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(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

鑒于目前尚無針對(duì)集束塔式立管設(shè)計(jì)和校核的規(guī)范，通過研究國(guó)外已有塔式立管工程案例資料，參考API RP 2RD中對(duì)其它類型立管的要求，給出集束塔式立管總體疲勞分析方法及流程，總體疲勞分析包括運(yùn)動(dòng)疲勞、VIV疲勞分析和10%的安裝過程產(chǎn)生的疲勞。

1 理論方法及分析流程

1.1 集束塔式立管建模方法

有限元模型是集束塔式立管疲勞分析的基礎(chǔ)，集束立管的建模技術(shù)包括等效建模技術(shù)和多管建模技術(shù)。等效建模技術(shù)有較高的計(jì)算精度和較好的計(jì)算效率，文中主要探討基于等效建模技術(shù)下的集束塔式立管的總體疲勞分析。

等效建模依據(jù)以下基本原則。

1) 圓管的慣性矩等效。即“等效管”截面彎曲慣性矩與各管截面彎曲慣性矩之和相同，即

I等效管=I中心管+I輸油管+I注水管+I氣舉管+I臍帶纜

(1)

式中：Di、di——不同管的外、內(nèi)徑，

i=1,2,3,…,6 分別表示等效管、中心管、輸油管、注水管、氣舉管和臍帶纜。

2) 重量等效。即等效管以及內(nèi)部流體重量與各類型立管及其內(nèi)部流體重量之和相同，且等效圓管的外徑與實(shí)際集束塔式立管各種類型管的最大外徑相同。

質(zhì)量等效采用等效管的單位立管干重(含內(nèi)部流體重量)與所有立管單位立管干重(含內(nèi)部流體重量)之和相等；同時(shí)取垂直主體管中的中心管的外徑作為“等效管”的外徑。

W等效管=W中心管+W輸油管+W注水管+W氣舉管+W臍帶纜

(2)

式中:W——管單位立管干重(含內(nèi)部流體重量)；

其中：ρ——管內(nèi)流密度。

臍帶纜的干重一般由生產(chǎn)廠家直接提供。

利用式(1)和式(2)，可以得到等效管的內(nèi)徑和內(nèi)部等效流體密度。

1.2 總體疲勞方法及分析流程

集束塔式立管的總體疲勞分析主要包括總體運(yùn)動(dòng)疲勞分析、VIV疲勞分析和安裝過程中所產(chǎn)生的疲勞三部分。海洋工程結(jié)構(gòu)的疲勞分析既十分復(fù)雜，又難以分析準(zhǔn)確，對(duì)于產(chǎn)生平面裂紋的工程結(jié)構(gòu)，目前可采用斷裂力學(xué)的方法；對(duì)于非平面裂紋的工程結(jié)構(gòu)，常用的方法有S-N曲線法，譜分析法和雨流計(jì)數(shù)法。產(chǎn)生疲勞的原因有很多，對(duì)于海洋工程立管結(jié)構(gòu)，疲勞損傷主要由浮體運(yùn)動(dòng)和海流產(chǎn)生的VIV導(dǎo)致。立管結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)疲勞分析方法的選取主要取決于波浪分析類型和浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，VIV分析方法主要有尾流振子模型和自激模型，相關(guān)水動(dòng)力參數(shù)需要實(shí)驗(yàn)測(cè)量后給出。圖1為集束塔式立管總體疲勞分析流程。

