張淵明，孫彥廣，張云貴

(混合流程工業(yè)自動化系統(tǒng)及裝備技術(shù)國家重點實驗室，北京市， 100071)

0 引言

光伏陣列在使用過程中并非時刻工作于理想狀況，受灰塵、樹木、建筑甚至云層等影響，陣列經(jīng)常受到非均勻的輻射，產(chǎn)生局部遮蔭情況。由于光伏陣列本身對環(huán)境輻射、溫度具有強(qiáng)非線性特性，一旦產(chǎn)生局部遮蔭的狀況，其工作特性會變得更加復(fù)雜。常見的最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)方法，如擾動觀察法(perturb and observe，P＆O)、電導(dǎo)增量法(incremental conductance，INC)和恒壓(constant voltage，CV)法等［1-5］將無法有效追蹤最大功率點，導(dǎo)致整個光伏系統(tǒng)的效率下降，有些情況下功率損失高達(dá)70%［6］。

針對局部遮蔭的情況，文獻(xiàn)［7-8］提出采用粒子群算法和遺傳算法，這2種方法不僅具有收斂性問題，在參數(shù)的選擇和對控制器性能的要求方面也限制了其應(yīng)用;文獻(xiàn)［9］采用了模糊邏輯控制，該算法同樣對控制器性能的要求較高，同時需要大量的實際經(jīng)驗來確定控制規(guī)則;文獻(xiàn)［10-11］采用了較為復(fù)雜的控制方法，在實際的控制中難以實現(xiàn)。

本文建立了局部遮蔭條件的光伏(photovoltaic，PV)陣列模型，分析了傳統(tǒng)MPPT方法在局部遮蔭條件下的局限性，從尋找全局最優(yōu)值的思路出發(fā)，先通過1個掃描電壓找出最大功率點的大概位置，再以此為初始條件結(jié)合傳統(tǒng)的INC方法找出其較為精確的位置，從而實現(xiàn)局部遮蔭條件下最大功率點的跟蹤。

1 局部遮蔭條件下的PV陣列特性

PV陣列本身由多個基本光伏模塊單元串并聯(lián)組成，在輻射均勻的條件下，其輸出的功率電壓曲線僅有1個峰值，然而在實際應(yīng)用中，受灰塵、樹木和建筑等因素的影響，PV陣列常處于光照不均勻的工作環(huán)境。由于光伏電池本身與環(huán)境溫度和輻射強(qiáng)度之間具有強(qiáng)非線性，在局部遮蔭條件下其工作特性復(fù)雜，功率電壓曲線出現(xiàn)多個峰值，電流電壓曲線呈分段形式。單個光伏電池的近似等效電路模型如圖1所示。

圖1 光伏電池近似等效電路模型Fig.1Approximate equivalent circuit model of PV cell

功率電壓和電流電壓關(guān)系［12］為

式中:Ipv為光生電流;Id為二極管反向電流;Rs為光伏電池串聯(lián)電阻;Rp為光伏電池旁路電阻;I0為P-N結(jié)反向飽和電流;q為電荷量;a為二極管理想常數(shù);k為波爾茲曼常數(shù);T為P-N結(jié)溫度;標(biāo)準(zhǔn)工作情況下環(huán)境溫度為25℃，輻射為1 000 W/m2。

由于功率電壓和電流電壓之間的關(guān)系方程均為超越方程，可以采用牛頓迭代法［13］求出其近似解。以30 kW陣列為例，在不同均勻輻射條件下的P-U、I-U特性曲線如圖2所示，P-U曲線在不同的均勻輻射條件下呈現(xiàn)單峰特性。

在非均勻輻射條件下，組成陣列的各個模塊由于輻射的不同，產(chǎn)生的光生電流大小也不同。光生電流較小的模塊會成為與其串聯(lián)的光生電流較大模塊的負(fù)載，從而導(dǎo)致被遮擋模塊發(fā)熱，甚至燒毀電池板，這就是所謂的熱斑效應(yīng)［14］。為避免電池板的損壞、延長工作壽命，常采用并聯(lián)旁路二極管的方法，通過二極管的分流作用來保護(hù)電池板，如圖3所示。未遮擋模塊的光生電流為I，受遮擋模塊的光生電流為I0，I＞I0，因此受遮擋部分的二極管分流I1，最終作用結(jié)果為I=I0+I1。輻射的不同使各模塊的特性曲線也發(fā)生了變化，各模塊的特性曲線不再相同，疊加后PU曲線產(chǎn)生多峰值，I-U曲線呈分段形式。若有多個串并聯(lián)，則還要在各串之間串聯(lián)二極管以防止逆電流的產(chǎn)生［15］。以30 kW陣列為例，局部遮蔭條件下其P-U和I-U特性曲線如圖4所示。此模型忽略了二極管的損耗及串聯(lián)組建的失配因素［16］，但誤差在工程允許的范圍之內(nèi)，因此可以用來模擬非均勻輻射的情況。

圖4 非均勻輻射條件下PV陣列P-U、I-U特性Fig.4P-U and I-U characteristics of PV array under non-even radiation condition

