黃 若，張 燁，陳 濤

(北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

考慮密封結(jié)構(gòu)的球軸承渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性研究

黃 若，張 燁，陳 濤

(北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

針對某型號車用球軸承渦輪增壓器，利用密封力與油膜力動(dòng)力學(xué)相似原理，將增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的密封結(jié)構(gòu)視為一種油膜軸承，應(yīng)用短軸承理論計(jì)算得到其剛度和阻尼矩陣并代入模型進(jìn)行仿真計(jì)算，并與臨界轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)結(jié)果和未添加密封結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，得到了密封結(jié)構(gòu)對增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速、穩(wěn)定性、不平衡響應(yīng)的影響規(guī)律。結(jié)果表明：研究分析球軸承渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性必須考慮密封結(jié)構(gòu)，且可以應(yīng)用短軸承理論分析密封結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性。

渦輪增壓器;轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué);密封結(jié)構(gòu);短軸承

渦輪增壓是現(xiàn)代車輛發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)化的最主要方向。發(fā)動(dòng)機(jī)采用渦輪增壓技術(shù)可以大幅度提高發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率、改善燃油經(jīng)濟(jì)性、節(jié)約能源、減少排氣污染、降低噪聲等。軸承作為渦輪增壓器的核心部件，其效率與可靠性對渦輪增壓器的性能與壽命有重大影響。與目前普遍使用的浮動(dòng)軸承相比，渦輪增壓器球軸承機(jī)械效率可達(dá)95% 以上，采用滾動(dòng)球軸承增壓器總效率可提高5% ～7% ，在小流量時(shí)甚至可提高20%［1］。球軸承剛度較大、油膜阻尼小，瞬態(tài)響應(yīng)性好，潤滑條件要求較低等，因而車用渦輪增壓器采用球軸承已經(jīng)成為一種發(fā)展趨勢。目前對球軸承渦輪增壓器軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的研究剛剛展開，現(xiàn)有研究均忽略了密封結(jié)構(gòu)阻尼、剛度對球軸承增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的影響［2～3］。為此，本文首先建立添加密封結(jié)構(gòu)的有限元模型，對渦輪增壓器軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了分析。

1 渦輪增壓器密封結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

對于球軸承渦輪增壓器，球軸承油膜阻尼相當(dāng)小，一般動(dòng)力學(xué)分析可以忽略不計(jì)［4］。而密封結(jié)構(gòu)阻尼相對球軸承油膜阻尼較大，忽略密封結(jié)構(gòu)阻尼將對瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性等產(chǎn)生影響。同時(shí)，密封結(jié)構(gòu)剛度對臨界轉(zhuǎn)速也可能產(chǎn)生影響。

本文所研究的增壓器密封結(jié)構(gòu)(圖1)是一種活塞環(huán)式密封，用來防止軸承潤滑油進(jìn)入增壓器的壓氣機(jī)或渦輪部分，同時(shí)阻止壓氣機(jī)端的空氣或渦輪端的燃?xì)膺M(jìn)入增壓器的軸承體潤滑油腔。其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為密封環(huán)(外圓)在自身徑向彈力作用下脹緊在密封環(huán)槽內(nèi)，密封環(huán)(內(nèi)圓)和轉(zhuǎn)軸之間具有一定的間隙。增壓器工作時(shí)，密封環(huán)和轉(zhuǎn)軸之間的介質(zhì)存在三種情況：① 空氣(壓氣機(jī)端)或燃?xì)?渦輪端);② 潤滑油與空氣(壓氣機(jī)端)或燃?xì)?渦輪端)混合物;③ 潤滑油。在一般情況下，在如圖2當(dāng)密封環(huán)和轉(zhuǎn)軸之間的間隙里應(yīng)充滿具有一定壓力的潤滑油和空氣，即處于第②種情況，本文以此狀態(tài)開展研究。

圖1 密封結(jié)構(gòu)工作位置Fig.1 The working position of sealed construction

圖2 密封結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)Fig.2 The working condition of sealed construction