圖1 集束塔式立管總體疲勞分析流程

1.2.1 運(yùn)動(dòng)疲勞的分析方法

立管的波浪運(yùn)動(dòng)疲勞包括一階波浪力和船體漂移運(yùn)動(dòng)。一階波浪力引起的疲勞損傷來源于作用在立管上部區(qū)域的直接水動(dòng)力載荷、跨接軟管的載荷、錨鏈引起的脈動(dòng)載荷及脈動(dòng)作用力方向。直接水動(dòng)力載荷以及跨接軟管影響所引起的疲勞損傷可通過減小立管頂部的高度或增加跨接軟管的長(zhǎng)度來降低，但兩種方案均會(huì)造成費(fèi)用的增加。如存在錨鏈影響，可通過降低錨鏈剛度來減小疲勞損傷，但同樣會(huì)造成費(fèi)用的增加。然而與其它降低疲勞損傷的方案(如改進(jìn)建造細(xì)節(jié)等)相比，上述方法更為適宜。

船體漂移運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)連接跨接管以及立管的鵝脖裝置產(chǎn)生較大的疲勞破壞?？赏ㄟ^立管的總體分析計(jì)算其響應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)選取不同的海況以及不同的Weibull(用以確定長(zhǎng)期應(yīng)力循環(huán))靜態(tài)分布。必須仔細(xì)選取平均偏移量，因?yàn)檫B接FPS的錨鏈會(huì)對(duì)該響應(yīng)產(chǎn)生較大的非線性影響。

對(duì)于常規(guī)規(guī)則波，可采用S-N曲線方法計(jì)算疲勞損傷，即由最后一個(gè)波浪循環(huán)周期計(jì)算得到的載荷和應(yīng)力計(jì)算疲勞損傷；然后用這個(gè)損傷乘以該工況下結(jié)構(gòu)載荷循環(huán)次數(shù)，得到該工況下的疲勞損傷；最后將各載荷工況下的疲勞損傷累積起來，得到海洋立管總的疲勞損傷。對(duì)于確定性不規(guī)則波，一般采用雨流計(jì)數(shù)法。首先利用循環(huán)計(jì)數(shù)技術(shù)將不規(guī)則波分成一系列半循環(huán)周期波浪，然后根據(jù)Palmgren-Miner準(zhǔn)則，計(jì)算每半個(gè)循環(huán)周期內(nèi)產(chǎn)生的疲勞損傷，并根據(jù)該工況出現(xiàn)的概率(曝光時(shí)間)等效計(jì)算該載荷工況下疲勞損傷，最后累積起各載荷工況下產(chǎn)生的疲勞損傷得到總的疲勞損傷。對(duì)于隨機(jī)不規(guī)則波，一般采用譜分析法。

圖2為集束塔式立管運(yùn)動(dòng)疲勞分析流程。

圖2 集束塔式立管總體運(yùn)動(dòng)疲勞分析流程

1.2.2 渦激振動(dòng)(VIV)的疲勞分析方法

立管的渦激振動(dòng)疲勞分析主要利用模態(tài)疊加原理。集束塔式立管的VIV疲勞分析使用非線性時(shí)域分析軟件OrcaFlex和Shear7，應(yīng)用OrcaFlex軟件來獲取立管的名義形狀及沿立管的張力分布情況。建立模型時(shí)須將塔式立管主體管建成一根等效管，同時(shí)應(yīng)該包含跳接軟管和其它組件，以評(píng)估其對(duì)塔式立管總體響應(yīng)的影響。應(yīng)用嵌入OrcaFlex中的有限元程序Modes來提取塔式立管平面內(nèi)及平面外的模態(tài)頻率，模態(tài)振型和模態(tài)曲率。模態(tài)信息將寫入.mds文件中，并將作為Shear7的模態(tài)信息文件。應(yīng)用Shear7程序預(yù)測(cè)流經(jīng)立管平面和立管法向平面的各流載荷下的VIV疲勞損傷率。通過對(duì)每一個(gè)洋流工況損傷的疊加獲得立管總的VIV疲勞損傷。圖3為集束塔式立管的渦激振動(dòng)疲勞分析流程。

