胡均平，劉武波，劉成沛

(中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長沙 410083)

液壓錘打樁動態(tài)過程有限元分析

胡均平，劉武波，劉成沛

(中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長沙 410083)

液壓錘打樁過程是由多結(jié)構(gòu)組成的沖擊過程。對其復(fù)雜的相互作用進(jìn)行動態(tài)分析，對實(shí)現(xiàn)液壓錘打樁效果及樁的設(shè)計(jì)有著指導(dǎo)作用。針對錘頭、錘墊、砧座、樁墊、樁與土組成的錘擊系統(tǒng)，建立有限元模型，采用罰函數(shù)法處理接觸，對工業(yè)試驗(yàn)進(jìn)行模擬。打擊軟土層與持力層時(shí)，測試點(diǎn)應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值吻合較好，驗(yàn)證了模型的正確性。在此基礎(chǔ)上，分析了不同打擊層應(yīng)力沿樁長和樁徑的分布，得到了樁上的應(yīng)力分布規(guī)律，指導(dǎo)樁的設(shè)計(jì)。使用持力層打擊模型，就墊層彈性模量比對樁頂錘擊應(yīng)力的影響進(jìn)行了分析，得到了墊層材料的選擇依據(jù)。

液壓錘;動態(tài)過程;有限元分析;墊層

樁基礎(chǔ)由于其能很好的適應(yīng)各種地質(zhì)條件及各種載荷情況，具有承力大、穩(wěn)定性好、沉降值小等特點(diǎn)，成為建筑深基礎(chǔ)中最常用的基礎(chǔ)形式之一。打樁法施工是目前樁基礎(chǔ)施工的重要形式，其中主要施工機(jī)械有柴油錘和液壓錘。液壓錘由于由其噪聲低，污染少，能效高和施工適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在樁基礎(chǔ)施工中得到了廣泛的應(yīng)用。對液壓錘打樁過程多體動態(tài)分析，對完善液壓錘的設(shè)計(jì)理論和打樁能的高效利用有著重要的指導(dǎo)意義。目前，對打樁過程的分析大多采用簡化模型，分析結(jié)果與實(shí)際偏差較大。Smith［1］提出了最初的模型。通過使用波動方程概念，將整個(gè)打樁系統(tǒng)離散為許多單元組成，錘帽、樁帽、錘墊與樁墊以及樁身部分的彈性均由無質(zhì)量的彈簧模擬，而各部分的質(zhì)量由不可壓縮的剛性質(zhì)量塊代替，通過數(shù)值積分和計(jì)算機(jī)，取得了當(dāng)時(shí)較滿意的解答。隨后眾多學(xué)者對應(yīng)力波法進(jìn)行了更深入的研究。Take等［2］忽略了樁與土之間的相互作用，采用質(zhì)量－彈簧－阻尼模型，利用數(shù)值計(jì)算法，對樁頂產(chǎn)生的錘擊應(yīng)力波進(jìn)行了分析。朱合華等［3］考慮樁錘、錘墊、樁帽、樁墊的共同作用，錘墊的粘彈性，采用數(shù)值模型，建立平衡方程，推導(dǎo)出錘擊力的解析解。王仕方等［4］通過對錘施加初速度，建立了動力打樁分析模型，獲得了樁端動位移和速度的解析解。范臻輝等［5］使用載荷傳遞法對樁土間的相互作用進(jìn)行了分析。然而，在這些分析當(dāng)中，邊界條件與實(shí)際工況相差較遠(yuǎn)，導(dǎo)致分析結(jié)果與實(shí)際有所偏差。

有限元分析［6］(FEA)是工程技術(shù)領(lǐng)域進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的結(jié)果重要的方法之一，利用有限元分析可以獲得幾乎任意復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)的各種機(jī)械性能信息，還可以直接就工程設(shè)計(jì)進(jìn)行評判，對各種工程事故進(jìn)行技術(shù)分析。當(dāng)前，一些學(xué)者采用采用有限單元法(FEM)對打樁過程進(jìn)行了分析。方治華等［7］采用對錘施加初速度，利用ABAQUS軟件對打樁過程進(jìn)行了非線性有限元分析;Mabsout等［8］采用軸對稱FEM法，通過對樁頂施加載荷時(shí)間曲線對打樁過程進(jìn)行了分析;Borja［9］忽略樁土之間的相互作用，采用FEM法通過施加載荷時(shí)間曲線對打樁過程進(jìn)行了分析;袁凡凡等［10］也采用了同樣的方法對樁土之間相互作用進(jìn)行了分析。然而，樁頂載荷時(shí)間曲線與打樁錘打樁過程之間相互作用有密切關(guān)系，打樁過程中忽略樁土之間的相互作用也是不合理的。所以，以上模型均不能很好地模擬液壓錘打樁的動態(tài)過程。

