孫珂，張琳，宋福龍，孫英云，肖筍

(1.國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京市 100052;2.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 102206)

0 引言

電力流向與能源資源分布、能源流向、國家能源政策、區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展、地區(qū)電價水平等因素密切相關(guān)。美國、歐盟地區(qū)能源資源的分布與負荷分布較為匹配，電力流向主要呈就地平衡模式，目前未出現(xiàn)大規(guī)模的電力流動。與之不同的是，我國能源資源與負荷需求呈逆向分布，導致我國電力出現(xiàn)“西電東送”、“南電北送”大規(guī)模電力流向。

在以往的電力流向及規(guī)模的確定中，常用的方法是在確定電源基地送電能力和受端市場空間的基礎(chǔ)上，依據(jù)送電通道的輸電能力，參考專家經(jīng)驗，確定各電源基地的送出規(guī)模和送電方向［1-3］。這種判斷方式具有一定的合理性，能夠保證電力流向及規(guī)模的結(jié)果是一個可行解，但無法回答是否為最優(yōu)解問題。因此，需要建立明確的目標函數(shù)，對電力流向及規(guī)模進行數(shù)學優(yōu)化。本文考慮影響電力流向及規(guī)模的因素，圍繞優(yōu)化目標的確定、目標函數(shù)的建立、限制條件的選取、優(yōu)化問題的數(shù)學解析及結(jié)果分析為主線，對未來我國電力流向及規(guī)模進行優(yōu)化。

1 基于電力流向及規(guī)模優(yōu)化的電力傳輸模型

1.1 模型描述

電力流向問題的實質(zhì)是研究如何把電力從能源基地送往負荷中心，并滿足技術(shù)、經(jīng)濟上的要求。其模型可抽象為:假設(shè)在電力網(wǎng)絡(luò)內(nèi)具有M個送端，N個受端，每個送端均可向不同受端輸送電力。為簡化模型，考慮送端與受端之間的電力傳送，不考慮各受端之間的電力中轉(zhuǎn)。電力傳輸網(wǎng)絡(luò)的簡化模型如圖1所示。圖中:B1～BM為M個能源基地，作為送端;D1～DN為N個負荷中心，作為受端;Qi為能源基地Bi的發(fā)電裝機容量，i=1，2，…，M;Sj為負荷中心Dj的市場空間，j=1，2，…，N;Lij為能源基地Bi到負荷中心Dj的距離;Pij為由能源基地Bi送往負荷中心Dj的電力。

圖1 電力傳輸網(wǎng)絡(luò)的簡化模型Fig.1Simplified model of power transmission network

1.2 模型約束條件

在實際電網(wǎng)中，各能源基地的出力不可能大于其裝機總?cè)萘?，從相同能源基地出發(fā)的所有線路傳輸功率總和不能多于該能源基地的裝機容量，送往相同負荷中心的所有線路輸送功率總和不能高于該負荷中心的受電空間。此外，由于負荷中心不得向能源基地反送電力，因此所有線路的輸送功率均為正值;考慮我國電力“北電南送”、“西電東送”的實際電力流向，依據(jù)能源基地與負荷中心的相對位置，違背整體電力流向的送電模式不存在。例如西南水電不向華北送電，即Pef=0。所以，各參數(shù)需滿足以下約束條件

式中:Qimax為能源基地Bi的最大裝機能力;αi為能源基地Bi的裝機出力系數(shù);βj為負荷中心Dj的外受電系數(shù)。

各參數(shù)的計算方法為:

(1)根據(jù)能源資源可支撐最大裝機水平和裝機規(guī)劃情況，確定能源基地Bi的裝機規(guī)模Qi。

(2)αi與裝機類型有關(guān)。一般，火電的αi為0.92，水電的αi為0.67［4-6］，風電的αi為0.5［7-9］。

(3)通過各負荷中心電力需求預測結(jié)果和本地已核準裝機情況，進行電力電量平衡計算，得到負荷中心Dj的市場空間Sj。

(4)考慮負荷中心通過本地建電源滿足25%～30%的用電需要，βj一般為70%～75%［10-11］。

2 電力流向及規(guī)模優(yōu)化目標函數(shù)

2.1 電力傳輸成本最小

從電網(wǎng)規(guī)劃的技術(shù)經(jīng)濟評價角度來看，電力流向優(yōu)化作為電網(wǎng)規(guī)劃的一部分，其最終目標也應(yīng)為經(jīng)濟性最好。在經(jīng)濟評價中，常用的方法為年費用最小法，即以整個輸電網(wǎng)絡(luò)每年產(chǎn)生的費用最小為目標。

電力傳輸成本最小法是以總輸電年費用最小為目標的電力流向優(yōu)化方法，即從能源基地Bi向負荷中心Dj的輸電總費用為

式中:Cbase，ij為從能源基地Bi向負荷中心Dj送電的投資年值;Cwast，ij為從能源基地Bi向負荷中心Dj送電的年損耗費用;Coperate，ij為從能源基地Bi向負荷中心Dj送電的年運行費用;Cother，ij為從能源基地Bi向負荷中心Dj送電的其他費用。且有

式中:cij為初投資，cij=ηijPijLij，ηij為輸電工程的單位容量、單位距離投資;γ為折現(xiàn)率;T為運營期;δij為運行維護費率;λ為環(huán)保系數(shù)。

因直流輸電的損耗包括線路損耗和換流站損耗，而交流輸電的損耗僅為線路損耗，則有

式中:vi為能源基地Bi的標桿上網(wǎng)電價;τij為利用小時數(shù);μij為交流線路損耗系數(shù)(線損);μx-ij為直流線路線路損耗系數(shù)(線損)，μh-ij為直流線路換流站損耗系數(shù)(換損)。

