王彥國，王祝文，張鳳旭，張 瑾，邰振華，郭燦燦

(吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長春 130026)

基于均方差比歸一化垂向梯度法的位場邊界檢測

王彥國，王祝文，張鳳旭，張 瑾，邰振華，郭燦燦

(吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長春 130026)

針對位場數(shù)據(jù)處理中邊界定位精度和識別能力的問題，提出一種新的邊界檢測方法——均方差比歸一化垂向梯度法。均方差比(MSER)可進行邊界識別，是針對邊界點異常方向性和均方差衡量數(shù)據(jù)波動性提出的，對全區(qū)數(shù)據(jù)點4個方向的均方差進行歸一化后選擇各個數(shù)據(jù)點均方差比的最大值作為濾波輸出實現(xiàn)的;均方差比歸一化垂向梯度(NVD-MSER)可進行邊界增強，是通過均方差比的垂向梯度及其總梯度的比值實現(xiàn)的。模型試驗對比分析結(jié)果表明，NVD-MSER方法具有計算穩(wěn)定性強、反映的邊界位置連續(xù)性好、與實際模型邊界對比偏差小的優(yōu)點，這說明NVD-MSER法有較強的邊界檢測能力。用NVD-MSER法可以檢測出黑龍江虎林盆地19條斷裂，而歐拉反褶積只能識別出11條斷裂，說明NVD-MSER法增強了對斷裂平面位置的識別能力。

方位檢測;邊界檢測;歸一化;均方差比;梯度

邊界檢測是位場數(shù)據(jù)處理中解析地質(zhì)構(gòu)造、進行地質(zhì)填圖、圈定礦產(chǎn)范圍等問題的重要方法［1-3］。大多數(shù)的檢測方法是基于垂向或水平導(dǎo)數(shù)的極值點或零值點發(fā)展而來的［4-6］。目前常用的邊界檢測方法主要有水平總梯度法［7］及其改進方法［8-9］、歸一化水平梯度法［10］、水平梯度歸一化垂向?qū)?shù)法［11］以及導(dǎo)數(shù)歸一化標準差法［12］。雖然這些方法均具有一定的邊界檢測能力，但存在檢測不徹底或檢測結(jié)果偏差較大的缺點。筆者在上述方法基礎(chǔ)上，充分考慮邊界點異常的方向信息，提出一種新的位場邊界檢測方法——均方差比歸一化垂向梯度(NVDMSER)法，并利用該方法進行模型檢驗及實例分析。

1 方法原理

1.1 基本原理

如圖1所示，將窗口(5×5)分解成以中心點為中心的4個子域，每個子域可以檢測不同角度的異常變化(如圖1中虛線所夾的角度)。首先計算出數(shù)據(jù)點4個方向的均方差，然后滑動到下一點，再計算出各個方向的均方差，直至完成全區(qū)內(nèi)所有點的計算。由于全區(qū)不同方向均方差變化范圍可能存在較大的差異性(例如全區(qū)x方向均方差變化幅度是y方向均方差的2倍(或2倍以上)，因此直接對每個數(shù)據(jù)點通過4個方向均方差進行檢測時，y方向的邊界或斷裂可能未被檢出，需對不同方向均方差進行歸一化處理，使各個方向的均方差浮動均在同一范圍內(nèi)，然后利用各點不同方向的均方差比(歸一化后的均方差)進行衡量，以均方差比最大值為濾波輸出，最后對輸出的均方差比進行導(dǎo)數(shù)換算，采用歸一化垂向梯度進行邊界增強處理。

圖1 四方向子域剖分示意圖Fig.1 Partition sketch map of four-directional subdomain

1.2 合理性分析

(1)全方位檢測。每個子域可以檢測出一定角度內(nèi)的異常變化特征，4個方向便可以檢測出中心點全方位異常的變化。

(2)歸一化處理。由于全區(qū)不同方向的均方差變化不一，在進行濾波輸出前對不同方向的均方差進行歸一化是必要的。

(3)波動性分析。均方差是衡量一定大小窗口內(nèi)數(shù)據(jù)局部變異性的一種有效手段。當數(shù)據(jù)比較平滑時，各個方向的均方差比均較小，同樣輸出的濾波值也較小;當數(shù)據(jù)變化較大時，各個方向的均方差比較大，通過全區(qū)內(nèi)均方差比等值線極大值的圈閉形狀及走向即可勾畫出地質(zhì)體的邊界或斷裂的位置，從而達到邊界檢測的目的。