本文采用三維非線性有限元法對液壓錘打樁過程工業(yè)試驗(yàn)進(jìn)行實(shí)際模擬，采用罰函數(shù)法處理打樁時(shí)的動態(tài)接觸。分別得到了打擊軟土層和持力層時(shí)樁頂?shù)腻N擊應(yīng)力波，應(yīng)力沿樁長、樁徑的分布，有效地指導(dǎo)樁的設(shè)計(jì)。并在此基礎(chǔ)上分析了墊層參數(shù)對樁頂錘擊力的影響。

1 液壓錘工作原理及工業(yè)試驗(yàn)

1.1 工作原理

氮爆式液壓打樁錘［11］是一種氣液聯(lián)合控制的新型液壓打樁錘。采用的是單桿單作用氣體儲能沖擊缸，通過氣液聯(lián)合控制的主控?fù)Q向閥實(shí)現(xiàn)錘頭自動上升與下降的功能。它的基本原理為：當(dāng)錘頭處于回程階段(上升階段)，油泵與蓄能器里的高壓油進(jìn)入沖擊缸的下腔，驅(qū)動錘頭上升，氮?dú)馇槐粔嚎s，氣壓增加;錘頭到一定高度時(shí)，主控閥換向，高壓油停止進(jìn)入下腔，并進(jìn)入蓄能器，下腔油流回油箱，錘頭由于慣性繼續(xù)向上，在重力和氮?dú)鈮毫ψ饔孟卵杆俳禐榱?。錘頭進(jìn)入沖程階段(下降階段)，錘頭在氮?dú)馇粔嚎s的氮?dú)獗ê妥陨碇亓Φ碾p重作用下快速下降，形成巨大的打擊能打擊樁頭，實(shí)現(xiàn)打樁功能。

1.2 工業(yè)試驗(yàn)

采用湖南長河機(jī)械有限公司生產(chǎn)的ZCY70型(錘頭質(zhì)量為7 t)液壓打樁錘在湖南長沙市寧鄉(xiāng)縣某地打樁。如圖1所示。

試驗(yàn)用樁為混凝土預(yù)制實(shí)心樁，樁長4 m，半徑為R=150 mm。試驗(yàn)①：對軟土層的打擊，采用樁直接作用于表層土體。試驗(yàn)②：對持力層打擊時(shí)，為實(shí)現(xiàn)樁的可重復(fù)試驗(yàn)，在樁底部放上一塊500 mm×500 mm，厚度為30 mm的鋼板。

圖1 打樁試驗(yàn)示意圖Fig.1 Scheme of pile driving test

1.3 錘頭速度計(jì)算

液壓缸上腔為氮?dú)馇?，下腔為液壓控制系統(tǒng)。氮?dú)馇坏某跏汲錃鈮毫镻0=1.2 MPa，初始體積為V0=0.06 m3。打樁過程中，活塞回程時(shí)壓縮氮?dú)?，沖程時(shí)氮?dú)馇惑w積急劇增大，氣腔內(nèi)壓力降低?；钊诿荛]的氮?dú)馇粌?nèi)做高速往復(fù)運(yùn)動，氮?dú)獾臒崃縼聿患芭c外界發(fā)生熱交換(散熱或者吸熱)，這一過程可以看做是氮?dú)獾慕^熱交換過程。假設(shè)錘頭為剛體，錘頭各點(diǎn)的速度是一樣的，錘頭與活塞是相連的，錘頭的速度等于活塞的速度?；钊乃俣瓤梢酝ㄟ^測量氮?dú)馐业膲毫τ蓺鈮悍ㄩg接測試［12］獲得。

