沈再陽(yáng)，何永勇

(清華大學(xué) 精密儀器與機(jī)械學(xué)系摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

基于共振峰的超聲空化聲發(fā)射信號(hào)分析

沈再陽(yáng)，何永勇

(清華大學(xué) 精密儀器與機(jī)械學(xué)系摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

為簡(jiǎn)單有效地提取超聲空化時(shí)頻信息而估計(jì)空化強(qiáng)度，提出應(yīng)用基于全極點(diǎn)線性預(yù)測(cè)編碼模型的共振峰分析方法，分析19 kHz超聲作用下的空化場(chǎng)的聲發(fā)射信號(hào)。將共振峰分析結(jié)果與常用的頻譜分析和短時(shí)傅里葉分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)共振峰分析方法更能從超聲空化聲發(fā)射信號(hào)中提取出簡(jiǎn)單但關(guān)鍵的時(shí)頻信息。采用共振峰方法的分析結(jié)果表明，可以利用空化聲發(fā)射的共振峰參數(shù)如基頻頻率和相對(duì)高頻共振峰的幅值來(lái)分別反映超聲空化的非線性振蕩和瞬態(tài)空化，進(jìn)而估計(jì)超聲空化的強(qiáng)度。

超聲空化;聲發(fā)射;時(shí)頻分析;共振峰

超聲空化是液體在超聲波作用下產(chǎn)生空泡及空泡振蕩與潰滅的現(xiàn)象。超聲空化，一方面會(huì)使液體產(chǎn)生局部高溫高壓等現(xiàn)象，影響液體的物理化學(xué)性質(zhì)，這使得其在聲化學(xué)等領(lǐng)域中有著廣大的應(yīng)用前景［1］;另一方面會(huì)對(duì)空泡附近固體材料造成空蝕破壞，在空蝕研究中有著重要應(yīng)用［2］。但超聲空化的應(yīng)用卻不盡如人意，F(xiàn)rohly等［3］認(rèn)為其中的一個(gè)主要原因是缺乏簡(jiǎn)單易行的超聲空化狀態(tài)檢測(cè)與識(shí)別的方法。研究人員使用最多的超聲空化場(chǎng)檢測(cè)方法是聲學(xué)檢測(cè)方法，通過(guò)處理超聲空化噪聲信號(hào)識(shí)別空化狀態(tài)：Vijayanand等［4］在同聲強(qiáng)情況下通過(guò)比較不同液體介質(zhì)空化聲發(fā)射信號(hào)頻譜來(lái)分離超聲空化譜，從而對(duì)空化強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)量，這種方法極為復(fù)雜無(wú)法應(yīng)用到工業(yè)中;Frohly利用激勵(lì)超聲的二分之一次分諧波與二次諧波來(lái)表征穩(wěn)態(tài)空化，利用連續(xù)譜的積分來(lái)表示瞬態(tài)空化，這在低強(qiáng)度空化情況下適用;梁召峰等［5］提出了通過(guò)中值濾波擬合連續(xù)噪聲譜的空化噪聲譜分離方法，研究了低頻超聲空化場(chǎng)。在處理信號(hào)時(shí)，他們使用了超聲空化場(chǎng)的頻域信息，卻忽視了其時(shí)域信息。為了改善對(duì)超聲空化場(chǎng)的分析，可以考慮使用時(shí)頻分析方法提取空化聲信號(hào)的時(shí)頻信息。

在時(shí)頻分析方法中，共振峰分析是一種廣泛應(yīng)用于語(yǔ)音領(lǐng)域的時(shí)頻分析方法，其通過(guò)分析在聲音的頻譜中能量相對(duì)集中的一些區(qū)域并在時(shí)域來(lái)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的共振峰軌跡進(jìn)行跟蹤而進(jìn)行語(yǔ)音識(shí)別，能簡(jiǎn)單有效地提取語(yǔ)音時(shí)頻信息。為簡(jiǎn)單有效地提取超聲空化的時(shí)頻信息，本文將超聲空化的聲發(fā)射信號(hào)作為一種聲音信號(hào)進(jìn)行共振峰分析，進(jìn)而分析超聲空化場(chǎng)的空化狀態(tài)。

