黃 帥，宋仁伯，楊富強，李國府

（1.北京科技大學材料科學與工程學院，北京，100083；2.江陰市華方機電科技有限公司，江蘇江陰，214400）

拉拔成形是材料冷加工成型的重要手段之一，在我國材料加工生產(chǎn)中有著廣泛的應用。在拉絲過程中，材料形變主要受模具模角、材料與模具間的摩擦系數(shù)、面積收縮率和硬化系數(shù)4個因素的影響［1－2］。這些因素的配置合理與否都將直接影響著拉絲的質(zhì)量，甚至在拉拔過程中會引起裂紋或斷絲。如果采用反復實驗的傳統(tǒng)方法進行研究，則會造成大量資源的消耗和浪費。目前，開發(fā)數(shù)值模擬技術來解決金屬成型問題已受到國內(nèi)外學術界的普遍關注［3］，應用該技術不僅投資少、周期短，而且還可獲得許多實驗方法難以掌握的信息。為此，本文利用ANSYS有限元分析軟件對水箱拉絲機第一道次拉拔過程進行模擬仿真，研究在拉拔過程中拉拔模錐角、摩擦系數(shù)和壓下量對拉拔力的影響，并對其鋼絲軸向應力和徑向位移分布特點進行分析，以期為改進和優(yōu)化拉拔工藝提供理論依據(jù)。

1 有限元模型的建立

1.1 簡化與假設

由于拉絲過程的復雜性及計算條件的局限性，在模擬計算時需要對實際軋制過程作一定的簡化與假設［4］：

（1）在實際拉拔過程中，由于拉絲模對于鋼絲的變形很小，且分析的對象主要是鋼絲的變形，因此可以忽略拉絲模產(chǎn)生的彈性變形，將其可接觸表面定義為剛性體。若將剛性模型定義為有限元模型中的剛性部分，則對計算結(jié)果產(chǎn)生的影響非常小，同時還可縮短顯示分析的計算時間。

（2）拉絲模與金屬之間的摩擦符合Coulomb摩擦定律［5］。

（3）假設鋼絲各部分的初始溫度相同，則不考慮模具和鋼絲之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱效應。

（4）材料為各向同性，且滿足體積不變定律。

1.2 輸入拉絲材料力學性能

在定義材料模型時，需輸入拉絲材料力學性能參數(shù)：材料密度為7.87×10－6kg／mm3、彈性模量為2.13×105MPa、泊松比為0.277。材料模型為MISO多線性等向強化模型。等向強化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小為基礎在尺寸上擴張。對米塞斯屈服準則來說，屈服面在所有方向均勻擴張，在受壓方向的屈服應力等于受拉過程中所達到的最高應力，其定性公式［6－7］為

式中：σ—為應力分量，MPa；dε—為塑性應變ε—的增量。

圖1為等向強化時屈服面的變化。圖2為實驗所測熱軋高碳盤條真應力－真應變數(shù)值曲線。

1.3 拉絲模型描述

在建模過程中，選擇鋼絲第一道次幾何尺寸進行模擬：入口、出口端線徑分別為0.87、0.791mm，延伸系數(shù)為1.213，拉拔速度為700 mm／s。取工作模錐角分別為6°、8°、10°、12°、14°，對每個工作模錐角進行模擬時，其摩擦系數(shù)分別為0.04、0.06、0.08、0.10、0.12。得到最優(yōu)化組合后，可改變出口端線徑大小，計算出口端線徑分別為0.77、0.78、0.79、0.80、0.81 mm時的拉拔力變化規(guī)律。在分析過程中根據(jù)軸的對稱性，選取鋼絲和模具縱截面的1／4建立幾何模型。圖3為模錐角為6°時的拉絲模型。與此同時，模擬所得拉拔力的4倍即為鋼絲所得拉拔力。

圖1 等向強化時屈服面的變化Fig.1 Change of yield surface in isotropic harding

圖2 真應力－真應變曲線Fig.2 The true stress－strain curve

圖3 模錐角為6°時的拉絲模型Fig.3 Finite element model at draw angle of 6°

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 模錐角、摩擦系數(shù)對拉拔力的影響

圖4為拉拔力與模錐角和摩擦系數(shù)之間的關系。由圖4可看出，在相同的模錐角條件下，隨著摩擦系數(shù)的提高，拉拔力呈明顯增高的趨勢。當模錐角為6°、摩擦系數(shù)由0.04增至0.12時，拉拔力由1 7 5 N增至2 5 0 N左右。而當模錐角增至14°時，拉拔力的增加幅度減小。