式中：A為氮?dú)獾挠行ё饔妹娣e;V1，P1分別為t=t1時(shí)刻，氮?dú)馇恢械牡獨(dú)鈮毫腕w積;P2為t=t1+Δt時(shí)刻，氮?dú)馇恢械牡獨(dú)鈮毫?k為絕熱系數(shù);Δt為采樣時(shí)間間隔。采樣時(shí)間間隔Δt很小，因此末速度近似等于平均速度。根據(jù)安裝在油缸上腔的壓力傳感器測得的氮?dú)馐覊毫?，?jīng)過式(1)處理，所得錘頭的速度曲線如圖2所示。

圖2 錘頭速度Fig.2 Velocity of hummer

由圖2可以看出，液壓錘打樁頻率約為40次/分，錘頭最大末速度為5.12 m/s。

1.4 樁頂應(yīng)力測試

采用應(yīng)變片法測量樁頂產(chǎn)生的應(yīng)力。電阻式應(yīng)變片沿樁長方向貼在距離樁頂部100 mm處，應(yīng)力的大小可由式(2)根據(jù)測量的應(yīng)變得到：

式中：E為樁的彈性模量;ξ為測量的應(yīng)變。

試驗(yàn)①在打樁一開始便測試應(yīng)變數(shù)據(jù)。試驗(yàn)②待樁底部墊板貫入度幾乎為零時(shí)，停止打樁。再次打樁時(shí)，開始測試應(yīng)變數(shù)據(jù)。

2 接觸問題及罰函數(shù)法

2.1 接觸問題簡述

接觸問題［13］屬于不定邊界問題，即使是簡單的彈性接觸問題也具有非線性。液壓錘打樁過程涉及錘與錘墊，錘墊與砧座，砧座和樁帽，樁帽和樁，樁與土之間的高度復(fù)雜的非線性接觸問題。

對于接觸或?qū)⒁佑|的兩個(gè)物體，其界面接觸狀態(tài)可以分成分離、粘結(jié)接觸和滑動接觸三種。對于這三種情況，接觸界面的位移和力的條件各不相同，實(shí)際的接觸狀態(tài)在三者之間相互轉(zhuǎn)化。圖3表示兩個(gè)物體Ⅰ和Ⅱ相互接觸的情形。物體Ⅰ為接觸體，物體Ⅱ?yàn)槟繕?biāo)體或靶體。

圖3 接觸物體及坐標(biāo)系Fig.3 Contact objects and coordinates

2.2 接觸問題的罰函數(shù)法

使用罰函數(shù)法引入接觸界面約束條件不增加求解問題的自由度，而且使得求解方程的系數(shù)矩陣保持正定。由于不增加求解問題的自由度，可以和顯示數(shù)值求解包含慣性項(xiàng)的接觸問題時(shí)的求解方程相協(xié)調(diào)。由于系數(shù)矩陣保持正定，在接觸問題求解時(shí)，可以避免由于系數(shù)矩陣非正定性可能導(dǎo)致的求解錯(cuò)誤。因此得到極為廣泛的應(yīng)用。具體求解方法見文獻(xiàn)［13］。

3 打樁過程的物理模型及參數(shù)

3.1 打樁過程的物理模型

液壓錘打樁過程的實(shí)質(zhì)是錘頭以一定初速度v0沖擊錘墊，錘墊和砧座接觸，砧座和樁墊接觸，樁墊和樁接觸，樁和土接觸的一個(gè)動態(tài)多體接觸過程。忽略錘體下落時(shí)各部分速度差異，v0與實(shí)驗(yàn)中測量的錘體最大速度相等。本文分別對軟土層和持力層進(jìn)行數(shù)值模擬。使用軸對稱FEM法，對對稱面施加對稱約束。對軟土層打擊時(shí)，為減少邊界條件的影響，取土體的分析區(qū)域［14］長度為 2倍樁長(8 m)，寬度為 1倍樁長(4 m)。各接觸對使用面面接觸，土體模型使用擴(kuò)展的Drucker－Prager模型［15］。土體底面可視為固定，因此限制所有自由度。其余結(jié)構(gòu)件限制除Y軸方向的移動自由度，將各部分視為彈性體，用8節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行離散。樁端進(jìn)入持力層后，打擊貫入度降低，試驗(yàn)采用簡化法對打樁過程進(jìn)行分析。對持力層打擊時(shí)，由于試驗(yàn)對應(yīng)變測量是在樁貫入度幾乎為零時(shí)開始，相當(dāng)于樁底面固定，對此模擬時(shí)限制樁底面所有自由度。其余均與軟土層打擊相同。圖中，應(yīng)力測試點(diǎn)為模擬實(shí)際測量點(diǎn)的測試點(diǎn)，距離樁頂100 mm;接觸對1，2，3，4，5分別是為錘體和錘墊，錘墊和砧座，砧座和樁墊，樁墊和樁，樁和土定義的面面接觸;約束為土底面(樁端)全約束。相應(yīng)的有限元網(wǎng)格模型如圖4和圖5所示。

