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(武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢 430063)

管流輸送過程中，彎頭數(shù)量越多，對泄漏的定位精度影響越大。這是因?yàn)榱黧w在經(jīng)過彎頭處時，產(chǎn)生了能量損失和振蕩，導(dǎo)致管道兩端的壓力傳感器采集到的負(fù)壓波信號的時間不夠準(zhǔn)確[1]。傳統(tǒng)的直管道泄漏檢測與定位方法不適用于復(fù)雜布局管道，有必要對復(fù)雜管道的泄漏檢測與定位規(guī)律進(jìn)行研究。

1 實(shí)驗(yàn)原理及方案

具有標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)隱層神經(jīng)元數(shù)目足夠多時，可以以任意精度逼近一個具有有限間斷點(diǎn)的非線性函數(shù)[2]。因而只要選擇合適的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)、訓(xùn)練目標(biāo)和隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)，就能對復(fù)雜布局管道泄漏進(jìn)行檢測與定位。

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對復(fù)雜布局管道的泄漏檢測與定位問題進(jìn)行探討。研究內(nèi)容包括三部分：①泄漏狀態(tài)辨識；②同一泄漏點(diǎn)不同泄漏量的泄漏檢測；③同一泄漏量不同泄漏點(diǎn)的泄漏檢測。

在實(shí)驗(yàn)臺[3]中選擇如圖1所示的實(shí)驗(yàn)管道，最上面19 cm的管道是垂直輸送的，管道末端為兩個帶90°彎頭的普通彎管，中間一段是直管道。

圖1 管道布局示意(單位：cm)

需要指出的是，在管道施工時，漏點(diǎn)1～3、漏點(diǎn)6～10都是直徑3 mm的孔，漏點(diǎn)4作為電動調(diào)節(jié)閥是直徑8 mm的孔，因而在實(shí)驗(yàn)中不能精確地調(diào)節(jié)直徑3 mm孔泄漏量大小，漏點(diǎn)5是直徑5 mm的孔。綜合以上幾個因素，第一部分的研究以漏點(diǎn)1～3、漏點(diǎn)6～9共7個泄漏孔的數(shù)據(jù)作為狀態(tài)辨識依據(jù)，而第二部分的研究以漏點(diǎn)4電動調(diào)節(jié)閥作為對象，第三部分的研究以8個泄漏孔的數(shù)據(jù)作為依據(jù)。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各部分參數(shù)確定

2.1 輸入層參數(shù)的確定

目前對于計(jì)算機(jī)的處理能力，如果直接將不經(jīng)過任何處理的管道泄漏引發(fā)的壓力采樣信號都輸入網(wǎng)絡(luò)，則計(jì)算量會非常大，以致于不能收斂。因此，對于首、尾端的壓力信號，選取信號使用db4小波進(jìn)行3層分解后，將低頻細(xì)節(jié)的平均值和高頻細(xì)節(jié)的最大值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

這樣得到以一個近似的以“能量”作為輸入特征向量的表征壓力信號，據(jù)以判斷管道的工作狀態(tài)：

T=[A3首mean,D3首max,D2首max,D1首max,
A3尾mean,D3尾max，D2尾max，D1尾max]

(1)

當(dāng)能量較大時，式(1)中的數(shù)值較大，不便于分析，應(yīng)對特征向量進(jìn)行歸一化處理。

(2)

式中：E、E′——“能量”，

(3)

(4)

以某一波形為例，在Matlab中[4]，首先用wavedec函數(shù)對信號進(jìn)行多步小波分解；然后用appcoef和detcoef函數(shù)來提取小波變換后的低頻細(xì)節(jié)系數(shù)及高頻細(xì)節(jié)系數(shù)；接著用wrcoef函數(shù)來重構(gòu)第3層近似和各層細(xì)節(jié)；得到低頻細(xì)節(jié)A3、高頻細(xì)節(jié)D3、D2、D1。接著再用mean函數(shù)求出低頻細(xì)節(jié)A3的平均值，用max函數(shù)求出高頻細(xì)節(jié)D3、D2、D1的最大值。