2 傳統(tǒng)方法在局部遮蔭條件下的局限性

常用的MPPT算法都是基于PV陣列P-U特性曲線的單峰值特性，P＆O法和INC法的基本原理都是通過比較功率的大小來改變擾動方向，以INC法為例來說明其在多峰特性下跟蹤最大功率點的局限性:在仿真或?qū)嶋H應(yīng)用中，為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，判斷條件中的0值常取1個小的閾值;遮蔭情況出現(xiàn)時，產(chǎn)生如圖5所示的多峰特性，其中A點為全局最大功率點，B點為局部最大功率點;如果初始條件位于A點左右連續(xù)的可導(dǎo)區(qū)域內(nèi)，則可以追蹤到最大功率點;如果初始條件位于B點左右連續(xù)的可導(dǎo)區(qū)域，因步長無法跨越ΔU，會陷入偽最大功率點B，相當(dāng)于陷入了局部極值;而實際工作中無法準(zhǔn)確預(yù)測峰值的位置，初始條件也常為1個固定值，因此，一旦初始值不在最大功率點附近則搜索失敗。

圖5 INC方法在多峰特性下失去作用示意圖Fig.5Schematic diagram of losing function of INC method in multi-peak conditions

3 基于VS和INC的MPPT方法設(shè)計

局部遮蔭條件下的多峰值特性可以抽象為多極值問題求最值的數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)有針對多極值問題求最值的方法大多數(shù)有1個目標(biāo)函數(shù)，基于此函數(shù)在某一范圍內(nèi)先求出所有極值，再通過比較求出最值。局部遮蔭條件下的光伏電池PV特性與此不同之處在于遮蔭情況無法預(yù)知，遮蔭發(fā)生后電池?zé)o法得出具體的數(shù)學(xué)模型，從而目標(biāo)函數(shù)無法確立。

考慮到電壓、電流采樣的實時性，可以設(shè)想給電池板提供1個一定范圍的掃描電壓Uset，通過檢測輸出電流I，計算電池板的輸出功率P，比較后即可得到最大功率點。此方法的問題在于如果掃描步長ΔU過大，將無法準(zhǔn)確找到最大功率點，只能在其附近擺動;掃描步長ΔU過小則檢測時間較長、功率損失較大?；谏鲜隹紤]，本文采用一種折中的方法，先通過較大步長的掃描電壓ΔU找出最大功率點附近的某點，然后通過INC方法以此點為初始條件進(jìn)行搜索，最終得到最大功率點的位置。

此方法的優(yōu)點在于既可以通過大步長的掃描電壓確定最大功率點附近的一點，減少搜索時間，又可以利用INC方法精度高的特點準(zhǔn)確定位最大功率點。

4 仿真結(jié)果及分析

利用Matalb/Simulink工具箱建模進(jìn)行算法驗證。實驗中采用的光伏電池功率為30 kW，為檢驗算法，電池開路電壓設(shè)置為820 V;跟蹤算法中電壓掃描階段的掃描電壓步長為5 V，掃描范圍為0.1～800 V，電導(dǎo)增量法的基本步長為0.5 V。仿真以2峰值模型為例，2種輻射強(qiáng)度分別設(shè)置為1 000和500 W/m2。

圖6 局部遮蔭條件下光伏陣列輸出功率Fig.6Output power of PV array under partially shaded conditions

局部遮蔭條件下的PV陣列輸出功率如圖6所示，由圖6可見，輸出功率電壓曲線有2個峰值，14.97 kW為局部最大功率點，若系統(tǒng)穩(wěn)定在此點，則輸出并非當(dāng)前條件下的最大功率;真正的最大功率點約在16.27 kW處，此時輸出電壓值約為692.7 V。

算法運行過程中陣列輸出電壓的變化如圖7所示。由圖7可知，掃描結(jié)束后返回電壓約為695.6 V，而非局部最大功率點對應(yīng)的電壓值328 V附近，避免了陷入局部極值。以此電壓作為電導(dǎo)增量法的初始值繼續(xù)進(jìn)行搜索，最后穩(wěn)定在692.1～693.1 V之間，在圖6所示的最大功率點電壓在692.7 V附近。搜索過程中相應(yīng)的輸出電流的變化如圖8所示。

輸出功率的變化如圖9所示，掃描結(jié)束后返回的最大功率為16.26 kW，近似對應(yīng)于返回的電壓值695.6 V。最終的輸出功率穩(wěn)定在16.27 kW附近，與圖6對比可知，所述算法很好地跟蹤了最大功率點。

綜上所述，在局部遮蔭條件下，基于電壓掃描和電導(dǎo)增量法的MPPT方法不僅可以避免陷入局部極值，有效地跟蹤最大功率點，而且具有較高的搜索精度和較快的搜索速度。

5 結(jié)論

圖9 所述算法的輸出功率Fig.9Output power using described algorithm

本文提出的局部遮蔭條件下MPPT算法先采用較大步長的掃描電壓進(jìn)行比較搜索，不僅可以確定最大功率點所在的單峰位置，而且具有較高的搜索速度;在初步確定最大功率點的位置后，采用精度和速度都較高的變步長INC方法，能夠快速準(zhǔn)確地搜索到最大功率點。該方法可以有效避免局部遮蔭條件下最大功率點追蹤陷入局部極值，減小功率損耗，而且適用于均勻輻射的情況，由于初期采用了大步長的搜索電壓，其追蹤速度遠(yuǎn)大于只采用電導(dǎo)增量法的最大功率點追蹤方法。掃描范圍和掃描步長對于搜索速度和精度具有直接影響，因此對于二者的取值需要進(jìn)一步研究，最佳情況是使搜索速度和精度達(dá)到均衡以滿足使用要求。

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(編輯:張磊)