1 基于全極點(diǎn)線性編碼預(yù)測(cè)模型的共振峰分析

共振峰是頻譜能量相對(duì)集中的區(qū)域，代表系統(tǒng)的部分固有頻率，常采用線性預(yù)測(cè)編碼(Linear Predictive Coding，LPC)方法進(jìn)行估計(jì)。下文介紹使用全極點(diǎn)線性預(yù)測(cè)編碼模型對(duì)信號(hào)進(jìn)行共振峰分析的基本原理［6］。信號(hào)s(t)為時(shí)域連續(xù)函數(shù)，等周期采樣后得到s(n)。對(duì)于s(n)，其第n個(gè)采樣值s(n)可以由前面p個(gè)采樣值線性組合進(jìn)行估計(jì)，即：

式中：f為頻率，fs為采樣頻率。將式(8)代入式(3)便可求出線性預(yù)測(cè)模型的峰值頻率和幅值。視該峰值頻率所在頻率點(diǎn)為信號(hào)的共振峰。本文對(duì)信號(hào)進(jìn)行共振峰分析的步驟為，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行分幀，然后計(jì)算出每一幀的共振峰頻率，最后對(duì)所有幀的共振峰頻率的時(shí)間軌跡進(jìn)行跟蹤。

2 超聲空化及其共振峰分析

根據(jù)Flynn等［3］的觀點(diǎn)，超聲空化場(chǎng)中的空化可分為瞬態(tài)空化和穩(wěn)態(tài)空化兩種。前者因?yàn)榭张莸臐绠a(chǎn)生;后者因?yàn)榭张莸姆蔷€性振動(dòng)產(chǎn)生。對(duì)于空泡的非線性振動(dòng)可以由下面方程式表示［7］：

其中：R=R(t)是在t時(shí)刻空泡的半徑，Rn為靜態(tài)空泡半徑(參照半徑)，v是超聲頻率，Ps為超聲聲壓幅值，Pstat為靜態(tài)氣壓，Pυ為飽和蒸汽壓，σ為表面張力系數(shù)，ρ為液體密度，c為液體中聲速，μ粘度系數(shù)，κ為與水體有關(guān)的常數(shù)。方程的解表明，空化場(chǎng)中超聲功率弱時(shí)，空化場(chǎng)中空泡在超聲驅(qū)動(dòng)頻率及其倍頻頻率上周期振蕩;功率增加，空化場(chǎng)中的空泡振蕩頻率為超聲功率弱時(shí)的1/2倍，即振蕩周期加倍，同時(shí)相應(yīng)能量值降低;功率繼續(xù)增加，則空泡的振蕩周期不斷加倍，各種1/2分倍頻不斷出現(xiàn)，能量值越來(lái)越小，直至頻譜為連續(xù)譜。實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)［3］，空泡的振蕩能量還主要表現(xiàn)在超聲驅(qū)動(dòng)頻率的倍頻上，一個(gè)典型的例子就是超聲驅(qū)動(dòng)頻率的二倍頻;而且超聲的幅值越大，這個(gè)頻率的振蕩越強(qiáng)。

將超聲空化場(chǎng)視為聲音產(chǎn)生系統(tǒng)，則該系統(tǒng)的共振峰頻率將隨著空化強(qiáng)度改變，改變過(guò)程為：無(wú)空化產(chǎn)生時(shí)，共振峰頻率為超聲頻率及其倍頻成分;微弱空化時(shí)，除前面提到的共振峰外，還會(huì)有新的1/2分倍頻及其倍頻頻率共振峰成分;空化繼續(xù)增強(qiáng)時(shí)，倍頻成分的共振峰將持續(xù)增強(qiáng)。使用共振峰分析超聲空化時(shí)，根據(jù)信號(hào)隨空化程度的改變情況可采用基頻分析和能量分析對(duì)空泡非線性振動(dòng)和瞬態(tài)空化進(jìn)行分析。

