楊從娟

(石家莊鐵道大學(xué)工程力學(xué)系,石家莊 050043)

1 概述

斜拉橋是典型的柔性結(jié)構(gòu),在風(fēng)力作用下極容易發(fā)生振動(dòng)和變形。斜拉橋的氣動(dòng)彈性顫振問題是該橋型急需更深入研究的課題。斜拉橋的風(fēng)致顫振是斜拉橋在施工的不同階段和成橋階段空氣流動(dòng)場和橋跨結(jié)構(gòu)相互作用,橋跨結(jié)構(gòu)從氣流中獲得能量,引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)的能量大于結(jié)構(gòu)阻尼所耗散的能量時(shí),會(huì)產(chǎn)生橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)散振動(dòng)的氣動(dòng)彈性失穩(wěn)現(xiàn)象[1-7]。

斜拉橋抗風(fēng)設(shè)計(jì)中,風(fēng)致顫振已成為控制設(shè)計(jì)關(guān)鍵要素。研究不同結(jié)構(gòu)的斜拉橋的風(fēng)致顫振問題具有較深的應(yīng)用價(jià)值。

2 工程情況

新建海河大橋位于天津新港船閘北岸,是典型的非對稱雙索面獨(dú)塔斜拉橋,主橋孔徑布置310 m+2×50 m+2×40 m；主梁在主孔采用鋼與混凝土混合型鋼箱梁,長300 m；主橋其余主梁均為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu),梁高3 m,橋面寬23.17 m；獨(dú)塔采用“鉆石型主塔”,塔高165.8 m。此橋橋址位于海河入?？谔?季節(jié)性風(fēng)力明顯；橋址歷年平均風(fēng)速4.5 m/s；最大風(fēng)速24 m/s；基本風(fēng)壓412 Pa,頻率1.2%,10 min平均最大風(fēng)速為22 m/s。

截止現(xiàn)在,該橋完成了主塔的施工,預(yù)應(yīng)力箱梁部分的主梁已采用支架現(xiàn)澆完成,為保證主塔和主梁施工過程的安全性和運(yùn)營階段的安全性,有必要進(jìn)行抗風(fēng)分析。

3 新建海河大橋風(fēng)致顫振分析

3.1 計(jì)算模型的建立

利用Midas有限元軟件,考慮各種墩塔梁等結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量和不同結(jié)構(gòu)間的邊界條件,建立有效的三維空間模型,如圖1所示。其中,主墩、主塔、錨固墩等橋墩采用梁單元模擬,斜拉索采用索單元模擬；扁平流線形鋼箱梁和預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁也采用梁單元模擬,其截面形式見圖2、圖3。全橋共1 004節(jié)點(diǎn)；梁單元876個(gè),索單元78個(gè),共計(jì)954個(gè)單元。

圖1 空間計(jì)算模型

圖2 扁平流線形鋼箱梁截面

圖3 混凝土箱梁截面

3.2 2種狀態(tài)動(dòng)力特性計(jì)算分析

本橋的施工采用先主塔施工,后預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁支架現(xiàn)澆,然后是扁平流線形鋼箱梁分節(jié)吊裝安裝。根據(jù)該橋的施工過程,橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析,按鋼箱梁主梁最大單懸臂和成橋運(yùn)營2種工況進(jìn)行自振特性分析,考慮振型的貢獻(xiàn)每種工況采用子空間迭代法求出前50階振型,圖4表示施工中鋼箱梁最大單懸臂狀態(tài)第1振型圖(頻率為0.198 Hz),圖5表示成橋狀態(tài)第1振型圖(頻率為0.213 Hz)。由于篇幅有限,僅列出2種狀態(tài)下前10階動(dòng)力特性值，見表1、表2。

根據(jù)振型特征和周期分析,可以得出新建海河斜拉橋的動(dòng)力特性為：

(1)成橋狀態(tài)基本周期為4.7 s,第1振型為縱飄,屬較長周期結(jié)構(gòu),符合半漂浮體系斜拉橋的特征；

圖4 最大單懸臂狀態(tài)第1振型(頻率0.198 Hz)

圖5 成橋狀態(tài)第1振型(頻率0.213 Hz)

表1 最大單懸臂動(dòng)力特性值

表2 成橋狀態(tài)的動(dòng)力特性值

(2)長周期對斜拉橋抗風(fēng)穩(wěn)定有利,但會(huì)引起主梁的縱向漂移位移過大,因此設(shè)計(jì)中索塔橫梁上設(shè)置2組縱向阻尼器,以防主梁縱向位移過大。

3.3 顫振臨界風(fēng)速的評估

通過上述單懸臂狀態(tài)和成橋狀態(tài)的振動(dòng)特性分析,2種狀態(tài)下的主梁豎彎基頻低于扭轉(zhuǎn)基頻,也就是說,彎扭耦合顫振臨界風(fēng)速低于純扭轉(zhuǎn)顫振的臨界風(fēng)速,因此,彎扭顫振臨界風(fēng)速大于檢驗(yàn)風(fēng)速,就不必計(jì)算純扭轉(zhuǎn)顫振的臨界風(fēng)速。

彎扭耦合顫振臨界風(fēng)速采用下列公式計(jì)算[8-9]

式中,μ為橋梁與空氣的密度比；ηa為攻角效應(yīng)系數(shù)；ηs為主梁斷面形狀影響系數(shù)；ωh為基階豎彎自振圓頻率；ε為扭彎頻率比；r為慣性半徑；b為半橋?qū)挕?/p>

分離流耦合顫振臨界風(fēng)速由下列公式確定[8-9]

在最大單懸臂和成橋狀態(tài)下彎扭耦合顫振臨界風(fēng)速和分離流耦合顫振臨界風(fēng)速的計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 2種工況狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果

注：η=ηsηa；If=[Vcr]/(ftB)

成橋運(yùn)營狀態(tài),主梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速[10]

Vd=Vs10(Z/10)α=46.87 m/s；

成橋顫振檢驗(yàn)風(fēng)速

[Vcr]=1.2μfVd=70.25 m/s；

施工階段顫振檢驗(yàn)風(fēng)速

[Vcr]=ηVd=36.56 m/s。

根據(jù)表3,從2種狀態(tài)下的臨界風(fēng)速和檢驗(yàn)風(fēng)速對比看,分離流耦合顫振臨界風(fēng)速遠(yuǎn)大于相應(yīng)狀態(tài)顫振檢驗(yàn)風(fēng)速；顫振檢驗(yàn)風(fēng)速36.56 m/s遠(yuǎn)小于處于最大單懸臂狀態(tài)主梁彎扭顫振臨界風(fēng)速為124.90 m/s,；顫振檢驗(yàn)風(fēng)速70.25 m/s小于成橋狀態(tài)主梁彎扭顫振臨界風(fēng)速為105.89 m/s。

通過上述分析,該斜拉橋在當(dāng)?shù)刈畲箫L(fēng)速下不會(huì)發(fā)生顫振失穩(wěn)。

由表3可知：該橋最大單懸臂施工階段顫振穩(wěn)定性指數(shù)If小于2.5；成橋狀態(tài)穩(wěn)定性指數(shù)If大于2.5小于4.0[10]。

4 結(jié)論

(1)通過分析,新建海河大橋最大單懸臂施工階段和成橋狀態(tài),主梁自激風(fēng)振的檢驗(yàn)風(fēng)速均小于顫振臨界風(fēng)速,因此,該橋鋼箱梁懸臂拼裝全過程和成橋運(yùn)營狀態(tài)均能抑制自激風(fēng)振。

(2)成橋穩(wěn)定性指數(shù)2.5

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