2.2 訓(xùn)練目標(biāo)的確定

1) 第一部分研究內(nèi)容。由于是對管道泄漏狀態(tài)進(jìn)行辨識，信號包括漏點(diǎn)1～3，漏點(diǎn)6～9發(fā)生泄漏。共7個狀態(tài)，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層使用3個神經(jīng)元，由于3個神經(jīng)元可以最多描述8個狀態(tài)，因而訓(xùn)練目標(biāo)確定為T=(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)，分別對應(yīng)出現(xiàn)各種泄漏點(diǎn)時的工作狀態(tài)。

2) 第二部分內(nèi)容。當(dāng)閥的開度從5%開始調(diào)到100%后，總共有20個狀態(tài)，而且這20個狀態(tài)也已經(jīng)歸一化，因而可以直接將其訓(xùn)練目標(biāo)確定為T=(0.05,0.10,0.15,0.20,0.25,0.30,0.35,0.40,0.45,0.50,0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95,1.00)。

3) 第三部分內(nèi)容。將各泄漏點(diǎn)距離首端傳感器的距離作為訓(xùn)練目標(biāo)。作為訓(xùn)練目標(biāo)前，首先將其進(jìn)行歸一化處理[5]。需要說明的是，由于是研究復(fù)雜管道泄漏檢測與定位規(guī)律，因而彎頭也需進(jìn)行處理，所有的距離都以實(shí)際距離為準(zhǔn)，所有有彎頭的地方都按照以往的結(jié)論進(jìn)行處理，即彎頭處的長度按1.6 m計(jì)算，各泄漏點(diǎn)距離首端傳感器的距離及歸一化后的結(jié)果見表1。

表1 各泄漏點(diǎn)距首端傳感器距離及歸一化結(jié)果

根據(jù)表1的歸一化計(jì)算結(jié)果，第三部分研究內(nèi)容的訓(xùn)練目標(biāo)確定為T=[0,0.118 1,0.206 3,0.605 7,0.710 5,0.833 6,0.915 1,1.000 0]

2.3 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的設(shè)計(jì)

多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)取輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)之間的值，在靠近輸入節(jié)點(diǎn)時，網(wǎng)絡(luò)的收斂速度較快[6]。但是也不能盲目地擴(kuò)大節(jié)點(diǎn)數(shù)。因?yàn)楣?jié)點(diǎn)數(shù)變大，雖然迭代次數(shù)變少，但網(wǎng)絡(luò)明顯變大，計(jì)算量變大，從而使計(jì)算時間變長。為此，提出一個單隱層隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：

(5)

根據(jù)這種方法，得出第一部分研究內(nèi)容的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11個，第二部分和第三部分研究內(nèi)容的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12個。從而確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為8-11-3和8-12-1。

以第一部分研究內(nèi)容為例，得到的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泄漏檢測

根據(jù)研究內(nèi)容，對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜布局管道泄漏檢測研究分為兩部分：①基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本訓(xùn)練；②基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測。具體來說，在進(jìn)行樣本訓(xùn)練研究時，首先將所有的樣本都作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，以訓(xùn)練目標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)；然后對每一個輸入矢量在訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行計(jì)算；得到輸出矢量，從而得到訓(xùn)練值。在進(jìn)行預(yù)測研究時，輸入樣本比全部的樣本少一個；對少一個的全部樣本進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)；然后將這個樣本放在訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行計(jì)算，從而得到預(yù)測值，將預(yù)測值與目標(biāo)值進(jìn)行對比，就可以得到預(yù)測誤差。

3.1 基于BP網(wǎng)絡(luò)的泄漏狀態(tài)辨識

對復(fù)雜管道泄漏狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)辨識時，以每個與泄漏孔對應(yīng)的狀態(tài)作為訓(xùn)練目標(biāo)，對這7個孔發(fā)生泄漏后的輸入矢量進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，得到訓(xùn)練和預(yù)測輸出見表2。

表2 泄漏狀態(tài)辨識神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

由表2可見，對各個點(diǎn)泄漏后的輸入矢量進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測后，實(shí)際輸出值并不是簡單的0和1。但是輸出的結(jié)果已經(jīng)很接近理想輸出，其中訓(xùn)練輸出的最大誤差為0.064 8，而預(yù)測輸出的最大誤差為0.179 5，這是由于訓(xùn)練樣本點(diǎn)過少造成的。雖然輸出不是標(biāo)準(zhǔn)的0和1，但完全可以依靠程序判斷管道工作模式，進(jìn)而準(zhǔn)確判斷管道是否發(fā)生泄漏，進(jìn)行泄漏狀態(tài)辨識。

