陳保國，董佳竹

(1. 中國地質(zhì)大學(xué) 工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074；2. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

涵洞是高速公路、鐵路等工程中重要的通道和排水工程，是公路和鐵路工程中數(shù)量最多的構(gòu)造物。然而，由于涵洞結(jié)構(gòu)本身規(guī)模較小而在工程中往往不被重視，不僅導(dǎo)致實際工程建設(shè)中投資增加，而且由于其工程質(zhì)量難以保證而影響交通的正常運營和使用壽命。筆者曾對中國境內(nèi)多個省、市的部分公路中一百多座涵洞進行了現(xiàn)場調(diào)查，各類涵洞的綜合病害率達到59.8%。其中蓋板涵為64.8%，拱涵為54.8%，圓管涵63.6%，箱涵33.3%；蓋板涵和圓管涵這兩類涵洞中病害的發(fā)生率較高。從各種病害特征來看，頂板及洞身開裂和基礎(chǔ)錯臺的病害最為顯著。產(chǎn)生涵洞病害的原因主要包括：(a)地基承載力不夠；(b)地基處理不當；(c)地基沉降和不均勻沉降；(d)涵洞頂部土壓力過大；(e)施工質(zhì)量較差。

填土-涵洞-地基三者是一個協(xié)調(diào)變形的統(tǒng)一體。地基的特性對涵管的工作性狀的影響不容忽視[1～3]。此外，當天然地基承載力不能滿足要求時，涵管地基處理的范圍和剛度也會對涵管的受力狀態(tài)產(chǎn)生影響?，F(xiàn)有的研究理論中，大多關(guān)注涵洞結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和變形特性，而較少關(guān)注涵洞地基特性對其工作性狀的影響。Bennett等根據(jù)現(xiàn)場測試結(jié)果分析了高路堤下鋼筋混凝土箱型涵洞結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)和涵頂土壓力大小，認為填土高度是影響涵頂土壓力和結(jié)構(gòu)內(nèi)力的主要因素[4]。Arockiasamy等通過原位試驗分析了高密度聚乙烯管道、PVC管和金屬管道在高速公路設(shè)計荷載作用下的變形特性，并通過數(shù)值模擬分析了管道的受力、管道剖面的變形情況以及管道的位移[5]。Garg等采用模型試驗分析了預(yù)制鋼筋混凝土箱涵的承載能力，采用荷載板加載來模擬汽車荷載，研究了涵洞破壞過程中裂縫的產(chǎn)生及涵洞頂板的變形規(guī)律[6]。孫建生等假設(shè)土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為雙曲線模型，結(jié)合具體工程采用有限元方法分析了軟土地基上底板外伸式涵洞的內(nèi)力及周邊土壓力的分布規(guī)律[7]。凌忠等結(jié)合有限元法分析了高路堤下構(gòu)造物基底壓力的分布規(guī)律[8]。蒯行成等通過數(shù)值模擬分析了涵洞等構(gòu)造物的地基極限承載力，考慮了地基承載力的深度修正，討論了影響地基承載力的主要因素[9]。袁明等分析了無碴軌道下涵管地基加固的方法及適用范圍，并對沉降控制進行了闡述[10]。這些理論研究成果為進一步研究涵管-地基之間的相互作用機理奠定了基礎(chǔ)?？底舻葢?yīng)用離心模擬試驗分析了涵洞發(fā)生病害的全過程，利用圖片測量軟件分析了填土、涵洞及地基的相互作用過程，闡述了涵洞地基縱向不均勻沉降對結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的影響[11]。劉保健等提出了填土-涵洞-地基共同工作模型，分析了涵洞的工作性狀，并對涵頂土壓力計算方法及地基承載力的確定原則給出了建議[12]。李永剛等假設(shè)填土和地基為彈性體，運用散體材料極限平衡法得出了上埋式涵洞頂部垂直土壓力的計算式，并對影響涵頂垂直土壓力的主要因素進行了分析[13]。上述研究工作涉及到了涵管的地基剛度這一因素，但是沒有分析地基處理的范圍和處理后的剛度對涵管工作性狀的影響，同時也未涉及到基礎(chǔ)條件和軟土固結(jié)的影響。本文主要從地基處理的角度對軟土地基上的高填方剛性涵洞展開研究，探討涵洞基礎(chǔ)的埋深、寬度及軟土固結(jié)對承載力的影響，分析地基處理的合理深度、寬度及剛度，以期為實際工程提供參考。

