高爐渣黏度對高爐的操作、排渣及顯熱回收操作有很大影響［1－2］，如高爐渣黏度過大、流動性差、被迫采用高爐溫操作等，極大地影響了高爐技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)［3－4］。高爐渣溫度、化學(xué)成分與它的黏度特性有直接的關(guān)系，但由于高爐渣的化學(xué)成分之間存在著復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，故利用單一的經(jīng)驗方程式很難準(zhǔn)確地模擬出溫度、成分與黏度之間的關(guān)系，回歸出的方程式使用范圍較窄、泛化性不強，且因為高爐熔渣的化學(xué)成分、溫度與它的黏度之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，要建立適合范圍廣、精確度高的通用公式難度較大。采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）對渣的性能進(jìn)行預(yù)測，網(wǎng)絡(luò)收斂速度快、預(yù)測精度高，明顯地優(yōu)于傳統(tǒng)的統(tǒng)計回歸法［5－6］。為此，本文建立一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測多元組分CaO－SiO2－Al2O3－MgO系高爐熔渣的黏度，并對其測量值進(jìn)行實驗驗證，以期更好地模擬在各種不確定因素影響下因果變量之間的內(nèi)在關(guān)系。

1 模型的建立

1.1 模型設(shè)計

1.1.1 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元個數(shù)及隱含層數(shù)的確定

因高爐渣黏度受溫度、成分及堿度的影響較大，故本模型選取溫度、CaO、SiO2、MgO、Al2O3和堿度為參數(shù)。輸入矢量為6×2維的矩陣，輸入層神經(jīng)元個數(shù)為6，代表輸入的高爐渣溫度、CaO、SiO2、MgO、Al2O3含量和堿度值；輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1，代表輸出的黏度值。根據(jù)試湊法不斷改進(jìn)后發(fā)現(xiàn)，盡管隱含層神經(jīng)元個數(shù)增多，但單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度仍然較慢；然而，可通過增加隱含層數(shù)量來改善它的收斂速度［5］，故選取了2層隱層。隱層神經(jīng)元數(shù)據(jù)的確定較為復(fù)雜，可采用自適應(yīng)的方法來確定。采用試湊法后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)谝?、二層隱層的神經(jīng)元數(shù)目分別取25和15時，網(wǎng)絡(luò)收斂好，故神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為6－25－15－1。

1.1.2 網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)及算法的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)通常取Sigmoid可微的單調(diào)遞增函數(shù)，它可以實現(xiàn)輸入到輸出間的任意非線性映射，這個特性使得它在函數(shù)逼近等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［7］。因此，隱層神經(jīng)元采取傳遞函數(shù)是正切Tansig函數(shù)，這樣，整個網(wǎng)絡(luò)的輸出可以限制在一個較小的范圍內(nèi)；而輸出層采取的是線性Purelin函數(shù)，可使整個網(wǎng)絡(luò)輸出取任意值。常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是梯度下降法，但這種方法的線性收斂速度較慢。然而，Levenberg－Marquardt優(yōu)化方法（Trainlm函數(shù)）是高斯－牛頓法的改進(jìn)形式，既有它的局部特性，也有梯度法的全局特性，故訓(xùn)練函數(shù)采取的是優(yōu)化算法Trainlm函數(shù)。這個函數(shù)適合作函數(shù)擬合，收斂快、誤差小，缺點是占用存儲空間大且性能隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大而變差［7－8］。

1.1.3 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)參數(shù)的確定

學(xué)習(xí)率決定著權(quán)值改變幅度值，為減小迭代次數(shù)，學(xué)習(xí)率在不導(dǎo)致系統(tǒng)誤差振蕩的情況下盡可能取較大值［6］。通過多次修正，本模型中學(xué)習(xí)率大小取0.8。而動量系數(shù)在一定程度上抑制系統(tǒng)誤差振蕩，且避免系統(tǒng)誤差突升突降情況的發(fā)生。動量系數(shù)采用先大后小的變參數(shù)學(xué)習(xí)策略較為理想［6］，本模型學(xué)習(xí)率取0.9。訓(xùn)練目標(biāo)為0.000 1。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，可能會出現(xiàn)訓(xùn)練不足或“過度訓(xùn)練”的情況。所謂過度訓(xùn)練，即出現(xiàn)訓(xùn)練中訓(xùn)練誤差繼續(xù)減小，但是驗證誤差逐漸增大。此時可以通過“提前終止”的方法來尋求最佳訓(xùn)練次數(shù)，以此來提高它的泛化能力［7］。

1.2 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

通過文獻(xiàn)查閱及實驗測定的方式獲取黏度樣本為1 774個［9－17］。用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的溫度及成分范圍如表1所示。由表1可看出，樣本的溫度、成分及二元堿度范圍較廣，這有利于提高本預(yù)測模型的泛化能力。應(yīng)用上述模型對1 774個黏度樣本進(jìn)行初始化并訓(xùn)練，訓(xùn)練誤差變化曲線如圖1所示。由圖1可看出，黏度訓(xùn)練誤差收斂需要518步。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差函數(shù)為

本模型模擬下的均方誤差為mse＝3.377 5×10－4。由此看出，該模型收斂性良好。

表1 樣本溫度及成分范圍（wB／%）Table 1 Ranges of temperature and composition of sample

圖1 黏度訓(xùn)練誤差變化曲線Fig.1 Variation curve of viscosity training error

2 黏度測定與模型預(yù)測分析

2.1 黏度測定

通過RTW－10型熔體物性綜合測定儀測定國內(nèi)某3個廠的4種高爐渣，實驗用渣的主要化學(xué)成分如表2所示，測定黏度與溫度的關(guān)系如圖2所示。由圖2可看出，高爐渣黏度隨溫度的降低而升高，黏度曲線符合堿性渣的特性要求。

表2 實驗用高爐渣成分（wB／%）Table 2 Compositions of blast furnace slag used in the experiment

圖2 黏度與溫度的關(guān)系Fig.2 Effect of temperature on viscosity

2.2 模型預(yù)測分析

以圖2中4條曲線較均勻地取93個實驗數(shù)據(jù)點作為驗證集，用于在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的同時監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程。通過對高爐渣作仿真預(yù)測，得到高爐渣黏度的預(yù)測值。預(yù)測誤差范圍如表3所示，高爐渣黏度預(yù)測值與測量值的數(shù)據(jù)對比如圖3所示。

表3 預(yù)測誤差范圍Table 3 The prediction error range

由表3和圖3可看出，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對4種高爐渣黏度預(yù)測的最大相對誤差分別為9.87%、13.92%、5.20%和9.54%，它們的平均相對誤差分別為2.7 5%、2.8 3%、1.3 1%和3.02%，總平均誤差為2.36%，誤差均控制在一個很好的水平以內(nèi)。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對黏度的預(yù)報值有著較高的準(zhǔn)確性。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對高爐渣黏度預(yù)測值與測量值對比Fig.3 Comparison between estimated viscosity and measured viscosity of blast furnace slag

3 結(jié)論

（1）應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立高爐熔渣黏度預(yù)測模型并對其黏度進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果的總平均誤差為2.36%，預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果相吻合。

（2）采用試湊法后發(fā)現(xiàn)，盡管隱含層神經(jīng)元個數(shù)增多，但單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度仍然較慢，可通過增加隱含層數(shù)量對其進(jìn)行改善。

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