圖3 集束塔式立管VIV疲勞分析流程

1.3 疲勞校核

參考規(guī)范API RP 2RD中的要求，在波浪條件下的疲勞安全系數(shù)為10，即規(guī)范要求立管的運(yùn)動(dòng)疲勞壽命最少為設(shè)計(jì)壽命的10倍；在VIV條件下的疲勞安全系數(shù)為20，因此規(guī)范要求立管的VIV疲勞壽命為設(shè)計(jì)壽命的20倍。

2 算例分析

2.1 塔式立管設(shè)計(jì)

研究的集束塔式立管，取水深為1 500 m，塔式立管主體管是由1根中心管、2根生產(chǎn)立管、1根輸水管、1根氣舉管、2根臍帶纜以及管體周圍的浮力塊組成的。塔式立管主體管相關(guān)參數(shù)和截面布置見表1及圖4。

圖4 集束塔式立管主體管的構(gòu)成截面示意

2.2 等效管的相關(guān)參數(shù)

根據(jù)前面的理論方法，將塔式立管垂直主體管中的所有類型立管利用等效的思想轉(zhuǎn)化成一根等效管，塔式立管的等效管相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 集束塔式立管等效管參數(shù)

2.3 有限元模型

利用有限元軟件OrcaFlex對(duì)等效管建立有限元模型[1]?？缃榆浌苁怯?根生產(chǎn)立管、1根注水管、1根氣舉管和2根臍帶纜共6根軟管組成的。兩端分別與FPSO和浮力筒頂端相連。跨接軟管使用線(line)單元來模擬，與FPSO連接端通過柔性節(jié)點(diǎn)單元模擬實(shí)際的柔性接頭，該端固定方式為允許發(fā)生旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)剛度為8 000 N/(°)；另一端的約束為剛性固定?？缃榆浌苣Ｐ鸵妶D5。

圖5 跨接軟管有限元模型

2.4 應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)和S-N曲線

塔式立管的VIV疲勞損傷需要使用S-N曲線進(jìn)行描述。校核立管管體的VIV疲勞損傷時(shí)，S-N曲線取為DoE F2曲線，選取的應(yīng)力集中系數(shù)(fSCF)為1.34。表3給出集束塔式立管各種用途管的S-N曲線及fSCF。

表3 各構(gòu)件S-N曲線及fSCF參數(shù)

2.5 總體運(yùn)動(dòng)疲勞分析結(jié)果

集束塔式立管總體運(yùn)動(dòng)疲勞分析采用時(shí)域方法進(jìn)行分析，分析中應(yīng)用與FPSO疲勞所對(duì)應(yīng)的海況，包括：Hs、Tp、波向、JONSWAP譜峰值參數(shù)、流表面速度及方向、發(fā)生概率等。

FPSO 6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)以幅值響應(yīng)算子(RAO)的形式給出。由于由波浪所引起的塔式立管疲勞并不是立管破壞的顯著貢獻(xiàn)部分，故采用保守分析。并且假設(shè)所有的海況發(fā)生在塔式立管主平面的同一方向。累積頻率考慮8個(gè)角度的疲勞海況，以此增加可靠性。分析系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)疲勞的每一疲勞工況至少進(jìn)行1 h的模擬分析。

通過雨流計(jì)算法程序來計(jì)算塔式立管圓周截面的8個(gè)位置的疲勞破壞[1]。這些位置上金屬和焊縫的疲勞破壞利用已有S-N曲線和應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行計(jì)算[2]。應(yīng)對(duì)管的外徑進(jìn)行疲勞破壞的計(jì)算。塔式立管圓周截面的8個(gè)位置示意于圖6。

圖6 集束塔式立管主體管應(yīng)力點(diǎn)位置

根據(jù)疲勞波浪數(shù)據(jù)提供的每種工況進(jìn)行計(jì)算，每次循環(huán)造成的平均損傷為1/N，這種損傷是可以積累的，n次恒幅荷載所造成的損傷等于其循環(huán)比c=n/N。變幅荷載的損傷D等于其循環(huán)比之和，即

/Ni

(3)