1 涵洞地基承載力分析

1.1 問題描述

采用有限元數(shù)值模擬分析基礎(chǔ)埋深和基礎(chǔ)寬度對涵洞地基承載力的影響。數(shù)值模擬中對比分析了黏土和砂土地基。模型寬度取20倍涵洞結(jié)構(gòu)寬，地基土厚度取10倍基礎(chǔ)寬度。模型兩側(cè)約束水平位移，模型底部采用固定約束，地下水埋深位于基底。涵洞材料為線彈性模型，巖土材料模型服從M-C準則。分析涵洞基礎(chǔ)埋深效應(yīng)時，基礎(chǔ)寬度取1 m，埋深為變化值；分析涵洞基礎(chǔ)寬度效應(yīng)時，埋深取為0 m，基礎(chǔ)寬度為變化值。此外，采用室內(nèi)試驗分析固結(jié)效應(yīng)對地基承載力的影響。通過軟土試樣的室內(nèi)固結(jié)和剪切試驗，得出不同固結(jié)壓力下，黏聚力和內(nèi)摩擦角與固結(jié)度及固結(jié)壓力之間的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上確定固結(jié)對軟土地基上高填方涵洞地基極限承載力的影響。試驗中采用單面排水，固結(jié)壓力分為5個等級，從50 kPa逐步遞增，增量為50 kPa。各種不同的固結(jié)壓力作用下，壓縮固結(jié)至一定的固結(jié)度時(與壓縮變形量相對應(yīng))，進行剪切試驗，得出不同的固結(jié)度時對應(yīng)的黏聚力和內(nèi)摩擦角值。試樣的平均土性參數(shù)見表1。

表1 固結(jié)試驗中的土性參數(shù)

1.2 涵洞基礎(chǔ)埋深和基礎(chǔ)寬度的影響

若地基承載力特征值按沉降比(沉降比定義為荷載作用下的沉降量與基礎(chǔ)寬度的比值)為2%來確定，則考慮涵洞基礎(chǔ)埋深效應(yīng)的地基承載力特征值隨基礎(chǔ)埋深的變化規(guī)律如圖1所示。黏土和砂土地基承載力特征值均隨著涵洞基礎(chǔ)埋深的增大呈非線性增加，增加的幅度逐漸減小，尤其是黏土地基增幅漸小的特征更為明顯。當基礎(chǔ)埋深系數(shù)N<5時(埋深系數(shù)定義為基礎(chǔ)埋深與基礎(chǔ)寬度的比值)，涵洞地基承載力特征值隨著基礎(chǔ)埋深的增大近似線性增加，當N≥5時，基礎(chǔ)埋深對地基承載力特征值的影響逐漸減小。而在JTG D63-2007《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》[14]中埋深效應(yīng)對地基承載力的影響是呈線性增加的，且當N>4時，取N=4。

基礎(chǔ)埋深系數(shù)從0增加到6時，砂土地基承載力特征值增長了68.1%；黏土地基承載力特征值增長了96.7%。按照規(guī)范計算，取N=4，砂土地基承載力特征值增長了12.7%；黏土地基承載力特征值增長了14.3%。顯然，對于高填方剛性涵洞，其基礎(chǔ)埋深較大，低估了涵洞地基的承載力。

圖1 地基承載力特征值隨基礎(chǔ)埋深變化規(guī)律

圖2 地基承載力特征值隨基礎(chǔ)寬度變化規(guī)律

考慮涵洞基礎(chǔ)寬度效應(yīng)的地基承載力特征值隨涵洞基礎(chǔ)寬度系數(shù)(涵洞基礎(chǔ)寬度系數(shù)定義為當前的涵洞基礎(chǔ)寬度與初始值的比值)的變化規(guī)律如圖2所示。砂土地基承載力特征值隨涵洞基礎(chǔ)寬度系數(shù)的增大呈非線性線性增加，而黏土地基承載力特征值隨著基礎(chǔ)寬度系數(shù)的增大變化微小。涵洞基礎(chǔ)寬度系數(shù)從1增加到6時，砂土地基承載力特征值增長了20.6%；黏土地基承載力特征值先小幅度提高然后又逐漸減小，最大增長幅度為5.1%。由此，對于軟土地基上的高填方涵洞不應(yīng)考慮地基承載力的寬度修正。

1.3 軟土地基固結(jié)的影響

相同的固結(jié)壓力作用下，軟土的黏聚力和內(nèi)摩擦角均隨著固結(jié)度的增大而提高。固結(jié)度相同時，黏聚力和內(nèi)摩擦角均隨著固結(jié)壓力的增大而提高(如圖3和圖4所示)。固結(jié)度和固結(jié)壓力對黏聚力和內(nèi)摩擦角有復(fù)合影響，固結(jié)度較小時，黏聚力和內(nèi)摩擦角隨固結(jié)壓力的增大提高的較慢；固結(jié)度越大，黏聚力和內(nèi)摩擦角隨固結(jié)壓力的增大提高的越快。當固結(jié)壓力為100 kPa，固結(jié)度由12%增長到92%時，黏聚力提高了33%，內(nèi)摩擦角增大了49%；當固結(jié)度為50%左右時，固結(jié)壓力由50 kPa增加到250 kPa時，黏聚力提高了19%，內(nèi)摩擦角增大了30%，由此可知，黏聚力和內(nèi)摩擦角均隨著固結(jié)度和固結(jié)壓力的增大而增加，且固結(jié)度和固結(jié)壓力對內(nèi)摩擦角的影響比對黏聚力的影響要大。