圖4 打擊軟土層有限元網(wǎng)格模型Fig.4 FEM meshed mode of beating the soft soil

圖5 打擊持力層有限元網(wǎng)格模型Fig.5 FEM meshed mode of beating the supporting layer

3.2 打樁過程模型參數(shù)

計(jì)算參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)采用的設(shè)備材料和巖土工程勘察報(bào)告［16］給定數(shù)值。打擊軟土層時(shí)，樁直接打擊土體表層，由勘測報(bào)告中試樁現(xiàn)場的地質(zhì)剖面圖表明打擊處表層土壤為粉質(zhì)粘土層。表1為土體的參數(shù)值。

模型中土體的彈性模量采用變形模量［17］式(3)計(jì)算。

表2為打樁過程模型的計(jì)算參數(shù)，各項(xiàng)數(shù)值均與試驗(yàn)采用的數(shù)值一致。接觸參數(shù)接觸單元的參數(shù)值采用程序缺省值，摩擦系數(shù)設(shè)定為0.35。數(shù)值模擬計(jì)算采用N－R顯式算法進(jìn)行求解。

表1 土體的參數(shù)值Tab.1 Value of parameters of soil

表2 計(jì)算參數(shù)Tab.2 Calculation parameters

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

4.1 結(jié)果驗(yàn)證

令錘頭初速度等于氣壓法測試時(shí)錘頭的最大速度，即v0=5.12 m/s。打擊軟土層和持力層計(jì)算結(jié)果中測試點(diǎn)處Y向正應(yīng)力與試驗(yàn)測試中打擊的應(yīng)力比較分別如圖6和圖7所示。從圖6可以看出，數(shù)值計(jì)算最大應(yīng)力為52 MPa略高于實(shí)測值，兩者相差3%，可視為在誤差范圍之內(nèi)。從圖7可以看出，數(shù)值計(jì)算最大應(yīng)力為150 MPa略低于實(shí)測值，兩者相差4%，基本吻合。計(jì)算和測量的應(yīng)力波形基本一致，可以認(rèn)為數(shù)值模擬模型是正確的。對比圖6與圖7，可以看出，打擊持力層時(shí)，樁頂應(yīng)力遠(yuǎn)大于打擊軟土層，且最大應(yīng)力作用時(shí)間長，同時(shí)應(yīng)力波回彈現(xiàn)象比較明顯。

4.2 樁上應(yīng)力分布

對打樁過程進(jìn)行分析，其重點(diǎn)是分析樁上應(yīng)力分布，從而指導(dǎo)樁的設(shè)計(jì)。試驗(yàn)使用的圓柱實(shí)心預(yù)制樁，為軸對稱體，同一截面上任意直徑圓弧方向的Y向正應(yīng)力分布均相同。沿軸線方向，任意母線上的Y向正應(yīng)力分布也是相同的。因此，可以用樁截面上一條直線上的應(yīng)力分布分析該截面上的應(yīng)力分布，使用一條母線上的應(yīng)力分布分析應(yīng)力沿樁長方向的分布。從圖6可以看出，打擊軟土層時(shí)，樁頂最大應(yīng)力出現(xiàn)在1～4.5 ms之間。取時(shí)間間隔為Δt=0.5 ms，分析樁在1～4.5 ms時(shí)樁上的應(yīng)力分布，得到沿樁長方向的應(yīng)力分布如圖8所示。

