐起著決定性作用，造成路基承載力不足的原因是多方面的，如地質(zhì)調(diào)查不祥、施工控制不當(dāng)、填土壓實(shí)不足、排水不暢、地基處理不合理等。路基土回彈模量是表征土基強(qiáng)度的力學(xué)參數(shù)，是路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要參數(shù)，它對(duì)路表彎沉和路面設(shè)計(jì)層厚度的確定有很大的影響，許多研究表明在路面設(shè)計(jì)中路基土回彈模量的取值對(duì)基層和面層厚度的設(shè)計(jì)厚度有直接關(guān)系［1］。因此，正確評(píng)定路基土的承載能力，獲得較準(zhǔn)確的土基回彈模量值對(duì)路基路面的正確設(shè)計(jì)和準(zhǔn)確施工起著至關(guān)重要的作用。在過(guò)去以經(jīng)驗(yàn)法為主的路面設(shè)計(jì)方法中，路面厚度設(shè)計(jì)主要采用基于經(jīng)驗(yàn)測(cè)試方法的路基材料的靜態(tài)力學(xué)特性指標(biāo)，代表性的方法是美國(guó)加州交通部于1928—1929年提出CBR設(shè)計(jì)法和土壤支撐值。在路面設(shè)計(jì)方法發(fā)展到力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法后，路基土回彈模量廣泛被道路界所接受，并成為瀝青混凝土路面力學(xué)-經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法中表征路基土和粒料力學(xué)特性的主要參數(shù)之一。

在各國(guó)現(xiàn)行瀝青路面設(shè)計(jì)方法中，許多都采用回彈模量來(lái)表征路基的力學(xué)特性，如:《殼牌瀝青路面設(shè)計(jì)方法》(1985修訂版)、JTG D 50—2006《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》、《AI瀝青路面設(shè)計(jì)方法》(1991第9修正版)、《AASHTO路面設(shè)計(jì)指南》(2002版)等，因此，路基土回彈模量是瀝青路面設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)之一。

目前，我國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范中路基回彈模量參考值雖然是全國(guó)歷次詳細(xì)調(diào)查試驗(yàn)的成果，但主要代表的是我國(guó)20世紀(jì)60年代前后二級(jí)以下公路的路基狀況，并且是靜態(tài)值［2］，難以準(zhǔn)確反映現(xiàn)有高等級(jí)公路的路基在動(dòng)態(tài)重復(fù)荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)。而美國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范采用路基土動(dòng)態(tài)回彈模量，我國(guó)對(duì)此研究較少，因此，有必要對(duì)美國(guó)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量研究進(jìn)行全面分析，以借鑒其研究方法，為我國(guó)未來(lái)瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供科學(xué)的測(cè)試方法和準(zhǔn)確的參考值。筆者主要介紹路基土動(dòng)態(tài)回彈模量美國(guó)研究現(xiàn)狀，并在分析不足的基礎(chǔ)上指出其研究發(fā)展趨勢(shì)。

1 路基土回彈模量

H.B.Seed，等［3］最早于 1962 年在研究路基土回彈(彈性的、可逆的)特性與瀝青混凝土路面疲勞損壞關(guān)系的過(guò)程中提出了路基土回彈模量(MR)這一概念，并開(kāi)發(fā)了其測(cè)試方法。MR定義為瞬時(shí)動(dòng)態(tài)脈沖荷載下，動(dòng)態(tài)偏應(yīng)力與回彈或可恢復(fù)應(yīng)變的比值，即:

式中:σd為偏應(yīng)力;εr為彈性或可恢復(fù)變形。

路基土回彈模量受應(yīng)力狀況、物理狀況(含水量和密實(shí)度)和材料性質(zhì)3方面因素的影響。其中最主要的影響因素是應(yīng)力狀況，因而，研究回彈模量與3種影響因素之間的定性定量關(guān)系，首要的是盡可能準(zhǔn)確的按本構(gòu)定律建立起應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，其他兩方面因素的影響則通過(guò)模型參數(shù)予以反映。路基土動(dòng)態(tài)回彈模量的獲得一般有3種辦法:重復(fù)三軸實(shí)驗(yàn)、彎沉盆反算和土樣物理特性推算［4］。重復(fù)三軸實(shí)驗(yàn)?zāi)軠?zhǔn)確建立土樣的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型，因而被廣泛地應(yīng)用于動(dòng)態(tài)回彈模量預(yù)估模型中。