圖3 黏聚力隨固結(jié)度和固結(jié)壓力的變化規(guī)律

圖4 內(nèi)摩擦角隨固結(jié)度和固結(jié)壓力的變化規(guī)律

根據(jù)考慮軟土固結(jié)效應(yīng)修正的Prandtl地基極限承載力計算理論[15]，得出涵洞地基極限承載力隨固結(jié)度和固結(jié)壓力的變化規(guī)律如圖5所示。從圖5中可以看出，地基極限承載力隨著軟土固結(jié)度的增大而提高。當固結(jié)度在90%左右，固結(jié)壓力分別為100 kPa，150 kPa，200 kPa，250 kPa時，相應(yīng)于前一級荷載作用，地基極限承載力分別提高了16.9%，13.8%，9.3%，6.6%。因此，固結(jié)度一定時，極限承載力隨著固結(jié)壓力的增大而提高，但是其增加的幅度逐漸減小。

圖5 地基極限承載力增量隨固結(jié)度和固結(jié)壓力變化規(guī)律

2 地基處理范圍和剛度對涵洞結(jié)構(gòu)工作性狀的影響

涵洞地基處理不當，會給涵洞結(jié)構(gòu)的受力造成不利影響，可能導(dǎo)致涵洞病害發(fā)生。利用數(shù)值模擬從地基處理的范圍(地基處理寬度和深度)和處理后的地基剛度兩個方面分析地基處理的結(jié)果與涵洞工作性狀之間的關(guān)系。計算模型中，將地基加固的區(qū)域簡化為一個等效實體。數(shù)值建模時材料的本構(gòu)關(guān)系和邊界條件與前文相同。涵洞基礎(chǔ)寬度取10.0 m，涵洞高度取8.0 m。涵洞頂部的最大填土高度為18.0 m。天然地基分三層，第一層為含礫石的粉質(zhì)黏土，平均厚度約6.0 m，第二層為全風(fēng)化泥巖，平均厚度約4.0 m；第三層為強風(fēng)化泥巖(數(shù)值模擬中該層厚度取20.0 m)。地基處理后的模量為Ex，地基處理的寬度為Bx，地基處理的深度為Dx，土性參數(shù)見表2。

表2 數(shù)值模擬中的材料參數(shù)

2.1 地基處理寬度

計算模型中地基處理寬度Bx從涵洞基礎(chǔ)寬度b逐漸增加至b+6h(b為涵洞基礎(chǔ)寬度，h為涵洞高度)。地基處理的深度為第一層含礫粉質(zhì)黏土的厚度Dx=6.0 m，處理后的地基彈性模量為Ex=40 MPa。其他力學(xué)參數(shù)和物理參數(shù)不變。涵洞頂部的土壓力及基底壓力隨地基處理寬度的變化規(guī)律如圖6和圖7所示。

圖6 涵頂土壓力隨Bx的變化規(guī)律

圖7 涵洞基底土壓力隨Bx的變化規(guī)律

涵洞頂部的土壓力和基底壓力均隨地基處理寬度的增大而減小，變化的速率逐漸減小。由此可知，當?shù)鼗幚淼膶挾仍龃髸r，涵洞頂部的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到緩解。當Bx>(b+2h)時，涵洞頂部土壓力和基底壓力的變化都比較緩慢，并逐漸趨于穩(wěn)定。當Bx在b+2h的基礎(chǔ)上繼續(xù)增大時，涵洞頂部的土壓力和基底土壓力的增量均不超過10%。

涵洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力系數(shù)定義為涵洞地基處理條件改變后(處理寬度為Bx、或處理深度為Dx、或處理后的剛度為Ex)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與地基處理基本條件下(處理寬度為b，或處理深度為0 m，或地基剛度為初始值)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力的比值。涵洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力系數(shù)隨地基處理寬度的變化規(guī)律如圖8所示。

圖8 涵洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨Bx的變化規(guī)律

涵洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨地基處理寬度的增大而減小，并逐漸趨于穩(wěn)定。涵洞地基處理寬度對彎矩的影響最大，相對而言，對軸力的影響最小。當Bx由b增大到b+2h時，最大軸力、剪力和彎矩分別減小18%、22%和25%；當Bx繼續(xù)增大時，涵洞最大軸力、最大剪力和最大彎矩的增幅在5%以內(nèi)。