3 超聲空化實(shí)驗(yàn)

在超聲空蝕實(shí)驗(yàn)裝置(按ASTM G32標(biāo)準(zhǔn)［2］搭建)上進(jìn)行了超聲空化的聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)。圖1為實(shí)驗(yàn)裝置工作部分示意圖;其工作原理為：超聲波發(fā)生器產(chǎn)生19 kHz超聲驅(qū)動(dòng)電源，超聲輸出端(直徑15.9 mm)以該頻率上下振動(dòng)，使其接觸的液體產(chǎn)生空化。通過(guò)調(diào)節(jié)超聲波發(fā)生器的功率可使空化的區(qū)域?yàn)槁暟l(fā)射傳感器的防水密封層(由硬鋁LY12制成)到超聲輸出端之間的區(qū)域;通過(guò)調(diào)節(jié)防水密封層與超聲輸出端之間的距離(以下簡(jiǎn)稱距離)，可以調(diào)節(jié)區(qū)域內(nèi)空化的劇烈程度。實(shí)驗(yàn)包括以下步驟：

(1)在容積為5 L的塑料燒杯里盛4.5 L左右的自來(lái)水;調(diào)節(jié)超聲輸出端進(jìn)入水中的深度為10～15 mm。

(2)調(diào)節(jié)距離為0.5 mm，將超聲發(fā)生器接入電壓為220 V頻率為50 Hz的供電系統(tǒng)，使超聲波輸出端以19 kHz的頻率振動(dòng)，振幅(峰峰值)約為7 μm(采用丹麥B＆K公司的8337激光測(cè)振儀測(cè)定，輸出聲強(qiáng)約為3.4×106W/m2)。

(3)使用數(shù)據(jù)采集裝置(包括聲發(fā)射傳感器、前置放大器、數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī);采用美國(guó)物理聲學(xué)公司生產(chǎn)的UT－1000寬帶響應(yīng)型傳感器，響應(yīng)范圍為0～1 MHz)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并存儲(chǔ)數(shù)據(jù)(每個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)131 072個(gè)點(diǎn));采樣頻率為2 000 kHz，前置放大器倍率為20 dB。

(4)調(diào)節(jié)距離為 1，2，3，4，5，6，7，8，10，12，14，16，18，20，22，25，28，32，36 mm，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，采集并存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置工作部分示意圖Fig.1 Work section of experiment device

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持液體溫度為20±2°C，壓力為1個(gè)大氣壓。在空化區(qū)域內(nèi)，超聲輸入的功率一定，考慮到能量在傳輸過(guò)程中衰減并向空化區(qū)域外擴(kuò)散，距離越大時(shí)能量衰減越多而且更容易擴(kuò)散，所以在空化區(qū)域的聲場(chǎng)中能夠轉(zhuǎn)化為空化的能量越少，因而空化程度越弱。實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果說(shuō)明了這一點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)中，隨著距離增大，空化區(qū)域中的空化現(xiàn)象明顯減弱，包括聽(tīng)覺(jué)域聲音越來(lái)越小，水中的空泡越來(lái)越少;距離超過(guò)20 mm時(shí)，聽(tīng)覺(jué)域聲音基本消失，水中無(wú)空化。