2 室內(nèi)試驗(yàn)方法及模量預(yù)估

2.1 室內(nèi)試驗(yàn)方法

20世紀(jì)末到21世紀(jì)初，路基土回彈模量的室內(nèi)試驗(yàn)方法研究在美國(guó)戰(zhàn)略合作公路研究計(jì)劃的資助下取得了豐碩的成果。美國(guó)佐治亞理工大學(xué)于1997年完成NCHRP 1-28項(xiàng)目重復(fù)研究了路基土回彈模量的室內(nèi)試驗(yàn)方法［5］，該項(xiàng)目按照重復(fù)循環(huán)加載設(shè)備的不同將室內(nèi)回彈模量測(cè)試方法可分為常規(guī)動(dòng)三軸測(cè)試法、方向剪切測(cè)試法、扭剪測(cè)試法、共振柱測(cè)試法、空心圓柱扭剪測(cè)試法、真三軸測(cè)試法等。為了協(xié)調(diào)AASHTOTP31試驗(yàn)規(guī)程和聯(lián)邦公路局長(zhǎng)期路用性能項(xiàng)目試驗(yàn)啟動(dòng)和質(zhì)量控制程序并最終提出柔性路面設(shè)計(jì)回彈模量的實(shí)驗(yàn)室測(cè)試方法，在NCHRP 1-28項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，美國(guó)馬里蘭大學(xué)主持開(kāi)展了NCHRP 1-28A項(xiàng)目研究，該項(xiàng)目于2003年完成，項(xiàng)目在其研究結(jié)果《柔性路面設(shè)計(jì)中回彈模量的實(shí)驗(yàn)室協(xié)調(diào)測(cè)試方法》中提出了路基土回彈模量重復(fù)加載三軸試驗(yàn)的方法，圖1是路基土回彈模量重復(fù)三軸試驗(yàn)加載系統(tǒng)［6］。

圖1 重復(fù)加載三軸試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Repeated load triaxial testing setup

在測(cè)試規(guī)范方面，路基土回彈模量試驗(yàn)方法的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)歷了從 AASHTO T274，TP46，T292，T294 和 T307的修訂。在最新的T307試驗(yàn)方法中，荷載波形為Haversine 波，頻率為10 Hz，加載時(shí)間為0.1 s，荷載間歇時(shí)間為0.9 s。試驗(yàn)時(shí)，試件首先預(yù)壓加載1 000次用來(lái)消除試件上下部的不規(guī)則性進(jìn)而消除試件的初始階段變形，然后在不同圍壓和偏應(yīng)力工況下分別重復(fù)加載100次。最后MR可根據(jù)式(1)計(jì)算得到。

2.2 回彈模量本構(gòu)模型

在過(guò)去的20多年間，研究人員提出了許多用來(lái)描述路基土回彈模量應(yīng)力依賴特性的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型，代表性的模型如表1。

表1 代表性路基土回彈模量本構(gòu)模型Table 1 Typical constitutive models for subgrade soils

在表1的模型中，最具有代表性的是AASHTO 2002模型，該模型首先由NCHRP 1-28A提出，并最終被AASHTO 2002路面設(shè)計(jì)指南收錄。

此后的大部分路基土回彈模量研究集中于該模型中參數(shù)k1、k2、k3和不同土的物理性質(zhì)的關(guān)系中，研究的目的是建立不同路基土的回彈模量本構(gòu)模型中回歸參數(shù)的預(yù)估方程，為路面設(shè)計(jì)提供參數(shù)輸入。Yau和Von Quintus［13］利用美國(guó)LTPP項(xiàng)目中各種土與粒料的回彈模量測(cè)試數(shù)據(jù)(共計(jì)1 920個(gè))對(duì)AASHTO 2002模型進(jìn)行了驗(yàn)證。統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，該式可準(zhǔn)確地?cái)M合92% 的測(cè)試結(jié)果。該研究建立了回歸系數(shù)k1、k2、k3與路基土物理特性(土樣篩分曲線、含水量、最佳含水量、干密度、最大干密度)的線型方程。Nazzal和Mohammad［14］驗(yàn)證了LTPP的路基土回彈模量系數(shù)預(yù)估方程式并提出了路易斯安那州地區(qū)路基土的改進(jìn)的預(yù)估方程式和不同含水量下的模量推薦表。