2.2 地基處理深度

為了反映地基處理深度對涵洞結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的影響，計算模型中地基處理深度Dx從0 m增加到6 m，涵洞地基的處理寬度為Bx=b=10 m，處理后的地基彈性模量為Ex=40 MPa。其他力學(xué)參數(shù)和物理參數(shù)不變。

涵洞頂部的土壓力和基底壓力隨地基處理深度Dx的變化規(guī)律如圖9和圖10所示。由計算結(jié)果可知，涵洞頂部的土壓力和基底壓力均隨地基處理深度的增大呈非線性增加，基底壓力的增長速率高于線性增長速率，而涵洞頂部的土壓力增長速率低于線性增長速率。

圖9 涵頂土壓力隨Dx變化規(guī)律

圖10 涵洞基底土壓力隨Dx變化規(guī)律

涵洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力系數(shù)隨地基處理深度Dx的變化規(guī)律如圖11所示。涵洞結(jié)構(gòu)最大軸力、剪力和彎矩均隨地基處理深度的增大而增大。最大軸力和剪力的增長速率均隨地基處理深度的增加而逐漸減小，地基處理深度對剪力的影響大于對軸力的影響；最大彎矩的增長速率隨地基處理深度的增加而有所增大。

圖11 涵洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨Dx變化規(guī)律

2.3 地基處理后的剛度

為了反映涵洞地基剛度的變化對涵洞受力狀態(tài)的影響，計算模型中地基彈性模量Ex從10 MPa變化到500 MPa，涵洞地基處理寬度Bx=b=10 m，地基處理深度為粉質(zhì)黏土層的厚度Dx=6 m。其它力學(xué)參數(shù)和物理參數(shù)不變。

涵洞頂部的土壓力和基底壓力隨地基剛度的變化規(guī)律如圖12和圖13所示。涵洞頂部的土壓力和基底壓力均隨著地基剛度的增大呈非線性增加，當?shù)鼗鶑椥阅Ａ啃∮?20 MPa時，涵洞頂部的土壓力和基底壓力均隨地基彈性模量的增加顯著增大，當彈性模量大于120 MPa后，涵洞頂部的土壓力和基底壓力的增幅均不超過5%。

圖12 涵頂土壓力隨地基模量變化規(guī)律

圖13 涵洞基底土壓力隨地基模量變化規(guī)律

涵洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力系數(shù)隨地基處理后的剛度的變化規(guī)律如圖14所示。涵洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨地基處理后的剛度的增大而增大，當?shù)鼗鶆偠仍龃蟮揭欢ǔ潭葧r，涵洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力逐漸趨于穩(wěn)定。計算結(jié)果表明，當?shù)鼗鶑椥阅Ａ看笥?20 MPa后，繼續(xù)增大彈性模量，涵洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力的增幅很小。地基處理后的剛度對剪力的影響最大，對彎矩的影響次之，對軸力的影響最小。

圖14 涵洞結(jié)構(gòu)內(nèi)力隨地基模量變化規(guī)律

3 結(jié) 語

軟土地基上高填方涵洞工程的路堤填筑時間較長，施工過程中軟土地基逐漸排水固結(jié)，地基承載力逐漸提高；此外，路堤填土超載對涵洞地基承載力具有有利作用。高填方涵洞地基設(shè)計應(yīng)充分考慮軟土固結(jié)和基礎(chǔ)的埋深效應(yīng)對涵洞地基承載力的影響。

涵洞地基處理時，應(yīng)適當增加地基處理寬度，不能僅僅處理涵洞正下方的土體，這樣會增強涵洞頂部的應(yīng)力集中現(xiàn)象。當涵洞地基處理寬度超過b+2h時，繼續(xù)增大地基處理寬度，對涵洞結(jié)構(gòu)的受力影響不大，反而造成經(jīng)濟浪費，實際工程中建議涵洞地基處理寬度取b+2h左右。

在涵洞地基設(shè)計中，地基處理的深度僅僅只需滿足地基承載力和沉降控制的要求，不應(yīng)額外增加地基處理深度。地基處理深度越大，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力越大。一方面在地基處理上造成經(jīng)濟浪費，另一方面還給涵洞結(jié)構(gòu)安全帶來隱患。

涵洞頂部的土壓力和結(jié)構(gòu)的內(nèi)力隨著地基處理剛度的增大而增大。地基處理中，未經(jīng)專門論證，不應(yīng)采用剛性樁復(fù)合地基。一般情況下，地基處理后的模量很少超過120 MPa，那么在此范圍內(nèi)，涵洞結(jié)構(gòu)的內(nèi)力隨著地基模量的增大顯著增大。建議實際工程中，應(yīng)以沉降控制為主要參考指標，不宜將地基剛度處理得過大。

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