4 數(shù)據(jù)處理與分析

4.1 頻譜分析

圖2 為4 個(gè)不同距離(分別為 1，8，14，32 mm，下同)時(shí)，聲發(fā)射信號(hào)的頻譜的局部放大圖(放大的區(qū)域?yàn)轭l率范圍0～400 kHz，幅值范圍0～8 000)。圖2(a)為距離為1 mm時(shí)信號(hào)的頻譜，其頻譜主要由連續(xù)不間斷的譜成分(以下簡(jiǎn)稱連續(xù)譜)組成，在超聲頻率及其倍頻(包括19 kHz，38 kHz等)也存在少量離散譜成分(以下簡(jiǎn)稱線譜)。圖2(b)為距離為8 mm時(shí)的信號(hào)頻譜，從頻譜中可以看到，連續(xù)譜的幅值已經(jīng)明顯地減少，另外在線譜中出現(xiàn)了前圖沒(méi)有1/2分頻(頻率值約為9.5 kHz信號(hào))及其倍頻成分。圖2(c)為距離為14 mm時(shí)信號(hào)的頻譜，可以看到信號(hào)中的連續(xù)譜成分繼續(xù)下降并開(kāi)始變得不明顯，而信號(hào)中的線譜成分與前圖相比雖然無(wú)變化但在幅值上其1/2分頻及其倍頻成分的幅值更高。圖2(d)為距離為32 mm時(shí)信號(hào)的頻譜，可以看到信號(hào)的連續(xù)譜成分基本消失，而線譜成分也只剩下超聲頻率及其倍頻，由于在水中也沒(méi)有觀察到空化，可以認(rèn)為換能器的超聲輸出頻譜即是如此。比較這幾個(gè)圖可以發(fā)現(xiàn)隨著距離的增大，信號(hào)的頻譜發(fā)生了明顯的變化，包括信號(hào)中連續(xù)譜的強(qiáng)度下降、諧波線譜逐漸占主導(dǎo)地位以及1/2分頻(頻率值約為9.5 kHz)出現(xiàn)后消失等。同式(9)的結(jié)果及前文中提到的Frohly等［3］的研究結(jié)論一致，圖2顯示了隨著空化程度的增加線譜逐漸轉(zhuǎn)變連續(xù)譜，同時(shí)倍頻成分比重逐漸增加的過(guò)程。圖2代表了超聲空化的典型狀態(tài)，依次為劇烈空化、嚴(yán)重空化、輕微空化和無(wú)空化狀態(tài)。

圖3 不同距離下信號(hào)的時(shí)頻譜圖Fig.3 Spectrograms of different distances

圖4 不同距離下的共振峰軌跡曲線Fig.4 Formants’tracks of different distances

4.2 短時(shí)傅里葉分析

在頻譜分析中，傅里葉變換得到了頻域信息，但是卻忽略了信號(hào)中的時(shí)域信息。為了在更好地提取信息，采用短時(shí)傅里葉變換處理數(shù)據(jù)。短時(shí)傅里葉變換將非平穩(wěn)信號(hào)看成是一系列短時(shí)平穩(wěn)信號(hào)的疊加，通過(guò)對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行加窗(文中使用1 024點(diǎn)海明窗)分段求頻譜來(lái)得到信號(hào)時(shí)頻譜。圖3為不同距離下采用短時(shí)傅里葉變換的方法得到的局部時(shí)頻譜圖。從中可見(jiàn)信號(hào)受電源電壓波動(dòng)影響出現(xiàn)周期性波動(dòng)，這樣的波動(dòng)帶來(lái)了豐富的時(shí)頻信息。圖3(a)為距離為1 mm時(shí)信號(hào)的時(shí)頻譜圖，從中可見(jiàn)頻域上信號(hào)成分分布在整個(gè)頻帶上，在頻率約為38 kHz處的線譜成分在整個(gè)時(shí)間歷程上都存在。圖3(b)為距離為8 mm時(shí)信號(hào)的時(shí)頻譜圖，圖中分布在整個(gè)頻帶上的連續(xù)譜能量明顯減弱，頻率為38 kHz的線譜成分在時(shí)間歷程上清晰可見(jiàn)，另外頻率約為19 kHz的成分也很明顯。圖3(c)為距離為14 mm時(shí)信號(hào)的時(shí)頻譜圖，圖中出現(xiàn)了明顯的超聲頻率諧波及其倍頻線譜，除此之外在超聲空化發(fā)生時(shí)信號(hào)中還出現(xiàn)了1/2分頻諧波頻率及其倍頻，由(9)式結(jié)果知這是超聲空化引起的。圖3(d)為距離為32 mm時(shí)信號(hào)的時(shí)頻譜圖，圖中難以發(fā)現(xiàn)能量較大的連續(xù)譜的痕跡，只是在整個(gè)時(shí)間歷程上都出現(xiàn)了很明顯的頻率為19 kHz及其倍頻的線譜成分，這對(duì)應(yīng)并不發(fā)生空化的狀況，從這可以看到超聲的變化情況。圖3時(shí)頻譜圖包括了前面頻譜的信息，而且表現(xiàn)出了在不同的時(shí)刻信號(hào)的頻譜變化情況。

