張 偉 王娜娜，2 劉振紋 李 春

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院； 2.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司； 3.中國(guó)石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院）

振動(dòng)錘作用下海上基樁可打入性的數(shù)值模擬

張 偉1王娜娜1，2劉振紋3李 春3

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院； 2.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司； 3.中國(guó)石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院）

以ANSYS/LS－DYNA作為前處理器，利用粘彈塑性非線性彈簧元模擬樁土相互作用，對(duì)打樁下沉過(guò)程建立了數(shù)值模型，并結(jié)合渤海某打樁工程，分析了振動(dòng)錘作用下動(dòng)態(tài)土強(qiáng)度折減系數(shù)、激振頻率、入土深度、土塞效應(yīng)等主要因素對(duì)樁體可打入性的影響。結(jié)果表明，本文方法適用于不同深度時(shí)樁基可打入性的研究，對(duì)實(shí)際工程具有一定的指導(dǎo)意義。

振動(dòng)錘 海上基樁 可打入性 數(shù)值模擬 影響因素

對(duì)于打樁過(guò)程，國(guó)內(nèi)外有不少學(xué)者已做過(guò)相關(guān)研究[1]。但由于樁土作用的復(fù)雜性，關(guān)于樁可打入性的研究仍有很多方面需要完善。如果用實(shí)體元模擬土體，不僅單元數(shù)量多，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，而且下沉過(guò)程中將會(huì)涉及到樁土接觸非線性和大變形等難題，因此有必要探索一種簡(jiǎn)化方法來(lái)模擬打樁過(guò)程。筆者嘗試使用Smith的粘彈塑性等效流變模型[2]，用非線性彈簧元模擬樁土相互作用，對(duì)打樁下沉過(guò)程建立數(shù)值模型，結(jié)合渤海某打樁工程對(duì)振動(dòng)錘作用下影響樁體貫入的主要因素進(jìn)行分析。結(jié)果表明，該方法既可用一系列不連續(xù)的時(shí)間和空間點(diǎn)反應(yīng)來(lái)模擬整個(gè)沉樁貫入過(guò)程，又方便設(shè)計(jì)人員通過(guò)改變彈簧剛度來(lái)模擬不同入土深度時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變情況，也可通過(guò)在樁內(nèi)壁設(shè)置彈簧單元來(lái)模擬海上打樁常發(fā)生的土塞現(xiàn)象，對(duì)于預(yù)判樁的可打入性具有一定的指導(dǎo)意義。

1 基本理論

1.1 樁土的粘彈塑性本構(gòu)模型

打樁振動(dòng)下沉是一個(gè)復(fù)雜的非線性動(dòng)力過(guò)程，樁土受動(dòng)力荷載作用后主要表現(xiàn)為粘彈塑性，因而可抽象出彈性元件、粘性元件和塑性元件3個(gè)基本力學(xué)元件，樁土的力學(xué)性能可用這3個(gè)元件的組合來(lái)近似地描述。將實(shí)際打樁系統(tǒng)離散成質(zhì)量點(diǎn)和彈簧單元，用彈簧單元代表樁周和樁端土體，并考慮土體的塑性及粘性，采用Smith方法中的粘彈塑性等效流變模型，由彈簧、摩擦鍵及緩沖壺模擬。圖1a為本文使用的粘彈塑性彈簧阻尼器結(jié)構(gòu)模型；圖1b中虛線為簡(jiǎn)化的土體理想彈塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線，其動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系可表示為[2]

圖1 樁土粘彈塑性動(dòng)力模型

（1）當(dāng)｜σd｜＜σ0（為屈服應(yīng)力）時(shí)，相當(dāng)于粘彈性模型，此時(shí)

式（1）中：σd為動(dòng)應(yīng)力；σed為動(dòng)彈性應(yīng)力；σcd為動(dòng)粘性應(yīng)力；E為彈性元件的彈性模量；εd為動(dòng)應(yīng)變；c為粘滯系數(shù)（或阻尼系數(shù)）為應(yīng)變速率；σm為動(dòng)應(yīng)力的最大值；ω為圓頻率；t為作用時(shí)間。

對(duì)式（1）進(jìn)行變形并求解可得

式（2）中：εm為動(dòng)應(yīng)變幅值為應(yīng)變滯后于應(yīng)力的相位角

（2）當(dāng)｜σd｜＞σ0時(shí)，相當(dāng)于粘塑性模型，此時(shí)

對(duì)式（3）進(jìn)行變形可得

當(dāng)α＞ωt＞π－α?xí)r，｜σd｜＜σ0，εd＝εe＝εc（εe為彈性應(yīng)變，εc為粘性應(yīng)變），此時(shí)處于彈性階段，其解可由粘彈性模型的式（2）給出。