式中：l——變幅荷載的應(yīng)力水平級(jí)數(shù)；

ni——第i級(jí)荷載的循環(huán)次數(shù)；

Ni——第i級(jí)荷載下的疲勞壽命。

當(dāng)損傷積累到了臨界值Df時(shí)，即D=Df時(shí)，發(fā)生疲勞破壞。集束塔式立管總體運(yùn)動(dòng)疲勞計(jì)算結(jié)果見圖7。

圖7 集束塔式立管總體運(yùn)動(dòng)疲勞壽命曲線

集束塔式立管最小運(yùn)動(dòng)疲勞壽命是11 023年，因?yàn)樵O(shè)計(jì)要求的壽命為100年，安全系數(shù)為10，故立管的壽命為1 000年，運(yùn)動(dòng)疲勞壽命遠(yuǎn)小于計(jì)算壽命，滿足要求。

2.6 渦激振動(dòng)(VIV)疲勞分析結(jié)果

對(duì)集束塔式立管的中心管、生產(chǎn)立管、輸水管和氣舉管4種不同類型和用途的立管進(jìn)行VIV疲勞損傷分析[3-4]，得出它們各自的最小疲勞壽命，看其是否滿足相關(guān)校核規(guī)范的要求。集束塔式立管各種類型立管的VIV疲勞損傷對(duì)比見圖8。

從上面的分析可以看出這4種類型立管的最小疲勞壽命發(fā)生點(diǎn)都在頂端，具體數(shù)值見表4。

圖8 集束塔式立管不同用途立管的VIV疲勞損傷對(duì)比

輸氣管輸油管輸水管中心管1.69×1048.12×1031.42×1043.68×103

可以看出，對(duì)于集束塔式立管來說，VIV引起的疲勞損傷總的來說是較小的。對(duì)塔式立管VIV分析主要是對(duì)其垂直主體管內(nèi)的4種類型的立管(中心管、輸氣管、輸油管和輸水管)，可以看出：

1) 塔式立管垂直主體管中的4種類型的立管中，中心管的VIV疲勞損傷相對(duì)最大，這是因?yàn)橹行墓艿牧⒐艿耐鈴较鄬?duì)是最大的。

2) 塔式立管主體管中的4種類型立管的VIV疲勞壽命都滿足規(guī)范要求。

3 結(jié)論

1) 利用“等效”和“應(yīng)力分配”方法可以較好地處理集束塔式立管中多種不同類型立管疲勞分析方面的問題。

2) 提出了集束塔式立管總體疲勞分析的方法，并通過實(shí)際算例驗(yàn)證了疲勞分析方法的合理性和正確性。

3) 實(shí)際工程中集束塔式立管主體管中，中心管的VIV疲勞損傷相對(duì)最大，在實(shí)際工程中應(yīng)該引起重視。

4) 由于國(guó)內(nèi)對(duì)集束塔式立管以及集束管線的研究和應(yīng)用尚處于初級(jí)階段[5]，隨著實(shí)際應(yīng)用和研究的不斷展開與深入，對(duì)于集束塔式立管的分析方法也會(huì)有不斷的進(jìn)步。

[1] American petroleum institute.Design of risers for floating production systems (FPSs) and tension-leg platforms(TLPs) [S].Washington DC: API Publishing Services，2006.

[2] WANG YI-FEI,PAN ZHI-YUAN,CUI WEI-CHENG.Effects of various factors on the VIV-induced fatigue damage in deep sea water[J]．Journal of Ship Mechanics,2006,10(5)：76-8.

[3] VANDIVER J K，LI L．Shear7 program theory manual [M]．Cambridge，MA，USA：Department of Ocean Engineering，MIT，2005.

[4] 康 莊，孫麗萍，沙 勇，等.塔式主管的國(guó)內(nèi)外工程應(yīng)用現(xiàn)狀[J].船海工程，2011，40(5)：154-159.