當(dāng)渦輪增壓器處于穩(wěn)態(tài)工況時(shí)，密封環(huán)和轉(zhuǎn)軸之間的間隙不變;當(dāng)渦輪增壓器處于非穩(wěn)態(tài)工況，如加速、減速工況時(shí)，由于轉(zhuǎn)子所受徑向負(fù)荷變化，密封環(huán)和轉(zhuǎn)軸之間的間隙會(huì)發(fā)生變化，極端情況下、如動(dòng)平衡破壞、超速等可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子軸和密封環(huán)的碰摩。此外，當(dāng)增壓器加速或減速時(shí)，增壓器轉(zhuǎn)子所承受的軸向負(fù)荷最大，在5～10倍穩(wěn)態(tài)工況軸向負(fù)荷作用下［5］，同樣可能導(dǎo)致密封環(huán)軸向端面和轉(zhuǎn)子軸配合端面之間發(fā)生碰摩。因?yàn)檫@兩種狀態(tài)不是增壓器工作的普遍狀態(tài)，故本文研究不考慮碰摩狀態(tài)。

與轉(zhuǎn)軸在油膜軸承中旋轉(zhuǎn)相似，轉(zhuǎn)軸同樣在密封環(huán)中旋轉(zhuǎn)、同時(shí)密封環(huán)漲緊在密封環(huán)槽內(nèi)，且其間隙中同樣為油氣混合物，其油膜作用機(jī)理相同(似)。研究表明，密封力與油膜力具有相似的動(dòng)力學(xué)原理［6］。由于油膜力理論基礎(chǔ)Reynolds方程為包含兩個(gè)變量的偏微分方程，求解困難，工程上通常采用數(shù)值解求解油膜的剛度和阻尼。短軸承理論提供了一種求解油膜剛度和阻尼的近似算法，在工程上獲得了普遍應(yīng)用，尤其是對于長徑比小于0.25的短軸承計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確且計(jì)算簡便。根據(jù)密封環(huán)的工作狀態(tài)和尺寸特點(diǎn)，本文把密封環(huán)看成一種短軸承，以此來分析密封結(jié)構(gòu)阻尼對增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的影響。

在半Sommerfeld條件下，短軸承的非線性油膜力在極坐標(biāo)下的表達(dá)式［7］：

上兩式中右端的負(fù)號，表示油膜徑向彈性恢復(fù)力Fr和周向阻尼力Ft，分別與偏心距e、進(jìn)動(dòng)速度eΩ的方向相反。當(dāng)增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軸頸中心繞油膜環(huán)中心作穩(wěn)態(tài)同步圓進(jìn)動(dòng)，按短軸承近似理論，油膜剛度和阻尼可表示為：

2 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型的建立方法

轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的經(jīng)典有限元分析法是建立一個(gè)典型的軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，通過對軸線上圓盤、軸段、軸承座等各單元的分析，建立單元節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移間的關(guān)系，并綜合各單元的運(yùn)動(dòng)方程，得到以節(jié)點(diǎn)位移為廣義坐標(biāo)的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程，從而將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為有限個(gè)自由度的轉(zhuǎn)子振動(dòng)問題，求解一組線性代數(shù)方程得到轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。

渦輪增壓器軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)通常由離散的壓氣機(jī)葉輪與渦輪葉輪、旋轉(zhuǎn)零件、具有分布質(zhì)量及彈性的軸段和軸承座等組成。對于N個(gè)節(jié)點(diǎn)，其間用N－1個(gè)軸段連接而成的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，綜合各圓盤及軸段單元的運(yùn)動(dòng)方程，可得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程：

其中：整體質(zhì)量矩陣［M1］，回轉(zhuǎn)矩陣Ω［J1］及剛度矩陣［K1］，都是2N×2N階對稱稀疏帶狀矩陣。U1、U2為系統(tǒng)的位移向量，{Q1}和{Q2}為相應(yīng)的廣義力。

通過微分方程的齊次解，可求當(dāng)Ω=ω時(shí)轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速。式(7)的齊次式為：

代入式(8)，且令cos和sin項(xiàng)的系數(shù)分別為0，令Ω=ω可得：

上式是一個(gè)有關(guān)ω2的4N次代數(shù)方程，因［K］是對稱正定矩陣，MF為實(shí)對稱矩陣，但通常不是正定的，故4N個(gè)特征值有若干是負(fù)實(shí)數(shù)，只有ω2為正實(shí)數(shù)時(shí)的特征值才是有意義的，它們的算術(shù)平方根就是各階同步正渦動(dòng)和同步反渦動(dòng)的臨界轉(zhuǎn)速。