由圖8可知，在任意時(shí)刻，最大應(yīng)力產(chǎn)生在樁頂部或樁身中部;打擊軟土層時(shí)，樁端阻力很小，可視為自由樁。根據(jù)應(yīng)力波理論，對于自由樁的打擊，其最大應(yīng)力產(chǎn)生于樁頂或樁身中部;不同時(shí)刻距離樁頂0.01 m處產(chǎn)生應(yīng)力突變，即0.025L處。因此在設(shè)計(jì)樁時(shí)增加樁頂至0.025L段樁身強(qiáng)度是十分必要的。

由于最大應(yīng)力出現(xiàn)在樁頂處，樁頂處沿樁徑方向的應(yīng)力分布即可代表最大應(yīng)力沿樁徑的分布。如圖9所示。在距離樁軸線0.13 m處，即0.85R處應(yīng)力最大且存在應(yīng)力突變。樁的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在0.85R附近增強(qiáng)樁的強(qiáng)度。

從圖7可以看出，打擊持力層時(shí)，樁頂最大應(yīng)力出現(xiàn)在5～12 ms之間。取時(shí)間間隔為Δt=1 ms，分析樁在5～12 ms時(shí)樁上的應(yīng)力分布，得到沿樁長方向的應(yīng)力分布如圖10所示。

由圖10可知，在任意時(shí)刻，最大應(yīng)力產(chǎn)生在樁頂部或樁底部;對打擊持力層進(jìn)行分析時(shí)，樁底為固定端，打樁過程產(chǎn)生的最大應(yīng)力為212 MPa，出現(xiàn)在樁頂接觸區(qū)。根據(jù)應(yīng)力波理論，對于一端固定一端自由的樁，由于樁底應(yīng)力波得回彈，其最大應(yīng)力產(chǎn)生于樁頂處;不同時(shí)刻距離樁頂0.15 m處產(chǎn)生應(yīng)力突變，即0.0375 L處。因此在設(shè)計(jì)樁時(shí)增加樁頂至0.375 L段樁身強(qiáng)度時(shí)十分必要的。樁底部應(yīng)力雖比樁頂應(yīng)力小，但是在設(shè)計(jì)時(shí)也必須要增強(qiáng)，以防樁端產(chǎn)生疲勞破壞。

由于最大應(yīng)力出現(xiàn)在樁頂處，樁頂處沿樁徑方向的應(yīng)力分布即可代表最大應(yīng)力沿樁徑的分布。如圖11所示。在距離樁軸線0.13 m處，即0.85R處應(yīng)力最大且存在應(yīng)力突變。樁的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在0.85R附近增強(qiáng)樁的強(qiáng)度。

圖6 打擊軟土層樁頂實(shí)測應(yīng)力與計(jì)算應(yīng)力對比Fig.6 Stress comparison of calculation and test of beating the soft soil

圖7 打擊持力層樁頂實(shí)測應(yīng)力與計(jì)算應(yīng)力對比Fig.7 Stress comparison of calculation and test of beating the supporting layer

圖8 打擊軟土層應(yīng)力沿樁長分布Fig.8 Stress distribution along pile of beating the soft soil

圖9 打擊軟土層樁頂應(yīng)力沿樁徑分布Fig.9 Stress distribution along pile radius on the top of beating the soft soil

圖10 打擊持力層應(yīng)力沿樁長分布Fig.10 Stress distribution along pile of beating the supporting layer

圖11 打擊持力層應(yīng)力沿樁長分布Fig.11 Stress distribution along pile radius on the top of beating the supporting layer

綜合對軟土層持力層打擊時(shí)樁上應(yīng)力分布情況分析，樁在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)增強(qiáng)0～0.037 5L段強(qiáng)度，同時(shí)樁徑方向要加強(qiáng)0.85R附近區(qū)域的強(qiáng)度。

4.3 墊層參數(shù)的分析

墊層主要是起到緩沖和影響錘擊力的大小。常用的墊層材料主要有純橡膠，膠木板，松木板，和鐵木板等。在這些實(shí)際材料允許的范圍之內(nèi)，對錘墊與錘，錘墊與樁，樁墊與錘，樁墊與樁的彈性模量之比a，b，c，d對樁頂錘擊力的影響進(jìn)行分析，僅使用模型②進(jìn)行模擬分析。所得測試點(diǎn)的錘擊力結(jié)果如圖12～圖15所示。

