杜永峰， 朱 翔

(蘭州理工大學(xué) a.西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心； b.防震減災(zāi)研究所， 甘肅 蘭州 730050)

隔震作為一種有效的減震手段在一些大震中表現(xiàn)出良好的性能，已經(jīng)越來越多地應(yīng)用于實(shí)際工程中。人們希望隔震結(jié)構(gòu)能應(yīng)用于強(qiáng)震區(qū)附近，發(fā)揮其良好的減震性能?？墒?，近斷層地震動明顯的長周期脈沖和較大的豎向分量可能對隔震結(jié)構(gòu)等長周期結(jié)構(gòu)的抗震性能帶來不利影響[1]。平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)偏心效應(yīng)所引起的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)不容忽視。李向真等[2]對底部弱層非規(guī)則布置隔震結(jié)構(gòu)的計(jì)算進(jìn)行了研究。葉昆等[3]研究了近斷層脈沖地震作用下偏心基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。但對于近斷層地震下平扭耦聯(lián)對平面不規(guī)則串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)隔震效果的影響，目前在這方面的研究相對較少。本文利用通用有限元軟件MSC.MARC建立了平面不規(guī)則串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)的分析模型，比較了近斷層地震作用下平面不規(guī)則串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特點(diǎn)，對這兩種結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力，作了比較分析。

1 倒塌分析

1.1 倒塌分析方法

倒塌是從連續(xù)體向非連續(xù)體轉(zhuǎn)變的復(fù)雜過程，與結(jié)構(gòu)一般的彈塑性力學(xué)行為相比，結(jié)構(gòu)倒塌具有大變形、大位移及強(qiáng)非線性的特點(diǎn)。倒塌分析中，由于材料發(fā)生非線彈性和開裂，以及結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)的復(fù)雜性，通過理論解析難以得到結(jié)構(gòu)倒塌的準(zhǔn)確結(jié)果。因此，數(shù)值模擬成為結(jié)構(gòu)倒塌研究的主要手段之一。目前，數(shù)值方法主要可分為兩大類：離散單元法與有限單元法。

離散單元間存在兩種作用方式，即單元分離前的連接作用，分離后可能發(fā)生的碰撞。離散單元是剛體，其力學(xué)行為可借助于桿段或塊體之間的彈簧單元實(shí)現(xiàn)。因而，構(gòu)造合理的彈簧單元模型是離散單元法模擬結(jié)構(gòu)倒塌的重要內(nèi)容之一[4]。離散單元法不必滿足位移連續(xù)條件和變形協(xié)調(diào)條件，適合于大變形和不連續(xù)的結(jié)構(gòu)問題求解。Cundall[5]和顧祥林等[6～8]應(yīng)用離散單元法，對建筑結(jié)構(gòu)的倒塌進(jìn)行了分析。

有限單元是把計(jì)算域劃分為有限個互不重疊的單元，通過有限元軟件編制生死單元來實(shí)現(xiàn)單元的分離。通用有限元軟件MSC.MARC，具有較強(qiáng)的非線性分析能力，并提供較全面的用戶子程序接口，為分析復(fù)雜問題和二次開發(fā)帶來了很大的方便，Luccioni[9]以及陸新征等[10～12]已經(jīng)對混凝土結(jié)構(gòu)及砌體結(jié)構(gòu)做了大量的倒塌模擬分析。

1.2 倒塌分析中隔震結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程

上部結(jié)構(gòu)的動力平衡方程為：

(1)

隔震層的動力平衡方程為：

(2)

結(jié)合以上二式，可得整個隔震結(jié)構(gòu)的動力平衡方程為：

(3)