1.2 阻尼特性

地基受荷載作用時(shí)發(fā)生振動(dòng)，所受阻尼有兩大類：一類是輻射阻尼或稱幾何阻尼；另一類是材料阻尼或稱內(nèi)阻尼、摩擦阻尼[3]。打樁下沉過(guò)程中，所受阻尼應(yīng)綜合考慮地基土體的輻射阻尼和土體的摩擦阻尼，因此，使用彈簧模擬土體時(shí)要加入阻尼特性。據(jù)文獻(xiàn)[4－5]，可將土體的摩擦阻尼比取在0.15～0.17范圍內(nèi)。本模型中采用Smith[2]推薦的阻尼系數(shù)，不分土質(zhì)類別，樁端土體阻尼系數(shù)取為0.48 s/m，樁側(cè)土體阻尼系數(shù)取為0.16 s/m。

2 模型的建立

首先以ANSYS/LS－DYNA作為前處理器，利用APDL的參數(shù)化語(yǔ)言建模，完成土體的粘彈塑性彈簧單元的施加，實(shí)現(xiàn)樁與土體間相互作用的數(shù)值模擬，再結(jié)合渤海某實(shí)際打樁工程對(duì)影響樁基可打入性的因素進(jìn)行探討。

2.1 材料參數(shù)

鋼管樁樁長(zhǎng)為21 m，壁厚為0.036 m，外徑為0.85 m，密度為7850 kg/m3，彈性模量為2.10×105MPa，泊松比為0.3。樁側(cè)和樁端土體分別以彈簧模擬，豎向彈簧模擬土體受壓狀態(tài)下對(duì)結(jié)構(gòu)的豎向反作用力和變形情況，水平彈簧用來(lái)模擬土體與結(jié)構(gòu)間的摩擦力。渤海某打樁工程土體參數(shù)見(jiàn)表1。

2.2 模型的建立

基于有限元軟件ANSYS建模，采用自上而下的建模技術(shù)，空心鋼管樁采用平板殼單元SHELL163模擬，土體用彈簧阻尼單元COMBI165和質(zhì)量單元MASS166聯(lián)合模擬。本模型中樁基入土深度為15 m，在樁土接觸面上沿環(huán)向設(shè)置彈簧單元，用于模擬表面摩擦力，并將其轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)力。模型中樁身單元長(zhǎng)度為0.5 m，樁土接觸范圍內(nèi)共有30組節(jié)點(diǎn)，每組沿環(huán)向設(shè)置12個(gè)節(jié)點(diǎn)。假設(shè)同一深度處樁側(cè)摩阻力在樁表面均勻分布，因此樁側(cè)單節(jié)點(diǎn)受力為

表1 渤海某打樁工程土體參數(shù)

式（6）中：Ψ為動(dòng)態(tài)土參數(shù)相對(duì)靜態(tài)的折減系數(shù)；d為樁徑；qsi為對(duì)應(yīng)不同深度處的單位面積側(cè)摩阻力；F為樁側(cè)彈簧單元所能傳遞的最大彈力。由Smith方法中給出的樁周土最大彈性變形量為2.54 mm，以此來(lái)等效設(shè)定彈簧剛度；同理，根據(jù)單位面積樁端阻力也可得出樁端彈簧剛度。在動(dòng)力顯示分析中，可以通過(guò)對(duì)同一個(gè)COMBI165單元分別定義彈簧和阻尼特性，通過(guò)增加阻尼剛度的設(shè)定來(lái)考慮土體的粘性，從而實(shí)現(xiàn)土的粘彈性模型和粘塑性模型的結(jié)合。而質(zhì)量單元MASS166僅包含一個(gè)節(jié)點(diǎn)，但有9個(gè)自由度，可定義集中質(zhì)量單元來(lái)模擬土體質(zhì)量。將COMBI165單元和MASS166單元配合使用能夠模擬彈簧－阻尼系統(tǒng)。本文建立的渤海某打樁工程樁土粘彈塑性彈簧單元有限元模型如圖2所示。

圖2 渤海某打樁工程樁土粘彈塑性彈簧單元模型

2.3 荷載的簡(jiǎn)化

振動(dòng)錘打樁時(shí)，荷載包括兩部分[6]：一部分是稱為靜定荷載F0，用常數(shù)作用力來(lái)模擬；另一部分是一正弦變化的力FV?？偟拇驑读砂聪率接?jì)算

式（7）中：FC為最大激振力；ω為圓頻率；φ0為初相。此模型中選用DZJ－200Z振動(dòng)錘，具體參數(shù)為：F0＝139 k N，F(xiàn)C＝715 k N，頻率f＝17 Hz，圓頻率ω＝2πf，初相φ0＝0。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)對(duì)打樁的影響