從土力學(xué)的角度，土的回彈模量除與應(yīng)力狀態(tài)、含水量有關(guān)外，還與土的吸力有關(guān)。土的吸力包括基質(zhì)吸力和滲透吸力，在非飽和土的吸力研究中一般忽略滲透吸力。在考慮非飽和路基土吸力的回彈模量預(yù)估模型研究方面，Yang，等［15］提出了第一個(gè)考慮土的吸力的路基土回彈模量本構(gòu)模型:

式中:χm為Bishop有效應(yīng)力參數(shù);ψm為土的基質(zhì)吸力;k1和k2為回歸系數(shù)，σd同前。

Yang模型存在的一個(gè)問(wèn)題是對(duì)于每個(gè)不同的含水量都需要表達(dá)回歸系數(shù)k1和k2，在克服這個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，Liang，等［16］提出了改進(jìn)的路基土回彈模量本構(gòu)模型:

除上述路基土回彈模量非線性本構(gòu)模型外，最近來(lái)加州大學(xué)戴維斯分校研究人員Coleri，等［17］提出了一種新的基于遺傳算法和曲線偏移法的路基土回彈模量預(yù)估方法，該方法將重復(fù)三軸試驗(yàn)不同圍壓下偏應(yīng)力與回彈模量曲線水平方向平移，并用Gamma函數(shù)擬合回彈模量分布曲線。預(yù)估結(jié)果表明此方法優(yōu)于Uzan模型。

3 回彈模量室外試驗(yàn)方法

回彈模量室外試驗(yàn)方法主要是采用基于彎沉技術(shù)的反算辦法獲得。目前主要有兩種彎沉檢測(cè)設(shè)備，一種是振動(dòng)式儀(如Dynaflect)，另一種是脈沖式彎沉儀(如，落錘式彎沉儀)。美國(guó)弗羅里達(dá)州交通部的一項(xiàng)調(diào)查表明70%的北美地區(qū)的公路部門采用FWD來(lái)預(yù)測(cè)路基土的回彈模量。93版和02版的AASHTO路面設(shè)計(jì)指南也認(rèn)可了采用FWD反算路基土回彈模量作為設(shè)計(jì)參數(shù)輸入的合理性。

在采用FWD反算模量預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)模量的研究中，AASHTO提出模型如式(4):

式中:d36為路面在半徑36英寸處的彎沉。

科研人員就路基土回彈模量的室內(nèi)試驗(yàn)方法和FWD反算方法之間的關(guān)系做了大量的比較研究。Von Quintus 和 Killingsworth［19］采用 LTPP 數(shù)據(jù)研究表明，F(xiàn)WD反算模量和實(shí)驗(yàn)室模量之間的比例系數(shù)為 0.1 ～ 3.5。Siekmeier，等［20］和 Siekmeier［21］研究表明，F(xiàn)WD反算模量和實(shí)驗(yàn)室模量只有在較低的八面體正應(yīng)力下才具有可比性。Ping，等［22］研究表明，F(xiàn)WD反算模量約為實(shí)驗(yàn)室模量的1.65。Rahim和George［23］的研究表明，F(xiàn)WD反算模量和實(shí)驗(yàn)室模量之間的比例系數(shù)為 0.85 ～2.0，平均值為 1.4。Nazarian［24］建議實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)模量比無(wú)損檢測(cè)模量低10% ～100%。Nazzal和 Mohammad［25］采用 FWD 在路易斯安那州實(shí)地測(cè)試了10個(gè)項(xiàng)目，采用了3個(gè)商業(yè)軟件來(lái)計(jì)算路基土回填模量:ELMOD 5.1.69、MODULUS 6.0 和 EVERCALC 5.0，并將軟件反算結(jié)果與AASHTO方程與佛羅里達(dá)州方程計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。此外，他們還采用重復(fù)三軸試驗(yàn)實(shí)測(cè)了路基土的回彈模量。研究表明，F(xiàn)WD反算模量和實(shí)驗(yàn)室模量之間的比例系數(shù)為0.51～8.1，并發(fā)現(xiàn)這個(gè)比例系數(shù)與反算辦法有很大關(guān)系。最終，他們認(rèn)為ELMOD 5.1.69軟件優(yōu)于其他軟件。