2 有限元分析模型及計(jì)算結(jié)果

2.1 結(jié)構(gòu)模型

模型一：某鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，采用隔震技術(shù)，結(jié)構(gòu)為L形，平面不規(guī)則。地上7層，層高均為3.6 m；地下1層，層高為4 m，地下室懸臂柱高3 m，鉛芯橡膠隔震支座放置在地下室懸臂柱頂。柱距為x向6 m×6 m×6 m，y向6 m×3 m×6 m。隔震層頂板厚0.2 m，其它樓板厚0.15 m。模型如圖1，梁柱截面尺寸情況如表1, 隔震支座參數(shù)如表2。

圖1 結(jié)構(gòu)平面

構(gòu)件樓層地下1層1～7梁柱 截面(mm2)300×800300×700配筋(m2)0.240.21 截面(mm2)1000×1000650×650配筋(m2)0.0320.012

表2 LRB700-140型隔震支座參數(shù)

模型二：為非隔震結(jié)構(gòu)，為更好的進(jìn)行比較，模型二除不進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)，其它參數(shù)與模型一相同。

模型的上部結(jié)構(gòu)按照PKPM(2010)進(jìn)行設(shè)計(jì)；根據(jù)GB 50011-2001《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》、CECS126：2001《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》等有關(guān)規(guī)定，并應(yīng)用Matlab對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了隔震設(shè)計(jì)。

2.2 隔震層參數(shù)

應(yīng)用有限元軟件MACR連接(LINKS)中的SPRINGS/DASHPOTS(彈簧/阻尼)來模擬鉛芯橡膠隔震支座的剛度和阻尼，根據(jù)設(shè)計(jì)所選取的鉛芯橡膠隔震支座型號為LRB700-140。

阻尼系數(shù)C按下式求得：

C=2ξωmM

式中，M為鉛芯橡膠隔震支座所承受的總質(zhì)量，ξ為鉛芯橡膠隔震支座的等效阻尼比，ωm為隔震結(jié)構(gòu)的第一圓頻率。

2.3 地震波的選取

本文選取三向強(qiáng)震實(shí)際記錄波，地震波輸入為近斷層地震波Chichi-CHY052和遠(yuǎn)場地震波Chichi-CHY101，地震波信息如表3，其中最后一列為地震波原始PGA記錄。

表3 地震波信息表

2.4 地震對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)影響分析

為了對比分析不規(guī)則串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，本文建立了兩組模型并選取近斷層地震波Chichi-CHY068和遠(yuǎn)場地震波Chichi-CHY101，進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)時程分析。從頂層角點(diǎn)扭轉(zhuǎn)位移、層間位移分析其影響。圖2為質(zhì)心與角點(diǎn)A位置圖。

圖2 質(zhì)心與角點(diǎn)A位置

根據(jù)近斷層地震波Chichi-CHY068和遠(yuǎn)場地震波Chichi-CHY101的原始峰值加速度，將其相應(yīng)的三向地震分量的加速度按比例進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整至400 gal(8度罕遇地震下的最大加速度)，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)時程分析。得到頂層角點(diǎn)A的位移時程曲線如圖3、4所示。

圖3 Chichi-TCU068頂層A角點(diǎn)的位移時程曲線

圖4 Chichi-TCU101頂層A角點(diǎn)的位移時程曲線

從圖3、圖4可知，在近斷層地震和遠(yuǎn)場地震作用下不規(guī)則串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)相比，頂層角點(diǎn)A的位移明顯減?。慌まD(zhuǎn)效應(yīng)明顯減小，而在遠(yuǎn)場地震波Chichi-TCU101作用下尤為明顯。

將近斷層地震波Chichi-CHY068和遠(yuǎn)場地震波Chichi-CHY101的峰值加速度調(diào)整至400 gal，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)時程分析，得到結(jié)構(gòu)的層間位移曲線如圖5、6所示。