本文應(yīng)用DyRoBeS有限元軟件，建立二維梁模型［8］。在DyRoBeS軟件中，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)通過建立軸段并輸入軸段參數(shù)以及材料參數(shù)，可以得到轉(zhuǎn)子的二維模型，其中軸承內(nèi)圈、密封套和隔套等發(fā)生截面突變的旋轉(zhuǎn)零件直接采用等效直徑進(jìn)行建模、計(jì)算，渦輪和壓氣機(jī)葉輪被等效為質(zhì)點(diǎn)。球軸承簡化為一個(gè)彈性支承，通過添加四個(gè)正剛度和正阻尼來描述球軸承的動(dòng)力學(xué)特性。其剛度及密封結(jié)構(gòu)剛度阻尼均由DyRoBeS中的軸承模塊求得。

3 計(jì)算分析實(shí)例

3.1 實(shí)例

以完成了臨界轉(zhuǎn)速測試的某型號增壓器為例，進(jìn)行轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析。具體尺寸如下。渦輪端密封環(huán)尺寸：直徑：φ14 mm，內(nèi)徑：φ12.45 mm;寬度：1.39 mm;厚度：0.775 mm.密封環(huán)處軸直徑：φ11.5 mm。壓氣機(jī)端密封環(huán)尺寸：直徑：φ11 mm，內(nèi)徑：φ9.6 mm;寬度：1.39 mm;厚度：0.7 mm。壓氣機(jī)端軸封套尺寸：內(nèi)徑：φ6 mm，密封環(huán)配合處外徑：φ8.7 mm，運(yùn)動(dòng)粘度：14.21 mm2/s，動(dòng)力粘度為：3 000 MPa·s，該增壓器常用轉(zhuǎn)速為100 000 r/min。設(shè)L為密封環(huán)寬度，D為密封環(huán)直徑，密封環(huán)L/D＜0.2，可以看成短軸承(L/D＜0.25)。密封環(huán)CAD圖如圖3，圖4。

圖3 渦輪端密封環(huán)CAD圖Fig.3 The cad map of sealed ring on turbine side

圖4 壓氣機(jī)端密封環(huán)CAD圖Fig.4 The cad map of sealed ring on compressor side

按照DyRoBeS中的軸承模塊求得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度阻尼如表1。

表1 HP60Q轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度阻尼Tab.1 HP60Q rotor system stiffness and damp

按照前述方法建立軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型為圖4及圖5，圖中左側(cè)為壓氣機(jī)葉輪，右側(cè)為渦輪，其質(zhì)量、慣性矩和重心位置均由Pro/E中質(zhì)量特性功能獲得。球軸承簡化為彈性支撐，軸承靜剛度根據(jù)軸承結(jié)構(gòu)、負(fù)荷，由DyRoBeS軟件中擠壓油膜軸承工具模塊計(jì)算得到。為了方便對比仿真結(jié)果，圖6模型是在圖5模型上添加三個(gè)彈性支撐所得到的。

3.2 仿真結(jié)果及分析

3.2.1 臨界轉(zhuǎn)速分析

表2為軟件計(jì)算結(jié)果，D計(jì)算結(jié)果表示未考慮密封結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果，R計(jì)算結(jié)果表示添加密封結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果，A表示試驗(yàn)結(jié)果。

表2 HP60Q增壓器軸承－轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速結(jié)果對比Tab.2 HP60Q turbocharger bearing-rotor critical speed comparison

對比表2結(jié)果發(fā)現(xiàn)，仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差均在5%以內(nèi)，工程上屬于可接受范圍，因而對此模型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析具有工程價(jià)值。添加密封結(jié)構(gòu)后，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速有一定程度的提升，這是由于密封結(jié)構(gòu)增加了系統(tǒng)的總體剛度，從而使臨界轉(zhuǎn)速增加，但由于密封結(jié)構(gòu)剛度相對于球軸承剛度過小，臨界轉(zhuǎn)速提升幅度很小，故在實(shí)際應(yīng)用時(shí)忽略密封結(jié)構(gòu)剛度引起的誤差小于5%。