圖12 樁頂錘擊力隨a的變化曲線Fig.12 The variation of impact forces with a

圖13 樁頂錘擊力隨b的變化曲線Fig.13 The variation of impact forces with b

圖14 樁頂錘擊力隨c的變化曲線Fig.14 The variation of impact forces with c

圖15 樁頂錘擊力隨d的變化曲線Fig.15 The variation of impact forces with d

由圖12～圖15分析表明：c對錘擊力基本沒有影響，a，b，d對錘擊力影響較大。當(dāng)a=0.7時(shí)，錘擊力應(yīng)力峰值最大達(dá)到148 MPa，錘擊壓應(yīng)力作用時(shí)間較短為15 ms，但有拉應(yīng)力作用時(shí)間段;當(dāng)a=b=d=0.1時(shí)，錘擊力最大達(dá)到130 MPa，錘擊應(yīng)力作用時(shí)間達(dá)到28 ms。隨著a，b，d的增大，應(yīng)力峰值有所降低，作用時(shí)間減少，且拉應(yīng)力作用時(shí)間增加。預(yù)制樁抗拉能力較差，應(yīng)當(dāng)避免拉應(yīng)力的存在。當(dāng)要將樁貫入，錘擊力必須克服樁底和樁側(cè)阻力，從而錘擊壓應(yīng)力要大。為增加打樁錘的工作效率，必須使錘擊壓應(yīng)力作用時(shí)間增長，改善錘擊力波形，使它接近矩形波［18］。因此要獲得較高的打樁效率，墊層應(yīng)保證最大錘擊力的前提下選用彈性模量小的材料。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)工業(yè)試驗(yàn)原型，分別對打擊軟土層和持力層建立了液壓錘打樁過程的三維軸對稱有限元模型，使用罰函數(shù)法對打樁過程中的接觸進(jìn)行了處理。對于不同模型，樁頂測試應(yīng)力與計(jì)算應(yīng)力基本吻合，證明了模型的正確性。

(2)對打擊軟土層與持力層打樁過程產(chǎn)生應(yīng)力沿樁長與樁徑方向進(jìn)行了分析。由于樁基礎(chǔ)是由軟土層打擊到持力層，因此，設(shè)計(jì)樁時(shí)要提高0～0.037 5L段的強(qiáng)度，增強(qiáng)0.85R附近的強(qiáng)度，對樁端也需要做適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)。

(3)樁墊與錘彈性模量比c對錘擊力的影響較小，隨著a，b，d的增大，錘擊力峰值有所降低，應(yīng)力作用時(shí)間減小，且存在拉應(yīng)力作用。墊層材料應(yīng)在保證錘擊力的前提下選擇彈性模量小的材料。

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FEM analysis of dynamic process of piling using hydraulic hammer

HU Jun－ping，LIU Wu－bo，LIU Cheng－pei
(College of mechanical and electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China)

The process of hydraulic hammer piling is an impact process related to many parts of structures.The dynamic analysis of the complicated interactions is important to realize piling effect and guide the design of pile.Considering the hammer－blow system is composed of hammer，hammer cushion，anvil，pile cushion，pile and soil，an integrated finite element model was established，the penalty function method was adopted to deal with the contact，and the industrial test was simulated.The calculation results of the stress at the tested point，while the hammer is beating on the soft soil and the supporting layer，are in good agreement with the test results.The accuracy of the model was adopted.The stress distributions along pile and pile diameter were analyzed.By using the model of beating on the supporting layer，the impact stresses in the cushions with materials of different elastic modulus ratios were compared and the guide for choosing cushion material was presented.

hydraulic hammer;dynamic process;finite element analysis;cushion

TH113

A

湖南省科學(xué)技術(shù)廳科技計(jì)劃項(xiàng)目(2008JT1014)

2011－04－29 修改稿收到日期：2011－09－07

胡均平 男，博士，教授，1965年6月生

劉武波 男，碩士生，1986年5月生