4.3 共振峰分析

時(shí)頻譜圖雖然比較充分地利用了時(shí)域與頻域的信息，但同時(shí)因?yàn)樾畔⑦^(guò)多，難以突出關(guān)鍵信息。共振峰分析的方法是提取估計(jì)頻譜的峰值頻率，并在時(shí)域上對(duì)其進(jìn)行跟蹤，因此采用這種方法可以提取出信號(hào)能反映的一些時(shí)頻域關(guān)鍵信息來(lái)。為提取這些關(guān)鍵信息，在數(shù)據(jù)處理時(shí)采用共振峰方法，從信號(hào)中提取出共振峰軌跡，并將得到的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，使得處理結(jié)果能綜合時(shí)域與頻域的信息。共振峰方法處理包括三步，首先將信號(hào)分為每段長(zhǎng)為1 024個(gè)點(diǎn)的信號(hào)，然后采用基于全極點(diǎn)的線性預(yù)測(cè)編碼算法使用20個(gè)極點(diǎn)對(duì)信號(hào)建立線性編碼預(yù)測(cè)模型，最后提取線性編碼預(yù)測(cè)模型中的共振峰頻率點(diǎn)并在時(shí)域上進(jìn)行跟蹤并將結(jié)果中前4階諧振峰軌跡作圖。選擇20個(gè)極點(diǎn)的是為了控制得到共振峰的數(shù)量為10個(gè)(每對(duì)極點(diǎn)代表一個(gè)共振峰)，以避免數(shù)據(jù)量大同時(shí)有足夠共振峰數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。結(jié)果得到的共振峰分布為約每100 kHz含1個(gè)共振峰。

圖4為不同距離時(shí)信號(hào)的前4階共振峰軌跡圖，其4階共振峰按照頻率從低到高的順序依次為F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2和F3，分別代表基頻、第二階共振峰、第三階共振峰和第四階共振峰;各個(gè)共振峰的頻率與幅值，在空化強(qiáng)度低時(shí)，僅受超聲的發(fā)生頻率成分影響;空化增強(qiáng)時(shí)，受超聲發(fā)生頻率成分、1/2分倍頻頻率成分與連續(xù)譜成分影響;空化強(qiáng)度繼續(xù)增大時(shí)，受超聲發(fā)生頻率成分、1/2分倍頻頻率成分、倍頻成分與連續(xù)譜成分影響;當(dāng)空化強(qiáng)度足夠大時(shí)，受倍頻成分與連續(xù)譜成分影響。圖4(a)為距離為1 mm時(shí)信號(hào)的共振峰軌跡圖，從圖中可以看到信號(hào)的4個(gè)共振峰的軌跡都比較平緩，其頻率值依次穩(wěn)定在 40 kHz、115 kHz、200 kHz和 280 kHz左右。圖4(b)為距離為8 mm時(shí)信號(hào)的共振峰軌跡圖，從圖中可以看到信號(hào)的4個(gè)共振峰的軌跡都出現(xiàn)周期波動(dòng)，而且前兩階共振峰頻率表現(xiàn)了下降現(xiàn)象，后兩階共振峰頻率表現(xiàn)出了上升現(xiàn)象。圖4(c)為距離為14 mm時(shí)信號(hào)的共振峰軌跡圖，從圖中可以看到，信號(hào)的共振峰軌跡非常凌亂，從第一階共振峰的軌跡在一部分時(shí)間里與距離為8 mm信號(hào)表現(xiàn)出的行為比較相似。圖4(d)為距離為32 mm時(shí)信號(hào)的共振峰軌跡圖，從圖中可以看到，共振峰的軌跡變得比較平緩，其頻率值依次在 20 kHz，85 kHz，190 kHz和 280 kHz左右?？傮w上隨著距離的增大共振峰的軌跡表現(xiàn)出“平穩(wěn)－波動(dòng)－平穩(wěn)”的行為;4個(gè)共振峰所在的頻率范圍也有所改變，F(xiàn)0和F1表現(xiàn)出明顯的下降趨勢(shì)：F0從38 kHz左右下降到20 kHz左右，F(xiàn)1從115 kHz左右下降到90 kHz左右。