在動(dòng)荷載作用下樁土的動(dòng)力學(xué)參數(shù)會(huì)發(fā)生很大變化。筆者在此用數(shù)值計(jì)算方法討論不同動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)對(duì)打樁的影響，研究振動(dòng)頻率為17 Hz時(shí)樁基在連續(xù)2個(gè)激振周期下的豎向位移與第一主應(yīng)力的變化規(guī)律。結(jié)果表明，動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)對(duì)樁基振幅影響較大，隨著動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)的增大，貫入度明顯減小。當(dāng)動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)在0.1～1范圍變化時(shí)，樁基振幅大約在0.3～4.1 mm范圍內(nèi)變化，如圖3所示。但動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)對(duì)樁基的第一主應(yīng)力的作用不明顯，隨著動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)的增大，第一主應(yīng)力的最大值幾乎不變，且出現(xiàn)在向上的錘激拉力峰值時(shí)，如表2所示。圖4為動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)為0.5時(shí)沿樁體不同高度處的第一主應(yīng)力曲線，可以看出，應(yīng)力波從頂向下衰減比較快（其中單元126、90、60、30、3是沿著基樁從上至下按一定間隔選取的）。

圖3 渤海某打樁工程動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)不同時(shí)樁端位移隨時(shí)間變化曲線

表2 渤海某打樁工程不同動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)下的基樁第一主應(yīng)力最大值

圖4 渤海某打樁工程樁體不同位置的第一主應(yīng)力曲線（f＝17 Hz，動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)為0.5）

3.2 振動(dòng)頻率對(duì)打樁的影響

振動(dòng)錘的最大激振力FC＝Meiω2，可見(jiàn)激振力與偏心塊偏心矩Mei和圓頻率ω有關(guān)。下面分2種情況來(lái)討論振動(dòng)頻率對(duì)打樁的影響（假定動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)為0.5）。

（1）最大激振力FC保持不變。此種情況下，當(dāng)振動(dòng)頻率增加時(shí)樁體貫入度反而減小。這是因?yàn)?，低頻時(shí)樁土接觸時(shí)間較長(zhǎng)，因而土體能傳遞更多的能量給樁體，所以貫入深；而高頻時(shí)樁土接觸時(shí)間較短，所以貫入淺[6]。計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)振動(dòng)頻率為11和17 Hz時(shí)，樁端位移值分別為0.73和0.91 mm，而第一最大主應(yīng)力分別為16.27和16.30 MPa，大小無(wú)明顯變化。

（2）最大激振力FC隨著振動(dòng)頻率f的改變而改變。此種情況下，振動(dòng)頻率不僅對(duì)樁體的振幅和貫入度產(chǎn)生較大影響，而且對(duì)其第一主應(yīng)力也產(chǎn)生較大影響。隨著振動(dòng)頻率的增大，樁體的貫入度也在增加，且前期增長(zhǎng)較快而后期增長(zhǎng)較緩，如圖5所示。圖6為f＝11 Hz時(shí)第一主應(yīng)力曲線，與圖4相比可以看出，振動(dòng)頻率由17 Hz降低為11 Hz時(shí)，樁體第一主應(yīng)力最大值明顯減小，頻率為11 Hz時(shí)的第一主應(yīng)力最大值約為頻率為17 Hz時(shí)的38.5%。也就是說(shuō)，第一主應(yīng)力也隨振動(dòng)頻率增大而明顯增大，這與Schmid所得出的結(jié)論[7]是相同的。

圖5 渤海某打樁工程不同頻率下的樁端位移（動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)為0.5）

圖6 渤海某打樁工程樁體不同位置的第一主應(yīng)力曲線（f＝11 Hz，動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)為0.5）

3.3 入土深度對(duì)打樁的影響

表3為渤海某打樁工程不同入土深度下的樁端位移（動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)為0.5，頻率為11 Hz），可以看出，隨著入土深度的增大，樁端位移越來(lái)越小，貫入難度越來(lái)越大。

表3 渤海某打樁工程不同入土深度下的樁端位移值（動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)為0.5，f＝11 Hz）

3.4 土塞效應(yīng)對(duì)打樁的影響

在空心鋼管樁打入土層過(guò)程中，會(huì)有大量的土體涌入管內(nèi)，根據(jù)土塞高度與樁的貫入深度之比可將其分為不閉塞、部分閉塞和完全閉塞3種情況，其中不閉塞和完全閉塞對(duì)應(yīng)的土塞增量填充率分別為100%和0，部分閉塞對(duì)應(yīng)的土塞增量填充率介于兩者之間。本文假定樁的入土深度為15 m，此時(shí)按照靜力法估算為不閉塞情況。鑒于目前關(guān)于土塞效應(yīng)的判別方法只能判斷不閉塞和完全閉塞2種情況，而對(duì)部分閉塞這一中間狀態(tài)無(wú)法判別，且靜力估算方法有很大局限性，筆者就海上打樁常發(fā)生的部分閉塞進(jìn)行了深入研究，討論了不同填充率對(duì)樁端位移和第一主應(yīng)力的影響。