式中:EFWD為FWD反算模量;P為荷載;dr為路面在半徑r處的彎沉。

此后AASHTO建議在罩面設(shè)計(jì)中在FWD反算模量上乘以一個(gè)不超過(guò)0.33的修正系數(shù)來(lái)表征設(shè)計(jì)回彈模量。

Choubane和 McNamara［18］在分析弗羅里達(dá)州300個(gè)實(shí)測(cè)FWD試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出了模型(5):

4 研究現(xiàn)狀評(píng)價(jià)

1)現(xiàn)有研究對(duì)路基土回彈模量的本構(gòu)模型研究比較成熟，而對(duì)不同物理力學(xué)特性的路基土的本構(gòu)模型的參數(shù)預(yù)估研究較少。

2)路基土回彈模量土在飽和和不飽和條件下(即考慮土的結(jié)構(gòu)性)，表現(xiàn)出來(lái)的力學(xué)性質(zhì)也是不同的，應(yīng)分別研究土基在飽和與不飽和狀態(tài)下的回彈模量。

3)我國(guó)的回彈模量的測(cè)定值一般都是靜模量，而公路上路面所承受的荷載一般是動(dòng)模量。所以，測(cè)定的回彈模量不符合實(shí)際情況，應(yīng)對(duì)側(cè)重于動(dòng)態(tài)回彈模量的研究，為規(guī)范修訂做準(zhǔn)備。

4)地表水位線以上的土層一般都認(rèn)為是非飽和土，公路上的土一般都是非飽和土，在天氣炎熱的情況下，基質(zhì)吸力越大，毛細(xì)作用也越大，陰雨天或積水的情況下，基質(zhì)吸力減小，基質(zhì)吸力對(duì)土骨架的作用也是較明顯的。所以有必要深入考慮基質(zhì)吸力對(duì)路基土回彈模量的影響問(wèn)題。

5)FWD反算模量與室內(nèi)試驗(yàn)回彈模量的相互關(guān)系的研究結(jié)論尚不統(tǒng)一，這是因?yàn)榉此隳Ｐ筒煌_動(dòng)土取樣差異、力學(xué)環(huán)境不同因素等造成的，需要針對(duì)不同土基的物理特性分別細(xì)致研究，以有效指導(dǎo)路面設(shè)計(jì)與施工。

5 結(jié)語(yǔ)

路基土回彈模量是表征土基強(qiáng)度的力學(xué)參數(shù)，是路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要參數(shù)，它對(duì)路表彎沉和路面設(shè)計(jì)層厚度的確定有很大的影響。回顧了美國(guó)路基土動(dòng)態(tài)回彈模量室內(nèi)試驗(yàn)方法、預(yù)估本構(gòu)模型及室外試驗(yàn)方法的最新研究進(jìn)展，并對(duì)其做了評(píng)述，指出了研究發(fā)展方向。

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Research Progress on Determination of Resilient Modulus of Subgrade Soils in U.S.

Zhang Xiao，Zhao Duijia，Liu Shaowen，Shen Junmin
(Key Laboratory of Highway Construction＆ Maintenance Technique in Loess Region，Shanxi Provincial Research Institute of Communications，Taiyuan 030006，Shanxi，China)

Resilient modulus of subgrade soils，representing the mechanical parameters of subgrade soils strength，is the main design parameter for the pavement design.It plays an important role in pavement surface deflection pavement designed thickness.The research progress of the laboratory test methods of dynamic resilient modulus of subgrade soils，constitutive models and field experiment methods in U.S.has been reviewed.Comments on current research status and future research directions were presented.

subgrade soils;resilient modulus;repeated load triaxial laboratory tests;constitutive models;falling weight deflectometer(FWD)

U416.03

A

1674-0696(2012)04-0795-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2012.04.15

2011-07-20;

2011-11-05

交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金項(xiàng)目(2011-319-771-080)

張 翛(1980—)，男，山西神池人，工程師，碩士，主要從道路交通工程、交通資源環(huán)境等科研工作。E-mail:xiaozhang2008@gmail.com。