對(duì)比頻譜分析，短時(shí)傅里葉分析和共振峰分析的結(jié)果，可以看到頻譜分析只能給出信號(hào)的頻譜信息，短時(shí)傅里葉分析可以給出信號(hào)的時(shí)域和頻譜信息但信息量大，共振峰分析也給出了時(shí)域和頻譜信息但信息量少，突出重點(diǎn)信息共振峰頻率值及軌跡，這使得共振峰方法比前兩者能更有效地綜合利用時(shí)域與頻域信息。

4.4 空化強(qiáng)度與共振峰的關(guān)系

為了簡(jiǎn)單地將空化強(qiáng)度用共振峰方法進(jìn)行描述，下文進(jìn)一步研究空化強(qiáng)度與該方法可獲得的一些參數(shù)之間的關(guān)系。在共振峰分析的方法中，容易直接獲取的參數(shù)包括共振峰所在頻率和峰值。在使用共振峰方法進(jìn)行的語(yǔ)音分析中，通常都非常重視基頻的分析，同樣下文在選用共振峰分析空化強(qiáng)度時(shí)采用了基頻F0頻率值進(jìn)行分析處理。前文中使用傅里葉變換處理信號(hào)時(shí)信號(hào)的連續(xù)譜成分處于下降趨勢(shì)，而高頻部分連續(xù)譜成分相對(duì)較強(qiáng)，為反映連續(xù)譜成分變化，選用信號(hào)高頻部分參數(shù)比其他頻率成分參數(shù)更有利;因此，下文采用了分析中頻率最高的第4階諧振頻率F3峰值進(jìn)行分析處理。簡(jiǎn)單的處理過(guò)程包括：將共振峰軌跡下的基頻頻率值和第4階諧振頻率峰值分別進(jìn)行數(shù)學(xué)平均，這樣得到各個(gè)距離下基頻頻率值和第4階諧振頻率峰值的平均值;將得到的基頻平均值與第4階諧振頻率峰值的平均值的對(duì)數(shù)值按照距離作圖。

圖5表示了距離與頻率和峰值之間的關(guān)系。從圖5(a)中可以看到，隨著距離的增大，基頻頻率值逐漸下降，這意味著超聲空化場(chǎng)中的低頻線譜的成分逐漸改變，低頻共振峰頻率由倍頻成分頻率逐漸地向超聲頻率改變。而且從圖5(b)中可以看到第四階諧振峰的幅值也持續(xù)減小，這意味著空化連續(xù)譜能量減少。距離的增大則在空化區(qū)域內(nèi)超聲密度的強(qiáng)度減弱，超聲空化的強(qiáng)度也相應(yīng)減弱，事實(shí)上在距離超過(guò)20 mm后基本不產(chǎn)生空化。在兩個(gè)圖中，諧振峰的幅值和頻率值變化都反映了超聲空化變化狀態(tài)，而基頻的頻率值還反映了不產(chǎn)生空化的狀態(tài)：當(dāng)基頻頻率下降到20 kHz附近時(shí)，超聲空化場(chǎng)基本不發(fā)生空化。