關(guān)于土塞發(fā)生時(shí)鋼管內(nèi)側(cè)摩阻力的取值國(guó)內(nèi)外學(xué)者有很大爭(zhēng)議，本文參考文獻(xiàn)[8]，當(dāng)土塞處于部分閉塞或不閉塞情況下，砂性土內(nèi)壁摩阻力相當(dāng)于同深度外壁摩阻力的50%～100%。由于渤海某打樁工程中的粉土較接近砂質(zhì)，所以數(shù)值模擬時(shí)鋼管內(nèi)側(cè)摩阻力取為同深度外壁摩阻力的50%。假定鋼管內(nèi)土體高度分別為7.5、10.5和15.0 m，其對(duì)應(yīng)的土塞增量填充率分別為0.5、0.7和1.0（相當(dāng)于不閉塞情況），其計(jì)算結(jié)果如圖7所示（動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)為0.5，頻率為17 Hz時(shí)）。從圖7可以看出，隨著土塞增量填充率的增大，樁端貫入度逐漸減小，且前期減小速率較快而后期較慢，而第一主應(yīng)力最大值隨土塞閉塞率增加略有減小。這可從以下方面得到解釋，隨著土塞閉塞率的增大，土塞高度增加，樁基將更多的能量傳遞給土體，因此第一主應(yīng)力有略微的減小。

圖7 渤海某打樁工程鋼管樁不同土塞填充率下的樁端位移（f＝17 Hz，動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)為0.5）

4 結(jié)論

（1）隨著動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)的增大，樁體的豎向位移明顯減少，但第一主應(yīng)力無(wú)明顯變化，可見(jiàn)動(dòng)土強(qiáng)度折減系數(shù)對(duì)樁基貫入度有重大影響。

（2）當(dāng)激振力一定時(shí)，增大振動(dòng)頻率反而會(huì)減小樁體的豎向位移，此種情況下樁體的第一主應(yīng)力無(wú)明顯變化。而當(dāng)激振力隨振動(dòng)頻率增大而增大時(shí)，頻率越高，樁體下沉位移越大，且增長(zhǎng)趨勢(shì)是前期快后期慢；同時(shí)，第一主應(yīng)力也隨振動(dòng)頻率增大而明顯增大，這進(jìn)一步說(shuō)明激振力是影響樁體第一主應(yīng)力的主要因素。

（3）入土深度對(duì)樁基貫入度亦有重要影響。隨著入土深度的增大，樁土接觸面積逐漸增大，土體對(duì)樁基的阻力也隨之增大，樁端位移越來(lái)越小，貫入難度越來(lái)越大。

（4）隨著土塞增量填充率的增加，貫入度明顯減小，且前期減小速率較快后期較慢，可見(jiàn)土塞的閉塞效應(yīng)會(huì)造成后繼打樁困難，甚至發(fā)生拒錘。

[1] 陳波，閆澍旺，樊之夏.樁基平臺(tái)樁的可打入性和自由站立強(qiáng)度分析[J].中國(guó)海上油氣（工程），2001，13（6）：1－5.

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[5] 袁曉銘，孫銳，孫靜，等.常規(guī)土類動(dòng)剪切模量比和阻尼比試驗(yàn)研究[J].地震工程與工程振動(dòng)，2000，20（4）：133－139.

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Numerical simulation of drivability of offshore pile under the action of vibratory hammer

Zhang Wei1Wang Nana1，2Liu Zhenwen3Li Chun3

（1.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin，300072；2.CCCC Second Harbor Consultants Co.Ltd.，Wuhan，430071；3.CNPC Research Institute of Engineering Technology，Tianjin，300072）

The finite element analysis software ANSYS/LS－DYNA is used to simulate the pile and soil interaction by viscoelastic plasticity and nonlinear spring element，set up a numerical model for the pile penetration process，and analyze the main influencing factors on pile drivability under the action of vibratory hammer combining a offshore piling operation in Bohai sea，such as dynamic soil strength reduction coefficient，excited frequency，penetration depth，soil plugging and so on.This method is convenient to research drivability while pile driving into different depth.It has guiding significance for the practical engineering.

vibratory hammer；offshore pile；drivability；numerical simulation；influence factors

張偉，男，副教授，2002年畢業(yè)于天津大學(xué)港口、海岸及近海工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)主要從事港口海洋結(jié)構(gòu)物有限元分析及港口、海洋工程風(fēng)險(xiǎn)分析研究工作。地址：天津市南開(kāi)區(qū)衛(wèi)津路天津大學(xué)建筑工程學(xué)院（郵編：300072）。E－mail：zhangwei18＠eyou.com。

2011－12－23

（編輯：葉秋敏）