1.3 計算步驟

(1)在每一個子域中分別計算出異常的均值Δfi及均方差 σi，即

式中，i代表4個方向中的某一方向;Ni和fi(j)分別為第i個子域的總計算點數(shù)和第i個子域第j個點的異常值。

(2)窗口滑動到下一點，計算出4個方向的均方差，依次進行，直至完成全部數(shù)據(jù)點。

(3)對均方差σi(x，y)進行歸一化處理：

對全區(qū)σi(x，y)同時減去一個定數(shù)除了數(shù)值外，不改變其他特征。

對全區(qū)σ'i(x，y)同時除以一個定數(shù)除了數(shù)值外，同樣不改變其他特征。在此，定義σ″i(x，y)為均方差比，則全區(qū)4個方向的均方差比變化均歸一化到0～1之間。

(4)確定每個數(shù)據(jù)點4個方向中σ″i(x，y)最大值進行輸出：

(5)計算均方差比的垂向梯度與總梯度的比值：

2 模型檢驗

采用6個不同參數(shù)的長方體疊加的復(fù)合模型進行檢驗，并分別利用水平總梯度、歸一化水平梯度、水平梯度歸一化垂向?qū)?shù)、導(dǎo)數(shù)歸一化標準差以及本文提出的均方差比(MSER)及其歸一化垂向梯度對模型體重力異常進行相應(yīng)地檢測處理。為了對比的統(tǒng)一性，在計算過程中所有方法均選擇了相同的擴邊模式，均未進行壓制高頻處理，均采用FFT法進行導(dǎo)數(shù)換算。

設(shè)x、y方向長度均為20 km，網(wǎng)格大小為0.1 km×0.1 km。組合模型體的各模型參數(shù)見圖2，其中D1和D2分別是長方體的上頂和下底的深度(單位為千米)，6個長方體的剩余密度均為1.0 g/cm3。依據(jù)以上模型參數(shù)，利用長方體的重力異常計算公式，可獲得復(fù)合模型在地面上所產(chǎn)生的重力異常(10－6m/s2)，結(jié)果見圖 3。

圖2 復(fù)合模型體示意圖Fig.2 Sketch map of superimposed models

圖3 模型體產(chǎn)生的重力異常Fig.3 Gravity anomaly of model bodies

圖4是不同邊界檢測方法識別出的邊界位置結(jié)果(圖中，黑色矩形框是模型體的理論邊界;白色虛線是識別出的邊界)?？梢钥闯觯核娇偺荻确?圖4(a))對邊界有一定的識別能力，且檢測出的邊界位置與實際偏差不大，但識別模糊，檢測不徹底，有相當一部分的邊界無法有效識別;歸一化水平梯度法(圖4(b))和水平梯度歸一化垂向?qū)?shù)法(圖4(c))雖然可以較好地檢測出邊界的大致輪廓特征，但是檢測出的邊界位置均與實際偏差過大，嚴重影響了邊界的定位精度;導(dǎo)數(shù)歸一化標準差(圖4(d))相對上述3種方法具有更強的邊界識別能力，但仍有少部分邊界無法識別，且存在著明顯的邊界效應(yīng);均方差比法(圖4(e))檢測出的邊界偏差小，但同樣未能較好地檢測出所有模型體的邊界;均方差比歸一化垂向梯度法(圖4(f))彌補了均方差比這一缺點，可以有效、清晰地檢測出復(fù)合模型體的所有邊界。

圖4 不同方法邊界識別結(jié)果Fig.4 Edge recognition results using different methods

以上分析結(jié)果表明，NVD-MSER相對其他方法具有邊界檢測能力強、檢測邊界偏差小、穩(wěn)定性強的優(yōu)點，同時可以同量級(即邊界位置表現(xiàn)出極值大小相當)地檢測不同深度不同規(guī)模的模型體邊界。