圖4 拉拔力與模錐角和摩擦系數(shù)的關系Fig.4 Relationship among drawing force，die angle and friction coefficient

在相同的摩擦系數(shù)條件下，隨著模錐角增大，拉拔力呈先減小后增大的趨勢。在所選取的模錐角模擬實驗中，觀察到模錐角約為8°時的拉拔力最小。模錐角的變化對拉拔力的影響受兩個相反的因素所左右：①當模錐角增大時，拉絲模中鋼絲與工作錐的變形區(qū)長度減小，摩擦面減小，導致接觸面上正壓應力N及相應的摩擦力f減小，拉拔力降低；②當模錐角增大時，N水平方向分力增加，同時拉拔時鋼絲在入口錐附近附加的彎曲變形的程度增大，導致拉拔力增加。當模錐角較小時，第一個因素占主要作用，當模錐角較大時，第二個因素占主要作用，這表明有一個最佳的角度范圍［8－9］，此時拉拔力才最小?？紤]到實際生產(chǎn)過程中模具的加工精度、潤滑劑選擇以及設備所能提供拉拔力的大小，本實驗選擇模錐角為8°、摩擦系數(shù)為0.10。

實驗中，計算拉拔力可采用近似公式［10］：

式中：σs為材料的屈服強度，MPa；A1、A2分別為金屬拉拔前后的截面積，mm2；μ為摩擦系數(shù)；α為模錐角，（°）。

不同摩擦系數(shù)下由式（2）和有限元法計算的拉拔力如圖5所示。由圖5可知，兩類方法計算所得結(jié)果相吻合，這表明本模型能較好地模擬鋼絲拉拔過程。

2.2 壓下量對拉拔力的影響

根據(jù)以上分析，選取模錐角為8°、摩擦系數(shù)為0.10的拉絲模具進行不同壓下量對拉拔力影響的有限元模擬。在入口端線徑為0.87 mm和其他條件均相同的條件下，用式（2）計算不同壓下量對鋼絲拉拔過程中拉拔力的影響，然后與有限元仿真模型所得結(jié)果進行比較。圖6為不同出口端線徑下拉拔力的變化曲線。由圖6可看出，在其他幾何尺寸、材料模型和載荷條件不變的情況下，隨著出口端線徑增大，壓下量減小，拉拔時所需的拉拔力也隨之減小。從圖6中還可看出，兩類方法所得拉拔力計算結(jié)果符合程度較近，因此，通過模擬得到的拉拔力，可作為拉拔設備所需功率的計算提供較為可靠的依據(jù)。鋼絲在拉拔過程中由于形變會引起加工硬化，采用過低的壓縮率會增加拉拔道次，提高成本；壓縮率過高，造成鋼絲內(nèi)部晶粒擇優(yōu)取向的趨勢增大、晶粒間的各向異性較大、內(nèi)能變化大，使得鋼絲的變形量分布不均勻，易形成局部應力集中，在抗拉強度提高的同時，其塑性、韌性降低，在拉拔時易出現(xiàn)斷絲現(xiàn)象。因此在選擇水箱拉絲機壓縮率時，應考慮不宜使用過大的壓縮率。

圖5 不同摩擦系數(shù)下公式法和有限元法計算的拉拔力Fig.5 Drawing forces calculated by emprirical method and FEM at different friction coefficient

圖6 不同出口端線徑下拉拔力的變化曲線Fig.6 Variation of drawing forces at different outlet diameter

2.3 拉拔過程中軸向應力分析

沿軸向最大應力與模錐角、摩擦系數(shù)的關系如圖7所示。由圖7可看出，在相同的模錐角下，最大軸向應力隨著摩擦系數(shù)的增加變化不大。而在相同的摩擦系數(shù)下，隨著模錐角的增大，軸向最大應力也隨之增大。

圖7 軸向最大應力與模錐角、摩擦系數(shù)的關系Fig.7 Relationship among maximal axial stress，die angle and friction coefficient