3.2.2 穩(wěn)定性分析

圖7中上方直線表示壓氣機(jī)衰減率，下方直線表示渦輪衰減率，斜率為正的直線為負(fù)反向渦動(dòng)，斜率為負(fù)的直線為正向渦動(dòng)。由圖7可以發(fā)現(xiàn)，添加密封結(jié)構(gòu)后轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性大幅提升，這是因?yàn)閷τ谵D(zhuǎn)子系統(tǒng)，油膜阻尼遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)的其他阻尼，有油膜阻尼的存在，其他阻尼甚至可以忽略不計(jì)［7］，相對于未添加密封結(jié)構(gòu)，添加后所增加的密封結(jié)構(gòu)油膜阻尼力能夠提供部分的彈性恢復(fù)力，對轉(zhuǎn)子在通過臨界轉(zhuǎn)速、減震和消除油膜非線性等不平衡現(xiàn)象都是有益的，能夠保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

3.2.3 不平衡響應(yīng)分析

對比圖8、圖9，發(fā)現(xiàn)添加密封結(jié)構(gòu)阻尼與剛度后的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)其壓氣機(jī)與渦輪重心振幅改變不大或沒有改變，振幅圖形基本重疊，其中，未加密封結(jié)構(gòu)壓氣機(jī)重心與渦輪重心最大振幅分別為0.172 20 mm，0.091 096 mm，加密封結(jié)構(gòu)壓氣機(jī)重心與渦輪重心最大振幅分別為0.171 77 mm，0.091 096 mm。這是因?yàn)樘砑用芊饨Y(jié)構(gòu)后，系統(tǒng)剛度改變很小，只有當(dāng)轉(zhuǎn)速很高的時(shí)候，其對振幅的減小才能體現(xiàn)出來。

圖7 穩(wěn)定性圖Fig.7 Stability

圖8 壓氣機(jī)重心振幅圖Fig.8 Amplitude on the compressor center of gravity

圖9 渦輪重心振幅圖Fig.9 Amplitude on the turbine center of gravity

4 結(jié)論

密封結(jié)構(gòu)對于球軸承渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響是因?yàn)槊芊饨Y(jié)構(gòu)所具有的阻尼和剛度。但由于密封結(jié)構(gòu)剛度遠(yuǎn)小于球軸承剛度，考慮密封結(jié)構(gòu)剛度對轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性影響很小，而密封結(jié)構(gòu)阻尼相對于球軸承油膜阻尼較大，對球軸承渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性影響很大。所以分析球軸承渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)性能必須建立密封結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型并納入軸承－轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型。本文首次建立了增壓器密封結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，通過在不考慮密封結(jié)構(gòu)的簡單模型上添加密封結(jié)構(gòu)阻尼與剛度，同時(shí)借助有限元軟件對某型號渦輪增壓器進(jìn)行了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速、穩(wěn)定性、不平衡響應(yīng)的仿真計(jì)算，對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與兩種不同模型仿真結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

(1)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性大幅提升，而臨界轉(zhuǎn)速及振幅變化很小，不到0.2%。

(2)由于密封結(jié)構(gòu)剛度很小，未對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)造成明顯影響，在實(shí)際工程應(yīng)用設(shè)計(jì)初期可以忽略。

(3)由于密封結(jié)構(gòu)阻尼較大，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性影響顯著，對提升轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性起著不容忽視的作用，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)不能忽略。

(4)本文研究結(jié)果表明，應(yīng)用短軸承理論分析密封結(jié)構(gòu)能夠獲得較精確的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)性能。

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Rotor dynamics analysis for ball bearing turbocharger considering the sealed construction

HUANG Ruo，ZHANG Ye，CHEN Tao
(School of Mechanical and Vehicular，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China)

For some type of turbocharger，the sealed construction on the turbocharger rotor can be regarded as a special kind of oil film bearing as the dynamic principles for sealing force and film force are both similar.The stiffness and damping matrixes，of the sealed construction calculated by using short bearing theory，were added to form a simulation model of the complete rotor system.The calculated results of the dynamic characteristics of the rotor system were compared with the experimental ones and also compared with the simulation results of a rotor system without sealed construction.The effects of sealed construction on critical speed，stability and unbalance response were revealed by this way.The conclusion shows：the sealed construction is of essence in the rotor dynamics analysis for ball bearing turbocharger，and here the short bearing theory is still available.

turbocharger;rotor dynamics;sealed construction;short bearing

O347.6

A

2011－03－03 修改稿收到日期：2011－07－12

黃 若 男，博士，教授，1962年生

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