因此，基于電力傳輸成本最小的電力流向及規(guī)模優(yōu)化目標函數(shù)為

2.2 電價競爭力最大

將能源基地電力送至受端負荷中心的電價與本地建廠發(fā)電的上網(wǎng)電價之差是較為明確的，且容易被大眾接受的評價標準。電價差越大，代表該輸電方式電價競爭力越大，有利于抑制電價上漲，具有更好的社會效益。因此，可以考慮以電價競爭力最大為目標，進行電力流向優(yōu)化。

電價競爭力最大法是以受端上網(wǎng)電價與到網(wǎng)電價差的總和最大為目標的電力優(yōu)化方法，其目標函數(shù)為

式中:Fj為負荷中心Dj的火電標桿上網(wǎng)電價;Ei為能源基地Bi的標桿上網(wǎng)電價;Mij為將容量Pij的電力從能源基地Bi送至負荷中心Dj的輸電價(含損耗電價)，主要影響因素有工程造價、輸電量、輸電損耗等。

電力從能源基地Bi送至負荷中心Dj往往具有多種輸電方式和多個工程，其輸電價是各項工程輸電價的和，不能用統(tǒng)一的公式和幾個固定參數(shù)計算。但工程造價、輸電損耗、輸電量等因素對于輸電價的影響趨勢是一致的，因此，考慮簡化輸電價模型，用以代表輸電價的相對大小?？紤]各參數(shù)之間的關(guān)系，輸電價簡化為

2.3 綜合目標函數(shù)

綜合電力傳輸成本最小及電價競爭力最大目標函數(shù)，得到電力流向及規(guī)模優(yōu)化的綜合目標函數(shù)為

3 我國電力流向及規(guī)模優(yōu)化計算分析

3.1 優(yōu)化計算經(jīng)濟指標及參數(shù)

(1)輸電距離。通過初步估算，各大型水、火、風電基地到華北、華中、華東負荷中心的距離及送電方式選擇如表1所示。

表1 大型能源基地至負荷中心送電距離及送電方式Tab.1Transmission mode and distance from power base to load center

(2)交直流送電模型及參數(shù)。交流輸電采用“點對網(wǎng)”送電模型，在雙回線路送電9 GW·h，考慮送端電廠通過1 000 kV線路直接接入，送端設(shè)開關(guān)站;受端設(shè)變電站，加裝3×3 GW主變;每300 km建設(shè)1個變電站，加裝3×3 GW主變。具體的投資參數(shù)為:①送端開關(guān)站投資7.57億元;②中間變電站規(guī)模3×3 GW，投資22億元;③受端變電站規(guī)模3× 3 GW，投資17.39億元［12-16］。

(3)直流輸電參數(shù)如表2所示。

表2 直流輸電投資參數(shù)Tab.2Investment parameters of DC transmission

(4)年費用計算參數(shù)如表3所示。

表3 年費用計算基本參數(shù)Tab.3Calculation parameters of annual fee

3.2 電力流向優(yōu)化結(jié)果分析

3.2.1 2020年電力流向優(yōu)化結(jié)果

采用上述電力流向及規(guī)模優(yōu)化方法，得到2020年我國電力流向優(yōu)化結(jié)果如圖2。

華北電網(wǎng)負荷中心距離北部的煤電、風電基地距離較近，其外受電力主要考慮來自距離其較近的能源基地，包括錫盟、蒙西、呼盟、寧東、陜北、山西能源基地。此外，寶清能源基地距離華北電網(wǎng)相對于華中、華東電網(wǎng)更近，按照就近消納的原則，同樣考慮送入華北電網(wǎng)。

圖2 2020年我國電力流向Fig.2China power flow in 2020

華中電網(wǎng)位于華北、華中、華東(“三華”)電網(wǎng)的樞紐位置，一方面其與西北部煤電基地的距離遠遠小于與華東電網(wǎng)的距離，另一方面，華中電網(wǎng)的湖北等省份水電裝機較多。考慮水火互濟原則，新疆的哈密、伊犁、準東及西北隴東、彬長等能源基地的火電、風電送入華中電網(wǎng)，提高電網(wǎng)運行經(jīng)濟性。此外，為滿足華中負荷中心的用電需要，結(jié)合我國“西電東送”的整體電力流向，部分四川水電和金沙江水電也考慮送至華中東四省消納，部分通過山西等附近的能源基地補充。

華東電網(wǎng)通過直流線路接受來自金沙江、酒泉、錫盟、蒙西、赤峰能源基地電力，充分發(fā)揮直流線路遠距離送電的經(jīng)濟優(yōu)勢。錫盟、寧東、陜西、山西部分電力通過交流通道接遞送至華東。

3.2.2 2015年電力流向優(yōu)化結(jié)果

2015年我國電力流向如圖3所示。與2020年優(yōu)化結(jié)果相對照，2015年電力流向優(yōu)化結(jié)果基本可以實現(xiàn)網(wǎng)架的合理過渡。

圖3 2015年我國電力流向計算結(jié)果Fig.3Calculation results of China power flow in 2015

4 結(jié)論

本文綜合考慮影響電力流向及規(guī)模的各個因素，從電力建設(shè)成本最小化以及電價競爭力最大化的角度探討了電力流向及規(guī)模。確定了優(yōu)化目標、建立了目標函數(shù)、設(shè)定了限制條件，同時介紹了求解優(yōu)化問題的數(shù)學解析方法并對結(jié)果進行了深入的分析，以此對未來我國電力流向及規(guī)模進行了優(yōu)化研究。結(jié)果表明未來我國電力將由西北流向華中，西南水電流向華中和華東，北方煤電就近送往華北，部分富余電力送往華東，整體呈現(xiàn)“西電東送”、“北電南送”的格局。

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(編輯:蔣毅恒)