當選取模錐角為8°、摩擦系數(shù)為0.10時，鋼絲拉拔的軸向應力等值線如圖8所示。由圖8可看出，在出口處鋼絲的外層軸向應力達到最大，由外層向內(nèi)層軸向應力逐漸減小，在鋼絲的前端應力達到均勻。

圖8 鋼絲拉拔軸向應力分布云圖Fig.8 Stress cloud charts of axial direction

圖9 鋼絲表面軸向應力－節(jié)點位置曲線Fig.9 Stress－node curve of axial stress in wire surface

為具體地研究軸向應力的變化，在鋼絲表面從工作錐沿定徑帶向拉絲方向的線上定義一條路徑，然后以這條路徑上等距的節(jié)點為x軸、各節(jié)點的軸向應力為y軸，所生成的位移－節(jié)點曲線如圖9所示。由圖9可看出，鋼絲拉伸方向的外表面在工作錐呈壓應力狀態(tài)，最大壓應力為857.31 MPa，在定徑帶和出口處呈拉應力狀態(tài)，最大拉應力為1 442.695 MPa，拉應力分布較均勻；隨著遠離出口處，軸向應力逐漸減小且逐漸達到穩(wěn)定值。鋼絲的外表面與模具相接觸，它承受了比內(nèi)部更大的軸向流動阻力，導致鋼絲斷面上金屬軸向流動不均勻。危險截面發(fā)生在鋼絲的定徑區(qū)和出口處，在工作拉應力大于其材料最大拉應力時，易促使鋼絲制品出現(xiàn)橫裂紋缺陷。在鋼絲表面有缺陷時，橫裂紋的幾率明顯增加。

2.4 拉拔過程中鋼絲徑向位移分析

觀察拉絲穩(wěn)定狀態(tài)時，鋼絲徑向位移分布如圖10所示。由圖10可看出，穩(wěn)定后鋼絲徑向方向上的位移為0.039 915 mm，由此可計算出模擬拉拔后鋼絲直徑約為0.79 mm，而出口錐直徑為0.791 mm。通過模擬，鋼絲的直徑小于理論直徑，這是因為采用了在工作區(qū)呈錐形的拉絲模，模擬時鋼絲在入口處由于模壁壓力的作用產(chǎn)生第一次彎曲，此次彎曲使得部分金屬在接觸模壁前就開始變形而形成不均勻的變形區(qū)。當鋼絲離開入口錐進入定徑帶后，在沿原方向移動過程中，由于模壁壓力消失，在鋼絲其他部分和拉拔力的作用下，鋼絲產(chǎn)生彎曲，在彎曲終止之前鋼絲仍有某些變形，使得鋼絲直徑小于?？锥◤綆?，構(gòu)成了后不接觸變形區(qū)。實際直徑與理論直徑差異是導致拉絲中鋼絲表面不光滑和產(chǎn)生縮徑現(xiàn)象的主要原因。另外，拉拔時拉絲模具的彈性變形以及拉拔后鋼絲本身的彈性恢復也是影響縮徑的因素。在實際中，可以在拉絲模的工作錐與定徑帶間設置一定的橢圓度，使得鋼絲在兩者之間平滑過渡，這樣可有效地減少不接觸變形程度和縮徑量，同時還可延長拉絲模的使用壽命。

圖10 鋼絲徑向位移分布云圖Fig.10 Stress cloud charts of radial displacement for the steel wire

3 結(jié)論

（1）隨著模錐角的增大，鋼絲拉拔力呈先減小后增大的趨勢，當模錐角達到8°時，拉拔力最小；隨著摩擦系數(shù)、壓下量的增大，拉拔力隨之也增大。

（2）在出口處鋼絲的外層軸向應力達到最大，由外層向內(nèi)層軸向應力逐漸減小，在鋼絲的前端應力達到均勻，危險截面發(fā)生在鋼絲的定徑區(qū)和出口處。

（3）由于錐形模在拉拔鋼絲時產(chǎn)生不均勻變形區(qū)，導致鋼絲的徑向直徑小于理論直徑，在實際中，可在拉絲模的工作錐與定徑帶間設置一定的橢圓度，這樣可有效地減少不接觸變形程度和縮徑量，同時還可延長拉絲模的使用壽命。

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