3.2 基于BP網(wǎng)絡(luò)的泄漏量大小分析

對管道發(fā)生了不同泄漏量的泄漏檢測進(jìn)行研究時，以電動調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)開度作為研究對象，以泄漏量的大小作為網(wǎng)絡(luò)的輸出理想結(jié)果，對這20個狀態(tài)泄漏發(fā)生后的輸入矢量進(jìn)行預(yù)測和訓(xùn)練，得到訓(xùn)練輸出和預(yù)測輸出見表3。

由表3可見，由于訓(xùn)練樣本較多，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常逼近輸入網(wǎng)絡(luò)，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，除了5%和10%泄漏量時訓(xùn)練誤差較大以外，其余的泄漏量訓(xùn)練誤差都在2%以內(nèi)，這樣的訓(xùn)練精度是比較滿意的。由于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練比較好，因而在進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時，預(yù)測的效果也比較好，預(yù)測的最大誤差為5.68%，最小誤差為0.05%，這樣的誤差精度完全能滿足實(shí)際工程的需要，能準(zhǔn)確確定泄漏量大小。

3.3 基于BP網(wǎng)絡(luò)的泄漏定位分析

以8個不同位置的泄漏點(diǎn)作為研究對象，泄漏位置見圖1。以泄漏點(diǎn)的不同位置歸一化后的結(jié)果作為網(wǎng)絡(luò)的輸出理想結(jié)果；對這8個點(diǎn)泄漏發(fā)生后的輸入矢量進(jìn)行預(yù)測和訓(xùn)練，得到訓(xùn)練輸出和預(yù)測輸出后，再進(jìn)行反歸一化處理；從而得到訓(xùn)練及預(yù)測輸出的實(shí)際定位距離，結(jié)果及誤差見表4。

表3 泄漏量研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出及誤差分析

表4 定位結(jié)果及定位誤差

由表4可見，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差非常小，這應(yīng)該是因?yàn)檫x擇了合適的隱層及合適的訓(xùn)練誤差。但是網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差相對來說比較大，其中最大的定位誤差達(dá)到了5.527 3%，但總的來說，定位精度大都控制在5%左右以內(nèi)，這種定位誤差應(yīng)該可以接受。而且定位精度誤差較大的一個根本原因就是訓(xùn)練樣本太少，在一根接近7 m(直管管道長度)的管道上，只布局了8個泄漏孔來進(jìn)行訓(xùn)練，只要定位誤差在(8/7)/7×100%=16.326 5%以內(nèi)，就可以認(rèn)為誤差沒有超過不可接受的范圍。提高精度的一個好的建議是多布置幾個泄漏孔，增加訓(xùn)練樣本庫。

4 結(jié)論

1) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)和訓(xùn)練目標(biāo)必須明確，而且要能反映輸入信號的特征，可以借助經(jīng)驗(yàn)公式確定隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)，但最好進(jìn)行幾個經(jīng)驗(yàn)公式的對比，再來確定最適合的節(jié)點(diǎn)個數(shù)，另外所有的參數(shù)在進(jìn)行處理前最好都進(jìn)行歸一化，以方便數(shù)據(jù)處理。

2) 用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時，所有的誤差都比較小，這也體現(xiàn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的任意非線性逼近的能力。但用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測的時候，如果樣本較少，則會產(chǎn)生較大的誤差，樣本數(shù)目足夠多的時候，誤差也會減小。

3) 對本實(shí)驗(yàn)臺來說，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測復(fù)雜管道發(fā)生泄漏后的泄漏量大小是完全可行的；用其對是否發(fā)生泄漏進(jìn)行狀態(tài)辨識，則還要進(jìn)行數(shù)據(jù)的二次處理；由于訓(xùn)練樣本過少，用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行泄漏定位時產(chǎn)生較大的誤差，建議多增加幾個泄漏孔，也就是增加訓(xùn)練樣本數(shù)，從而提高泄漏定位精度。

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