圖5 Chichi-TCU068各層X向?qū)娱g位移比較

圖6 Chichi-TCU101各層X向?qū)娱g位移比較

從圖5、圖6得，在地震作用下不規(guī)則串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)相比，除第二層層間位移以外，其它各層的層間位移明顯減小。在近斷層地震波Chichi-TCU068和遠(yuǎn)場地震波Chichi-TCU101作用下，不規(guī)則串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)第二層層間位移最大，因?yàn)樵摌菍影l(fā)生較大的彈塑性變形。

2.5 倒塌模擬

結(jié)構(gòu)梁柱均采用纖維模型，應(yīng)用清華大學(xué)土木系基于MSC.MARC 分析軟件開發(fā)的鋼筋混凝土桿系結(jié)構(gòu)纖維模型THUFIBER 程序來模擬上部結(jié)構(gòu)倒塌。本文用MSC.MARC軟件并編制生死單元二次開發(fā)程序UACTIVE，根據(jù)與隔震墊彈簧相連單元的最大剪力或軸力達(dá)到隔震墊失效前的最大值殺死單元，以實(shí)現(xiàn)隔震墊失效。計(jì)算模型如圖7所示[13]。

圖7 隔震墊失效模型

Kx、Ky分別為水平x向和y向剛度，等于2029 KN/m，Kz為豎向剛度，等于4515 KN/mm，按GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，支座最大位移為0.55D等于0.385 m，取0.35 m，故達(dá)到最大位移時，隔震墊因水平剛度對“失效單元”的剪力V為0.71×106N；隔震墊最大壓應(yīng)力為12 MPa，選取的是LRB700，因此失效單元軸壓力Nc為4.62×106N，隔震墊最大拉應(yīng)力為1 MPa，此時失效單元軸拉力Nt為0.38×106N。

在二次開發(fā)程序UACTIVE中定義：當(dāng)V>0.71×106N或Nc>4.62×106N或Nt>0.38×106N時，“失效單元”殺死。從而使隔震墊與上部結(jié)構(gòu)失去聯(lián)系，達(dá)到隔震墊失效的目的。

通過數(shù)值仿真得出結(jié)構(gòu)出現(xiàn)倒塌破壞時間如表4和表5。

表4 近斷層地震Chichi-TCU068作用下結(jié)構(gòu)倒塌時間

表5 近斷層地震Chichi-TCU052作用下結(jié)構(gòu)倒塌時間

從表4、5可得，在近場地震Chichi-TCU068和Chichi-TCU052波作用下PGA為300 gal時，平面不規(guī)則非隔震結(jié)構(gòu)與串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)都未出現(xiàn)倒塌；當(dāng)PGA為350 gal時，非隔震結(jié)構(gòu)出現(xiàn)倒塌，而串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)倒塌；PGA為400 gal時，非隔震結(jié)構(gòu)與串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)都出現(xiàn)倒塌，但平面不規(guī)則串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)倒塌時間相比于非隔震結(jié)構(gòu)延后。

圖8 近場地震Chichi-TCU068的PGA為400 gal時隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)

圖9 近場地震Chichi-TCU052的PGA為400 gal時隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)

從圖8、圖9可以看出，在近場地震波作用下PGA為400 gal時平面不規(guī)則串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)倒塌時刻的破壞形態(tài)。

3 結(jié) 論

(1)近斷層地震作用下平面不規(guī)則串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)相比，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯減小；

(2)近斷層地震作用下平面不規(guī)則串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)相比，四層以上各層的層間位移明顯減?。?/p>

(3)倒塌模擬結(jié)果中，當(dāng)近斷層地震的PGA為350 gal時，平面不規(guī)則非隔震結(jié)構(gòu)出現(xiàn)倒塌，而串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)倒塌，說明隔震結(jié)構(gòu)更加安全；

(4)當(dāng)近斷層地震的PGA為400 gal時，平面不規(guī)則非隔震結(jié)構(gòu)與串聯(lián)隔震結(jié)構(gòu)都出現(xiàn)倒塌，但非隔震結(jié)構(gòu)較隔震結(jié)構(gòu)更容易倒塌。

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