3 實例應(yīng)用

為了檢驗本文方法的實用性，選取了黑龍江省虎林盆地布格重力異常數(shù)據(jù)進行試驗?；⒘峙璧匚挥谀堑す_嶺燕山褶皺帶和吉黑華力西褶皺帶的交接處，是在構(gòu)造復(fù)雜的環(huán)境中形成的中新生代坳陷帶，其內(nèi)部次級構(gòu)造發(fā)育［13］，是大慶油田外圍東帶油氣勘探的重點地區(qū)之一［14-17］。從原始布格異常等值線圖(圖5(a))可以看出，該地區(qū)重力異常等值線較為復(fù)雜，不僅有延伸較大的異常梯度帶和大型重力高、低異常圈閉，也存在著異常等值線扭曲，次一級重力高、低異常的獨立圈閉。MSER(圖5(b))及NVD-MSER(圖5(c))的極大值圈閉走向明顯，均與原始異常等值線的梯度帶或扭曲帶位置相一致。圖5(d)是利用MSER和NVD-MSER共同勾劃出的19條斷裂平面位置分布?？梢钥闯?，盆地內(nèi)斷裂主要以NE向和EW向為主(與重力異常表現(xiàn)出的斷裂走向相同)。

為了進一步說明NVD-MSER方法劃分斷裂的準確性，采用Euler反褶積法［18-20］對虎林盆地布格重力異常進行斷裂平面位置反演。從反演圖(圖6，其中“+”為反演的斷裂點)可以看出：F1、F2、F3、F6、F7、F8、F17 這7 條斷裂有清晰的顯示;F4、F5、F9、F10 這4條斷裂也有一定的顯示;F11、F13、F15、F16、F18、F19僅有模糊的顯示;F12、F14幾乎無顯示。NVDMSER法確定的這19條斷裂在圖5(c)中均有很清晰的顯示，其中F1～F10斷裂對應(yīng)著重力異常的梯度帶，F(xiàn)11～F19斷裂則對應(yīng)著重力異常扭曲帶。

圖5 邊界檢測實例檢驗及斷裂分布Fig.5 Instance test and location of faults

以上對比分析結(jié)果表明，NVD-MSER法識別斷裂有效，確定斷裂位置準確，反映斷裂走向連續(xù)，計算過程穩(wěn)定，同時具有較高的分辨率。

對比分析圖5，可以明顯地看出F1～F7為虎林盆地的主干斷裂，其中F2和F3是兩條巖石圈斷裂，是敦密斷裂的兩個分支［15-17］，F(xiàn)8、F9、F11、F12 同樣在文獻［17］中予以證實。對比重力異常的形態(tài)和Euler反演結(jié)果，可以說明本文方法劃分出的其他平面斷裂同樣是合理的。

圖6 Euler反褶積反演結(jié)果Fig.6 Inversed result using Euler deconvolution

4 結(jié)束語

本文中先對原始數(shù)據(jù)進行方位檢測，再進行導(dǎo)數(shù)分析。模型檢驗和實例應(yīng)用同時證實了該方法的正確性及優(yōu)越性。本文方法原理簡單、易于實現(xiàn)，且具有較快的計算速度和較強的穩(wěn)定性，為位場數(shù)據(jù)邊界位置的確定提供了一種新的思路。

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Edge detection of potential field based on normalized vertical gradient of mean square error ratio

WANG Yan-guo，WANG Zhu-wen，ZHANG Feng-xu，ZHANG Jin，TAI Zhen-hua，GUO Can-can
(College of Geo-Exploration Science and Technology，Jilin University，Changchun 130026，China)

Aimed at the problems of edge positioning precision and recognition capability in potential-field data processing，a new edge detection technique based on the normalized vertical derivative of mean square error ratio(NVD-MSER)was presented.Mean square error ratio(MSER)can be used for edge recognition，and it is based on the directionality of boundary anomaly and the data volatility evaluated by mean square error.MSER can be achieved by the following steps：normalizing the four-directional standard deviation of the whole region，then selecting maximum from four directional MSERs of each and every data.NVD-MSER can be used for edge enhancement and it is the ratio of the vertical gradient of MSER and the total gradient.Comparative analyses of model test show that，the NVD-MSER has strong computing stability，good recognized edge continuity，and small deviation with model edge，so it has strong detection capability.In the application，NVD-MSER can detect 19 faults in Hulin Basin of Heilongjiang，while Euler deconvolution can identify 11 faults.It is shown that the NVDMSER method can enhance recognized stability in the planar location of faults.

azimuth detection;edge detection;normalization;mean square error ratio;gradient

P 312;P 631

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2012.02.014

1673-5005(2012)02-0086-05

2011－08－27

國家自然科學(xué)重點基金項目(40739905);國家油氣選區(qū)項目(14B09XQ1201)

王彥國(1985－)，男(漢族)，河南南陽人，博士研究生，主要從事固體地球物理學(xué)方面研究。

(編輯 修榮榮)