圖5 距離與部分共振峰參數(shù)的關(guān)系曲線Fig.5 Relation curves of distances and formant parameters

表1表示了共振峰參數(shù)與空化程度的關(guān)系?？栈潭乳g接地由距離值和實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果得到，根據(jù)程度不同與信號(hào)時(shí)頻譜性質(zhì)依次被劃分為四種狀況，分別為劇烈空化、嚴(yán)重空化、輕微空化和無(wú)空化狀況。前文中處理結(jié)果顯示了距離與共振峰參數(shù)之間的關(guān)系，該表進(jìn)一步地將結(jié)果轉(zhuǎn)換為共振峰參數(shù)與空化程度之間的關(guān)系。從表中可以看出，當(dāng)空化程度減輕時(shí)，信號(hào)的基頻下降，高階共振峰(第四階共振峰)峰值下降。根據(jù)這樣的關(guān)系，可以用共振峰的這兩個(gè)參數(shù)來(lái)分析超聲空化場(chǎng)的空化程度。

表1 共振峰參數(shù)與空化程度關(guān)系Tab.1 Relation between formant parameters and cavitation intensity

5 結(jié)論

分析超聲空化狀態(tài)時(shí)，基于傅里葉變換的方法只利用了信號(hào)的頻域信息;而基于短時(shí)傅里葉變換的方法和基于共振峰的方法利用了信號(hào)的時(shí)域和頻域信息，這兩者的區(qū)別在于后者能夠更好地從豐富的時(shí)頻信息中找到以共振峰為重點(diǎn)的簡(jiǎn)明信息?；诠舱穹宸椒ǖ玫降某暱栈瘓?chǎng)信號(hào)的共振峰軌跡可以反映空化狀態(tài)。結(jié)果表明，隨著超聲空化程度減弱直到無(wú)空化現(xiàn)象，共振峰的基頻頻率會(huì)從超聲二倍頻率逐漸轉(zhuǎn)移到超聲頻率，而相對(duì)高頻共振峰頻率的幅值會(huì)逐漸地下降;利用這兩個(gè)參數(shù)就可以分析超聲空化的狀態(tài)。本文的應(yīng)用基于線性編碼預(yù)測(cè)的共振峰分析方法分析超聲空化場(chǎng)，可以利用時(shí)域和頻域的信息將超聲空化場(chǎng)的狀態(tài)與簡(jiǎn)單的共振峰參數(shù)聯(lián)系起來(lái)，這將有助于直觀地描述超聲空化的強(qiáng)度。

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Formant method applied to analyze acoustic emission signals from ultrasonic cavitation

SHEN Zai-yang，HE Yong-yong
(State Key Laboratory of Tribology，Department of Precision Instruments and Mechanology，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

To extract the time－frequency information of ultrasonic cavitation and estimate the intensity of the cavitation simply and effectively，the formant method based on all－poles linear predictive coding model was introduced and applied to analyze the acoustic emission signals of a cavitation field caused by 19 kHz ultrasound.The comparison study shows that it is more capable of extracting simple but important time－frequency information from the acoustic emission signals than the commonly used spectrum method and short time Fourier Transformation(STFT)method.The results of the signals'formant analysis shows that some formant parameters of the acoustic emission signals，such as the fundamental frequency and higher frequency formant's amplitude，can be used to describe the ultrasonic cavitation's nonlinear oscillation and transient cavitation，thus to estimate the intensity of ultrasonic cavitation.

ultrasonic cavitation;acoustic emission;time－frequency analysis;formant

TB523;TB526

A

國(guó)家自然科學(xué)基金(50975150)

2011－07－04 修改稿收到日期：2011－08－16

沈再陽(yáng) 男，碩士生，1986年4月生

何永勇 男，博士，副研究員，1969年4月生